Самостоятельные и итоговые работы по элективному курсу «Решение задач с параметрами» (10-11 классы)


Петросян Эдик Аветисович,
кандидат педагогических наук,
учитель математики высшей категории
МАОУ «Гимназия» г. Новоуральск
Свердловской области
Самостоятельные и итоговые работы к элективному курсу
«Решение задач с параметрами»
После изучения соответствующих тем курса учащимся могут быть предложены самостоятельные и итоговые работы, которые позволят оценить уровень усвоения теоретического материала и сформированность умений решать задачи с параметрами.
Самостоятельная работа № 1
Решить уравнения:
2aa-2x=a-2a3-a2-4a+4x=a-1x+a1+a = x-a2+axa+a3 + x+aa+3=11+x1-x=ab Самостоятельная работа № 2
Решить неравенства:
a2+ax<1-x5+2x+3ax-8+x3<4x+23ax+43a+9-xa+3<3a-53a-9Самостоятельная работа № 3
Решить уравнения:
x2-4ax+3a2=02a-1x2+3a+1x+a-1=02x-1x-a+2xa=x-2a2-axСамостоятельная работа № 4
Решить неравенства:
x2-3-ax-3a≥0a2+a-2x2-a+5x-2≤0ax2-4x+3a+1>0ax2-x+1-a<0Самостоятельная работа № 5
При каких значениях параметра а уравнение a+1x2-2a-3x+a=0 не имеет корней?
При каких значениях параметра а уравнение ax2+2a-3x+a+1=0 имеет корни разных знаков?
При каких значениях параметра а уравнение 3x4-x2-a=0 четыре корня?
При каких значениях параметра а оба корня уравнения
x2-6ax+2-2a+9a2=0 больше 3?
При каких значениях параметра а оба корня уравнения x2-ax+2=0 принадлежат отрезку 0;3?
Итоговые работы к элективному курсу
«Решение задач с параметрами»
Итоговая работа № 1
Задача 1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств x2-2x≤a-1,x2-4x≤1-4aобразует на числовой прямой отрезок длины 1.
Задача 2. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств x2+4x+3≤a,x2-2x≤3-6a имеет единственное решение.
Задача 3. Найдите все значения параметра а, при которых в множестве решений неравенства xx-2a-6+a2<6a2x-12a можно расположить два отрезка длиной 1 и длиной 4, которые не имеют общих точек?
Задача 4. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства 2+1x1-x<1x2+ax содержится в некотором отрезке длиной 4 и при этом содержит какой-либо отрезок длиной 2.
Задача 5. Семь чисел образуют убывающую арифметическую прогрессию с разностью d. Первый, второй и шестой члены этой прогрессии являются решениями неравенства log4-x-x(16-x)≤2, а остальные не являются решениями этого неравенства. Найдите множество всех возможных значений разности этой прогрессии.
Итоговая работа № 2
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение
а) x2+x-2=ax-174 ;
б) x2-x-2= ax-6 ;
в) x2+2x-3=ax-214 имеет единственное решение (выполнить одно из предложенных).
При каких значениях а система 2log2y-2=log2x+22ax+5=y+8a имеет два решения?
При каких значениях а система 2log3y=2+log3(x-1)y-3ax=5-6a имеет единственное решение? При каких значениях параметра а уравнение
а) cosx+12-cosx=a ;
б) cosx+14-a=cosx имеет решение?
(Выполнить одно из предложенных заданий). Найти все значения параметра а, при которых графики функций
а) y=2x2-3a-2x-12a и y=a2+10ax ;
б) y=x2-3ax+6a-3 и y=2-a2x ;
в) y=x2-3a+1x+12a и y=10a-2a2x имеют две общие точки.

Приложенные файлы


Добавить комментарий