Головоломки — игрушки на все времена


КГУ «Средняя школа № 2 г. Атбасар
Отдел образования Атбасарского района»
Учитель математики высшей категории
Задиракина Светлана Николаевна

Головоломки – игрушки на все времена
Современные тенденции в развитии производства и науки, использование компьютерных и информационных технологий ориентируют учреждения образования на необходимость совершенствования математической подготовки учащихся, в том числе и на 1 ступени образования.
Это особенно актуально в условиях обновления содержания математического образования в соответствии с целями и задачами, сформулированными в концепции учебного предмета «Математика».

Актуальность.
Математические знания нужны сегодня всем — не только специалисту — математику, инженеру, учёному, но и врачу, рабочему, моряку или спортсмену, даже художнику и литератору.
Современный мир переполнен техническими новинками. Сейчас девочки не играют в куклы, а мальчики в машинки. Эти игры заменил компьютер. Мир вокруг становится техническим, а душевная теплота уходит постепенно в небытие.
Но, оказывается, помимо компьютерных игр есть и более интересные, которые позволяют не только развивать логическое мышление, но и видеть результат своего труда. Особую актуальность в этой связи приобретают математические головоломки
Цель :
- активизировать деятельность учащихся посредством игр - головоломок, т.е. дать учащимся такой материал, чтобы было интересно и приятно для умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости;

Задачи:
развитие у учащихся логических способностей;
формирование пространственного воображения и графической культуры;
привитие интереса к изучению предмета;
расширение и углубление знаний по предмету;
выявление одаренных детей;
формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности.
В наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем и направлен на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» - «часть». Все эти умения необходимы будущим математикам.
Педагогические технологии:
личностно-ориентированное обучение,
здоровьесберегающая технология;
педагогика сотрудничества,
технология деятельностного подхода.
Формы организации:
-парная;
-групповая;
-индивидуальная;
-коллективная.
«Знание – самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само же оно не приходит»
Ал -Бируни
Результативность:
Применение игр – головоломок на уроках и во внеурочное время позволяет :
Повысить мотивацию обучения, а как следствие: улучшить усвоение предмета
Реализовывать личностный и дифференцированный подходы усвоение предмета


Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.
Виды головоломок: общепринятая классификация головоломок отсутствует, можно лишь условно разделить их на несколько групп:
   Устные головоломки – задачи, полное условие которых может быть сообщено в устной форме не требующие для решения привлечения никаких дополнительных предметов (загадки, шарады).
  Головоломки с предметами - логические задачи с обычными бытовыми предметами (спичками, монетами, карточные головоломки).
    Печатные головоломки - напечатанные или нарисованные "картинки", в которых надо нарисовать какие-то символы по определенным правилам (кроссворды, ребусы).
Механические головоломки - предметы, специально изготовленные как головоломки (кубик Рубика, змейка Рубика, пазлы, танграм, колумбово яйцо).
Пазлы - большой набор фигур неправильной формы, из которых необходимо было сложить картинку — задание.
Что такое «Танграм»?
История возникновения игры "Танграм" (от имени некого божества Тан) таинственна. Эту игру считают изобретением глубокой древности. Первое печатное упоминание о ней встречается в китайской книге, изданной в 19 веке. На Запад головолмка попала на китайских и американских судах. Слово "танграм" впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в будущем президентом Гарвардского университета, в его брошюре "Головоломки для обучения геометрии".У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.

«Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».
А. ДистервегВ практике нашей работы систематически применяется нетрадиционная форма контроля знаний учащихся как «ТАНГРАМ», основанная на применении китайской головоломки при проверки ответов учеников после решения задач на вычисление значения числового выражения. Она предусматривает организацию деятельности учащихся в группах с целью более обстоятельного выявления их знаний через умение ставить вопросы при решении задачи вычислительного характера, поддерживает уровень вычислительных умений школьников, а при необходимости и его восстановления.
При организации повторения по содержательно-методической линии числа рассматриваем ведущие разделы школьной программы: нахождение значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях переменных, решение уравнений и т.д.

