Рабочая программа по геометрии 8 класс (Геометрия . 7-9 классы: учеб для общеобр. учр./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.:Просвещение)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«УМАЙСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
ВАДСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ



Согласовано Утверждаю
Заместитель директора Директор
_________ Е.С.Курылева ________________Л.В. Семина
____ __________ _______ Приказ № ___ от ____________





Рабочая программа
основного общего образования
по учебному предмету
«ГЕОМЕТРИЯ»
в 8 классе
на 2016-2017 учебный год





Составитель: ЗАХАРОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА,
учитель математики
I квалификационной категории





с. Умай – 2016
Пояснительная записка
       Программа разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" с изменениями и дополнениями), основной образовательной программой основного общего образования основной общеобразовательной школы МАОУ «Умайская ООШ», авторской учебной программы Л.С. Атанасян и др. Программа по геометрии.
(Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2009 год.), и в соответствии со следующими нормативными документами:
Положение о Рабочей программе учебных предметов, индивидуально-групповых занятий, курсов внеурочной деятельности в МАОУ «Умайская ООШ» (Приказ директора школы от 26.03.2016 г. № 52)
Учебный план МАОУ «Умайская ООШ» (Приказ директора школы от 26.03.2016 №54)
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с учебным планом МАОУ «Умайская ООШ» на изучение геометрии в 8 классе отводится по 2 часа в неделю. Курс рассчитан на 68 часов (34 учебные недели).
Программа
Л.С. Атанасян и др. Программа по геометрии. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова. –
М.:Просвещение, 2009 год.)


Учебник
Геометрия . 7-9 классы: учеб для общеобр. учр./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.:Просвещение, 2011, 2012, 2015 г.



Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Цель изучения геометрии на ступени основного общего образования:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Задачи
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
- дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией;
- расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
- доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;
- ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение;
- расширить сведения об окружности;
- познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Основной инструментарий для оценивания  результатов
     Для оценивания конечных результатов обучения используется пятибалльная система оценки знаний. Оцениванию подлежат контрольная работа, проверочная работа, проверочная работа тестового характера, проверочная работа по карточкам, проверочная работа в форме математического диктанта, проверочная работа диагностического характера, индивидуальная работа у доски.


КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Контрольные работы



Название контрольной работы
Количество
часов

1
Контрольная работа № 1 « Четырехугольники»
1

2
Контрольная работа №2 «Площадь»
1

3
Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники»
1

4
Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

5
Контрольная работа № 5 «Окружность»
1


Итого:
5




Содержание учебного предмета


Название раздела (темы)
Количество часов
Контрольные работы









Четырехугольники
14
1

Площадь
14
1

Подобные треугольники
19
2

Окружность
17
1

Повторение
4
0

Всего:
68
5






Четырехугольники
 Понятия  многоугольника,  выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель: дать систематические сведения  о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;
- понятие периметра многоугольника;
 - формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- понятие параллелограмма,  его признаки и свойства;
- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;
- понятие прямой и обратной теоремы;
- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;
- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
уметь
- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;
- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции  при решении задач;
- доказывать и применять свойства и признаки   прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;
- решать задачи на построение;
- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Площади фигур
 Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства  и формулы, применять теорему Пифагора.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- основные свойства площадей;
- формулу для вычисления площади прямоугольника;
- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь
- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;
- применять все изученные формулы при решении задач;
- выполнять чертежи по условию задачи;
использовать в практической деятельности
- конструирования новых алгоритмов;
приобретать опыт
- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Подобные треугольники.
 Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;
- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
- признаки подобия  треугольников;
- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;
- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- основное тригонометрическое тождество;
- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30
·, 45
·, 60
·;
уметь
- доказывать признаки подобия  треугольников;
- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- доказывать  основное тригонометрическое тождество;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- применять все изученные формулы при решении задач;
- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;
- решать задачи на построение;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Окружность
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, ее свойство и признак;
- понятие центрального и вписанного угла;
- как определяется градусная мера дуги окружности;
- теорему о вписанном угле, следствия из нее;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
- теорему о пересечении высот треугольника;
- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;
- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;
- свойства вписанного и описанного четырехугольника;
-  при каком условии  четырехугольник является вписанным и описанным;
уметь
- доказывать признак и свойства касательной;
- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;
- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
 - доказывать теорему о пересечении высот треугольника;
 - доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;
- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;
- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;
- вычислять элементы подобных треугольников;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Повторение. Решение задач.  
 Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель: систематизация знаний учащихся
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;
- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;
- формулы для вычисления площади  прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора;
- признаки подобия  треугольников;
- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- основное тригонометрическое тождество;
- теорему о вписанном угле, следствия из нее;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;
- свойства вписанного и описанного четырехугольника;
уметь
- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата  при решении задач;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- делить отрезок на n равных частей,  в данном отношении  с помощью циркуля и линейки;
- решать задачи на построение;
- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выводить и использовать  формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- применять все изученные  формулы и теоремы  при решении задач, проводя  аргументацию  в ходе решения задач;
- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;
- вычислять элементы подобных треугольников;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;
- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Л.С. Атанасян и др. Программа по геометрии. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2009 год.).
Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений./[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]- М.: Просвещение, 2012.
Изучение геометрии в 7-9классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2000
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия.8 класс/ Гаврилова Н.Ф. – М.: ВАКО, 2014
Тесты по геометрии. 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузовова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9 классы/ Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9»/ А.В. Фарков – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «геометрия . 7-9»/ Н.Б.Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
СD Планирование учебной деятельности. Геометрия 8 класс (Рабочая программа, Технологические карты уроков)
Уроки геометрии с применением ИКТ. 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Е.М.Савченко. – М.: Планета, 2015
Печатные пособия
1 Таблицы по геометрии для 8 класса.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения
Компьютер.
Мультимедиапроектор.
Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Наборы геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).
Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир,
угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:
Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, что обусловлено:
улучшением наглядности изучаемого материала,
увеличением количества предлагаемой информации,
уменьшением времени подачи материала
Источники:
Уроки геометрии с применением ИКТ. 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Е.М.Савченко. – М.: Планета, 2015
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия . Уроки геометрии 8 класс.- ООО «Кирилл и Мефодий», 2009
Планиметрия 7-9 классы. Образовательная коллекция. Москва

Интернет-ресурсы:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и др.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов.












Тематическое планирование по предмету «геометрия» в 8 классе
№ урока
Тема урока
Кол-во часов

1-14
Глава 5. Четырехугольники
14

1-2
Многоугольники
2

3-8
Параллелограмм и трапеция
6

9-12
Прямоугольник, ромб, квадрат
4

13
Решение задач
1

14
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
1

15-28
Глава 6. Площадь
14

15-16
Площадь многоугольника
2

17-22
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
6

23-25
Теорема Пифагора
3

26-27
Решение задач
2

28
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
1

29-47
Глава 7. Подобные треугольники
19

29-30
Определение подобных треугольников
2

31-35

Признаки подобия треугольников
5

36
Контрольная работа№3 по теме Подобные треугольники

1

37-43
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7

44-46
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3

47
Контрольная работа №4 по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

48-64
Глава 8. Окружность
17

48-50
Касательная к окружности
3

51-54
Центральные и вписанные углы
4

55-57
Четыре замечательные точки треугольника







3

58-61
Вписанные и описанные окружности

4

62-63
Решение задач
2

64
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
1

65-68
Повторение
4

65
Повторение по теме «Четырехугольники»
1

66
Повторение по теме «Площадь»
1

67
Повторение по теме «Подобные треугольники»
1

68
Повторение по теме «Окружность»
1











Календарно-тематическое планирование по предмету «геометрия» в 8 классе


№ урока
Тема урока
цель урока
планируемый результат
дом работа
Дата
проведения

Глава 5 Четырёхугольники 14 ч

1

Многоугольники

ввести определение многоугольника, четырехугольника, формулу суммы углов многоугольника
Знать -
- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов
-утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника
- определение и признаки параллелограмма,
-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,
- свойство диагоналей параллелограмма,
-определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции
уметь -
-изображать
многоугольники  и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,
- применять полученные знания в ходе решения задач
-воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма  и трапеции и применять их при решении задач
Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь
п39 – 41
стр100
364б,366
03.09

2
Решение задач по теме Многоугольники


п 39 – 41
стр 100№368,369
08.09

3



Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Ввести понятие: параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, ромб, свойства ромба. Сформировать навык решения задач. Ввести понятия осевой и центральной симметрии

п 42 - 43стр104 №371б, 376
10.09

4

Признаки параллелограмма.


П.43.№383, 373,378 устно
15.09

5


Решение задач по теме: «Параллелограмм»



п 44 стр106 №375,№380, №384 устно
17.09

6
Трапеция.
.


п 44 стр №386,№387,№390, 3384 устно

22.09

7






Теорема Фалеса



Выучит доказат.
теоремы Фалеса используя задачи №384 и №385, № 391, №392
24.09

8
Задачи на построение.


Прочитать решение задач .№393,396,
Решить №394, №398, №393(б)
29.09








9
Прямоугольник

выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников .
п 45, стр 113 №399, 401(а), №404
01.10

10
Ромб Квадрат


п46 стр113 № 405,409,411
06.10

11
Решение задач по теме: «Ромб, квадрат»


п 47 стр 113 № 413(а), 410, №415(б)
08.10

12
Осевая и центральная симметрия


стр113 №416, 413б,

13.10

13

Решение задач по теме «Четырехугольники»


стр 115 №425,426
15.10

14
Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

стр 114
вопросы к главе 5
20.10

Глава 6 Площадь 14 ч

15

Площадь многоугольника

Ввести различные формулы вычисления
п лощади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; изучение теоремы Пифагора. Формирование навыков применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.






Знать:
- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника
- формулировки и доказательства теоремы Пифагора
Уметь:
- применять изученные формулы и теоремы в решении задач
- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал
- закрепить в процессе решения задач ЗУН
п48 – 49
стр 122 №448,№449 (б),450(б) 446
22.10


16
Площадь прямоугольника


п 50 стр123 №454, №455, 455
27.10

17

Площадь параллелограмма.
.


п51 стр127 №459вг, 460, 464(а), №462
29.10

18
Решение задач по теме: Площадь параллелограмма.


п 51 стр128
№464(б), 466
10.11

19

Площадь треугольника.




п 52 стр128 №469,473, №468(в)
12.11

20
Решение задач по теме: Площадь треугольника.


п52 стр 128 №476(а), 479(б), №477
17.11






21
Площадь трапеции


П53 №480(б,в)
№481
19.11

22
Решение задач на вычисление площадей фигур


стр 128 №472, 477
24.11

23

Теорема Пифагора.
.



п 54 стр132 № 483в,г, 486 (в), №484 (в,г
26.11

24

Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач.



п55 стр133 №498г-ж,499
01.12

25
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»


стр 133 №480б, 489б,в
03.12

26

Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»



стр133 № 493,489(а)
08.12

27
Решение задач по теме «Площадь»


стр134 № 504,517,524 выучить формулу Герона
10.12

28
Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

стр 133 вопросы к главе 6
15.12

Глава 7 Подобные треугольники 19ч


29

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

Изучить признаки подобия, сформировать навык применения признаков при решении различных задач, развить геометрическую грамотность учеников.
Знать-
Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей.
- определение средней линии треугольника,
- формулировка теоремы о средней линии треугольника,
п 56 – 57 стр140 №535 разобрать. выучить, №537
17.12

30
Отношение площадей подобных треугольников


п58 стр 141 № 541, 544
22.12






31
Первый признак подобия треугольников


- пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
- определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,
- основное тригонометрическое тождество,
- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600
- основное тригонометрическое тождество,
- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600

Уметь -
Применять все изученные теоремы и формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач.
п 59 стр144
№551б, 554

24.12

32
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников









П 59, №552(а). №557 в) №558
29.12

33
Второй признак подобия треугольников


п 60 стр 144 №559 №561

12.01

34
Третий признак подобия треугольников


п61 №560б
563
14.01

35



Решение задач на применение признаков подобия треугольников
.



