«Урок на тему «Дробь»


Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №2
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Теңдеудің түбірі. Мәндес теңдеулер, қасиеттері
Мақсаты:
Білімділік: квадрат теңдеулер туралы алған білімдерін жинақтап, тиянақтау арқылы, теориялық білімдерін пратикада дұрыс қолдана алу,есеп шығару дағдыларын қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: қайталау сабағы.
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру
Сұрақ – жауап1. Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу дейміз?2. Толымсыз квадраттық теңдеулер дегеніміз не?3. Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?4. Теңдеудің түбірі дегеніміз не?5. Теңдеуді шешу дегеніміз не?6. а мен с қандай болғанда ах2 +с = 0 теңдеуінің шешімі бар болады?7. Квадраттық теңдеу түбірлерінің дискриминантын қалай табамыз?8. Квадраттық теңдеудің түбірлерінің санын қалай анықтаймыз?9. Квадраттық теңдеуде в=2к яғни жұп сан болса, түбірдің формуласын қалай жазамыз?10. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірінің формуласын қалай жазамыз?
Есептер шешу: №5, №7
Бекіту
Крассворд шешеді.
Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.К В А Д Р А ТД И С К Р И М И Н А Н ТК О Э Ф Ф И Ц И Е Н ТТ О Л Ы М С Ы З
Сұрақтар:1.ах2+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)2.Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)3.Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)4.Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №2, №3 есептер
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №3
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Иррационал теңдеулер. Модуль таңбалы айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу
Мақсаты:
Білімділік: Иррационал теңдеулерді және олардың жүйесін шешу дағдыларын бекіту; теориялық материалды есептер шығару барысында қайталау; жүйелеу;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру.
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд
Әдіс тәсілдер: Баяндау, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру
1. Нақты санның n ші дәрежелі түбір дегеніміз не ?
а санының n –ші дәрежелі түбірі деп n-ші дәрежесі а санына тең болатын в санын
айтады: ; мұндағы
2. n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттерін атаңдңр:


3. Рационал сандар дегеніміз не ?
Бүтін , бөлшек натурал сандар қиынынан құралған сандарды айтамыз .
4. Иррационал сан дегеніміз не ?
Мысалы , т.с.с
5. Иррационал теңдеу деп айнымалысы түбір таңбасының ішінде сонымен қатар
бөлшек көрсеткішті дәреженің негізі болатын теңдеуді айтамыз.
Мысалы:
6. Иррационал теңдеулерді шешу тәсілдері
А) Дәрежеге шығару әдісі.
Ә) Жаңа айнымалы енгізу әдісі.
Б) Бөгде түбірді анықтау.
түріне келтіру
Бекіту. Есептер шығару
А. 1)
Х = 9
Теңдеудің шешу тәсілі – дәрежеге шығару тәсілі
тексереміз
Х = 9
1) Тексереміз
Х + 2 = 27
Х = 25
1)
х2-12х + 36 = х
Х1 = 3 х2 = 9
Тексеру арқылы бөгде түбірді анықтаймыз. Жауабы: х = 9
1)
Жаңа айнымалы енгізу арқылы шешеміз
деп алсақ , сонда теңдеу мына түрге келеді а2 + а – 6 = 0
а1= - 3: а2=2
а – ның табылған мәндерін бастапқы түрлендірген орынға қойсақ,
тексерсек,
Жауабы x= 16
В) 1) < = >







