Урок математики в 4 классе. система Эльконина — Давыдова


Решение проектной задачи
по математике в 4-м классе
Пояснительная записка
Проектная задача для учащихся 4 класса по математике составлена по теме «Задачи на движение» согласно подходам образовательной системы Д.Б.Эльконина- В.В.Давыдова.
Содержание данной работы соответствует программе по математике для 4 класса, разработанной авторами: В.В. Давыдовым, С.Ф. Горбовым, Г.Г. Микулиной, О.В. Савельевой.
Название проектной задачи: «Составление сборника задач на движение»
Цель: Обобщение изученного материала по составлению и решению задач на процессы
Педагогические задачи (педагогический замысел):
выработка умения самостоятельно и в комплексе применять знания, умения, навыки;
осуществление их переноса в новые условия.
Знания, умения и способы действия, на которые опирается задача:
Предметные умения
Развитие практических навыков работы с величинами.
Моделирование задач на движение.
Решение задач на движение.
Составление задач на движение.
Общеучебные умения
формирование мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации);
развитие речи, наблюдательности, мыслительной активности, умения высказывать и обосновывать свои суждения;
развитие слухового и зрительного внимания, памяти, логического мышления;
развитие навыков самоконтроля;
развитие конструктивных и творческих способностей, фантазии, творческого воображения;
воспитание интереса к урокам математики;
работа в малой группе (коммуникативная компетентность): организация работы, распределение заданий между участниками группы в соответствии с общей структурой задачи и возможностями участников, взаимодействие и взаимопомощь в ходе решения задачи, взаимоконтроль.
Планируемый педагогический результат:
Демонстрация учащимися:
умения различать различные виды процессов, величин;
умения соотносить скорости различных объектов;
знания формул и умения их применять;
умения моделировать предложенную ситуацию.
Способ и формат оценивания результатов работы (см. оценочный лист):
При подведении итогов работы оцениваются:
владение необходимым предметным материалом, правильность выполнения отдельных заданий и умение выстроить с их помощью решение задачи в целом;
полнота, непротиворечивость и обоснованность решений;
презентация результатов работы.
Ход практической работы
Организационный момент
- У нас сегодня необычный урок. На уроке у нас гости – давайте поздороваемся с ними. Сейчас урок математики, - наверно, самый сложный и трудный из всех уроков в начальной школе.
(психологическая минутка)
(Притча) "Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: "Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?” А сам думает: "Скажет живая – я ее мертвлю, скажет мертвая – выпущу”. Мудрец, подумав, ответил: "Все в твоих руках”. 
- Так что - многое в жизни зависит от нас самих!
- Вы любите преодолевать трудности?
- Поднимите руки, кто уверен, что справится со всеми трудностями.
-Трудность всегда преодолевается, если человек все делает с хорошим настроением., с хорошими мыслями.
- Улыбнитесь друг другу, улыбнитесь гостям и начнем работу.
Учащиеся объединены в группы по 3-4 человека (5 групп). На партах приготовлены листы для черновика, ручки, карандаши, фломастеры.
II. Сообщение темы
- Дорогие ребята! На уроках математики вы учились решать и составлять задачи.
- Сегодня я предлагаю составить задачи для будущих четвероклассников.
- В результате нашей сегодняшней работы мы составим новые задачи и «помощники», необходимые для их решения. И одним из «помощников» будет инструкция по составлению задач на процессы.
III. Постановка задачи для этапа актуализации знаний
- Прежде чем приступить к работе, предлагаю повторить то, что необходимо знать для составления и решения задач
Работа в парах
- Первый этап нашей практической работы – повторение.
Задача: повторить то, что необходимо знать для составления и решения задач на процессы.
Я раздаю билеты с заданиями. И даю 2 минуты на решение
Задание 1.
Какие величины используются в задачах на движение (характеризуют движение тела)?
Выберите из предложенного списка величин:
Цена Целое Скорость
Производительность труда Площадь
Путь Стоимость Расстояние
Количество частей Время
Что такое скорость?
Ответ: скорость время расстояние
Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.
Задание 2.
Подчеркните единицы измерения расстояния ОДНОЙ чертой,
единицы измерения времени ДВУМЯ чертами,
единицы измерения скорости ТРЕМЯ чертами.
кг км2 т сек
км/ч см сут м/с
м2 ц м мин
дм2 л м/мин
единицы измерения расстояния: см, м,
единицы измерения времени: мин, сек, сутединицы измерения скорости: км/ч, м/мин, м/сЗадание 3.
Кому может принадлежать такая скорость?

