«Тест по теме «Производная. Физический и геометрический смысл производной»


Производная. Физический и геометрический смысл производной.
Проверка знания теоретического материала и практических умений решать задачи по теме.
1 вариант
Вопрос № 1 Производной функции у = f (x) называется ...
А) предел приращения функции
Б) предел приращения аргумента
В) предел отношения приращения функции к приращению аргумента
Г) отношение приращения функции к приращению аргумента
Вопрос № 2 Геометрический смысл производной состоит в том, что производная равна ...
А) тангенсу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох
Б) синусу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох
В) угловому коэффициенту k касательной к графику функции
Г) угловому коэффициенту k секущей к графику функции
Вопрос № 3 Найдите производную функции у = 4х + sin x - 5
А) 4 - cos x Б) 4 + cos x В) 4x + cos x - 5 Г) x - cos x + 5
Вопрос № 4 
Найдите производную функции f (x) = x sin xА) sin x - x cos x Б) x sin x - cos x
В) x sin x + cos x Г) x cos x + sin x
Вопрос № 5 
По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ:y` = 4 - sin x.
А) y = 4x + sin x Б) y = 4x - sin x
В) y = 4x + cos x Г) y = 4x - cos x
Вопрос № 6 Какое уравнение является уравнением касательной к графику функции f(x) =3 x2 - 5x, проходящей через его точку с абсциссой x = -2.
А) y = - 17x + 12 Б) y = - 17x - 12
В) y = -7x  Г) y = 7x - 12
Вопрос № 7
Точка движется прямолинейно по закону s = 2 t 3 + t 2 – 4. Найти значения скорости и ускорения в момент времени t = 4. (s выражен в метрах м, время t – в секундах, скорость v –в метрах в секунду (м/c) и ускорение a – в метрах на секунду в квадрате (м/c2).А) 104 м/c2 ; 50 м/c Б) 96 м/c ; 48 м/c2
В) 96 м/c2 ; 48 м/c Г) 104 м/c ; 50 м/c2
Вопрос № 8
Закон изменения температуры T тела в зависимости от времени t задан уравнением T = 0,2 t2. С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t = 10 c ?А) 0,4 град/c Б) 4 град/c
В) 2 град/c Г) 0,2 град/c
Вопрос № 9
Точка движется прямолинейно по закону s = 6 t - t 2 . В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?
А) 5 с Б) 6 с
В) 3 с Г) 4 с
Вопрос № 10 Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону s = 3 t 2 + t + 4. Найти кинетическую энергию тела (mv2 /2) через 4 с после начала движения.
А) 3125 Дж Б) 3145 Дж
В) 3135 Дж Г) 3025 Дж
Производная. Физический и геометрический смысл производной.
Проверка знания теоретического материала и практических умений решать задачи по теме.
2 вариант
Вопрос № 1Геометрический смысл производной состоит в том, что производная равна ...
А) синусу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох
Б) угловому коэффициенту k касательной к графику функции
В) угловому коэффициенту k секущей к графику функции
Г) тангенсу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох
Вопрос № 2 Производной функции у = f (x) называется ...
А) предел приращения аргумента
Б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента
В) отношение приращения функции к приращению аргумента
Г) предел приращения функции
Вопрос № 3 Найдите производную функции у = 4х3 + cos x +10
А) 12 x - sin x Б) 12 x2 + sin x В) 12 x2 - sin x Г) 12 x + sin x
Вопрос № 4 
Найдите производную функции f (x) = x cos xА) x sin x + cos x Б) x cos x - sin x
В) x cos x + sin x Г) cos x - x sin x
Вопрос № 5 
По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ:y` = 12 - cos x.
А) y = 12 x - sin x Б) y = 12 x - cos x
В) y = 12 x + cos x Г) y = 12 x + sin x
Вопрос № 6 Какое уравнение является уравнением касательной к графику функции f(x) = 4 x2 - 3x, проходящей через его точку с абсциссой x = - 2.
А) y = - 19x + 16 Б) y = - 19x - 16
В) y = - 8x  Г) y = 8 x - 16
Вопрос № 7
Точка движется прямолинейно по закону s = 4 t 3 + t 2 – 6. Найти значения скорости и ускорения в момент времени t = 2. (s выражен в метрах м, время t – в секундах, скорость v –в метрах в секунду (м/c) и ускорение a – в метрах на секунду в квадрате (м/c2).А) 50 м/c ; 26 м/c2 Б) 50 м/c ; 26 м/c2
В) 52 м/c ; 50 м/c2 Г) 50 м/c ; 52 м/c2
Вопрос № 8
Закон изменения температуры T тела в зависимости от времени t задан уравнением T = 0,3 t2. С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t = 10 c ?А) 0,4 град/c Б) 6 град/c
В) 4 град/c Г) 0,6 град/c
Вопрос № 9
Точка движется прямолинейно по закону s = 8 t - t 2 . В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?
А) 5 с Б) 6 с
В) 3 с Г) 4 с
Вопрос № 10 Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону s = 4 t 2 – 30 t + 6. Найти кинетическую энергию тела (mv2 /2) через 5 с после начала движения.
А) 300 Дж Б) 100 Дж
В) 600 Дж Г) 400 Дж
Ответы к тесту по теме «Производная. Физический и геометрический смысл производной».
Варианты
Номер задания
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 вариант В А Б Г В Б Г Б В А
2 вариант Г Б В Г А Б В Б Г А

Приложенные файлы


Добавить комментарий