Рабочая программа по математике 10 класс к учебнику Колмогорова А.Н., Атанасяна Л.Н. 175 часов в год, 5 часов в неделю


Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторских программ по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов (авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын – М.: Просвещение, 2010) и геометрии для 10-11 класса (автор Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. - М.: Просвещение, 2010 ). На изучение предмета в 10 классе отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Обучение математике направлено на достижение следующих целей:
- овладение учениками системой математических знаний, умений и навыков;
- вооружение учеников математическими методами познания действительности, умение использовать знания при решении практических задач;
- развитие математической интуиции, логического мышления;
- обогащение пространственных представлений учащихся и развитие их пространственного воображения;
- развитие таких черт личности как настойчивость, целенаправленность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, критичность мышления;
- развитие познавательных интересов учащихся;
- развитие таких способностей, как наблюдательность, представление, память, мышление, владение математической речью;
- формирование и развитие метапредметных универсальных учебных действий (умения учиться), умение выделять существенное, мыслить абстрактно, умение анализировать.
Общая характеристика учебного материала
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Содержание курса обучения в 10 классе
Алгебра. Корни и степени. Корень степени n-ой и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различным способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы статистики и теории вероятности. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Первичные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Взаимное расположение двух прямых (Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые). Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Параллельные прямые в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми.
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей.
Взаимное расположение двух плоскостей, параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед.
Изображение фигур в стереометрии. Построение сечений многогранников.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Признак перпендекулярности прямой и плоскости. Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости. Взаимосвязь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. Симметрия относительно оси и симметрия относительно плоскости. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Понятие многогранника. Призма.
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.
Пирамида.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
Правильные многогранники.
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Понятие вектора в пространстве.
Понятие вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Решение задач на применение сложения векторов и умножения вектора на число.
Компланарные векторы.
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение одного из трех компланарных векторов по двум другим. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Основные требования к уровню подготовки учащихся 10 класс
учащиеся должны знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра.
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Функции и графики.
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Начала математического анализа.
Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Уравнения и неравенства.
Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Стереометрия
Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.
Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.
Знать виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости).
Уметь рассматривать понятие взаимного расположения прямых , прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач.
Знать понятие скрещивающиеся прямых. Теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами.
Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при решении задач.
Знать понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его при решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач.
Знать понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Уметь работать с чертежом и читать его. Решать задачи , связанные с тетраэдром Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.
Знать понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Знать понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.
Знать понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней , диагоналей двугранных углов.
Уметь определять угол между плоскостями. Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач, работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.
Знать понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы.
Уметь работать с чертежом и читать его. Различать виды призм . Давать описание многогранников. Выводить формулу, для вычисления площади поверхности призмы.
Знать понятие пирамиды. Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
Уметь работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.
Знать симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников.
Уметь увидеть симметрию в пространстве. Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его.
Знать определение вектора.. Понятие равных векторов. Обозначения.
Уметь работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.
Знать правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве . Правило умножения векторов на число и его свойства.
Уметь пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать векторна число. Выполнять действия над векторами.
Знать определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.
№ урока Содержание темы Дата по плану Дата фактически примечание
Блок - алгебра
Тригонометрические функции любого угла (4 часа)
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Радианная мера угла.
Вычисление значений тригонометрических функций. Нахождение значений тригонометрических функций с помощью калькулятора. Основные тригонометрические формулы (9 часов)
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
Основное тригонометрическое тождество. Вычисление значений тригонометрических функций по известному значению одной из них. Основные тригонометрические тождества.
Преобразования простейших тригонометрических выражений. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Формулы приведения. Применение формул приведения. Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества». 40 минут Формулы сложения и их следствия (7 часов)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формулы сложения. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Применение формул сложения в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений. Синус и косинус, тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус, тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы понижения степени. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Формулы суммы и разности тригонометрических выражений. Преобразование тригонометрических выражений. Применение формул суммы и разности тригонометрических выражений.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Тригонометрические функции: y = sin x, y = cos x, и их графики. Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, и их графики. Тригонометрические функции и их графики. Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул», 40 минут. Основные свойства функций (13 часов)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Числовые функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х. растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. Ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Исследование функций.
Графическая интерпретация. Исследование функций.
Графическая интерпретация. Свойства тригонометрических функций. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Гармонические колебания. Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций», 40 минут. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов) Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Вычисления с помощью калькулятора. Простейшие тригонометрические уравнения.
Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений.
Равносильность уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств на более сложных примерах. Равносильность неравенств.
Использование свойств функций при решении неравенств. Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным способом группировки и разложением на множители. Решение тригонометрических однородных уравнений и уравнений, приводимых к ним. Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения, понижения степени, универсальной подстановкой. Решение простейших систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестности. Равносильность систем. Основные приемы решения систем уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Контрольная работа № 4. Тема: «Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства», 40 минут Блок - геометрия
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Некоторые следствия из аксиом Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 часов)
Параллельные прямые в пространстве Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми. (5 часов)
Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямымиРешение задач по теме «Взаимное расположение пр.впространстве. Угол между прямымиРешение задач по теме «Параллельность прямых в пространстве» Контрольная работа по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых. Прямой и плоскости Параллельность плоскостей (2 часа)
Параллельные плоскости Свойства параллельных плоскостей Пробный ЕГЭ (базовый уровень) за 1 полугодие (1 час) Тетраэдр, Параллелепипед. (6 часов)
Тетраэдр Параллелепипед Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений Закрепление свойств параллелепипеда Урок – зачёт по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» Перпендикулярность прямой и плоскости (6 часов)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Решение
задач на перпендикулярность прямой и плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. (6 часов)
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью Повторение теории. Решение задач на применение (ТТП), на угол между прямой и плоскостью Решение задач на применение ТТП, на угол между прямой и плоскостью Повторение.
Решение задач на ТТП Повторение. Угол между прямой и плоскостью.
Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. (7 часов)
Двухгранный угол Признак перпендикулярности двух плоскостей Прямоугольный параллелепипед Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение) Решение задач Зачёт по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости» Блок - алгебра
Производная (14 часов)
Приращение функции: геометрическая интерпретация. Приращение функции: угловой коэффициент. Средняя скорость изменения функции. Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения. Понятие о производной функции.
Вычисление производной по определению. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. Правила вычисления производных Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции. Применение основных правил дифференцирования. Сложная функция. Производная сложной функции. Производная сложной функции. (h'(x) = f'(g(x))g'(x)) Производные тригонометрических функций. Нахождение производных тригонометрических функций. Решение уравнений вида f’(x) = 0. Контрольная работа № 5. Тема: «Производная», 40 минут Применение непрерывности и производной (9 часов)
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о непрерывности функции.
Применение непрерывности. Метод интервалов. Метод интервалов: решение неравенств. Метод интервалов: нахождение области определения функции. Касательная к графику.
Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной. Касательная к графику. Геометрический смысл производной. Приближенные произведения. Использование калькулятора при выполнении заданий. Физический смысл производной.
Вторая производная и ее физический смысл. Производная в физике и технике.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Применение производной к исследованию функции (16часов)
Признак возрастания и убывания функции. Признак возрастания и убывания функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Критические точки функции.
Точки экстремума. Максимум функции. Минимум функции. Критические точки функции.
Точки экстремума. Максимум функции. Минимум функции. Критические точки функции.
Точки экстремума. Максимум функции. Минимум функции. Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика. Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика. Применение производной к исследованию функции и построению графика. Применение производной к исследованию функции и построению графика. Наибольшее и наименьшее значения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной. Обобщение. Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной», 40 минут Понятие многогранника. Призма. (4 часа)
Понятие многогранника Призма. Площадь поверхности призмы. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы Решение задач на вычисление площади поверхности призмы Пирамида (5 часов)
Пирамида Правильная пирамида Решение задач по теме «Пирамида» Решение задач по теме «Пирамида» Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды Правильные многогранники (3 часа)
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников Решение задач по теме: « Правильные многогранники» Зачет №3 по теме «Многогранники». Площадь поверхности призмы, Пирамиды Понятие вектора в пространстве (1 час)
Понятие векторов. Равенство векторов Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (2 часа)
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число Компланарные векторы. (3 часа)
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Зачет по теме «Векторы в пространстве» Блок - алгебра
Повторение (9 часов)
Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
Преобразование тригонометрических тождеств. Повторение. Тригонометрические функции, их свойства графики, периодичность, основной период. Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений. Итоговая контрольная работа. Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы.
Повторение. Решение тригонометрических неравенств. Повторение. Метод интервалов. Решение неравенств. Повторение. Геометрический смысл производной. Итоговый урок. Блок - геометрия
Повторение
Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. Повторение. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами Заключительный урок беседа по курсу геометрии Пробный ЕГЭ (база) за 2017-2018 учебный год Резерв Лист корректировки
№ урока Тема, класс Дата по плану Дата фактически примечание

Приложенные файлы


Добавить комментарий