Задание 4.

Задание 5.
Каким образом может происходить взаимное движение двух тел?
Покажите с помощью чертежа. (навстречу и в противоположных направлениях)
Задание 6.
Составьте все возможные задачи по таблице:
V (км/ч) t (ч) S (км)
Акула 36 2 72
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Задание 7.
Назовите, кто из этих животных млекопитающее, а кто – рыба.
Млекопитающее: ________________________________________________
Рыба: __________________________________________________________
V (км/ч) t (ч) S (км)
Акула ? 2 72
Кит ? 6 240
Дельфин ? 3 180
Узнайте, чья скорость больше: акулы, кита или дельфина?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Задание 8.
Запишите только решение задачи.
Маша прошла n км. Какова ее скорость, если она затратила на путь d часов?
Решение: _____________________________________________________________
Задание 9
Запишите только решение задачи.
Лена шла a часов со скоростью b км/ч. Какое расстояние она прошла за это время?
Решение: _____________________________________________________________
Задание 10.
Запишите только решение задачи.
Витя пробежал р метров со скоростью с м/мин. За какое время он пробежал это расстояние?
Решение: _____________________________________________________________
Презентация результатов. На экране появляется задание (слайды 5-17). Ученик по своему листу представляет решение – на экране появляется верный ответ. Делается акцент: что повторили, выполняя это задание.
Задание 1 Повторили переменные величины процесса движения
Задание 2 Повторили единицы измерения времени, скорости, расстояния
Задание 3 соотнесли объект с подходящей скоростью
Задание 4 Повторили формулы соотношения величин.
Задание 5 Вспомнили какое движение может быть описано в задаче.
Задание 6 Составляли задачи на движение по данным в таблице
Задание 7
Задание 8
IV. Постановка задачи для группового этапа
- Ребята, сейчас вы будете работать в группах.
- Вспомним правила работы в группе.
1.Определим цель работы группы.
2.Распределим обязанности в группе.
3.Выберем «ответственного».
4.Дадим возможность высказаться каждому.
5.Работаем тихо, не мешаем другим группам.
Создание алгоритма составления задач на движение по таблице
- Работая в группе, необходимо разложить в нужном порядке пункты алгоритма составления задачи (см. приложение №2 «Алгоритм составления задачи»)
Алгоритм составления задачи на процессы
Подумай, о каких объектах или событиях будет говориться в задаче. Для этого задай вопрос: О чём (о ком) будет говориться в твоей задаче? или Как будет изменяться объект?
Занеси информацию об объектах или событиях в таблицу.
В таблицу занеси характеристики выбранного процесса (Y, K, X) и их единицы измерения (исходя из выбранных объектов).
Составляя рассказ по таблице, заноси в ячейки числовые данные.
Подумай, какое данное будет неизвестным. Сформулируй вопрос задачи.
Проверь, все ли числовые данные, необходимые для ответа на вопрос задачи, внесены в таблицу. Для этого запиши решение своей задачи.
Запиши текст своей задачи.
Обсуждение составленных алгоритмов.
Все работы выносятся на доску, сопоставляются. В случае расхождения в последовательности, в ходе обсуждения учащиеся приходят к общему мнению. Пункты алгоритма в нужной последовательности появляются на экране.
Составление задач на движение.
- Используя в качестве «помощников» алгоритм составления задачи, средние скорости некоторых объектов, составьте в группе задачи на движение (см. приложение №3 «Помощники»).
Ваши работы будут оценивать наши гости по следующим критериям оценивания:
Занимательность сюжета (сюжет интересен и увлекателен)
Логичность построения текста (все данные в тексте представлены последовательно и предложения построены согласно правилам русского языка)
Верно подобраны все данные (выбранные скорости соответствуют реальным. С подобранными числовыми данными выполняются нужные арифметические действия.
Составляем на черновике. Для презентации работы оформляем лист-шаблон (см. приложение №4 «Шаблон для записи и решения задачи»)
Презентация результатов:
представление каждой группой составленных задач (обмен);
анализ «новых» задач, составленных в результате групповой работы, с целью включения их в сборник;
анализ работы в группе (оценка эксперта и самой группы)
V. Подведение итогов.
Как можем усовершенствовать сборник? (Расширить список средних скоростей, алгоритм составления задачи, усложнение задач – от простых к сложным)
Члены комиссии анализируют работу учащихся по оценочному листу (Приложение №5 «Экспертный лист» и №6 «Оценочный лист»)
Приложение №1. Задания для работы в парах
Задание 1.
Какие величины используются в задачах на движение (характеризуют движение тела)?
Выберите из предложенного списка величин и подчеркните:
Цена Целое Скорость
Производительность труда Площадь
Путь Стоимость Расстояние
Количество частей Время
- Что такое скорость?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2.
Подчеркните единицы измерения расстояния ОДНОЙ чертой,
единицы измерения времени ДВУМЯ чертами,
единицы измерения скорости ТРЕМЯ чертами.
кг км2 т сек
км/ч см сут м/с
м2 ц м мин
дм2 л м/мин
Задание 3.
Кому может принадлежать такая скорость? Соедини


Задание 4. Каким образом может происходить взаимное движение двух тел?
Покажите с помощью чертежа.


Задание 5. Составьте все возможные задачи по таблице:
V (км/ч) t (ч) S (км)
Акула 36 2 72
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Задание 6. Назовите, кто из этих животных млекопитающее, а кто – рыба.
Млекопитающее: ________________________________________________
Рыба: __________________________________________________________
V (км/ч) t (ч) S (км)
Акула ? 2 72
Кит ? 6 240
Дельфин ? 3 180
Узнайте, чья скорость больше: акулы, кита или дельфина?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Задание 7. Запишите только решение задачи.
Маша прошла n км. Какова ее скорость, если она затратила на путь d часов?
Решение: _____________________________________________________________
Задание 8.
Запишите только решение задачи.
Лена шла a часов со скоростью b км/ч. Какое расстояние она прошла за это время?
Решение: _____________________________________________________________
Задание 9.
Запишите только решение задачи.
Витя пробежал р метров со скоростью с м/мин. За какое время он пробежал это расстояние?
Решение: _____________________________________________________________
Приложение №2. Алгоритм составления задачи на процессы
Подумай, о каких объектах или событиях будет говориться в задаче. Для этого задай вопрос: О чём (о ком) будет говориться в твоей задаче? или Как будет изменяться объект?
Занеси информацию об объектах или событиях в таблицу.
В таблицу занеси характеристики выбранного процесса (Y, K, X) и их единицы измерения (исходя из выбранных объектов).
Составляя рассказ по таблице, заноси в ячейки числовые данные.
Подумай, какое данное будет неизвестным. Сформулируй вопрос задачи.
Проверь, все ли числовые данные, необходимые для ответа на вопрос задачи, внесены в таблицу. Для этого запиши решение своей задачи.
Запиши текст своей задачи.
Приложение №3. «Помощники»
Средние скорости некоторых объектов:
Название Скорость
Орёл
Стриж
Сокол
Утка
Лебедь
Грач
Голубь
Сорока 160км/ч
105 км/ч
100 км/ч
90 км/ч
85 км/ч
70 км/ч
60 км/ч
55 км/ч
Пешеход
Лошадь рысью
Всадник
Лыжник
Велосипедист
Автобус
Поезд
Электропоезд
Самолет ИЛ-86
Реактивный самолет
Ракета 4-5 км/ч
13 км/ч
25 км/ч
9 км/ч
15 км/ч
50 км/ч
60 км/ч
120 км/ч
800 км/ч
1000 км/ч
6 км/сПриложение №4 «Шаблон для записи и решения задачи»
Фамилии и имена составителей __________________________________________________________
__________________________________________________________
ТЕКСТ ЗАДАЧИ: _________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Таблица:
Процесс:
объекты (события) S ( _______ ) V ( _______ ) t ( ________ )
Решение:
Приложение №5 «Экспертный лист»
Экспертный лист
«Оценка организации групповой работы»
Этап Критерии оценки Уровень
ПОЯВЛЕНИЕ
ЛИДЕРА 2 – лидер появился по решению всей группы после некоторого обсуждения или по собственной инициативе при поддержке всей группы;
1 – лидер появился стихийно;
0 – отсутствие лидера ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 2 – в ходе решения задачи взаимодействовали друг с другом, наличие взаимопомощи;
1 – помощь друг другу по запросу, наличие несодержательного общения;
0 - в ходе решения никак не взаимодействовали ОБСТАНОВКА
В ГРУППЕ 2 – доброжелательная обстановка;
