«Урок «Планиметрия на ЕГЭ»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Решение заданий из ЕГЭ№ 3 Больше половины всех задач №3 из вариантов ЕГЭ — это задачи, в которых надо посчитать площадь фигуры. Чтобы решить их, надо знать формулы по геометрии — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы Площадь сектора круга через длину дуги сектораСектор круга, окружности — это часть круга, окружности ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги.S= ½ pr формула Герона. Площадь равнобедренного треугольникаПлощадь равностороннего треугольника Ответ: 10
Ответ: 2
Ответ:18
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10):Ответ: 25,5
Решение.Для простоты решения, заключим этот треугольник в прямоугольник:Чтобы найти площадь заштрихованного треугольника, нужно из площади прямоугольника ACEO вычесть площади прямоугольных треугольников  ABO,  BCD,  DEO: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:Прямоугольник ACEO – квадрат со стороной 10, и его площадь равна  Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.Ответ: 24
Заключим эту фигуру  в квадрат, длина стороны которого равна 8:Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, надо из площади квадрата    вычесть площади восьми прямоугольных треугольников: Четыре больших прямоугольных треугольника вместе составляют 2 квадрата со стороной 4 и их площадь равна 32.Четыре маленьких прямоугольных треугольника вместе составляют 2 квадрата со стороной 2 и их площадь равна 8.Получим:  Векторы. Действия с векторами Вектор – это направленный отрезок, то есть такой отрезок, у которого есть начало и конец:Здесь точка А – начало вектора, а точка В – его конец.У вектора есть два параметра: его длина и направление. Длина вектора – это длина отрезка, соединяющего начало и конец вектора. Длина вектора   обозначается  Два вектора называются равными, если они имеют одинаковую длину и сонаправлены.Два вектора называются сонаправленными, если они лежат на параллельных прямых и направлены в одну сторону: вектора Два вектора называются противоположно направленными, если они лежат на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны Сложение векторовДля сложения векторов есть два способа.Правило параллелограмма. Чтобы сложить векторы   и  , помещаем начала обоих в одну точку. Достраиваем до параллелограмма и из той же точки проводим диагональ параллелограмма. Это и будет сумма векторов  2. Второй способ сложения векторов — правило треугольника. Возьмем те же векторы  Возьмем те же векторы  К концу первого вектора пристроим начало второго. Теперь соединим начало первого и конец второго. Это и есть сумма векторов  Разность двух векторов определяется через сумму: разностью векторов   и   называется такой вектор  , который в сумме с вектором   даст вектор  :  Отсюда вытекает правило нахождения разности двух векторов: чтобы из вектора    вычесть вектор  , нужно отложить эти вектора от одной точки. Вектор разности соединяет конец вектора   с концом вектора  ( то есть конец вычитаемого с концом уменьшаемого): Чтобы найти угол между вектором   и вектором  , нужно отложить эти вектора от одной точки. Угол, образованный лучами, на которых лежат вектора, называется углом между векторами:  Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов    и  . Ответ: 10
Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов    и  . Ответ: 10
Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов Ответ:6
Стороны правильного треугольника ABC равны    Найдите длину вектора Ответ : 6
Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторовОтвет: 4,5

Приложенные файлы


Добавить комментарий