Напомним, что «ТАНГРАМ» состоит из семи частей – танов: одного квадрата, одного параллелограмма, двух больших, одного среднего размера и двух маленьких прямоугольных треугольников (рисунок 1 а, б, в).
«ТАНГРАМ» имеет свои правила.
Во-первых, в каждую фигуру должны входить все семь танов головоломки.
Во-вторых, таны должны тесно примыкать друг к другу без пробелов и никогда не налегать друг на друга.
Используем головоломку с целью воспитания у учащихся заинтересованного и сознательного отношения к процессу обучения математике. «ТАНГРАМ» применяем не только в качестве наглядно – образного материала при объяснении некоторых вопросов по геометрии, включенных в курс математики , но и как средство развития пространственного воображения школьников.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Инструкция: необходимо решить все предложенные задания, при решении получается набор заданий с одинаковыми ответами. Номера заданий – стороны танов, которые должны соединиться. Все таны должны быть задействованы. Нельзя накладывать их друг на друга.
Тема:«Нахождения значения числовых выражений»
Танграм «Страус»
56+ 38- 13318897020027905,66,4119 ∙0,37 : 8
3,7+2,7 2,8 ∙5,6-14,087 : ( 3719+ 4 1219)56+ 134+ 1,256 – 5 2379 ∙ 374,2 · 2 174514+ ( 5 112- 3 421)
7 – 3160,5 ·18
58 ∙1 1315 ∙2 2731 :0,252734 ·( 5-2 45 ∙1 19)
3 35 :2,7411 :1 111 19) 3 38 : 0,125 – 1 514 ∙7 (3 38 ∙ 49+ 9,54 ) :( 5,1-2,8)0,7 ∙1,8 ∙2,67,2 ∙7,8 ∙1,4 22) 1 13 :1 79 23) 7,8-11,7 :6,5 12+ 13+ 14∙ 1213
Ответы:1) 0,875; 2) 0,875; 3) 13; 4) 0,875; 5) 4; 6) 0,875; 7) 3 56; 8) 13:
9) 13; 10) 9; 11) 6,25; 12) 3 56; 13) 9; 14) 223; 15) 0,75; 16) 1,5; 17) 1 13; 18) 13; 19) 17,5; 20) 4,8; 21) 124; 22) 0,75; 23) 630797502354580Тема : «Решение уравнений».
Танграм « Кошечка»
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23) .
Ответы:
1)– 18 2) -43 3) 0 4) 7 5) корней нет 6) -7 7) -1 8) 2 9) 1
10) 2 11) 12 12) - 5 13) 1 213 14) – 0,5 15) 89 16) - 1,8 17) - 117 18) 0 19) корней нет 20) 11 21) 12 22) 0,4 23) -13Танграм « Заяц»
31902407366001) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23) .
Ответы:
1,5 2) - 4,1 3) - 2 4) 2 5) - 6,5 6) – 21,7 7) 0,5 8) -2 9) -3 10) - 3 11) 2 12) - 5,2 13) корней нет 14) – 0,25 15) 4 16) - 15,8 17) 2 18) - 160 19) - 1 20) - 7 21) 0,5 22) - 9 23) - 13Танграм «Свеча»
1) ;
2) ;
381317512490453) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23) .
Ответы:
36 2) 0 3) 0,25 4) -6 5) 0,25 6) 300 7) 0,5 8) -1 9) -7
10) 0,25 11) -1 12) -14 13) 2,5 14) корней нет 15) 995 16) -4 17) -13 18) 0 19) 312 20) - 13 21) - 0,5 22) -7 23) - 23Танграм « Ракета»
1) ;
right12388852) ;
3) ;
4) ;;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23)
Ответы: 1) -4; 2) 14 3) 10 4)11 5) - 4 6) -9 7)- 27 8) -1 9) 1,9 10) -1 11) - 0,7 12) 11 13) корней нет 14) 0 15) - 27 16) - 9 17) - 13 18) 3 19) 111 20) - 1 21) - 28 22) 3 23) 67Танграм «Ёлка»
1)
2)
361188011785603)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
Ответы:
1) 10 2) любое число 3) 34 4) - 6 5) 10 6) - 1 7) - 12 8) 0 9) - 6 10) 0 11) - 5 12) - 7 13) - 5 14) - 2623 15) 2 16) – 5,2 17) корней нет 18) 5 19) - 1,5 20) 3 21) - 1 22) 3 23) - 2Танграм «Лошадка»
1)
2)
273812011785603)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
Ответы:
3 2) - 2 3) 61 4) корней нет 5) 3 6) 5 7) 0,5 8) 0 9) 4
10) 0,5 11) 36 12) 3 13) 1,2 14) 1,9 15) 1 16) 4 17) - 1 18) 36 19) - 14 20) 2 21) 74,6 22) 2 23) любое числоТема: « Показательные уравнения и неравенства»
Танграм «Свечка»
41846505257804х = 8
3х2-5х+8=984х-1= 89-х3х+2+ 3х-1≤282х+1+ 3·2х-1-5·2х+6=03·9х =81
2х+1+ 4х=89х- 30·3х+ 81=07-1+4х>132х-1+ 32х=108(15)х2+2х = (125)2х+1,50,6 х+3 = 0,6 2х-53 2х-1 – 3 х-1 >2(12)3-х ≤ 4
17 х-4 = 2 2(х-4)3х+2+ 3х+1+ 3х=5765·2х - 3·2х- 1 =5653х-3 – 5 3х+1 ≥ - 624
( 3х + 3- х) : ( 3х - 3- х) = 2
6х2-8х+18=363 ·5х+3+ 2 ·5х+1 =77(37)3х+1 > (73)5х-363х-1 = 61-2хОтветы:
1) 1,5; 2) 2 и 3; 3) 2; 4) х≤1; 5)1,5 и 2; 6) 1,5; 7) -4 и 2; 8) 1 и 3; 9) х>0,25;
10) 2; 11) -1 и 3; 12) 8; 13) х>1; 14) х≤5; 15) 4; 16) 4; 17) 16; 18) х ≤0; 19) реш. нет; 20) 4; 21) -1; 22) х>0,25; 23) 0,4Танграм « Заяц»
22х = 24х40411401308100(12)3-х ≤ 4
0,33х-2 = 1
53х - 2· 53х-1 - 3·53х-2 <6049х- 8 · 7х+ 7=0(13)х-1 <194х+2+ 22х+2 ≥32027х · 53-3х=456х+2 - 6- х- 35=0 52х- 7х- 52х ·17+ 7х ·17=0 (37)3х-7> (73)7х-3 (0,5)х2-2> 14 17 х-4 = 22(х-4) 33х-12- 3х+1+ 3х=567 32х-1 + 32х=108 2х2- 6х+0,5= 1162 52х-1+ 22х > 52х-22х+2 6х2-8х+18=36 3 ·5х+3+ 2 ·5х+1 =77 74х-1 >1 0,46-2х ≥0,16 0,6 х+3 = 0,62х-5 5·2х - 3·2х- 1 =56Ответы:
1) ; 2) х≤5; 3) 2/3; 4) х<1; 5) 0 и 1; 6) х>3; 7) х≥2; 8) 2/3; 9) 0;
10) 0; 11) х<1; 12) х<-2 и х>2; 13) 4; 14) 25; 15) 2; 16) 1; 17) х<1; 18) 4;19) -1; 20) х<0,25; 21) х≥2; 22) 8; 23)16.Танграм «Страус»
36х-7= 6х-2,239325555257802·3х+1 - 3х = 15
27х-1+ 2х+3 <17 (13)х-1 = (14)х-1 0,46-2х ≥0,163х-1 = 2- 3х3х- 411х-3 = 121
53х - 2· 53х-1 - 3·53х-2 <60 (37) 3х-7> (73) 7х-3 4х= 8 51-х + (15)х-2+ 25- х2= 155 72х-1= 7 х+4 3· 9х=81 3 4х-3≤ 9х22 2· 33х-1+ 27х- 23 = 9х-1-2 ·32х-1 9х- 30 ∙ 3х+ 81=0
6х2-8х+18=36 52х-1+ 22х > 52х- 22х+2 63х-1 = 61-2х 33х-12- 3х+1+ 3х=567 5 х+1 + 3· 5х-1 - 6· 5х + 10 = 0
4х = 5х 4х+2 = 10х+2Ответы:
1) -0,2; 2) 1; 3) 1; 4) 1; 5) х>2; 6) 1; 7) 5; 8) х<1; 9) 1; 10) 1,5; 11) -1; 12) 5; 13) 1,5; 14) х <1 и х>3; 15) 0; 16) 1 и 3; 17) 4; 18) х<1; 19) 0,4; 20) х<4; 21) 2; 22) 0; 23) -2.Тема: «Квадратные уравнения»
Танграм «Кошка»
1. х2 -5х - 36 = 0, х1 + х2 - ?
398081512674602. х2 -7х + 10 = 0, х1 ∙ х2 - ?
3. х2 -16х - 36 = 0, х1 ∙ х2 - ?
4. х2 + 22х + 40 = 0, │х1││х2│ - ? , | х1 |> | х2 |
5. х2 -5х + 6 = 0, х1 + х2 - ?
6. х2 -5х + 6 = 0, х1 + х2 - ?
7. х2 -7х + 12 = 0, х1 ∙ х2 - ?
8. х2 -8х + 12 = 0, х1 + х2 - ?
9. х2 -12х + 120 = 0, х1 + х2 - ?
10. х2 -25х + 24 = 0, х1 + х2 - ?
11. х2 -8х + 7 = 0, │ х1 - х2 │- ?
12 х2 -11х + 24 = 0, │ х1 - х2 │ - ?
13. х2 - х - 6 = 0, х1 + х2 - ?
14. х2 -11х + 10 = 0, х1 ∙ х2 - ?
15. х2 -х - 30 = 0, х1 + х2 - ?
16. х2 -6х - 40 = 0, │ х1 ∙ х2│- ?
17. х2 -9х + 8 = 0, │ х1 - х2 │ - ?
18. х2 -9х - 36 = 0, х1 ∙ х2 - ?
19. х2 + 20х + 19 = 0, │ х1 + х2 │ - ?
20. х2 -6х + 9 = 0, х1 ∙ х2 - ?
21. х2 -5х + 6 = 0, х1 ∙ х2 - ?
22. х2 -13х + 36 = 0, │ х1 ∙ х2│- ?
23. х2 -35х - 36 = 0, │ х1 ∙ х2│- ?
Ответы:
5; 2) 10; 3) 36; 4) 10; 5) 20; 6) 5 7) 12; 8) 25 ; 9) 12; 10) 25; 11) 6; 12) 5; 13) 1; 14) 40; 15) 1; 16) 40; 17) 8; 18) 36; 19) 20; 20) 8; 21) 6; 22) 36; 23) 36
Тема: Тригонометрические уравнения»
Танграм «Заяц»
cos3π2-0,5x=0,5(-1)k+1π3+2πncos3π2+x-5cosx=0arctg5+πnsin2x-2sinx=0πncosx=0π2+ πnsin2x2+sinx2cosx2=0-π2+2πn; 2πksin2x+cos2x=0Корней нет
2sin2x+5cosx-4=0±π3+2πnsinxcos3x-3=0πnsin3x+sinx=0πn2sinx+sin3x=2sin2xπn2cos2x+2cosx=0π2+ πncosxcox2x+sinxsin2x=-1π+2πntgx+ctgx=-2-π4+ πncos4x3+π3=1-π4+ 3πn2cos3x-32sinx-2=0(-1)nπ4+ πncos6x∙cos12x=cos8x∙cos10xπ4nsin2xsinx=0π2+ πnsinx+cosx=0-π4+ πnsinx+tgx2=02πn1-cos2x=2sinxπnπ2+ 2πk2cosx-1=0±π3+2πnТема : «Графики»
Танграм «Парусник»
3466465704215
у=х+16 , 0≤х≤6;
х=6 , 10≤у≤22;
у=-х+16 . 6≤х≤12 ;
у=4 , 6≤х≤12;
х=6 , -2≤у≤4;
у=-2 , 6≤х≤11;
у=х-13 , 7≤х≤11 , -1≤х≤7;
у=-6; -1≤х7;
у=-х-7 , -5≤х≤-1 ;
у=-2 , -5≤х≤0;
х=0 , -2≤у≤1 ;у=1 , -11≤х≤0 ;у=х+12 , -11≤х≤0 ;х=0 , 12≤у≤16.
28365455329555
Танграм «Гусь»
у=х+19 , -8≤х≤0;
х=0 , 16≤у≤19;
у=-х+16 .0≤х≤4 ;
х=4 ,4≤у≤12;
у=-х+8 , 4≤х≤16;
у=х-24 , 3≤х≤16;
х=8 , -16≤у≤-8;
у=х-16;0≤х8;
х=0 , -16≤у≤11 ;у=11 , -8≤х≤0;
Танграм «Корабль»
у=-│х│+14 , -8≤х≤8;
у=6 , 6≤│х│≤8;
х=6 .0≤у≤6 ; 294767764847
у=-х+6 ,6≤х≤8;
у=-2 , 8≤х≤16;
у=х-18, 12≤х≤16
у=-6 , -6≤х≤12
у=-х-12 , -14≤х≤-6;
у=2;-14≤х-6;
х=-6 , 2≤у≤6 ;Танграм «Футболист»
у=2,5х+21 , -2≤х≤0;
38195254690110у=-25х+21 , 0≤х≤5;
у=2,5х+6,5 , 3≤х≤5 ;у=14 , 3≤х≤12;
у=х+2 , 9≤у≤12;
х=9 , -5≤у≤11;
у=-х+4 , 6≤х≤9;
у=х-8 , 1≤х6;
х=1 , -13≤у≤-7 ;у=-13 , -5≤х≤1;
у=х-8 , -5≤х≤-2 ;х=-2 , -10≤у≤-2 ;у=-2 , -2≤х≤0 ;у=-х-2 , -2≤х≤0
у=0 , -8≤х≤-2;
х=-8 , 0≤у≤6;
у=-х-2 . -8≤х≤-6 ;
у=4 , -6≤х≤0;
у=-х+4 , 0≤х≤1 ;
у=х+2 , 1≤х≤4;
у=-х+10 , -4≤х≤4 ;
у=14 , -4≤у≤3
Танррам «Лошадка»
right704215
у=10 , 12≤х≤20;
х=20 , 2≤у≤10;
у=-х+22 .16≤х≤20 ;
у=х-10 ,12≤х≤16;
у=-х+14 , 12≤х≤16;
у=-2 , 12≤х≤16;
х=12 , -8≤у≤-2;
у=-х+4;6≤х12;
у=6 , -8≤х≤-2 ;у=-х-2 , 0≤х≤6;
у=х-2 , -6≤х≤0 ;х=-6 , -8≤у≤-2 ;у=х+4 , -12≤х≤-6 ;х=-12, -8≤у≤-2;
у=х+10 , -12≤х≤-6;
у=4 ,-6≤х≤6;
у=х-2 , 6≤х≤12.
Танграм «Солдат»
у=-│х│+16 , -8≤х≤8;
у=8 , -8≤х≤-3 3≤х≤8;
│х│=3.2≤у≤8 ;у=2 ,-6≤х≤-3 3≤х≤6;
х=6 , -10≤у≤2;
у=-10 , -6≤х≤6;
у=-х-10 , 0≤х≤8;
у=-18;-8≤х8;
у=х-10 , -8≤х≤0 ;х=-6, -10≤у≤2 ;Танграм «Кошечка»
│х│=4 , 16≤у≤24;
у=│х│+20 , -4≤х≤4;
у=│х│+12 .-4≤х≤4 ;х=0 -4≤у≤12;
у=х-4 , 0≤х≤8;
у=-12 , 0≤х≤8;
у=-х-12 , -18≤х≤0;
х=-18; 6≤у≤12;
у=-х-6 , -18≤х≤-12 ;
х=-12 , 0≤у≤6;
у=х+12 , -12≤х≤0 ;Танграм «Собачка»
х=8 ,-19≤у≤-3;
у=-х-11 , 0≤х≤8;
х=0 .-19≤у≤-11 ;у=-х-19 ,-14≤х≤0;
х=-14 , -5≤у≤1;
у=-х-13 , -14≤х≤-8;
х=-8 -11≤у≤-5;
у=х-3;-8≤х0;
у=-3 , 0≤х≤8 ;у=-0,6х+1,2 , -2≤х≤8;
у=123х-1423 , 7≤х≤10;
у=-4х-42 , 8≤х≤10 ;у=123х-313 , 5≤х≤8 ;у=-0,4х+8 , 0≤х≤2;
у=-4х+8 , 0≤х≤2 .
Танграм «Свеча»
32677102051051) Сократить дробь 70112.
2) 47 + 56
3) 0,6 + 49
4) 59 - 38
5) 715 + 712
6) Что больше 85 или 722 ?
7) 79 + 512
8) Реши уравнение Х – 35 = 115
9) 542 + 928 - 514
10) 920 – 512
11) 1320 - 0,38 .
12) Что больше ¼ или 112
13) Реши уравнение Х – 712 = 715
14) Выдели целую часть 5942.
15) 920 + 0,13- 725 16) Запиши в виде обыкновенной дроби 0,25.
17) Сократить дробь 28105.
18) Сократить дробь 15450
19) Реши уравнение Х + 112 = ¼ + ⅓.
20) Что меньше 1336 или 512 ?
21) Запиши в виде десятичной дроби 4350 .
22) Сравни 1750 и 1751 . Что больше?
23) 1519 + 2738
Тема: «Действия с десятичными дробями»
Танграм «Заяц»
 1) 0,5+0,22) 1,8+0,1365515111957963) 5,4+1,34) 17, 02+3,565) 0,71+0,86) 7,86- 3,517) 0,9-0,28) 5,7-3,89) 3,24+3,4610) 20,4834+5,415311) 15,35+5,2312) 245,678- 5,67813) 27,3067- 1,40814) 13,05+7,5315) 129,47- 108,7 16) 0,89+0.34417) 3,794+97,0318) 10,9-4,219) 2,14+2,2120) 2,09+4,92421) 15,34+5,4322) 29,3272-1,678223) 3,437- 2,203Ответы:
1) 0.7; 2) 19; 3) 6,7; 4) 20,58; 5) 1,51; 6) 4,35; 7) 0,7; 8) 1,9;
9) 6,7; 10) 25,8987; 11) 20,58; 12) 245; 13) 25,8987 14) 20,58 ;
15) 20,77; 16) 1,234; 17) 100,824; 18) 6,7; 19) 4,35 20) 7,014 ;21) 20,77; 22) 27,649; 23) 1,234Тема: « Решение уравнений и числовых неравенств»
Танграм «Свеча» right640080
1) 3Х-15=Х+3, Х=82) 7-3Х=Х+11, Х=-4,53) 15>-3 +5>-2 20>-5
4) 3Х-1=2(Х-2), Х=-35) 2Х+10=Х+18, Х=86) 6<10  +(-3)<2 3<12 7) 2(Х+3)=Х+13, Х=78) 3<7 *2<3 6<219) 7>3 -4>1 3>2 10) 4Х-7=Х+14, Х=711) 3<9 +3<12 6<21 12) 4,5Х-1,4≤7,6, Х≤213) 3Х-1,2≥3,3, Х≥1,514) 3Х+7<Х-1, Х <-415) 9Х-7>20, Х >316) 5Х-6<3Х+8, Х<7. 17) 5Х+3=3Х-3, Х=-318) 18>12 *1/3>1/6 6>219) 3Х-2>7, Х>320) Изобразите на координатной прямой Х≤321) 2Х-1=Х+5,5. Х=7.22) 3<15  +3<6 6<21 23) Решите неравенство и изобразите его решение на координатной прямой .
7-1,2Х>2+3,8Х, Х<1.Ответы1) х=8 2) х= -4,5 3) 20>-5 4) х= -3 5) х=8 6) 3< 12 7) х=7 8) 6< 21 9) 3>2 10) х=7 11) 6< 21 12) х ≤ 2 13) х ≥1,5 14) х< - 4 15) х > 316) х< 7 17) х = -3 18) 6> 2 19) х >3 21) х=7 22) 6< 21 23) х < 1

Приложенные файлы


Добавить комментарий