«Урок по алгебре и началам математического анализа «Решение тригонометрических уравнений»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Решение простейших тригонометрических уравнений Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.Закрепить навык решения тригонометрических уравнений.Развитие умения анализировать, обобщать, работать в группах. ТРИГОНОМЕТРИЯ Тригономе́трия (от др.-греч.  измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Б.Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли). y > 0 - - y < 0 sin α = у Знаки синуса и косинуса по четвертям + + III II IV I Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол α. Знаки синуса и косинуса по четвертям cos α = x + + - - x > 0 x < 0 III II IV I Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол α. Тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к его косинусу. Котангенс угла α – это отношение косинуса угла α к его синусу. + + – – ctg a sin a – + + + + + + – – – – – cos a tg a y x 1 –1 1 –1 Знаки тригонометрических функций Найди пару: Если уравнение не имеет решения.Если Если уравнение не имеет решения.Если arcsin (-a) = - arcsin aarccos (-a) = П - arcsin aarctg (-a) = - arctg a Какие из данных уравнений не имеют корней? а)sinx = -0,44 в)tgx = -10 б)sinx = 4 а)cosx = -0,33 б)cosx = 5 в)ctgx = -8 г)ctgx = 0 г)tgx = 0 б)cosx = 5 б)cosx = 5 а)sinx = -0,44 в)tgx = -10 б)sinx = 4 а)cosx = -0,33 б)cosx = 5 в)ctgx = -8 г)ctgx = 0 г)tgx = 0 б)cosx = 5 б)cosx = 5 Работа в группах «С тригонометрией на ты…» «Примеры учат больше, чем теория» М .В. Ломоносов МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИГРА Правила:Каждый играет за себя и за командуЗа правильно решенное задание команда получает баллыЗадания выбирают по очереди Таблица заданий Определения,свойства Значения функций Формулыкорней Решения уравнений 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 3 балла 1 балл Ордината точки единичной окружности Синуса (sin) абсцисса точки единичной окружности Косинуса (cos) Это отношение синуса к косинусу Тангенса (tg) Это отношение косинуса к синусу Котангенса (ctg) Основное тригонометрическое тождество Знаки синуса Знаки Косинуса Знаки Тангенса - + + - 1 cos x = a sin x = a tg x = a ctg x = a x = arcctg a + пn sin x = - a x = (-1)n+1 arcsin a + Пn cos x = - a x = ±(п-arccos a) +2 пn tg x = - a x = - arctg a + пn = П – arccos a аrccos (-a) = sin x= 0 x = пn, n принадлежит Z sin x = 1 sin x = -1 cos x = 0 cos x = 1 cos x = - 1 cos x = 1/2 sin x = 1/2 Подведём итоги

Приложенные файлы


Добавить комментарий