Вычислительные навыки обмен опытом

Максимюк Инга Бонифатьевна
МБОУ «СШ № 25» г.Нижневартовск, ХМАО – Югра
учитель начальных классов
Формирование вычислительных навыков у обучающихся начальных классов.
В последние годы, в период активного внедрения в систему образования новых идей обучения, проблема формирования вычислительных навыков приобретает особую важность и сложность, т.к. этот процесс требует выполнения большого количества однообразных упражнений.
В то же время обучающиеся младших классов в силу недостаточно развитого произвольного внимания не могут долго выполнять вычислительную работу. И здесь я столкнулась с противоречием: чтобы правильно считать, нужно много считать – много считать нельзя, в связи с возрастными особенностями учащихся. Следовательно, в начальной школе многие дети не могут безошибочно выполнять вычисления.
Практика показывает: от 20% до 45% обучающихся начальной школы испытывают трудности в обучении математике по причине низкого уровня сформированности вычислительных навыков. А неуспеваемость, возникшая на начальных этапах обучения, создает реальные препятствия для нормального развития ребенка в дальнейшем.
Методологической основой моей работы по теме: « Совершенствование навыков вычислительной техники младших школьников» явились идеи о теории учебной деятельности (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов) и поэтапного формирования умственных действий (Н.Ф. Талызина, Л.Я. Гальперин). А также работы М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, И.А. Аргинской, В.Н. Зайцева по методике формирования вычислительного навыка.
Учитывая обозначенную проблему, мною была выдвинута цель: наработать развивающие упражнения, позволяющие эффективно формировать вычислительные навыки, своевременно предупреждать и устранять ошибки в устных и письменных вычислениях.
Для достижения поставленной цели мне необходимо было решить следующие задачи:
1. Изучить научно-методическую литературу по данной проблеме.
2. Проанализировать самые распространенные виды допускаемых ошибок в вычислениях учащихся моего класса, обозначить их причины.
3. Провести наблюдение за детьми, допускающими наибольшее количество ошибок, изучить индивидуально - психологические особенности и организацию их учебной деятельности.
4. Обозначить пути преодоления ошибочных вычислений через ряд методов и приемов.

Как показывает практика, усвоение алгоритмов письменного сложения, вычитания, умножения и деления не является легким делом для младших школьников. Проанализировав работы обучающихся, я классифицировала ошибки, допускаемые в письменных вычислениях следующим образом:
1. Ошибки при сложении и вычитании с переходом через разряд.
2. Замена одного действия другим.
3. Потеря единиц одного разряда.
4. Выполнение действий не поразрядно.
5. Потеря действий в сложных выражениях.
6. Ошибки при записи чисел в столбик.
7. Потеря получившегося в уме десятка или сотни.
Анализируя причины допускаемых ошибок, могу выделить три группы факторов, влияющих на качество вычислений:
-психологические факторы;
-педагогические факторы;
-патологические факторы.
Прежде чем планировать работу по устранению ошибок я изучила причины данных трудностей с различных сторон.
Анализ самостоятельных работ, наблюдения и беседы позволили мне обозначить типичные ошибки учащихся:
1. Замену арифметических действий допускают 22,2% учащихся (из 9 уч-ся).
Такие дети часто путают знак действия и у них понижена переключаемость внимания.
2. Ошибки при умножении и делении допускают 33,3% учащихся.
Причиной является непрочное владение табличными случаями умножения и деления, а также незнание алгоритма письменных вычислений.
3. Ошибки в вычислениях с переходом через разряд допускают 33,3% учащихся по причине недостаточного владения десятичным и разрядным составом числа.
Для устранения ошибок планирую работу по следующим направлениям:
-Формирование вычислительных навыков при выполнении действий в столбик.
-Отработка навыков устных вычислений.
-Развитие психических процессов.
   
Главное, чтобы каждый обучающийся сначала овладел вычислительными приемами достаточно на хорошем уровне, затем уже вычислительными навыками.
 
Общая характеристика формирования вычислительных приемов и навыков у младших школьников.