Тексереміз 1) X=0

2) X=3

6 = 6
Жауабы x= 3
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №419, №422
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №4
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Сызықтық теңдеу, квдраттық теңдеу және оған келтірілген теңдеу
Мақсаты:
Білімділік: сызықтық теңдеу және квадраттық теңдеулер туралы білім беруді жалғастыру, теориялық материалды есептер шығару барысында қайталау, жүйелеу;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: қайталау сабағы.
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд
Әдіс тәсілдер: Баяндау, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру
Жаңа сабақты түсіндіру
Квадраттық теңдеудің түлерің атаңдар.
Келтірілген теңдеудің түбірлерінің қосындысын және көбейтіндісін табыңдар.
І нұсқа – 1,2 тапсырма, ІІ нұсқа - 3,4 тапсырма
Флипчарт 2
Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлер түбірлерінің
қосындысы (х1+ х2) түбірлерінің
көбейтіндісі
( х1*х2)
Х1 Х2 1) х2 + 2х – 35 = 0
2) х2 + 11х + 10 = 0
3) х2 + 9х + 20 = 0
4) х2 + 7х + 6 = 0
5) х2 + px + qx = 0 X1
X2 -p q
«шымылдық» құралымен жауабын жауып қою
Жауабы:
Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлер түбірлерінің
қосындысы (х1+ х2) түбірлерінің
көбейтіндісі
( х1*х2)
Х1 Х2 1) х2 + 2х – 35 = 0
2) х2 + 11х + 10 = 0
3) х2 + 9х + 20 = 0
4) х2 + 7х + 6 = 0
5) х2 + px + qx = 0 -7
-10
4
1
X1 5
-1
5
6
X2 -2
-11
-9
-7
-p -35
10
20
6
q
Мына теорема келіп шығады. Электрондық оқулық пайдалану. Квадраттық теңдедің қасиеттері. Виет теоремасы.
Теорема: Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициетке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады: х1+ х2 =-p , х1*х2 = q
Берілгені: х2 + px + qx = 0 , х1 және х2 квадраттық теңдеунің түбірлері
Дәлелдеу керек: х1+ х2 =- коэффициетке, х1*х2 = q
Дәлелдеу: Келтірілген квадраттық теңдеуді қарастырайқ. Екінші коэффициетті p, ал бос мүшені q әріппен белгілейік.
х2 + px + qx = 0 D = p2 -4q, D>0 , болса теңдеудің екі түбірлері болады.
және Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісі табайық ,
Бұл дәлелдеген теореманы атақты француз математигі Франсуа Виет. Осы ғылымның есімін Виет теоремасы деп аталды.
Бекіту. Есептер шығару
Түбірлері х1 мен х2 болатын келтірілген квадраттық теңдеулерді жазыңдар.
Флипчарт 3
х1 -5 4 -3 6
-2 7 9 -1 І нұсқа ІІ нұсқа ІІІ нұсқа IV нұсқа
Флипчарт 3 (жауабы)
х1 -5 4 -3 6
-2 х2 - 7х + 10 = 0
х2 - 2х – 8 = 0
х2 + 5х + 6 = 0
х2 - 4х – 12 = 0
7 х2 + 2х – 35 = 0 х2 - 11х + 28 = 0
х2 - 4х – 21 = 0
х2 - 13х +42 = 0
9 х2 - 4х – 45 = 0
х2 - 13х – 36 = 0
х2 - 6х – 27 = 0
х2 -15х +54 = 0
-1 х2 + 6х + 5 = 0
х2 - 3х – 4 = 0
х2 + 4х + 3 = 0
х2 - 5х – 6 = 0
І нұсқа ІІ нұсқа ІІІ нұсқа IV нұсқа
ах2 + bх + c = 0 , х1 және х2 квадраттық теңдеунің түбірлері болса Виет теорема бойынша , x1+x2=, x1*x2= .
в)Теңдеуді шешіғңдер және Виет теоремасы арқылы тексеріңдер.
І қатар 3х2 - 4х – 4 = 0 ІІ қатар 2х2 + 7х + 6 = 0
D = 16 + 48 = 64 D= 49- 48 =1
x1= , x2= x1=-2, x2=
x1+x2=-, x1*x2=- x1+x2=-3,5, x1*x2=3
Кері Виет теоремасы
Егер m мен n бұлардың қосындысы - p-ге тең, ал көбейтіндісі q- ге тең болатындай сандар болса, онда осы сандар х2 +pх+ q =0 теңдеудің түбірлері болып табылады.
г) Мысал: х2 + 11х - 12 = 0 D = 121 -48 >0
Виет теоремасы x1+x2=- 11 x1=- 12
x1*x2=-12 x2= 1
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №6, №7 есептер
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №5
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Рационал-бөлшекті теңдеу
Мақсаты:
Білімділік: рационал-бөлшекті теңдеу туралы білім, теориялық материалды есептер шығару барысында қайталау, жүйелеу;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру
Р(х)=Q(х) (мұндағы Р(х) және Q(х)- бүтін рационал өрнектер) теңдеулерді шешуді үйрендіңдер. Мұндай теңдеулер бүтін рационал теңдеулер деп аталады. Ал, кейбір теңдеулер бүтін рационал өрнектермен қатар бөлшек-рационал өрнектерден тұруы мүмкін. Мұндай теңдеулерді бөлшек-рационал теңдеу деп атайды.
Бүтін теңдеулер: Бөлшек-рационал теңдеулер:
х-3=0 х+1/х-3=2х+5/х-3
х2+1/2х=1,5 х+4/х+3=3х-15
Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу алгоритмі:
Теңдеуге кіретін бөлшектердің ЕКОБ табамыз;
Теңдеудің екі жақ бөлігін ЕКОБ-ге келтіреміз;
Алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз;
Шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.
Мысалы: х-3/х-5+1/х=х+5/х(х-5);
ЕКОБ: х(х-5)≠0.
х(х-3)+х-5= х+5;
х2-3х+х-5=х+5;
х2-3х-10=0.
(х+2)(х-5) =0
х1=-2, х2=5
тексеру. х1=-2, х(х-5)=14>0
х2=5, х(х-5)=0=0
теңдеудің түбірі. х=-2
Бекіту. Есептер шығару. Деңгейлік тапсырмалар
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №10, №11 есептер
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №6
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Теңсіздік, теңсіздікті шешу, қасиеттері
Мақсаты:
Білімділік: теңсіздік, теңсіздікті шешу қасиеттері турал білім беруді жалғастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: қайталау сабағы
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру
Жаңа сабақты түсіндіру
Анықтама. «>», «<», « SKIPIF 1 < 0 », « SKIPIF 1 < 0 » белгілерімен байланысқан екі тригонометриялық өрнек тригонометриялық теңсіздік деп аталады.
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 мұндағы SKIPIF 1 < 0 .
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу дегеніміз-теңсіздікті қанағаттандыратын және оған кіретін белгісіздердің мәндер жиынын табу
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу үшін қолданылатын алгоритмдер:
тригонометриялық теңсіздікті қарапайым тригонометриялық теңсіздікке келтіру;
бір координаталық жазықтыққа теңсіздіктің құрамында берілген тригонометриялық функцияның графигін салу және у=а түзуін жүргізу;
функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерін табу;
берілген теңсіздікті қанағаттандыратын қисықтың бөлігі мен бас аралықты анықтау;
сәйкес кері тригонометриялық функцияның мәнін ескеріп, бас аралықтың шеткі нүктелерінің абсциссаларының мәнін табу;
тригонометриялық функцияның периодтылық қасиетін пайдаланып, теңсіздіктің жалпы шешімін жазу.
Бекіту. Есептер шығару. Деңгейлік тапсырмалар
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №14, №17 есептер
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №7
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: ІІ және ІІІ ретті анықтауыштар. Теңдеулер жүйесін Крамер формуласы әдісімен шешу
Мақсаты:
Білімділік: есептерді ІІ, ІІІ ретті анықтауыштар және теңдеулер жүйесін Крамер формуласы әдісімен шешу туралы білім беру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру
Жаңа сабақты түсіндіру
СТЖ Крамер әдісімен шешуn айнымалысы бар біртекті емес n сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Крамер ережесі:Теорема. N айнымалысы бар біртекті емес n сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді және рангА=n болса, онда ол төмендегідей жалғыз шешімге ие болады.Мұнда ∆ = det A, ал ∆i – А матрицасындағы і-ші бағанды сәйкес бос мүшелермен алмастырғанда алынатын матрицалардың анықтауышы.Мысал, екі белгісізі бар сызықтық екі теңдеулер жүйесін шешу керек∆, ∆х, ∆у анықтауыштарды есептеймізОсылайша, Жауабы: (5;2)СТЖ Гаусс әдісімен шешуСТЖ шешудің Гаус әдісінің мағынасы мынада: берілген теңдеулер жүйесінде қарапайым түрлендіріулер қолдану арқылы айнымалыларды біртіндеп жою бойынша оны баспалдақты түрге келтіру.Содан соң кері есептеулер жүргізіп жүйенің шешімі табылады. Берілген жүйеге қолданылатын барлық түрлендірулерді жүйенің матрицаларына қолдануға болады.Мысалы: Шешуі, бұдан аламызx1 + x2 – x3 = 0x2 – x3 = –1x3 = 1 , яғни (1; 0; 1)
Бекіту. Есептер шығару. Деңгейлік тапсырмалар
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №19, №21 есептер
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №8
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Екі (үш) теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу
Мақсаты:
Білімділік: Гаусс әдісімен теңдеулер жүйесін шешуді үйрету.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: аралас сабақ
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру
Жаңа сабақты түсіндіру
Гаусс әдісі бойынша теңдеулер жүйесін шешу. Гаусс әдісінің көмегімен теңдеулер жүйесін шешу алгоритмін түсіндіру. Зертханалық жұмысты excel көмегімен орындауды үйрету. Pascal тілінде сәйкес бағдарлама құруды дәрістеу. [2]
Анықтық үшін төрт белгісізі бар төрт теңдеуден тұратын жүйені қарастырайық.

