«Урок — обобщение «Формула разности квадратов двух выражений» (второй час)»


ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
Высочин Станислав Иванович,
Учитель математики,
без категории
Учитель Ученик
Цель Содействовать успешному формированию ЗУН учащихся при применении формулы разности квадратов двух выражений при решении различных и примеров и задач (разложение на множители, раскрытие скобок, упрощение выражений, решение уравнений, неравенств и т.д.) Ставит цели самостоятельно, совпадающие с целью учителя (уровень достижения цели зависит от уровня выбора сложности заданий и упражнений в ходе работы)
Задачи 1) Организовать саморегулируемую работу на уроке, направить на постановку цели учащимися, разобрать ход работы на уроке
2) Актуализировать имеющиеся знания по теме урока через выполнение задач различной сложности
3) Обработать навыки применения формулы разности двух выражений через выполнение заданий и упражнений различного уровня сложности
4) Подвести итог урока, оценить и самооценить учащихся, рассмотреть домашнее задание и ход его выполнения 1) Настроиться на работу на уроке, узнать тему урока, поставить для себя цели на этом уроке, узнать ход работы на уроке, выбрать для себя уровень сложности заданий и упражнений
2) Актуализировать имеющиеся знания по теме урока через выполнение задач различной сложности
3) Обработать навыки применения формулы разности двух выражений через выполнение заданий и упражнений различного уровня сложности
4) Подвести итог урока, оценить и самооценить себя и одноклассников, рассмотреть домашнее задание и ход его выполнения
Виды деятельности учащихся Оргмомент: Класс разбивается на 4 группы, для каждой группы своя елочка, мишура (флажки), игрушк, звездаи.
Слово учителя:
Приближается праздник – Новый год. У накануне этого праздника принято украшать елочку. И Вы сегодня тоже будете ее украшать, только елочка будет не простая – а математическая.
1) Ставят цели урока, выбрать для себя уровень сложности заданий и упражнений, правила оценивания
Слово учителя: Перед Вами звезда (Приложение 2) – верхушка украшения елочки, так и цель любого дела – верхняя ступень стремлений. Предлагаю каждому из Вас написать на конце звезды цель, которую вы для себя ставите на этом уроке.
2) 1 этап – Мишура (Флажки) (Приложение 3)
Задача: заполнить пропуски в ленте флажков. Повесить ее на елочку
3) 2 этап – Битые шары (ошибки прошлого урока)
Задача: решить задания, напечатанные на трех шарах, в группах (Приложение 4) (задания можно решать как группой, так и парно, индивидуально).
4) 3 этап – Хорошие шары (решить задания, проверить верность решения)
Задача: решить задания, напечатанные на пяти шарах, индивидуально (Приложение 5) (задания разделены на уровни А, В, С. Необходимо в группе разделить трудность заданий между собой).
5) 4 этап – Лучшие шары (работа со спикерами в группах)
Задача: Каждой группе достается 1 шар (Приложение 6). Решить задания в группе, выбрать спикера. Двигаясь по часовой стрелке, спикеры объясняют правила решения заданий повышенной сложности. По окончании групповой работы, учащихся ждет проверка усвоения, рассказанного спикерами материала, при выполнении теста.
6) 5 этап – Письмо Деду Морозу (тест)
7) Итог урока, анализирует степень выполнения целей и задач урока, выставляет оценки по итогам выполнения. Рассматривает домашнее задание и ход его выполнения. Проводит рефлексию своей деятельности на уроке через анализ поставленных целей и результат их достижений по факту.
Включая всех (методы, формы) 1) Цель, задачи урока, правила работы и оценивания - коллективно
2) АБЗ по теме урока через повторение формулы, элементарных навыков ее применения - индивидуально
3) Решить задания выбранного уровня сложности, организовать самопроверку и взаимопроверку заданий - в парах, группах
4) Подведение итогов урока, оценивание, запись домашнего задания - индивидуально
Результаты обучения + критерии успеха для учащихся Согласно ГОСО
Знать: формулы сокращённого умножения; способы разложения многочлена на множители.
Уметь: использовать формулы сокращённого умножения.
Мой результат: учащиеся знают и умеют применять формулу разности квадратов двух выражений при решении различных упражнений.
Оценивание, включая оценивание для обучения Я на уроке сегодня: Прием «Звезда»: заполнить углы звезды поставленной целью
Оценки за тест:
6 баллов – оценка «5»
5 баллов – оценка «4»
3-4 балла – оценка «3»
0-2 балла – оценка «2»
Основные ресурсы Доска, для каждой группы: клей, напечатанная елочка формата А2, задания в виде елочных украшений, лист тестирования, шаблон для проверки теста.
Домашнее задание: пар. 8 (повторить, формулу наизусть),
Уровень А - №161(1-3), 170(1);
Уровень В - №167, 170(2);
Уровень С - №172.

САМОАНАЛИЗ УРОКА АЛГЕБРЫ
В 7 «А» КЛАССЕ КГУ «ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ №10» АКИМАТА ГОРОДА РУДНОГО
УчительВысочин Станислав Иванович
Без категории, стаж работы: 3 года
Тема самообразования Проектная деятельность на уроках математики, как способ формирования компетентности учащихся (с 2014 года)
Этап работы: завершающий
Тема урокаФормула разности квадратов двух выражений
Место урока в курсе урок закрепления и отработки навыков применения формулы разности квадратов двух выраженийЦельСодействовать успешному формированию ЗУН учащихся при применении формулы разности квадратов двух выражений при решении различных и примеров и задач (разложение на множители, раскрытие скобок, упрощение выражений, решение уравнений, неравенств и т.д.)
Задачи1) Организовать саморегулируемую работу на уроке, направить на постановку цели учащимися, разобрать ход работы на уроке
2) Актуализировать имеющиеся знания по теме урока через выполнение задач различной сложности
3) Обработать навыки применения формулы разности двух выражений через выполнение заданий и упражнений различного уровня сложности
4) Подвести итог урока, оценить и самооценить учащихся, рассмотреть домашнее задание и ход его выполнения
Ожидаемый результатСогласно ГОСО
Знать: формулы сокращённого умножения; способы разложения многочлена на множители.
Уметь: использовать формулы сокращённого умножения.
Мой результат: учащиеся знают и умеют применять формулу разности квадратов двух выражений при решении различных упражнений.
7 «А» класс является гимназическим. Я преподаю математику в этом классе с 5 класса. В классе 3 отличника, 10 хорошистов и 11 троечников по предмету. Неуспевающих нет. По результатам входных контрольных работ и результатам 1 четверти данный класс снизил качество знаний по предмету.
Этап Кол-во
учащихся Год
5 4 3 2 % усп% качДин. усппо срав. с прошлым годом Дин. качпо срав. с прошлым годом
Успеваемость за 2014-2015 учебный год 24 3 15 6 - 100 75 Результаты входной контрольной работы 22 1 9 12 - 100 45 0 -30
Успеваемость за 1 четверть 2015-2016 учебного года 24 3 10 11 0 100 54 0 -21
Лично я считаю, что такие показатели у класса сложились из-за слабой мотивированности на уроках. Соответственно, для своевременной педагогической поддержки, мною применяются различные формы и методы работы на уроке для повышения мотивации учащихся данного класса.
Для успешного выполнения поставленных задач на уроке и разнообразие форм работы мною были выбраны индивидуальные, коллективные и групповые формы работы, использовалась игровая форма работы для достижения цели – «украсить елочку» (которую можно рассматривать как мини-проект). Кроме того, при постановке цели и задач урока, учащиеся самостоятельно мотивировали себя на успех.
Содержание урока строилось на основных задачах и упражнениях, решаемых в ходе прохождения данной темы урока. Так как урок по данной теме не последний, на следующих уроках планируется обработать навыки применения данной формулы в упражнениях и заданиях более глубокого и продвинутого уровня.
При работе в ходе урока использовались задания трех уровней сложности (А, В или С), причем на этапах урока, ученик выбирал уровень задания самостоятельно, что позволяло учащимся самим регулировать свою деятельность и ожидаемый результат.
По итогам работы, исходя из критериев оценивания суммарных баллов за тест, учащийся получал оценку за урок.
В целом, урок цели достиг. Считаю, что необходимо более точно планировать время работы на каждом этапе урока и разрабатывать оптимальный темп работы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 – ЕЛКА (ПЕЧАТАТЬ В ФОРМАТЕ А2)


ПРИЛОЖЕНИЕ 2 – ЗВЕЗДА (ЦЕЛИ УРОКА)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 – МИШУРА (ФЛАЖКИ)
22= .
72= .
92= .
32= .
52= .
82= .
42= .
62= .
12= .
52= .
92= .
02= .


49= 2
64= 2
9= 2
16= 2
81= 2
36= 2
4= 2
25= 2
64= 2
9= 2
49= 2
25= 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 – РАЗБИТЫЕ ИГРУШКИ
379476016998953) (ab - 3c6)(ab + 3c6)
4) a16b6 – 4m8n2
1) (4n + 5m)(5m - 4n)
2) (2m + 3xn)(2m - 3xn)


198563717278895)
6) (x-5)2 - 36





ПРИЛОЖЕНИЕ 5 – НОРМАЛЬНЫЕ ИГРУШКИ
49b2-9c2=____________
____________________
____________________
____________________
a2-81=________________
_____________________
__________________________________________
____________________

100x6a-16ay12=_______
____________________
____________________
____________________
__________________________________________
_____________________
____________________

(5t+6x)(6x-5t)=________
_____________________
_____________________
_____________________


ПРИЛОЖЕНИЕ 6 – ГРУППОВЫЕ ЗАДАНИЯ
РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
Пример 1: x3-49x = x(x2-49) = x(x-7)(x+7)
Пример 2: x4-16y4 = (x2-4y2)(x2+4y2) =
= (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)
Решите сами, расскажите другой группе алгоритм решения:
1) x5-49x3 = ___________________________
_____________________________________
2) 81a4-b4 = ______________________
________________________________
________________________________
_____________________________________
1) Реши в группе;
2) Выбери спикера;
3) Послушай спикеров других групп;
4) Научись решать задания различных видов.




РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Пример 1:
x2 – 17 = 8
x2 – 25 = 0
(x – 5)(x + 5) = 0
x – 5 = 0 ⇒ x = 5
или
x + 5 = 0 ⇒ x = –5
Ответ: x1 = 5;
x2 = –5. Пример 2:
x3 – 36x = 0
x(x2 – 36)=0
x(x – 6)(x + 6)=0
x = 0
или
x – 6 = 0 ⇒ x = 6
или
x + 6 = 0 ⇒ x = –6
Ответ: x1 = 0; x2 = 6;
x3 = –6.
Решите сами, расскажите другой группе алгоритм решения:
1) x2 = 82 – 15
2) x3 = 16x
Написать можно на обратной стороне
_____________________________________
1) Реши в группе;
2) Выбери спикера;
3) Послушай спикеров других групп;
4) Научись решать задания различных видов.

РЕШЕНИЕ УСЛОЖНЕННЫХ УРАВНЕНИЙ
Пример:
(2x+5)2 –16=0
(2x+5 – 4)(2x+5+4)=0
(2x+1)(2x+9)=0
2x+1=0
2x= –1
x= –
или
2x+9=0
2x= –9
x= –4,5
Ответ:x1= –0,5;
x2= –4,5. Решите сами, расскажите другой группе алгоритм решения:
1) (x –1)2 = 64
2) (3x – 5)2 – 36 = 0
Написать можно на обратной стороне
1) Реши в группе;
2) Выбери спикера;
3) Послушай спикеров других групп;
4) Научись решать задания различных видов.

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
Пример:
(2x-3)(2x+3) – 4x(1+x) > 7
4x2 – 9 – 4x – 4x2 > 7
– 9 – 4x > 7
– 4x > 7 + 9
– 4x > 16 | : (-4)
x < –4
Ответ: x∈(-∞ ; –4)
Решите сами, расскажите другой группе алгоритм решения:
(4+5x)(5x-4) ≤ 5x(5x-2) + 4
Написать можно на обратной стороне
1) Реши в группе;
2) Выбери спикера;
3) Послушай спикеров других групп;
4) Научись решать задания различных видов.

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ»
Выполнил(а): __________________________________ 7 ____ класс
Реши каждое задание и закрась ручкой правильный вариант ответа
1) Упростите:

А)
B)
C) A
B
C
2) Разложите:
16m6 t – 49tz10
А) (4m3–7z5)( 4m3+7z5)
B) t(4m4–7z8)( 4m4+7z8)
C) t(4m3–7z5)( 4m3+7z5) A
B
C
3) Упростите:
(x–3)(x+3) – x(x+2)
А) 2x+9 B) –2x+9
C) 2x–9 D) –2x–9
E) 9–2x A
B
C
D
E

4) Решите уравнение:
x3 = 64x
А) 8; –8 B) 0; 8; –8
C) 0; 32; –32 A
B
C
5) Решите уравнение:
(x-2)2 – 81=0
А) 9; –9 B) 11; –7
C) 0; 11; –11 A
B
C
6) Решите неравенство:
(x–5)(x+5) – x(x+3)<5
А) x < 25 B) x∈(-∞;10)
C) x∈(-10;∞) D) x< -10 A
B
C
D

7 ____ класс
Реши каждое задание и закрась ручкой правильный вариант ответа
A B C D E
Наложите шаблон на ваш тест, и проверьте сколько закрашенных кружков видно.
Количество видимых кружков и есть количество баллов.
Подсчитайте свою оценку и поставьте ее в углу теста
1) Упростите:

А)
B)
C) 2) Разложите:
16m6 t – 49tz10
А) (4m3–7z5)( 4m3+7z5)
B) t(4m4–7z8)( 4m4+7z8)
C) t(4m3–7z5)( 4m3+7z5) 3) Упростите:
(x–3)(x+3) – x(x+2)
А) 2x+9 B) –2x+9
C) 2x–9 D) –2x–9
E) 9–2x 4) Решите уравнение:
x3 = 64x
А) 8; –8 B) 0; 8; –8
C) 0; 32; –32 5) Решите уравнение:
(x-2)2 – 81=0
А) 9; –9 B) 11; –7
C) 0; 11; –11 6) Решите неравенство:
(x–5)(x+5) – x(x+3)<5
А) x < 25 B) x∈(-∞;10)
C) x∈(-10;∞) D) x< -10

Приложенные файлы


Добавить комментарий