«Урок по алгебре на тему «Показательные уравнения»

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов.
Разработала: преподаватель математики Кудрякова Татьяна Викторовна
ГБОУ СПО 1-МОК, города Москвы.


Аннотация
Данная методическая разработка урока по теме « Решение показательных уравнений», может быть использована, как обобщение и закрепление по разделу показательная функция и показательные уравнения. Структура урока построена так, что преподаватель имеет охватить всех учащихся, проконтролировать степень усвоения: устные упражнения, фронтальный опрос, работа у доски, работа с учебником, работа с индивидуальными карточками. учебные цели урока развивают навыки по самостоятельной работе с материалами урока, формируют навыки ответственности за проделанную работу.
Следует отметить преподавателем предусмотрены трех уровневые тестовые задания, которые позволяют лучше закрепить материал. Преподавателем используются современные технологии при проверки самостоятельных, индивидуальных заданий на интерактивной доске; проверка тестовых заданий с помощниками, используя эталоны ответов.









Тема: « Решение показательных уравнений».
Цели урока:
1.Обучающая:
Научить решать показательные уравнения разных типов.
Приведение обе части уравнения к одному и тому же основанию.
Вынесение общего множителя за скобки.
Приведение к квадратному уравнению.
2. Развивающая:
Развить интерес к предмету математики.
Использование знаний предыдущих уроков.
3. Воспитывающая:
Сформировать у учащихся умение ведения дискуссии.
Самооценки и оценки действий сокурсников.
Воспитание стремления к сознательному самостоятельному труду.
Учебно-методическое обеспечение урока.
А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.
Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.
Графики показательных функций.
Тестовые задания.
Обучающие карточки.
Материалы для интерактивной доски.
План урока: 1.Организационный момент.
2.Проверка домашнего задания.
3.Актуализация знаний.
4.Самостоятельная работа.
5.Домашниее задание.
6. Подведение итогов.
ХОД ЗАНЯТИЙ:
1.Организационный момент:
1) Приветствие.
2) Введение в учебную деятельность.
3) Сообщаю тему цели урока.
2. Проверка домашнего задания.
1) Собираю листочки с домашним заданием.
3. Актуализация знаний:
1)Устные упражнения (доске)
Вычислите: а) 13 QUOTE 1415 б) 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415
г) 13 QUOTE 1415 д) 13 QUOTE 1415 е) 13 QUOTE 1415
ж) 13 QUOTE 1415 з) 13 QUOTE 1415 и) 13 QUOTE 1415
Какие свойства показательной функции применяли?
2) Фронтальный опрос (Вопросы на доске)
- Дайте определение показательной функции.
- Сформулируйте основные свойства показательных функций.
а) 13 QUOTE 1415 б) у = 13 QUOTE 1415
в) у = 13 QUOTE 1415 г) у = 13 QUOTE 1415
Какие функции являются возрастающими, а какие убывающими?
4. Работа в тетрадях:
№1. Решите уравнение:
а)13 QUOTE 1415 б) 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415 г) 13 QUOTE 1415
Решение:
а)13 QUOTE 1415 б) 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415 г)13 QUOTE 1415
х – 4= 4 2х = -3 2х = 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
х = 8 х =-1,5. Х = 13 QUOTE 1415 х1,213 QUOTE 1415
Ответ: 8. Ответ: -1,5. Ответ: 13 QUOTE 1415. х1=4-13 QUOTE 1415 ; х2=4+13 QUOTE 1415.
Решение уравнений проверяется у доски. Ответ: 4-13 QUOTE 1415 ; 4+13 QUOTE 1415.