белгілеуін енгізсек:
(2)
(2) – теңдеуін қолданып, (1) – жүйесінің белгісізін алып тастауға болады. Ол үшін (2) – теңдеуді алдымен - ге, одан соң - ге көбейтіп, (1) жүйесінің 2 – ші, 3 – ші, 4 – ші теңдеулерінен шегеру керек.
Нәтижесінде үш теңдеуден тұратын жүйе аламыз:

белгілеуі арқылы
(1/)
аламыз. Мұндағы , - жетекші элемент болсын.
(1/) жүйесінің бірінші теңдеуін мүшелеп жетекші элементке бөлсек:

белгілеуін енгізсек:
, (2/)
Енді (1/) жүйесінен белгісізін жоғарыдағыдай жолмен алып тастаймыз, нәтижесінде екі белгісізі бар екі теңдеулер жүйесін аламыз:


(1//)
Мұнда - жетекші элемент.
(1//) жүйесінің бірінші теңдеуін жетекші элементке мүшелеп бөлсек:
, (2//)
Енді (1//) жүйесінен белгісізін алып тастаймыз:

,
.
Бұдан
, және теңдеулерін жинақтап жазсақ, белгісіздерді анықтауға мүмкіндік беретін үшбұрышты жүйе аламыз:
(3)
Гаусс әдісін қолданып теңдеулер жүйесін шешу үшін қажетті және жеткілікті шарты – ол жетекші элеметтердің барлығының нөлге тең болмауы болып табылады.
Үшбұрышты матрицаның (3) коэффициенттерін анықтау үрдісі тура жүріс, ал (1) жүйесінің белгісіздерін анықтау кері жүріс деп аталады.
Бекіту. Есептер шығару.
Кестені толтыру
Кесте 1 Гаусс сызбасы
Бөлімдер Бос мүше Бақылау қосындысы Жолдық қосынды





1 1 1
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №23, №25 есептер
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Кері тригонометриялық функциялардың туындысы
Мақсаты:
Білімділік: Жеңілден күрделіге көше отырып, білім біліктілігін қалыптастыру. Білім алушыларды квадрат үшмүше және оның түбірлері ұғымдарымен таныстыру, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей алу дағдыларын қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: аралас сабақ
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру.
Тригонометриялық функцияларды ата. y=sіnx функциясының анықталу облысын айтып бер. y=tgx функциясының туындысы. tg²x+1=? cosx=a түріндегі теңдеудің шешімі. Тұрақты санның туындысы. х-тің туындысы Туындыларды есептеу ережелерінің формуласы. y=ctgx туындысы неге тең? y=cos3x туындысы неге тең? Күрделі функция туындысы неге тең? y=x³+sіnx функциясының туындысы неге тең? 
Жаңа сабақты түсіндіру
Функция туындысының жалпы анықтамасы бойынша y=sinx туындысының формуласын қорытып шығарайық.
Аргумент х-ке ∆х өсімше берейік. Сонда функция аргументтің өсімшесіне сәйкес өсімше алады.