№552б,
558
№604,606
стр 161
19.01

36
Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»


п59 – 61 повторить
21.01

37




Средняя линия треугольника.


Ввести понятие средней линия треугольника, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника; определения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Формировать навык решения задач с применением определений синуса ,

п 62 № 556, 570,571
26.01

38

Свойство медиан треугольника.




п 62 стр 153№568,
569
28.01

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике


п 63 стр154 № 572а, в, г 573, 574 (б)
02.02

40
Решение задач по теме: «Пропорциональ-
ные отрезки в прямоугольном треугольнике»


п 63 стр 154 №575 , 577, 579, 578 у
04.02









41


Измерительные работы на местности


п 64 №580, 581
09.02

42

Задачи на построение методом подобия


п 65 №585 бв, 587, 588, 590
11.02

43



Решение задач на построение методом подобных треугольников


стр155 № 606
607, 628, 629
16.02

44


Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника


п66 № 591 бгд,592(б,г)
593(в,г)
18.02

45

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450 и 600


п67 № 595. №597,№ 598
02.03

46
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника


П.6-67
№559, 601, 602
04.03

47
Контрольная работа № 4 по теме: «Применения подобия к доказательству теорем и решению задач»

вопросы к главе 7
09.03

Глава 8 Окружность 17ч

48
Взаимное расположение прямой и окружности

Изучить понятие касательной к окружности и ее свойства; вписанный и центральный угол;
четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружность. Формировать навык решения задач с применением изученного.









Знать -
Формулировки определения  теорем геометрических понятий.
Уметь -
Уметь применять  изученные теоремы при решении задач
п68 № 631вг,
632, 633
11.03

49

Касательная к окружности.


п 69№ 634, 636, 639
16.03

50
Решение задач по теме: «Касательная к окружности»


№641, 643. 645,648
18.03

51
Градусная мера дуги окружности




п70 №649б,г, 650 б, 651б
23.03








52
Теорема о вписанном угле.


п 71 №654б,г, 655,657
25.03

53


Теорема об отрезках пересекающихся хорд



П.71 № 666в, 671 б, 660, 668
06.04

54
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»


№661, 663, 673

08.04

55




Свойство биссектрисы угла



п. 72 №676, 675, 678б
13.04

56

Серединный перпендикуляр





п72 № 679 б, 680 б, 681
15.04

57
Теорема о точке пересечения высот треугольника


п 72 – 73
№ 678, 686.

20.04

58
Вписанная окружность


п 74 № 689, 692,
22.04

59
Свойство описанного четырехугольника


П.74 №695, 699, 700, 701

27.04

60

Описанная окружность


п. 75 № 702 б, 705 б, 707, 711
29.04

61
Свойство вписанного четырехугольника


№709, 710, 731, 735
04.05

62


Решение задач по теме «Окружность»


№ 726, 718 у
722
06.05

63

Решение задач по теме «Окружность»


№734, 728
11.05

64
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»

вопросы к главе 5
13.05

65

Итоговое тестирование (промежут. аттест)
Повторение и обобщение курса геометрии 8 класса
Знать -
Курс геометрии 8кл
Уметь -
Уметь применять  изученные теоремы свойства и правила при решении задач

18.05

66

Повторение темы: «Четырехугольники


вопросы к главе 6
20.05

67
Повторение темы «Площадь. Теорема Пифагора»


вопросы к главе 7
25.05

68
Повторение темы «Подобные треугольники»


вопросы к главе 8
27.05

Учитель: _________ Н.Н.Захарова
Приложение №2

Контрольная работа № 1

Вариант 1
Диагонали прямоугольника ABCDпересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если 13 EMBED Equation.3 1415
В параллелограмме KMNP проведена биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415, которая пересекает сторону MN в точке Е.
А) Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415 равнобедренный.
Б) Найдите сторону КР, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант 2
Диагонали ромба KMNPпересекаются в точке О. Найдите угол 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.
На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ=ВМ.
А) Докажите, что АМ – биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415.
Б) Найдите периметр параллелограмма, если CD=8 см, СМ=4 см.

Контрольная работа № 2

Вариант 1
Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь параллелограмма.
Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см13 EMBED Equation.3 1415, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
На стороне АС данного13 EMBED Equation.3 1415 постройте точку D так, чтобы площадь 13 EMBED Equation.3 1415 составила одну треть площади 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2
Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если известно, что АВ=12 см, ВС=14 см, AD=30 см, 13 EMBED Equation.3 1415.
На продолжении стороны KN данного 13 EMBED Equation.3 1415 постройте точку Р так, чтобы площадь 13 EMBED Equation.3 1415 была равна площади 13 EMBED Equation.3 1415 .

Контрольная работа № 3

Вариант 1

На рисунке АВ
·CD.

А) Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415.
Б) Найдите АВ, если OD=15 см, OB=9 см, CD=25 см.
2. Найдите отношение площадей 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, MN=15 см, NK=20 см.

Вариант 2
На рисунке MN
·AC.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
А) Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415.
Б) Найдите MN, если AM=6 см, BM=8 см, AC=21 см.
2. Даны стороны 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415: PQ=16 см, QR=20 см, PR=28 см, AB=12 см, BC=15 см, AC=21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.






Контрольная работа № 4

Вариант 1
В прямоугольном 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, АВ=20 см, высота AD=12 см. Найдите АС и cosC.
Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АВ=12 см, 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2
Высота BD прямоугольного 13 EMBED Equation.3 1415 равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos А.
Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол 3713 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Контрольная работа № 5

Вариант 1
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.
Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант 2
Отрезок BD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.






Итоговая контрольная работа.

Вариант 1
В трапеции ABCD точка М – середина большего основания AD, MD=BC, 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите углы 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка К так, что АК=4 см, KD=5 см, ВК=12 см. Диагональ ВD=13 см. а) Докажите, что 13 EMBED Equation.3 1415 прямоугольный. б) Найдите площади 13 EMBED Equation.3 1415 и параллелограмма ABCD.
Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО=15 см, ВО=6 см, СО=5 см, DО=18 см. а) Докажите, что четырехугольник ABCD – трапеция. б) Найдите отношение площадей 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Около остроугольного 13 EMBED Equation.3 1415 описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) радиус окружности.
Вариант 2
В трапеции ABCD на большем основании AD отмечена точка М так, что АM=3 см, СМ=2 см, 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите длины сторон АВ и ВС.
В трапеции ABCD13 EMBED Equation.3 1415, АВ=8 см, ВС=4 см, CD=10 см. Найдите: а) площадь 13 EMBED Equation.3 1415; б) площадь трапеции ABCD.
Через точку М стороны АВ 13 EMBED Equation.3 1415 проведена прямая, перпендикулярная высоте BD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ=7 см, ВК=9 см, ВС=27 см. Найдите: а) длину стороны АВ. б) отношение площадей 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
В 13 EMBED Equation.3 1415 с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно. Известно, что ОС=13 EMBED Equation.3 1415см. Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.






















Приложение №1
к рабочей программе по геометрии в 8 классе

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
 
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
 Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
 Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
 Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
 

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
 Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
 Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
 К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Лист корректировки рабочей программы

№ урока (согласно плану)
Название темы
Причина корректировки
Пути ликвидации отставаний в программном материале
(сокращено, объединено )























































































Учитель: ____________________ Н.Н.Захарова










Приложенные файлы


Добавить комментарий