СБОРНИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ








СБОРНИК
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
ПО МАТЕМАТИКЕ






Горбунова К.А.
Преподаватель математики ГАПОУ КТиХО,
Ющенко О.В.
Преподаватель математики ГАПОУ КТиХО.




Тольятти 2017



ОДОБРЕНА

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям технического профиля.

предметной (цикловой) комиссией



математических и общих естественнонаучных дисциплин



Протокол № ___ от «_____» 2015г.







Председатель:

Зам.директора по УР





_______________ / Н.А.Гончарова

______________ / И.И. Уренева






Предлагаемые контрольные работы предназначены для проверки усвоения студентами учебного материала
Данный сборник составлен для студентов 1 курсов, обучающихся по специальностям СПО технического профиля.

Пояснительная записка

Содержание сборника контрольных работ материалов направлено на реализацию следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В сборник контрольных работ внесены следующие разделы: «Геометрия», «Алгебра и начала анализа»
В результате выполнения контрольных работ студент должен уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Каждая контрольная работа содержит:
- тему работы
- цель
- результат
- практическую часть
В пособии разработано 14 контрольных работ.

Содержание.

Введение
Правила выполнения к.р.
Тема: «Входной контроль»
4
7
8

МОДУЛЬ 1. ГЕОМЕТРИЯ


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Тема: «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»
10

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Тема: «Свойства векторов в пространстве»
12

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Тема: «Геометрические тела»
13

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Тема: «Тела вращения».
15

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Тема: «Вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел»
16




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
Тема: «Действительные числа»
17

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
Тема: «Преобразование рациональных, иррациональных степенных и логарифмических выражений»
18

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9
Тема «Преобразование тригонометрических выражений»
21

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10
Тема «Тригонометрические уравнения»
23

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11
Тема «Решение логарифмических, показательных уравнений и неравенств»
24

Контрольная работа № 12
Тема «Техника вычисления производных
26

Контрольная работа №13
Тема: «Первообразная и интеграл»
28

Итоговая контрольная работа №14
30



ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

Прежде чем приступить к выполнению задания:
Прочтите рекомендации к выполнению в данном методическом пособии.
Ознакомьтесь с перечнем рекомендуемой литературы,
Повторите теоретический материал по данной теме
Закончив выполнение работы, Вы должны сдать результат преподавателю.

Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю.

Критерии оценки:

Критерии оценивания выполненной работы:
задания сделаны на 75% - удовлетворительно;
задания сделаны на 80% - хорошо;
задания сделаны на 90% - отлично

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Тема «Входной контроль»

Цель: повторение изученного материала
Результат: выполненная работа
Практическая часть:
Вариант 1
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) –x2 - 3x + 10;
б)6x2 + 5x – 4.
Сократите дробь: 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнения: а)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 б)13 EMBED Equation.3 1415
Решите систему уравнений: 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: а)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а)-x2 + 18x -77;
б)2x2 + x -3.
Сократите дробь:
13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнения:
а)13 EMBED Equation.3 1415
б)13 EMBED Equation.3 1415

Решите систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите:
513 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение:
а)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Тема: Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:
Вариант №1
Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A2В2, если 13 EMBED Equation.3 1415
Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, N и К, являющиеся серединами рёбер АВ, ВС и DD1.
Диагональ куба равна 6см. Найдите:
а) Ребро куба.
б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
Сторона АВ ромба АВСD равна р, а один из углов ромба равен 13 EMBED Equation.3 1415. Через
сторону АВ проведена плоскость 13 EMBED Equation.3 1415 на расстоянии р/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости 13 EMBED Equation.3 1415.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, 13 EMBED Equation.3 1415.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант №2
Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Могут ли эти прямые быть параллельными;
скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости 13 EMBED Equation.3 1415 и
13 EMBED Equation.3 1415 в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A1В1, если 13 EMBED Equation.3 1415
Дан тетраэдр DABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и N, являющиеся серединами рёбер DС и ВС, и точку К, такую, что 13 EMBED Equation.3 1415
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 13 EMBED Equation.3 1415, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
а) Измерения параллелепипеда.
б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
Сторона квадрата АВСD равна р. Через сторону АD проведена плоскость
13 EMBED Equation.3 1415 на расстоянии р/2 от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости 13 EMBED Equation.3 1415.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, 13 EMBED Equation.3 1415.
в) Найдите угол между плоскостью квадрата и плоскостью 13 EMBED Equation.3 1415.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Тема: «Свойства векторов в пространстве»


Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Векторы в пространстве»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:

Вариант №1.
Найдите координаты вектора 13 EMBED Equation.3 1415, если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).
Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415{3; 1; -2}, 13 EMBED Equation.3 1415{1; 4; -3}. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.
Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку
А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.
Вычислите скалярное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант №2
Найдите координаты вектора 13 EMBED Equation.3 1415, если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).
Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415{5; -1; 2}, 13 EMBED Equation.3 1415{3; 2; -4}. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.
Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку
В(-2; -3; 4).
Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

Вычислите скалярное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Тема: «Геометрические тела»


Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Многогранники»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:

Вариант №1.
Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна р. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.
Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD сторона которого равна р и угол равен 13 EMBED Equation.3 1415. Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите:
а) Высоту ромба.
б) Высоту параллелепипеда.
в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.
г) Площадь поверхности параллелепипеда.
Вариант №2.
Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = р. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.
Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равна р13 EMBED Equation.3 1415 и 2р, острый угол равен 13 EMBED Equation.3 1415. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) Меньшую высоту параллелограмма.
б) Угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания.
в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.
г) Площадь поверхности параллелепипеда.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Тема: . «Тела вращения».


Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Тела вращения»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:

Вариант №1.
Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен 13 EMBED Equation.3 1415.
а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 13 EMBED Equation.3 1415.
б) Найти площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 13 EMBED Equation.3 1415 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант №2
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 13 EMBED Equation.3 1415.
а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 13 EMBED Equation.3 1415.
б) Найти площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 13 EMBED Equation.3 1415 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Тема: «Вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел»

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических
Результат: выполненная работа
Практическая часть:

Вариант №1.
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь боковой поверхности и объём пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен 13 EMBED Equation.3 1415. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите объём цилиндра.

Вариант №2.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь боковой поверхности и объём пирамиды.
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен 13 EMBED Equation.3 1415. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите объём конуса.
.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
Тема: «Действительные числа»

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Действительные числа»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:
Вариант № 1
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415;
Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415;
Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.
Сократите дробь: 13 EMBED Equation.3 1415;
Сравните числа: 13 EMBED Equation.3 1415

Упростите: 13 EMBED Equation.3 1415;
Вариант № 2

Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415

Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Записать бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.
Сократите дробь: 13 EMBED Equation.3 1415
Сравните числа: 13 EMBED Equation.3 1415)
7Упростите: 13 EMBED Equation.3 1415

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
Тема: «Преобразование рациональных, иррациональных степенных и логарифмических выражений»
Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Преобразование рациональных и иррациональных степеней»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:
Вариант 1
Вычислите: а)13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415 в)13 EMBED Equation.3 1415
Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0): 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите: 91,5 - 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения при а = 16,
в = 9

13 EMBED Equation.3 1415
Освободите дробь от иррациональности в знаменателе
13 EMBED Equation.3 1415

Вычислить13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 2
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415 ;в)13 EMBED Equation.3 1415
Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0): 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415, где а < 0
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения при m = - 5
13 EMBED Equation.3 1415

8. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе
13 EMBED Equation.3 1415




9.Вычислить13 EMBED Equation.3 1415

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9
Тема «Преобразование тригонометрических выражений»

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:
Вариант 1.

1. Выразите в радианной мере величины углов 640; 1600.
2. Выразите в градусной мере величины углов 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Укажите знак числа: а)13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415.
4. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Упростите выражение:
а)(1- cos x)(1+ cos x)
б)13 EMBED Equation.3 1415
6)Докажите тождество:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б)13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 2.
1. Выразите в радианной мере величины углов 560; 1700.
2. Выразите в градусной мере величины углов 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.