Енді функция өсімшесін аргумент өсімшесіне бөлеміз.

Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шектің мәнін табайық. Ол үшін теңдігін қолданамыз.

Демек,

Енді мысалдар қарастырайық.

Бекіту.
Деңгейлік тапсырмалар.
А)
В)
С)
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №285 (а,б), №287 (а, б)
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Дәрежелік функцияның туындысы
Мақсаты:
Білімділік: Туындыны табу ережелерін пайдалана отырып, функциялардың туындыларын табуға есептер шығару, машықтандыру, алған білімдерін тереңдету, жинақтау, жүйелеу;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру
а кез келген нақты сан болса,онда y=xa  дәрежелік функциясының туындысы
(xa)’=axa-1 формуласымен есептелінеді.
І-топ: (оқулықпен жұмыс)
Функцияның туындысын табыңдар:   
y=f(x) функциясы туындысының x=1 нүктесіндегі мәнін табыңдар:   
Абсциссасы х0 нүктесінде y=f(x) функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар,  x0=1
Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табың:   y=2x2 , y=4x
 
ІІ-топ: (оқулықпен жұмыс)
Функцияның туындысын табыңдар: 
Абсциссасы х0 нүктесінде y=f(x) функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар ,  x0=1
Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табың:      y=x2 , y=-2x
y=f(x) функциясы туындысының x=1 нүктесіндегі мәнін табыңдар:   
Бекіту.
Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек?1(27)3 2(64)2 2(?)3 Жауабы: 125.8 6 53 10 ?4 6 5 12 15 9 Жауабы: 27.Тест жұмысы («Талапкер-2014») Есептеңдер: ∫_1^3▒〖х^3 dx=〗26 b. -24 c. 20 d. 22 e. -20Функцияның туындысын табыңдар:f(x)=1/〖(6x-1)〗^5 ;6/〖5(6x-1)〗^5 b. 30/〖(6x-1)〗^6 c. - 24/〖(6x-1)〗^4 d. - 30/〖(6x-1)〗^6 ;Табыңдар: f /(0)+f /(1), мұндағы f(x) = 3x3 – 2x2 +x – 1;14 b. 1 c. 7 d. 5 e. 6 Ауызша жаттығу:b7•b-11=(y-4)-1/4=2-4=8-1/3=(2x3 + 7x)/=((3y-4)-4)/=∫〖〖(x+2)〗^6 dx=〗 
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №290, №291
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Көрсеткішті функцияның туындысы
Мақсаты:
Білімділік: Күрделі дәрежелік функцияны құра білу немесе күрделі функцияны элементар функцияларға жіктей білу дағдыларын меңгерту; Күрделі функцияның туындысын табу ережесімен таныстырып, оны дұрыс қолдану машықтарын қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: аралас сабақ
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру
 а) « Білгенге маржан » Оқушылардан формуланы сұрау
ә) Сұрақ-жауап:
1.Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы:        а)жылдамдық;   б) үдеу;   в)қашықтық.
2.Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы:       а) күш   б)қуат     в) үдеу
3.Туындының геометриялық мағынасы ?Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық                               коэффициенті;
б)функцяның графигіне жүргізілген  жанама
в)Туынды
4.Туындының физикалық мағынасы?
Жауабы:      а) салмақ   б)лездік жылдамдық; в) тығыздық
5. Функцияның туындысының табу амалы?
А) интегралдауБ)өсімшеВ)дифференциалдау  
Жаңа сабақты түсіндіру
            y= f(u)    функциясы  берілсін.Оның анықталу облысы u € V, ал функцияның мәндерінің  жиыны Q болсын. Айнымалы  u  өз кезегінде х-ке  тәуелді функция болса,яғни u=g(х) ,  х € Х ,  онда       y = f (g(х) )  функциясы   х   аргументі  бойынша    Х     жиынында анықталған күрделі функция болады. Демек, күрделі функцияның жалпы түрі:                                                             y= f (g(х) )  
        1- мысал:  у =     күрделі  функция , себебі    y =               u =2x+1
2- мысал:   y = u2    ;        u = cosx      функциялары берілген .Осылардан күрделі функция құрайық:Шешуі: Егер     y = u2     болса,   онда     y = (cosx)2 =  cos2x 
Күрделі функцияның туындысын табу ережесі: 
     Егер  функциясының  нүктесінде, ал  функциясының  х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол          формуласымен анықталады. 
Бекіту.
             а) Оқулықпен жұмыс:    
А тобы
Күрделі функциясын құратын    және    функцияларын анықтаңдар:
а) y = (x+3)2в) y = 2 ctg (3x)
Қарапайым   және    функцияларынан     және   күрделі    функцияларын құрастырыңдар:
б) f(х) = tg x ,  g(x) = 7x+1в) f(х) = ,     g(x) =
Функцияның туындысын табыңдар:
а) f(х) = (8х5-5х8)12ә) f(х) = ( - 3х3 )27б) f(х) = (4х10-5х)10в) f(х) = (х5-4х4)130 
Функцияның туындысын табыңдар:
а) f(х) = (х2 +  )9ә)  f(х) = (х5 –  )11
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №295, №296
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Логарифмдік функцияның туындысы
Мақсаты:
Білімділік: логарифмдік функциялардың туындысын есептеу формуласын қорытып шығару,көрсеткіштік функция мен логарифмдік функцияның туындыларын салыстыру.Көрсеткіштік функцияның алғашқы функциясын табуды үйрену. 
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру
Анықтама
Функция а)  туындының геометриялық мағынасы 
Кері функция ә) шектік мәні оның  xo нүктесіндегі мәніне тең функция Өзара кері функциялардың графиктері б)  дельта игректің дельта икскеқатынасының дельта икстің нөлге ұмтылғандағы шегі
Функция  графигіне жүргізілген жанама в)                                 түрінде берілген функция 
 
Бұрыштық коэффициент г) көрсеткіштік функцияға кері функция 
Үзіліссіз функция ғ) х-тің әрбір мәніне нақты бір у- мәнін сәйкес қоятын заңдылық
Функция туындысы д) у=х түзуіне қарағанда симметриялы 
Көрсеткіштік функция л)y=f(x) функциясы үшін х-ті у-ке тәуелді функция арқылы өрнектеу 
Логарифмдік функция к) функция графигімен бір нүктеде қиылысатын түзу
 
y=a^x (a>0,a≠1)функциясының графигі кез келген нүктесі арқылы жанама жүргізуге болатын үзіліссіз қисықты береді.
 
Функция графигінің кез келген нүктесінде жанаманың болуы функцяның кез келген нүктеде дифференциалданатынына мәндес ұғым.Сондықтан көрсеткіштік функция дифференциалданады.
Көрсеткіштік функцияның туындысын есептеу формуласын қорытып шығарамын.Кез келген көрсеткішік функцияның графигі(0;1)нүктесі арқылы өтеді.
y=a^x функциясының графигіне (0;1)жүргізілгенжанаманы ох осінің оң бағытымен құрайтын бұрышы а-ның мәніне тәуелді.
а=2, бұрыш шамамен〖34〗^0-қа
а=3, бұрыш шамамен 〖48〗^0-қа тең.
Графикті пайдаланамыз
 
tgβ=∆y/∆x=(e^(∆x+x_0 )-e^(x_0 ))/∆x=(e^(x_0 ) (e^∆x-1))/∆x
lim┬(∆x→0)  (e^∆x-1)/∆x=tg〖45〗^0=1
Теорема 1     
(e^x )^'=e^x
Дәлелдеу
lim┬(∆x→0)⁡〖(e^(∆x+x_0 )-e^(x_0 ))/∆x〗=lim┬(∆x→0)  (e^(x_0 ) (e^∆x-1))/∆x=e^(x_0 );
 
Теорема 2.
(а^х )^'=a^x lna
Дәлелдеу.
(e^xlna )^'=e^xlna∙lne∙(xlna)'=a^x lna
(〖log〗_a x)'=1/xlna
Дәлелдеу     (〖log〗_a x)^'=(lnx/lna)^'=1/lna∙1/x=1/xlna;
(〖log〗_a |x| )^'=1/xlna;       x≠0
 
x>0,  |x|=x,   log_a |x|=log_a x=1/xlna
 
x<0,    -x>0,     log_a |x|=log_a (-x);
 
(log_a (-x) )^'=1/(-xlna)∙(-1)=1/xlna;
Бекіту.
Синквейн.
Кім?Не?(зат есім)
Қандай?(сын есім)
Не істейді?(етістік)
Сөйлем
Синоним
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №301, №302
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Функцияның графигіне жүргізілген жанама
Мақсаты:
Білімділік: функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін меңгерту, есептер шығару барысында жанаманың формуласын қолдануға дағдыландыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру
у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t2 – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

Жауабы: 7м/с
Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t) = 3t3 – 9t2 + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

Жауабы: 18м/с2
теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.
Мысалы: f(x) = 5x3+4x2+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.
f(1) = 513 + 4 12 + 21 1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11
f(x) = 15x2 + 8x + 21
f(1) = 1512 + 81 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44
y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33
у = f(x) функциясының х0 нүктесіндегі туындысы f(x0) осы функция графигінің (х0; f(x0)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне немесе бұрыштың тангенсіне тең.

Мысалы: f(x) = 4x2 – 5x + 6 функциясы графигінің берілген М(1;2) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.
f(x) = 8x - 5
f(1) = 8 1 – 5 = 8 – 5 = 3

f(x) = 7x2 + 29x + 6 функциясы графигінің берілген М(-2;5) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышын тап.
f(x) = 14x + 29
f(-2) = 14 (-2) + 35 = -28 + 29 = 1


Интерактивті тақтадағы өздік жұмыс тапсырмаларын орындайды.
Бекіту.
Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?
Жанаманың теңдеуі?
Үдеу дегеніміз не?
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №203, №205
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Екінші ретті туынды және оның физикалық мағынасы
Мақсаты:
Білімділік: функцияның екінші туындысы ұғымымен және оның белгілеуімен, физикалық мағынасымен танысады; екінші туындыны табу және оны физикалық есептерде қолдану біліктілігін қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: аралас сабақ
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру, талдау
Жаңа сабақты түсіндіру. Жаңа тақырыпты есептер шығара отырып түчсіндіру
Түсіну
Жұптық жұмыс . Деңгейлік есептерді шығару
А деңгей
 
1. f(x)=4x—x3+-5       f ′(x)-?   f  ″(x)-?
2. f(x)=x2-2e2x-1                                      f ′(x)-?   f  ″(x)-?
 