1 – доброжелательная обстановка, но имелись конфликтные ситуации и были разрешены всей группой или лидером;
0 - имелись конфликтные ситуации и не были разрешены АНАЛИЗ
СОСТАВЛЕННОЙ
ЗАДАЧИ 2 – общее обсуждение составленной задачи, что получилось и чего не удалось достичь и почему;
1 – общее обсуждение составленной задачи, но не выявили, что получилось и чего не удалось достичь и почему;
0 - предоставление результатов анализа составленной задачи без обсуждения; ссоры, отсутствие содержательного общения Итого (max 8 баллов): Экспертный лист
«Анализ составленной задачи»
Этап Критерии 1 гр2 гр3 гр4 гр5 грЗанимательность сюжета
Действие:
прочитайте задачу Сюжет интересен и увлекателен:
«да» - 2 балла
«стандартный сюжет» - 1 балл
«нет» - 0 баллов
Логичность построения текста
Действие:
занесите данные в таблицу Все данные в тексте задачи представлены последовательно. Фразы построены согласно правилам русского языка:
«да» - 2 балла
«имеются некоторые замечания» - 1 балл
«нет» - 0 баллов
Верно подобраны все данные
Действие:
запишите решение задачи Выбранные скорости соответствуют реальным.
С подобранными числовыми данными задачи выполняются нужные арифметические действия (например, при действии деления Оценка получается целое число без остатка):
«да» - 2 балла
«имеются некоторые замечания» - 1 балл
«нет» - 0 баллов
Итого (max 6 баллов): Приложение №6. ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
по результатам презентации практической работы по математике в 4 классе
ФИО экспертной комиссии __________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________
Критерии оценивания Индивидуальный этап Групповой этап Итого
Верное решение задания Полнота и обоснованность представления результатов Составление алгоритма Организация групповой работы (по экспертному листу)* Анализ составленной задачи (по экспертному листу)* Баллов
(max 20)
Отметка
№ балл /
список участников группы 2 2 2 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Критерии оценки работы:
18-20 баллов - «отлично»14-17 баллов - «хорошо» 10-13 баллов - «удовлетворительно»13 баллов - «неудовлетворительно»1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5 группа
Саян
Диана КСережа
Юля
С Тимур Ирина
АюрАрсаланАлена Марина
МункоКатя
Ц Тимур
Станислав
Диана ДБулат
ОчирмаЦыренаАлдарЦырмаКристина
Подумай, о каких объектах или событиях будет говориться в задаче. Для этого задай вопрос: О чём (о ком) будет говориться в твоей задаче? или Как будет изменяться объект?

Занеси информацию об объектах или событиях в таблицу.
В таблицу занеси характеристики выбранного процесса (Y, K, X) и их единицы измерения (исходя из выбранных объектов).
Составляя рассказ по таблице, заноси в ячейки числовые данные.
Подумай, какое данное будет неизвестным. Сформулируй вопрос задачи.
Проверь, все ли числовые данные, необходимые для ответа на вопрос задачи, внесены в таблицу. Для этого запиши решение своей задачи.
Запиши текст своей задачи.
Фамилии и имена составителей _____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
ТЕКСТ ЗАДАЧИ:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Таблица:
Процесс:
объекты (события) S
( _______ ) V
( ______ ) t( ________ )
Решение:
Чертёж (построй чертёж к задаче)


Приложенные файлы


Добавить комментарий