Работа по учебнику : № 463(а), № 464(а) стр222.
№463(а) (Вынесение общего множителя за скобки )
7х+2 + 413 QUOTE 1415х+1=539;
7х+113 QUOTE 1415;
7х+113 QUOTE 1415;
7х+113 QUOTE 1415;
7х+1= 53913 QUOTE 1415;
7х+1= 49;
7х+1=72;
Х+1 = 2;
Х = 1. Ответ: 1.
№464 (а)
9х - 813 QUOTE 1415х - 9 = 0
Сделаем замену у = 3х, тогда 9х = у2, получим квадратное уравнение

У2 – 8у – 9 = 0;
У1,2 = 13 QUOTE 1415; у1 =- 1; у2 = 9;

3х = - 1 нет решения, т.к. Е13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415= 9;
3х = 32;
Х = 2. Ответ: 2.
5. Самостоятельная работа (10 минут )
Раздаются тестовые задания (Приложение №1 )
Выбираются консультанты для проверки тестовых заданий.
7. Домашнее задание:
1) Повторить свойства степеней;
2) № 463 (б ),№ 464 (б).
8.Подведение итогов:
1) Выставление оценок;
2) Вербальное поощрение отличившихся обучающихся;
3)Замечания по уроку (порицание неуспевающих ).
Приложение №1

Тестовые задания.

Вариант №1
Выберите показательные функции:
а)у = х2; б) у = 2х; в) у = (0,5)х; г) у = 13 QUOTE 1415.
2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = 2х; б) у = 13 QUOTE 1415; в) у = 13 QUOTE 1415; г) у = 5х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 . 2х = 4; а) х = -2;
3.2. 13 QUOTE 1415х = 4; б) х = 2.
3.3. 5х = 25;
3.4. 13 QUOTE 1415= 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
513 QUOTE 1415

Решение:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 14152х+6;
3 – 4х = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
-6х = 13 QUOTE 1415;
Х = 3: 13 QUOTE 1415;
Х = 13 QUOTE 1415 .
Ответ: - 0,5.

5. Решите самостоятельно уравнение:
2х+1 +313 QUOTE 1415.


Вариант №2
1. Выберите показательные функции:
а)у = х3; б) у = 5х; в) у = (0,2)х; г) у = 13 QUOTE 1415.
2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = 8х; б) у = 13 QUOTE 1415; в) у = 13 QUOTE 1415; г) у = 3х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 . 3х = 9; а) х = -2;
3.2. 13 QUOTE 1415х = 9; б) х = 2.
3.3. 13 QUOTE 1415х = 25;
3.4. 13 QUOTE 1415= 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415.

Решение:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
-3х = 13 QUOTE 1415;
Х = 13 QUOTE 1415 .
Ответ: 13 QUOTE 1415.

5. Решите самостоятельно уравнение:
16х13 QUOTE 1415.







Вариант №3
1. Выберите показательные функции:
а)у = х2; б) у = 6х; в) у = (0,2)х; г) у =13 QUOTE 1415.
2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = 8х; б) у = 13 QUOTE 1415; в) у = 13 QUOTE 1415; г) у = 3х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 . 13 QUOTE 1415; а) х = -2;
3.2 . 13 QUOTE 1415; б) х = 2;
3.3. 13 QUOTE 1415х = 25; в) х= 4;
3.4. 13 QUOTE 1415. г) х = - 3.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
513 QUOTE 1415.

Решение:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 14158-6х;
4 – 2х = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
4х = 13 QUOTE 1415;
Х = 4 : 13 QUOTE 1415;
Х = 13 QUOTE 1415 .
Ответ: 1.

5. Решите самостоятельно уравнение:
13 QUOTE 1415.





Вариант №4
1. Выберите показательные функции:
а)у = 13 QUOTE 1415; б) у = 13 QUOTE 1415 ; в) у = (0,2)х; г) у = 13 QUOTE 1415.
2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = 13 QUOTE 1415; б) у =13 QUOTE 1415; в) у =13 QUOTE 1415; г) у = 13 QUOTE 1415х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 13 QUOTE 1415; а) х = 0;
3.2.13 QUOTE 1415 б) х = 3;
3.3. 13 QUOTE 1415; в) х = 13 QUOTE 1415;
3.4. 13 QUOTE 14155. г) х = 13 QUOTE 1415 .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
13 QUOTE 1415.

Решение:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415=0;
Х = 0 или 13 QUOTE 1415 ;
Х = - 2;


Ответ: 13 QUOTE 1415.

5. Решите самостоятельно уравнение:
13 QUOTE 1415.




Приложение №2

Эталон ответов на тесты:

Вариант№1
Вариант№2
Вариант№3
Вариант№4

№1
б, в
б, в
б , в
а, в

№2
2.1. – а, г
2.2. – б, в
2.1. – а, г
2.2. – б, в
2.1. – а, г
2.2. – б, в
2.1. – а, г
2.2. – б, в

№3
3.1. – б
3.2. – а
3.3. – б
3.4. - а
3.1. – б
3.2. – а
3.3. – а
3.4. - б
3.1. – б
3.2. – г
3.3. – а
3.4. - в
3.1. – б
3.2. – а
3.3. – г
3.4. - в

№4

13 QUOTE 1415;
3-4х = 2х+6;
-6х = 3;
Х = - 0,5.
Ответ: - 0,5.



1 – х =2х – 3;
- 3х = - 4;
Х = 13 QUOTE 1415.
Ответ: 13 QUOTE 1415.


4 – 2х = 8 – 6х;
- 2х+6х = 8 – 4;
4х = 4;
Х = 1.
Ответ: 1.

13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
х = 0 или х + 2 = 0;
х = - 2.
Ответ: 0

№5

13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415
Х – 1 = 1;
Х = 2.
Ответ: 2.
13 QUOTE 1415+ 413 QUOTE 1415;
Пусть 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415;
У1=-4; у2= 1(по т. Виета)
13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415
Х = 0.
Ответ: 0.


Пусть


У113 QUOTE 1415 = 6;
У2 =13 QUOTE 1415 = - 2;
13 QUOTE 1415, х = 1;
13 QUOTE 1415,
Ответ: 1.
13 QUOTE 1415=0
Пусть
13 QUOTE 1415тогда 13 QUOTE 1415=у2

13 QUOTE 1415;
У1=13 QUOTE 1415 =27;
У2=13 QUOTE 1415=-26;
13 QUOTE 1415, х =3;

Ответ: 3.



Критерий оценок :
Оценка «3» ставится за правильные сделанные три задания.

Оценка «4» ставится за четыре сделанных правильных задания.

Оценка «5» ставится за пять сделанных правильных задания.




Приложение №3

Карточка№1.
1)Перечислите свойства функции и постройте ее график

у13 QUOTE 1415
2)Вычислите:
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
1) Перечислите свойства функции и постройте ее график
У13 QUOTE 1415
2) Вычислите:
13 QUOTE 1415
Карточка №3
1) Перечислите свойства функции и постройте ее график
у13 QUOTE 1415
2)Вычислите:
13 QUOTE 1415
Карточка№4.
1) Перечислите свойства функции и постройте ее график
у13 QUOTE 1415
2)Вычислите:
13 QUOTE 1415


Приложение №4
№1.
1).у =13 QUOTE 1415
113 QUOTE 1415;
213 QUOTE 1415;
313 QUOTE 1415- возрастает;
Х
-2
-1
0
1
2




1
3
9


2).13 QUOTE 1415.
№2.
1). 13 QUOTE 1415.
113 QUOTE 1415
213 QUOTE 1415;
313 QUOTE 1415убывает;
X
-2
-1
0
1
2


9
3
1




2)/13 QUOTE 1415.





№3
1)у 13 QUOTE 1415
113 QUOTE 1415
213 QUOTE 1415
313 QUOTE 1415возрастает;
Х
-2
-1
0
1
2




1
4
16


2).13 QUOTE 1415


№4.
у13 QUOTE 1415
113 QUOTE 1415
213 QUOTE 1415
313 QUOTE 1415убывает;
Х
-2
-1
0
1
2


16
4
1




2). 13 QUOTE 1415







Список использованных источников:
А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.
Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.
















15

Приложенные файлы


Добавить комментарий