B деңгей
Нүкте түзу бойымен  s(t) заңымен қозғалады (мұндағы t секундпен, x(t) метрмен өлшенеді). Нүкте қозғалысының  to  мезетіндегі жылдамдығы мен үдеуін табыңдар:
1. s(t)=t3-2t2-t   to=2c      2. s(t)=      to=7c
 
С деңгей
y=f(x) функциясының екінші ретті туындысын табыңдар және y=f ″(x) функциясының графигін салыңдар
f(x)=(x2+2)(x-1)+x4     ( 7минут  )
Бекіту.
Логикалық есептер шығару
1. Серуенде жүрген екі адам өзен жағасына келді. Жағада бір адам ғана сыярлықтай қайық бар. Бірақ екеуі де қайықпен өзеннен өтті де, ары қарай серуендеп кетті.Өзеннен қалай өтті?
2. Самат пен Марат қараңғы, лас шатырда ойнады. Екеуі төменге түскенде Саматтың беті қап қара кір, ал Мараттың беті тап таза болды.Сонда да болса Самат емес Марат бетін жууға кетті.Неге?
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №304, 305
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Екінші ретті туынды және оның физикалық мағынасы
Мақсаты:
Білімділік: функцияның екінші туындысы ұғымымен және оның белгілеуімен, физикалық мағынасымен танысады; екінші туындыны табу және оны физикалық есептерде қолдану біліктілігін қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: білім мен дағдыны бекті
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру, талдау
Жаңа сабақты түсіндіру.
I нұсқа
y=3x2+5x+6 функциясының туындысын табыңыз.  
6х+5
3x+5
2x+6
4x+8
Берілгені: f(x)= x2+3x-1. f (x) табыңыз.
f'(x)=4x+3
f'(x)=2x+3
f'(x)=2x+9
f'(x)=2x2+5
Берілгені: f(x)=. f'(x) табыңыз.
f'(x)=
f'(x)=
f'(x)=
f'(x)=
Егер f(x)=3х2+5х-3 болса, есептеңіз f'(0)+f'(3).
28
27
25
18
Нүкте координаталық түзу бойымен s(t)=-t2+10t-7 заңы бойынша қозғалып келеді. νлез(3) тап.
5
3
4
9
f(x)=-х2-4х+2 функциясының графигіне жүргізілген жанаманың, абсциссаның х0=-1 нүктесінде теңдеуін тап.
у=-2х+6
y=2x+5
у=-2х+3
у=-2х-3
Нүктенің осін айнала қозғалысы  заңы бойынша жүреді, мұндағы  – радиандағы бұрыш, t- секундтағы уақыт.а үдеуі кейбір уақыт tмезетінде 9 тең екендігі белгілі. Осы t уақыт мезетін тап.
А)     5
В)     4
С)    2,5
Д)     3,5
Бекіту.
«Алтын сандық» есептер шығару. Жаңа тақырыпқа байланысты есептер.
1.S(t)=6t2-5t+4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t=1c кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап
2. S(t)=3t3-9t2+6t-14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t=2с кезіндегі дененің үдеуін тап.
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №311, 312
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Бірінші және екінші ретті туынды арқылы функцияны экстремумге зерттеу
Мақсаты:
Білімділік: Функцияны экстремумге бірінші, екінші туындылар арқылы зерттеу, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: аралас сабақ
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру, талдау
Жаңа сабақты түсіндіру.
 функциясы  аралығында берілсін. Егер кез келген  үшін  теңсіздігінен  (  ) теңсіздігі шығатын болса, онда  функциясы  аралығында өседі (кемиді) дейді.
Теорема. Егер  аралығында дифференциалданатын  функциясының туындысы осы аралықта оң (теріс) болса, онда ол осы аралықта өседі (кемиді). Демек, өсу немесе кему интервалында функцияның туындысы таңбасын өзгертпейді.
1-мысал.  функцияның өсу және кему аралықтарын табу керек. Ол үшін функция туындысының таңбасының тұрақтылық интервалдарын анықтаймыз  . Бұл квадрат үшмүшеліктің түбірлері x1=0, x2=2. Сондықтан, егер  аралығында  , демек  функциясы бұл аралықта кемиді. Ал  аралықтарында f'(x)>0, демек бұл аралықтарда функция өседі.
Теорема (экстремумның қажетті шарты).Егер дифференциалданатын  функциясының нүктесінде экстремумы бар болса, онда сол нүктеде  болады. Осы теоремадан мынадай қорытындыға келеміз: егер  нүктесінде функцияның экстремумы бар болса, онда ол нүктеде оның туындысы нөлге тең, не ол нүктеде туындысы болмауы мүмкін. Кері тұжырым әрқашан орындала бермейді. Мысалы, функциясыныңx0=0 нүктесінде туындысы  , ал бірақ ол нүктеде функция не максимум, не минимум қабылдамайды.  функциясының туындысы нөлге айналатын немесе тіпті болмайтын нүктелерді күдікті нүктелер немесе «кризистік» нүктелер деп атайды. Функцияның экстремумын осы күдікті нүктелердің арасынан іздеу керек.
Теорема (экстремумнің жеткілікті шарты). Егер  нүктесінде  функциясының туындысы нөлге тең болса және  нүктесінен өткенде  таңбасын өзгертсе, онда  нүктесі экстремум нүктесі болады: 1) егер таңба «плюс»-тен «минус»-ке өзгерсе, онда  – максимум нүктесі; 2) егер таңба «минус»-тен «плюс»-ке өзгерсе, онда  – минимум нүктесі болады.
Бекіту.
Мысал.  функцияны экстремумге зерттеп, өсу және кему аралықтарын анықтау керек. Функция туындысы  , осыдан  ,  күдікті нүктесін табамыз.  нүктесінде функцияның туындысы болмайды, сондықтан ол да күдікті нүкте. Интервалдар тәсілімен f '(x)-тің таңбаларын анықтаймыз. Функция  барлық нүктелерде үзіліссіз, жеткіліктілік шарт бойынша максимум нүктесі, ал  минимум нүктесі. (–¥, 0) және  интервалдарда функция өседі, ал  интервалда кемиді Зерттеу нәтижелерін таблицаға жазамыз:

Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №314, 315
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Бірінші және екінші ретті туынды арқылы функцияны экстремумге зерттеу
Мақсаты:
Білімділік: Функцияны экстремумге бірінші, екінші туындылар арқылы зерттеу, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: білім мен дағдыны бектіу
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру, талдау
Жаңа сабақты түсіндіру. Есептер шығару
№ 21 ; № 22 ;
№ 23 ; № 24 ;
№ 25 ; № 26 ;
№ 27 № 28 ;
№ 29 № 30
№ 31 32
№ 33
Бекіту. Есептерді шығару, талдау, аяқтау
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №318, 319
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Күрделі функция дифференциалы
Мақсаты:
Білімділік: Функцияны экстремумге бірінші, екінші туындылар арқылы зерттеу, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру;
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру.
Дифференциалдаудың негізгі ережелері.Туындының анықтамасын пайдаланып, кейбір элементар (қарапайым) функциялардың туындыларын есептейміз.
1. Көрсеткішті функция   . Дербес жағдайда  .
2. Тригонометриялық функциялар  .  Дәл осылай  .2. Дәрежелік функция  . 
Дербес жағдайда,  .Теорема 1.(қосындыны, көбейтіндіні және қатынасты дифференциалдау ережелері). Егер  және  дифференцианалданатын болса, онда бұл функциялардың қосындысы, көбейтіндісі және қатынасы да (қатынастың бөлімі  ) осы нүктеде дифференцианалданады және мына формулалар орынды:
1.  2.  3.  .
Күрделі функцияның туындысы.  функциялары үзіліссіз және дифференциалданатын функциялар болсын. Сонда күрделі функциясының туындысы:  . Сонымен  .
Кері функцияның туындысы.  және оған кері  функциялары  кесіндісінде үзіліссіз және дифференциалданатын болсын. Сонда кері функцияның туындысы:  . Сонымен  болады.
Бекіту. Оқулықтағы есептерді шығару, талдау
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №284, 283
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Кері функция
Мақсаты:
Білімділік: кері функция ұғымымен таныстыру, кері функцияға есептер шығаруды үйрету.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру.

Бекіту. Оқулықтағы есептерді шығару, талдау
Функциясына кері функцияны табыңдар
а)
ә) а)
ә)
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №37, 41
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Функцияның монотондығы, шектілігі
Мақсаты:
Білімділік: Функцияның монотондығы, шектілігі түсініктерімен таныстыру, оларға есептер шығаруды үйрету.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру.
Өспелі функция - Е  HYPERLINK "https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D0%B8%D1%8B%D0%BD" \o "Жиын" жиынында анықталған f(x)  HYPERLINK "https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F" \o "Функция" функциясы үшін x1< x2, x1E, x2E теңсіздігін қанағаттандыратын  HYPERLINK "https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B3%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82" \o "Аргумент" аргументтерініңбарлық мәндерінде f(x1)<f(x2)  HYPERLINK "https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D2%A3%D1%81%D1%96%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BA" \o "Теңсіздік" теңсіздігі орындалатын функция. Осындай функцияны қатаң өспелі деп те атайды, ал «өспелі функция» термині аргументінің осы  HYPERLINK "https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D3%99%D0%BD" \o "Мән" мәндері үшін (x1)≤f(x2) теңсіздігін қанағаттандыратын функция үшін де қолданылады. Мұндайфункция кемімейтін деп те аталады.
 функциясы берілсін. Онда
Егер  болса
 функциясы  жиынында өспелі.
 болса
 функциясы  жиынында қатаң өспелі.
 болса
 функциясы  жиынында кемімелі.
 болса
 функциясы  жиынында қатаң кемімелі.
(Қатаң) өспелі немесе кемімелі функция (қатаң) монотонды деп аталады.
1 сурет. Монотонды өспелі функция. Оң және сол жағында қатаң өспелі, ал ортасында кемімейді.

2 сурет. Монотонды кемімелі функция.

3 сурет. Функция монотонды емес
Бекіту. Оқулықтағы есептерді шығару, талдау
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №3, 5
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Шектер туралы теоремалар
Мақсаты:
Білімділік: Функцияның шегін есептеу әдістерін оқып-үйрену, теоремаларды қолдана білу дағдыларын бекіту.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама. х аргументі ұмтылатын сан f(х) функциясының анықталу облысының ішінде жататын болса, онда оның сол нүктедегі мәні – функцияның шектік мәні болып табылады.
Мысалы:  х 2         f(х)=1+х2    Д (f)=R
f(2)=1+2 2=5

Анықтама: Егер кез-келге ɛ>0 саны үшін δ=δ(ɛ)>0 саны табылып, барлық х а үшін  теңсіздігі орындалғанда  теңсіздігі орындалса, онда А санынf(х) функциясының х-тің а-ға ұмтылғандығы шегі деп атайды.
Шектер туралы теоремалар.
Теорема 1. Егер -да f(x) функциясының А-ға тең шегі болса, онда оны А саны мен -да құрдым аз функция қосындысы түрінде жазуға болады.
Теорема 2. Егер f(x) функциясын А саны мен кез келген бір -да құрдым аз функцияның қосындысы түрінде жазуға болса, онда А саны f(x) функциясының -дағы шегі болады.
Теорема 3. Егер және болса, онда және функцияларының да да шегі бар, әрі болады.
Теорема 4. Егер және болса, онда функциясының да шегі бар, әрі болады.
Салдар. Тұрақты санды шектің таңбасының алдына шығаруға болады, яғни . Мұндағы к-тұрақты көбейткіш.
Теорема 5. Егер және және болса, онда функциясының да шегі бар, әрі болады.
Теорема 6. х-тің өте үлкен мәндері үшін теңсіздігін қанағаттандыратын және үш функциясы берілсін. Егер –да және функцияларының бірдей шегі болса, онда олардың арасындағы функциясынан да шегі болады және ол сол функциялардың шегіне тең болады.
Салдар. функциясының . Яғни
Бекіту. Өзін-өзі бақылауға арналған есептер:
1. функйиясының графигіндегінің абсцисса осімен қиылысу нүктені табыңдар.
2. шегін есептеңдер.
3. шегін есептеңдер.
4. шегін есептеңдер.
5. шегін тап.
6. шегін тап.
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №16, 17
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Матемтика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Шексіздіктегі функция шегі
Мақсаты:
Білімділік: Шексіздіктегі функция шегі ұғымын түсіндіру, есептер шығару әдістерін үйрету.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру.
Егер үшін, саны табылып, болғанда, орындалса, онда саны функцияның шексіздегі шегі деп аталады,яғни
Анықтама. y=f(x) функциясы ұмтылғандағы шексіз аз функция деп аталады, егер ұмтылғандағы оның шегі нөлге тең болса. Құрдым аз функция
. Құрдым аз функцияның шегі A=0 болғандықтан, болады, онда шектің анықтамасы негізінде, алдыңғы берілген анықтамаға эквивалентті, құрдым аз функцияға төмендегідей анықтама беруге болады.
Анықтама. Кез келген саны үшін барлық x>N сандары үшін теңсіздігі орындалатын N саны табылса, онда f(x) функциясы ұмтылғанда құрдым аз функция деп аталады да деп жазылады.
Теорема 1. Егер және функциялары құрдым аз функциялар болса, онда олардың қолданулары -да құрдым аз функция болады.
Теорема 2. Егер y=f(x) функциясының ұмтылғанда шегі бар болса, онда ол кез келген интервалында шенелген болады.
Теорема 3. Егер y=f(x) функциясының () нөлге тең емес шегі болса, онда функциясы шенелген болады.
Теорема 4. Құрдым аз функцияның шенелген функцияға көбейтіндісі құрдым аз функция болады.
Салдар. Құрдым аз функцияның санға көбейтіндісі құрдым аз функция болады.
Теорема 5. -да құрдым аз f(x) функциясын, шегі нөлге тең емес функциясына () бөлгенде шығатын функция құрдым аз функция болады.
Шексіз аз функция және оның құрдым аз функциямен байланысы.
Анықтама. Кез келген L саны үшін х-тің x>N барлық мәндерінде теңсіздігі орындалатындай бір N санын табуға болса, онда y=f(x) функциясы шексіз үлкен функция деп аталады.
Теорема. Егер -да f(x) функциясы шексіз үлкен функция болса, онда функциясы -да құрдым аз функция болады.
Теорема. Егер f(x) функциясы нөлге айналмайтын -да құрдым аз функция болсын, онда функциясы -да шексіз үлкен функция болады.
Бекіту. Оқулықтағы есептерді шығару, талдау
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №3, 4
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Екі тамаша шек. Шектерді табу
Мақсаты:
Білімділік:бірінші және екінші тамаша шектер туралы білім беру, шектерге есептер шығаруды үйрету.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру.
Ақырсыз үлкен және ақырсыз кіші функциялардың қасиеттері

- анықталмандықтар
, , , бірінші тамаша шек
, , ,
,,
Екінші тамаша шек
Бірінші және екінші тамаша шектер.
Мысал. .
Мысал. .
Мысал. .
Мысал. .
Мысал. . Мысал. .
Мысал. .
Мысал.
.
Бекіту. Оқулықтағы есептерді шығару, талдау
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №6, 8
Пән оқытушысы: К. Байшокенова
Бекітемін
Директорың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №
Пәні:Математика
Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Қарапайым және оларға келтірілген логарифмдік теңсіздіктерді шешу
Мақсаты:
Білімділік: Логарифмдік теңсіздіктер ұғымымен, оларды шешу жолдарымен таныстыру.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
Типі: жаңа тақырыпты түсіндіру
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, проектор, слайд, үлестірмелі карточкалар
Әдіс тәсілдер: баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру
А)білім алушының сабаққа қатысуы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру. Слайд арқылы жаңа тақырыпты түсіндіру:




Бекіту. Оқулықтағы есептерді шығару, талдау
№291
log5(3+8x)>0
log1/3(7-x)>-2
lg(4x-1)≤1
log2(2х+5)> log2(х-7)
log1/9(4х-3)≥ log1/9(х+3)
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №516, 517
Пән оқытушысы: К. Байшокенова

Приложенные файлы


Добавить комментарий