Овладение вычислительными приёмами я рассматриваю как учебную деятельность, важнейшим компонентом в которой является действие контроля.
Под контролем при правильности вычислительных приёмов следует понимать как проверку всей деятельности, направленной на выполнение вычислительных приёмов, так и проверку конечного результата.
Особенность изучения письменных и устных вычислений обусловлена тем, что у детей быстро развивается усталость при работе с числами. Это объясняется большим количеством операций как письменного сложения и вычитания, так и письменного умножения и деления. Избежать быстрой утомляемости и снижения внимания при изучении письменных и устных приемов вычислений мне помогло чередование различных видов деятельности, отказ от однообразных тренировочных упражнений, обучение приёмам действия контроля.
Действие контроля должно присутствовало на каждом этапе выполнения вычислительного приёма. Только в этом случае я могла проследить ход выполнения учебных действий, своевременно обнаружить различные большие и малые погрешности в их выполнении, а также внесение необходимых корректив в них. Обнаруженная ошибка в процессе вычислений позволила сохранить ребёнку внутренние силы, предотвратить преждевременную усталость.
Для контроля в выполнении письменных вычислений я показала ученикам, как использовать опорные сигналы.
Существуют различные классификации вычислительных приёмов. Рассмотрим более детально классификацию вычислительных приёмов, предложенную Бантовой М.А., основанием которой является общность теоретической основы вычислительных приёмов, изучаемых в начальных классах.
Данную классификацию я представила в виде таблицы.
Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы
Группы вычислительных приёмов


Теоретическая основа
Устные
Письменные


Табличные
Внетабличные


конкретный смысл арифметических действий
а(2,3,4; 18:6; 2(3 и т.д.



законы и свойства арифметических действий
а+5,6,7,8,9 и т.д.
54(2; 54(20; 27(3; 14(4; 81:3; 120:45; 18(40 и т.д.
49+23;
90-36 и т.д.

связи между компонентами и результатами
арифметических действий
а-5,6,7,8,9; 21:3 и т.д.
9-7; 60:3; 54:18 и т.д.
Письменные приёмы деления и умножения

изменение результатов арифметических действий

46+19; 25(5; 300:50 и т.д.
512-298 и т.д

вопросы нумерации чисел
а(1
10+6; 16-10; 1200:100; 40(20 и т.д.
Письменные приёмы деления и умножения

правила
а(0
а(1; а:1; а(0; а:0; 0:а



Я пришла к выводу, все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе, причём в каждом случае обучающиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приёмов. Это реальная предпосылка овладения обучающимися осознанными вычислительными навыками. Общность подходов каждой группы – есть залог овладения учащимися обобщёнными вычислительными навыками.
Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительный навык – значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка я выделила следующие критерии:
правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность. Обучающийся при выполнении вычислительного приёма должен овладеть умением контролировать себя при выполнении заданий.
Мною были выделены и представлены в таблице уровни и критерии сформированности вычислительного навыка

Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка.
уровни
критерии
высокий
средний
низкий

1. Правильность

Обучающийся правильно находит результат арифметического действия над данными числами.

Ребёнок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях.
Обучающийся часто неверно находит результат арифметического действия, т.е. не правильно выбирает и выполняет операции.

2. Осознанность

Обучающийся осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера.
Обучающийся осознаёт на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе

Ребёнок не осознаёт порядок выполнения операций.

3.
Рациональность
Обучающийся, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём. Может сконструировать несколько приёмов и выбрать более рациональный.
Обучающийся, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём, но в нестандартных условиях применить знания не может.
Ребёнок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия.

4.

Обобщённость


Обучающийся может применить приём вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести приём вычисления на новые случаи.
Обучающийся может применить приём вычисления к большему числу случаев только в стандартных условиях.
Обучающийся не может применить приём вычисления к большему числу случаев.

5. Автоматизм
Обучающийся выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде.
Обучающийся не всегда выполняет операции быстро и в свёрнутом виде.
Обучающийся медленно выполняет систему операций, объясняя каждый шаг своих действий.

6. Прочность
Обучающийся сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
Обучающийся сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткий срок.
Ребёнок не сохраняет сформированные вычислительные навыки.


Умение осознанно контролировать выполняемые операции, формирует вычислительный навык более высокого уровня, чем без наличия этого умения.
Это значит, что все ранее раскрытые мною качественные характеристики, проявляются при формировании вычислительного навыка на более высоком уровне. Хочется отметить, что умение контролировать себя в процессе формирования вычислительного навыка требует от ученика полноценного, осознанного, обобщённого и самостоятельного владения всеми операциями, определяющими процесс выполнения вычислительного приёма.
С целью изучения интереса детей к математике, вычислительным приемам я провела опрос, который включал следующие вопросы:

1.Какие задания тебе нравится выполнять на уроках математики?
2.Любишь ли ты выполнять вычисления
3. С удовольствием ли ты находишь значение выражений?
4.Какие ошибки чаще всего допускаешь в вычислениях?
5.Можешь ли самостоятельно найти и исправить ошибки, допущенные в вычислениях?
6.Нравится ли тебе самостоятельно открывать новые способы вычислений?
7.Всегда ли делаешь проверку выполняемых вычислений?
Вопросы




Фамилия ученика


1. Какие задания тебе нравится выполнять по математике
2. Любишь ли ты выполнять вычисления

3. Какие ошибки чаще всего допускаешь в вычислениях



4. Можешь ли самостоятельно найти и исправить ошибки в допущенных вычислениях


5. Нравится ли открывать новые способы вычисления
6. Всегда ли делаешь проверку вычисления

Берестов М.
Вычисления
Да
Никаких
Да
Нет
Нет

Везоргин В.
Вычисления
Да
В значении
Иногда
Да
Иногда

Жудин А.
Умножение
Да
Переход через десяток
Да
Да
Нет

Кулешов Д.
Сложение
Нет
Обычные
Нет
Иногда
Да

Мошной Н.
Задачи
Да
Умножение
Нет
Да
Нет

Облезов С.
Задачи
Нет
Значение
Иногда
Нет
Да

Поляков А.
Уравнения
Да
Никаких
Да
Иногда
Да

Сибагатуллин
Выражения на умножение
Да
Никаких
Да
Да
Иногда

Слухин Д.
Вычисление
Нет
Не знаю
Да
Не знаю
Нет



Таблица 2
Выделение исходного уровня сформированности действия контроля в классе
Критерии сформированности действия контроля
Фамилия ученика

Осуществление контроля по результату
Умение обнаруживать ошибку учителя
Умение осуществлять пооперационный контроль
Умение реконструировать способ действия

Берестов М.
+
+
+
+

Везоргин В.
-
-
-
-

Жудин А.
+
-
-
+

Кулешов Д.
+
+
+
-

Мошной Н.
+
+
+
+

Облезов С.
-
-
+
-

Поляков А.
+
+
+
+

Сибагатуллин А.
+
+
+
+

Слухин Д.
+
-
-
+

Осуществляют контроль по результату – 77,7% учащихся.
Обнаруживают ошибку учителя (ученика) – 55,5% уч-ся.
Осуществляют пооперационный контроль – 66,6% уч-ся.
Реконструируют способ действия – 66,6% уч-ся.
Таблица 3
Уровни сформированности вычислительного навыка в классе
Фамилия Имя ученика
Уровень сформированности вычислительного навыка:


Правильность
Осознанность
Прочность

Берестов
1
1
1

Везоргин
3
2
2

Жудин
2
3
2

Кулешов
1
1
1

Мошной
2
2
2

Облезов
3
2
2

Поляков
1
1
1

Сибагатуллин
1
1
1

Слухин
2
2
2


1 –высокий 2 – средний 3 - низкий
Высокий уровень – 44,4% уч-ся.
Средний уровень – 55,5% уч-ся.
В настоящее время бытует мнение, что вычислительная работа должна стать уделом компьютеров, а человек может отойти от этого рутинного занятия. При этом я замечаю, что всё более и более освобождается ученик от вычислений, от умственного развития.
Пути совершенствования вычислительных навыков.
“Развитие навыков должно предшествовать развитию ума”. Это сказал Аристотель 25 веков назад.
На мой взгляд, в этой цитате «навыки» рассматриваются как необходимое условие развитие ума, а их совершенствование как важная составляющая развития детей. Чтобы довести умения до уровня навыка, надо, чтобы каждый ученик выполнил примерно 600 упражнений в течение месяца.
Очень много времени мне приходилось тратить на подбор упражнений и проверку. Я стала искать способы, которые помогут мне научить детей считать быстро, на уровне навыка, не тратя лишние силы и время.
Ведь если простые умения не доводит до автоматизма, то это не позволяет совершенствовать умения сложные. Тогда задача развития мышления может оказаться преждевременной, так как ученики плохо вычисляют. Всем известно, что “сильные” ученики опережают “слабых” в формировании умений и навыков. Если я буду работать на “слабых”, стараясь не упустить их, “сильные” дети буквально будут томиться на уроках, тормозится их развитие. Если наоборот, то у “слабых” упадёт самооценка, накопятся с катастрофической скоростью пробелы, совсем упадёт интерес к учению.
Как быть? За кого хвататься? Опять нужна технология, способная за короткий срок подтянуть детей, ускорить процесс формирования у них вычислительных навыков. И такая технология есть. Это технология «Совершенствования вычислительных умений» Всеволода Николаевича Зайцева. Привлекла она меня тем, что результат достигается за очень короткий промежуток времени, путь к увеличению скорости вычислений лежит через уменьшение количества ошибок.
На уроке тренаж занимает всего минуту. При совершенствовании вычислительных умений я выбрала в качестве результирующего признака скорость вычислений.
Технология предполагает для оценки освоения умножения чисел следующие критерии: “5” -40 цифр в минуту, “4” - 30, “3” -20 цифр в минуту. Длительность выполнения – 1 минута. При оценке выполненных работ неправильно вычисленные цифры я не учитывала. Не учитывала и заранее написанные цифры условия.
Из опыта работы.
Первый диагностический замер показал плачевный результат. Только двое обучающихся в классе выполнили норму. Ясно, что успешно учиться с такими результатами довольно трудно. Ведь низкая скорость вычислений обусловлена большим количеством ошибок. Большинство ошибок связано с незнанием таблицы умножения. Поэтому я решила работать системно над освоением обучающимися моего класса таблицы умножения.
Она, как правило, заучивается детьми вслух, а при решении числовых выражений цифры воспринимаются зрительно. Для этого я использовала демонстрационные карточки с цифрами 0-9.
Например, со стола беру 2 любых карточки и спрашиваю, не называя цифр, а лишь показываю их ученикам: “Сколько?” Вопрос задаю вопреки методике не в полной, а в краткой форме. Ученики воспринимают цифры только зрительно. Отвечают хором. За минуту тренировки успеваю предложить с десяток упражнений. Если кто собьётся, слышно сразу. Тогда подтверждаем правильный результат. Для того, чтобы сократить подготовительную работу, я заготовила 7 вариантов карточек. Задания в них не имеют одинаковых примеров, набор использую ежедневно- сдвигая варианты.
Удалось сократить время и на проверку результатов. Повторение упражнений периодически позволяет мне совершенствовать вычислительный навык учащихся. Упражнения технологии распространяются и на другие математические действия, изменяются лишь критерии результатов.
Так для оценки усвоения деления используется следующая шкала: “5” - 27 цифр в минуту, “4” - 21, “3” - 15.
Проведенные замеры позволяют разделить учеников на три группы:
-в первую группу войдут те, у кого скорость умножения менее 15 цифр в минуту они плохо знают таблицу умножения;
-во вторую группу войдут те, у кого скорость умножения от 15 до 30 цифр в минуту для них следует совершенствовать умение умножать, используя для этого карточки технологического тренажа;
-третью группу составят ученики, вычисляющие на хорошем уровне более 30 цифр в минуту. Прежде чем перейти к делению, необходимо потренировать учеников в вычитании. За одну минуту обучающийся выполняет 4 примера из 5.
Второй диагностический замер показал, что необходимо для устранения ошибок организовать парную работу. “Учитель” из числа детей фиксирует наиболее частые ошибки своего ученика. Затем составляем “сорбонки” (от названия парижского университета) по количеству неусвоенных учеником элементов таблицы. Ученик может играть со своим “учителем” на переменах. Работа с “сорбонками” кажется мне эффективной, так как она концентрирует внимание только на тех элементах таблицы, которые не освоены, увеличивает частоту тренировок, раскрепощает память в процессе игры, обеспечивает более лёгкое запоминание.
Следующий диагностический замер показал, что преобладающими стали ошибки, связанные с неразвитой оперативной памятью. Чтобы исправить положение я использовала различные формы устного счёта.
Первый – это тот, при котором я не только называю числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирую их учащимся каким-либо образом (записываю на доске, указываю по таблице, проецирую на экран с помощью документ камеры). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений.
Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действия – важный момент устного счёта. Тот, кто не может удерживать чисел в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать второй вид устного счёта, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.
Естественно, что второй вид устного счёта сложнее первого. Но он и эффективнее в методическом смысле – при том, однако, условии, что этим видом счёта удаётся увлечь всех учащихся. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика. Я стараюсь сделать так, чтобы устный счёт воспринимался учащимися как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга, а я становлюсь не столько контролёром, сколько лидером, придумывающим всё новые и новые интересные понятия. В своей работе я применяю следующие формы устного счёта:
Магические квадраты. Лучший счётчик. Лабиринт. Индивидуальное лото Светофор. Цветок. Солнышко. Кто быстрее достигнет флажка. Числовая мельница. Числовой фейерверк. Кодированные упражнения. Беглый счёт. Равный счёт. Счёт-дополнение. Лесенка. Молчанка. Эстафета. Торопись, да не ошибись. Не зевай. Устная контрольная работа. Однако 5-7 минут успешного счёта на уроке не достаточны не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, если нет системы устного счёта. Организация устных упражнений всегда была и остаётся “узким местом” в работе на уроке: суметь за небольшое время дать каждому ученику достаточную “вычислительную нагрузку”, предложить разнообразные задания, стимулирующие развитие внимания, памяти, эмоционально-волевой сферы, оперативно проверить правильность решений, обеспечить необходимый уровень самостоятельности в работе детей – действительно весьма трудная задача.
Помочь в разрешении этой проблемы мне помогают наборы упражнений – тренажёры. Они предназначены как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы дома. Задания-тренажёры позволяют предложить ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время.
Таким образом, отрабатываю не только вычислительные навыки, но и формирую “числовую зоркость”; тренирую внимание, развиваю оперативную память ребёнка. В результате такой тренировки каждый ребёнок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. Таблицы-тренажёры рассчитаны на многократное использование. Все виды заданий тренажёра разбиты на отдельные части. Каждая такая часть – одна порция при проведении устного счёта. При выполнении заданий ученик произносит или записывает ответ каждого действия. При выполнении цепочных вычислений результаты промежуточных действий не записываются, ученик фиксирует только окончательный ответ.
Задания-тренажёры предлагаю как для индивидуальной, так и для коллективной работы в классе. В ходе устной работы на уроке с использованием тренажёра провожу математические эстафеты, работу в парах, когда один ученик называет ответы соседу по парте, а тот проверяет их правильность; при выполнении следующего задания ответы называет второй, а первый – проверяет
Вычислительные навыки тренирую и так. В начале урока дети получают карточки-задания. По сигналу ребята начинают записывать свои ответы. Через 2 минуты тренировка заканчивается. После занятий с учениками-помощниками подсчитываем количество правильных ответов и заносим результаты в сводную таблицу, которую вывешиваем в классе, и так на каждом уроке.
В зависимости от сложности задания на практике использую три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. Качество вычислительных умений определяю знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного правила и от понимания принципа его использования.
Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Необходимо вычислительные умения доводить до навыка.
Коллективная работа с демонстрационными карточками перестает быть эффективной, по мере того как ученики осваивают большую часть таблицы умножения. Когда у каждого ребенка остается меньше десяти неосвоенных элементов, работа становится индивидуализированной - ведь один не знает, сколько будет 6x7, другой 9x6, третий еще какой-нибудь элемент таблицы. Теперь каждый должен повторять только «свою» часть таблицы не освоенные им элементы. Но беда в том, что ученик не знает, чего он не знает. Надо проверить у него знание всей таблицы, чтобы неосвоенные элементы он мог выписать на последней странице своей тетради по математике. Теперь на каждом уроке отвожу одну - две минуты для целенаправленного повторения: «Откройте тетрадь на последней странице, будем повторять таблицу умножения» и каждый обучающийся при этом работает экономно, не затрачивая время на то, что он уже освоил. Включаю в работу взаимопроверку усвоения. Может возникнуть организационная трудность: при первичной проверке элементы таблицы надо предлагать вразброс, для этого можно использовать карточки, сорбонки (от названия парижского университета Сорбона), на одной стороне которых приведен элемент таблицы, например, 7 х 8, а на другой результат 56. Перетасовав колоду таких карточек, я показываю обучающемуся поочередно каждую из них, а он называет результат. При правильном ответе карточка сдвигается в одну сторону, при неправильном - в другую. Затем обучающийся записывает в тетради те элементы таблицы, которых он не знает. Даже при столь сжатой технологичной проверке затраты времени будут большие до 8 минут на одного ученика, что составит для класса из 30 учеников 5-6 уроков. Поэтому при массовой проверке всех учеников класса надо иметь несколько помощников из сильных учеников. Такие помощники уменьшат общие затраты времени до одного урока.
После нескольких дней целенаправленной тренировки почти все ученики осваивают таблицу умножения. Остается лишь несколько ребят с ослабленной памятью, для которых рекомендую увеличение частоты упражнений с помощью сорбонок.
Сорбонки имеют широкую сферу применения: для усвоения иностранных слов, формул сокращенного умножения, тригонометрических формул, обозначений физических величин, единиц измерения и т.д. Для усвоения таблицы умножения они изготавливаются учеником по числу неусвоенных им элементов таблицы. Постепенно остается все меньше неосвоенных элементов, и ученик с ослабленной памятью осваивает таблицу.
Высокая эффективность сорбонок объясняется тремя важными свойствами: они концентрируют внимание только на тех элементах таблицы, которые еще не освоены, увеличивают частоту тренировок, раскрепощают память в процессе игры, что обеспечивает более легкое запоминание.
Использую задания не с математической информацией из возможных приемов разнообразия деятельности в работе по совершенствованию вычислительных навыков.
Математические задания располагаю в порядке возрастания сложности, форма их записи самая разнообразная: цепочки примеров, простые и с разветвлением, таблицы, магические квадраты, удивительные квадраты по сложению и умножению.
Предлагаю задания для учащихся IIV классов, в которых даю словесные формулировки познавательных вопросов, возможные ответы, из которых один правильный, математические задания вычислительного характера для проверки выбора ответа и информация о животных или событиях.
Предложенные задания использую как на уроке, так и во внеклассной работе с детьми. На занятии учащиеся выполняют математические задания, чередуя их с некоторой информацией о животных и событиях в форме беседы, что дает мне возможность усилить воспитательный эффект, осуществить межпредметные связи, повысить познавательную активность детей. «При соответствующей подготовке учителя дополнительные сведения на уроке не затрудняют детей, а лишь способствуют усвоению программного материала за счет создания интереса к учению и повышению познавательной активности» так утверждает профессор С. П. Баранов, и с этим нельзя не согласиться.
Ежеурочная кропотливая работа на уроках математики позволили мне добиться определенных положительных результатов. Образовательный процесс продумываю на основе мониторинга обученности и обучаемости, что помогает мне эффективно корректировать учебную деятельность школьников, осуществлять процесс.

















13PAGE 15


13PAGE 14115




15

Приложенные файлы


Добавить комментарий