3. Укажите знак числа: а)13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415.
4. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Упростите выражение:
а)13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415
6. а)13 EMBED Equation.3 1415
б)13 EMBED Equation.3 1415

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10
Тема «Тригонометрические уравнения»
Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Тригонометрические уравнения»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:

Вариант № 1
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415
Найти корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415


Вариант № 2
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415
Найти корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415

Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11
Тема «Решение логарифмических, показательных уравнений и неравенств»

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Решение уравнений»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:

Вариант № 1

Решить уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить систему уравнений: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить неравенства: 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант № 2
Решить уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415

Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить систему уравнений: 13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415

Решить неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415

Решить неравенства: 13 EMBED Equation.3 1415
Контрольная работа № 12

Тема «Техника вычисления производных
Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Техника вычисления производных»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:
Вариант № 1
Найти производные функций: 13 EMBED Equation.3 1415
Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если 13 EMBED Equation.3 1415
Написать уравнение касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой хо= 0
Найти значения х , при которых значения производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 положительны .
Найти точки графика функции 13 EMBED Equation.3 1415, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Вариант № 2
Найти производные функций: 13 EMBED Equation.3 1415
Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если 13 EMBED Equation.3 1415
Написать уравнение касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой хо= 0
Найти значения х , при которых значения производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 отрицательны.
Найти точки графика функции 13 EMBED Equation.3 1415, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Контрольная работа №13
Тема «Первообразная и интеграл»

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Первообразная и интеграл»
Результат: выполненная работа
Практическая часть:
Вариант № 1
Определите функцию, для которой F(x) = x2 – sin2x – является первообразной:
Найдите первообразную для функции. F (x) = 4х3 + cos x
Для функции f(x) = х2 найдите первообразную F, принимающую заданное значение в заданной точке F (- 1) = 2
Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) = t + t2. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 3 сек, если скорость измеряется в м /сек
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = – х2 + 3 и у = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 13 EMBED Equation.3 1415 и у = 13 EMBED Equation.3 1415х
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 1)13 EMBED Equation.3 1415 1)13 EMBED Equation.3 1415

2 Вариант.
Определите функцию, для которой F(x) = – cos13 EMBED Equation.3 1415 - x3 + 4 является первообразной:
Найдите первообразную для функции f(x) = x2 – sinx

Для функции f(x) = 2x - 2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку А(2;1)
Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V (t) =3 + 0,2 t. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 до 7 сек., если скорость измеряется в м /сек
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х2, у = 0, х = 2
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 – х2 , у = 1
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 1)13 EMBED Equation.3 1415 1)13 EMBED Equation.3 1415


Итоговая контрольная работа №14

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по всем темам
Результат: выполненная работа
Практическая часть:

Вариант-1-
Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415< 0
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Функция у =f (x) задана своим графиком. Укажите:
а) область определения функции;
б) область значения функции
в) при каких значениях х f (x)<0
г) промежутки возрастания и убывания функции
д) наибольшее и наименьшее значения функции

Найдите значение производной функции f(x) = 6 sin x+ tg x в точке 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите наибольшее значение функции f (x)=5-3х-х2 на промежутке 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите cos x, если sin x=13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415Решите неравенство log 2(x+1)+ log 2 x<1
Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=0,5 t2+3t+4(м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения
Решите систему уравнений 13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 2-

Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415

Решите неравенство 13 EMBED Equation.3 1415>0
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Функция у =f (x) задана своим графиком. Укажите:
а) область определения функции;
б) область значения функции
в) при каких значениях х f (x) > 0
г) промежутки возрастания и убывания функции
д) наибольшее и наименьшее значения функции


Найдите значение производной функции f(x) = 4 sin x - cos x при 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите наибольшее значение функции f (x)=1+8х-х2 на промежутке 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите sin x , если cos =13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415Решите неравенство 2 lg х >1
Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от начальной точки изменяется по закону S = t +0,5 t2t (м),
где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4с после начала движения

Решите систему уравнений 13 EMBED Equation.3 1415








13PAGE 14115


13PAGE 14815







Рисунок 1Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native=Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий