«Реферат на тему «Шифр и математика»

Цель работы:
познакомиться с разными видами шифров;
изучить матричный способ кодирование и декодирования.
Задачи:
изучить материал по рассматриваемой теме;
попытаться создать свой шифр;
осуществить шифровку и дешифровку текста.
Основные результаты
1. Была изучена история возникновения шифров в древнем Египте, у народов Майя, в библии, в России.
2. Рассмотрены шифры древности: «Диск Энея» и квадрат Полибия.
3. Рассмотрен современный «матричный метод кодирования».
4. На их основе придуманы свои простые шифры и зашифровала отрывки из известного романа «Евгений Онегин» , а также фамилию автора - А.Пушкин.
5. Я думаю, что на следующий год можно рассмотреть и изучить более сложные шифры, а также подумать придумать небольшую программу для их написания.



ВВЕДЕНИЕ
Эволюция криптографической деятельности в различных странах обычно не является прямолинейной. Как правило, здесь имеются взлёты и падения, вызванные конкретной исторической обстановкой. Нередко оригинальные методы защиты информации забывались и изобретались заново через столетия. Иногда плодотворные идеи возникали параллельно в различных странах. Среди внутренних противоречий, стимулирующих развитие криптографии (наука о шифрах), в первую очередь следует выделить противостояние двух сторон деятельности: защиты и нападения. Успехи в дешифровании шифров приводили к разработке новых шифров; в свою очередь, разработка новых шифров - к поиску новых методов их дешифрования.
Шифры появились практически сразу же после появления письменности. Мощный импульс ее развитию дало изобретение алфавитной письменности.
Основные понятия:
Криптология наука о безопасности связи. Она делится на две части - криптографию и криптоанализ.
Криптография область знаний, изучающая тайнопись.
Криптоанализ наука о вскрытии шифров, а для этого необходимо выяснить

Шифр условная азбука для секретного письма.
Актуальность этой темы в том интересно узнать с чего всё начиналось зачем создавались шифры. Значимость для меня в том, что можно создать свой шифр и его будут понимать только те близкие люди, которые вы хотите.
Цель работы:
познакомиться с разными видами шифров;
изучить матричный способ кодирование и декодирования.
Задачи:
изучить материал по рассматриваемой теме;
попытаться создать свой шифр;
осуществить шифровку и дешифровку текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ЗАДАЧА №1 «КВАДРАТ ПОЛИБИЯ»
Буквы русского алфавита я расположила в квадрате 6х6 в своем порядке

1
2
3
4
5
6

1
А
К
У
Ъ
Я


2
Ё
Б
Л
Ф
Ы
«

3
П
Ж
В
М
Х
Ь

4
Ч
Р
З
Г
Н
Ц

5
Э
Ш
С
И
Д
О

6

Ю
Щ
Т
Й
Е

Сначала я зашифровала простые слова:
Г
Е
О
М
Е
Т
Р
И
Я

44
66
56
34
66
64
42
54
15

ШИФР: 446656346664425415
Ф
У
Н
К
Ц
И
Я

24
13
45
12
46
54
15

ШИФР: 24134512465415
Я решила зашифровать более сложную фразу – всем известный отрывок А. Пушкина из романа «Евгений Онегин», мне понадобился знак « (знаки препинания, его я тоже внесла в таблицу):
Я к вам пишу - чего же боле?
Что я могу еще сказать?
Теперь, я знаю, в вашей воле
Меня презреньем наказаньем.
Я зашифровала двумя способами: простым и более сложным.
вариант - простой
151233113431545213264166445632662256236626
41645615345644136663665312114311643626
6466316642362615434511622633331152666533562366
3466451531426643426645366634451112114311643626
вариант - сложный
15123311343154521341664456326622562366264164561534564413666366531211431164362664663166423626154345116226333311526665335623663466451531426643426645366634451112114311643626
ЗАДАЧА №2 «ШИФР ЦЕЗАРЯ»
Я опять решила зашифровать всем известный отрывок А. Пушкина из романа «Евгений Онегин»:
Мой дядя самых честных правил,
когда не в шутку занемог,
он уважать себя заставил
и лучше выдумать не мог.”
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П

Ь
Ы
Ъ
Э
Ю
Я
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й


Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ь
Ы
Ъ
Э
Ю
Я

К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ

Я опять зашифровала двумя способами: простым и более сложным (знаки препинания я не учитывала).
1 вариант - простой
ж и г ю щ ю щ л ь ж х п с я л м з х п й к ь ъ в е
д и э ю ь з я ъ т н м д н б ь з я ж и э
и з н ъ ь а ь м ф л я ы щ б ь л м ь ъ в е
в е н с т я ъ х ю н ж ь м ф з я ж и э
2.вариант - сложнее
ж и г ю щ ю щ л ь ж х п с я л м з х п й к ь ъ в е д и э ю ь з я ъ т н м д н б ь з я ж и э и з н ъ ь а ь м ф л я ы щ б ь л м ь ъ в е в е н с т я ъ х ю н ж ь м ф з я ж и э
ЗАДАЧА №3 «МАТРИЧНЫЙ СПОСОБ»
Теперь я решила зашифровать фамилию русского поэта А. Пушкина:
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
«

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Построим из этой последовательности две матрицы:
13 EMBED Equation.3 1415
Кодирующую матрицу я придумала свою: 13 EMBED Equation.3 1415
Дальше я привожу правила умножения матриц в общем виде:
13 EMBED Equation.3 1415
Зашифруем по следующему правилу:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда можно передать адресату следующий набор чисел:
89, 241, 71, 186, 154, 123, 118, 96
Мы знаем и более сложный способ передачи 892417118615412311896
При получении необходимо расшифровать:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Получим 1, 34, 17, 21, 26, 10, 12, 15, что после перевода в буквы будет означать фамилию великого русского поэта А.ПУШКИН.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МОЕЙ РАБОТЫ
Была изучена история возникновения шифров в древнем Египте, Индии, у народов Майя, в библии, в Эпоху возрождения, у Арабов, в России.
Рассмотрены шифры древности: «Диск Энея» и квадрат Полибия.
Рассмотрен современный «матричный метод кодирования».
На их основе придуманы свои простые шифры и зашифровала отрывки из известного романа «Евгений Онегин», а также фамилию автора - А.Пушкин.
Я планирую на следующий год рассмотреть и изучить более сложные шифры, а также подумать придумать небольшую программу для их написания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Большая Советская Энциклопедия Т.13 - М.: "Советская энциклопедия", 1973 - 763с.
Энциклопедический словарь юного математика/ составитель Э-68 А.П.Савин - М.: Педагогика, 1989-352 с.
Энциклопедия для детей Т.10 - М.: "Языкознание. Русский язык", "Аванта+", 1999 - 702с.
Советская военная энциклопедия Т.8 - М.: "Воениздат", 1980 - 687с.
Н.А Жарковская Математический клуб «Кенгуру». Выпуск №14 (6-8 классы). Санкт-Петербург: 2006. С-24-27
М.Е. Козина Математика 8-9 классы. Волгоград , Учитель 2006137 с.
Жельников В. Криптография от папируса до компьютера. - М.: "АВF", 1996 -335с.
М. Масленников. Практическая криптография. Санкт-Петербург: БХВ - Петербург, 2003.
Ященко В. В. Основные понятия криптографии // Математическое просвещение. Сер. 3. №2. 1998. С. 53-70.
Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.: Наука. 1972.
Серов Е., Волгин В. Тайны военной разведки (1918 -1945). // Армия. - М., 1994 - № 7 - с. 52 -55.
Ожегов С.И. Словарь русского языка. М., Издательство «Советская энциклопедия» 1964.
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]









13PAGE 15


13PAGE 14115




Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий