Вычисление периметра и площади прямоугольника и квадрата


Лабораторные и практические работы как средство осуществления связи теории с практикой.
Важное значение в реализации связи теории с практикой при обучении математике имеют лабораторные и практические работы. Под такими работами понимают учебные занятия, которые решаются конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. В результате чего происходит совершенствование навыков. Поэтому система лабораторных и практических работ направлена на развитие конструктивных умений и навыков учащихся.
Практические и лабораторные работы по каждой теме не должны быть изолированы друг от друга. Они должны быть тесно связаны с проблемным материалом, способствовать решению главных образовательных, воспитательных и развивающих целей, предусмотренных программой. Данные работы должны учитывать индивидуальные особенности каждого ученика, в частности уровень их подготовки, способности и работоспособности.
В процессе выполнения лабораторных и практических работ учащиеся должны научиться пользоваться как можно большим числом различных инструментов (масштабная линейка, мерная лента, транспортир, палетка, штангенциркуль и т.д.), различных вычислительных средств. Очень важно научить учащихся самостоятельно определять, какой инструмент и вычислительное средство надо применить при выполнении той или иной работы.
По содержанию все работы должны иметь практическую направленность, способствовать выработке у учащихся практически важных умений и навыков, которые они могли бы использовать на уроках технологии, при изучении таких учебных предметов как черчение, химия, физика, география, в быту, при продолжении общего или получении профессионального образования.
«Вычисление периметра и площади прямоугольника и квадрата».
Цель: научиться находить периметр и площадь прямоугольника и квадрата по формулам, выполнив необходимые измерения и обобщать результаты своей работы.
Оборудование: модели прямоугольников и квадратов, сделанные учениками дома из цветного картона, масштабная линейка.
Ход работы.
(ученики обмениваются моделями прямоугольников и квадратов)
Вычисление периметра и площади прямоугольника.
1. Измеряю длину прямоугольника: а=
2. Измеряю ширину прямоугольника: в=
3. Нахожу площадь прямоугольника по формуле: S=
4. Перевожу единицы площади в квадратные сантиметры.
5. Записываю ответ.
6. Вычиляю периметр прямоугольника по формуле: Р=
7 .Записываю ответ.
Вычисление периметра и площади квадрата.
Измеряю сторону квадрата: а=
Нахожу площадь по формуле:S=
Если нужно, перевожу единицы площади в квадратные сантиметры.
Записываю ответ.
Вычисляю периметр квадрата по формуле: Р=
Записываю ответ.
Вывод:
Практическая работа по теме:
«Вычисление длины окружности и площади круга»
Цель: научиться находить длину окружности и площадь круга по формулам, выполнив необходимые измерения и расчеты
и обобщать результаты своей работы.
Оборудование: 3 модели круга разного радиуса ,циркуль ,масштабная линейка, нитка, ножницы, клей-карандаш.
Гипотеза: (1.О соотношении длины окружности и её радиуса;
2.О том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в k раз, то длина окружности……………… )
Ход работы
Вычисление длины окружности.
1-ая часть.
Провожу и измеряю радиус окружности ( в мм): R1 =
Вычисляю по формуле C1 = длину 1-ой окружности , округлив значение числа «пи» до десятых: =
Записываю решение:
Записываю ответ:
2-ая часть.
Провожу и измеряю радиус 2-ой окружности ( в мм) : R2 =
Вычисляю по формуле C2 = длину 2-ой окружности , округлив значение числа «пи»до десятых: =
Записываю решение:
Записываю ответ:
Сравнив результаты 1-ой и 2-ой части, делаю
вывод: ( о том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в ….. раз, то длина окружности……………… )
3-ая часть
Измеряю длину 1-ой и 2-ой окружности
с помощью нити, предварительно проведя клеем-карандашом по окружности и, пока клей не высох, проложить нитку точно по контуру окружности и аккуратно отрезать ее на стыке.
Снять нитку с картона и очень точно измерить ее длину в миллиметрах. Эту величину назовем длиной окружности (С).
Записываю значение :.с1 =………… ; с2 =……….
3.Сравниваю результаты с результатами 1-ой и 2-ой части
Делаю вывод: (выявляя закономерность:
длина окружности больше её радиуса примерно в … разВычисление площади круга
Провожу и измеряю радиус 3-ей модели круга: R3 =
Вычисляю по формуле S= площадь круга, округлив значение до единиц: =
Записываю решение:
Записываю ответ :.Делаю вывод ( о том как найти длину окружности и площадь круга, зная радиус):
Практическая работа.
«Нахождение периметра и площади треугольника».
Цель работы: овладение навыками измерения сторон треугольника и построения высоты треугольника.
Оборудование:масштабная линейка, треугольник, модель треугольника.
Ход работы
1-ая часть: Вычисление периметра и площади треугольника, построенного в тетради.
Построить треугольник АВС.
Сделать необходимые измерения.
Записать результаты измерений.
Вычислить периметр построенного треугольника по формуле Р=…..
Записать решение.
Записать ответ.
Провести высоту BD.
Достроить рисунок до прямоугольника АКМС.
Вычислить площадь построенного прямоугольника, сделав необходимые измерения.( Записать результаты измерений……..)
Записать решение.
Найти площадь треугольника АВС .
Записать решение
Записать ответ.
Составить и записать формулу для нахождения площади треугольника АВС S=……….
2-ая часть: : Вычисление периметра и площади модели треугольника.
Сделать необходимые измерения.
Вычислить периметр треугольника.( Р=….. )
Записать ответ.
Провести высоту.
Вычислить площадь треугольника. (S=……….)
Записать ответ
Сделать вывод по проделанной работе.
Практическая работа
«Нахождение площади поверхности и объёма куба и прямоугольного параллелепипеда».
Цель: научиться вычислять по формулам площади поверхности и объёма куба и прямоугольного параллелепипеда, выполнив необходимые измерения, и обобщать результаты выполненной работы.
Оборудование: модели кубов и прямоугольных параллелепипедов, масштабная линейка, микрокалькулятор.
Ход работы.
Нахождение площади поверхности и объёма куба.
Измеряю длину ребра куба: а=
Вычисляюплощадь его поверхности по формуле: S=
Вычисляюобъём куба по формуле: V=
Записываю ответ.
• *
Нахождение площади поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда
Измеряюдлину: а=
ширину: в=
высоту: с=
прямоугольного параллелепипеда.
Вычисляюплощадь его поверхности по формуле: S=
Вычисляюобъём прямоугольного параллелепипеда по формуле: V=
Записываю ответ.
Вывод:
Домашняя практическая работа
«Вычисление площади квартиры».
Цель: научиться применять математические знания в обыденной жизни, используя формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата и обобщать результаты своей работы.
Оборудование: измерительная рулетка, микрокалькулятор, справочные таблицы.
Ход работы:
Вычисление площадь комнаты.
Измеряю длину комнаты: а=
Измеряю ширину комнаты: в=
Вычисляю площадь комнаты по формуле s=
Перевожу единицы площади в квадратные метры S=
Округляю результат до десятых долей S=
Записываю ответ:
Вычисление площади другой комнаты и кухни( по тому же алгоритму).
Нахождение площади квартиры.
Складываю площади всех комнат.
Оцениваю полученный результат.
Сравниваю результат с известными данными.
Если допускаю ошибки – исправляю их.
Записываю ответ.
Вывод по проделанной работе:
Карточки-подсказки для учащихся, испытывающих затруднения.
Цель: научиться применять…………………………………………………..в обыденной жизни, используя……………………………….нахождения площади…………………………….. и …………………….
и обобщать……………………….своей работы и проверить……………………….
Определите на глаз длину и высоту двери, высоту и длину окна, высоту и длину шкафа, проверить свои предположения измерениями, найти ошибки и результаты занести в таблицу:
Отрезки Размер на глаз Результат измерения Ошибка
Длина двери Высота двери Длина окна Высота окна Длина шкафа Высота шкафа _________________________________________________________________
Как будет меняться длина окружности при увеличении( уменьшении) радиуса в несколько раз?
Будет ли одинаковым отношение длины окружности к её диаметру для окружностей разного радиуса?
Какому целому числу примерно будет равно это отношение?
_________________________________________________________________
Гипотеза: длина окружности больше её радиуса примерно в ……. раз.
Гипотеза: (О том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса : если радиус увеличился (уменьшился) в k раз, то длина окружности………………в ………..раз)
Провожу и измеряю радиус 1-ой окружности (в мм): R1 =
Вычисляю по формуле C1 = -------- длину 1-ой окружности , округлив значение числа «пи» до десятых: π=Записываю решение:
Записываю ответ:
_____________________________________________________________
Вывод-1: ( о том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в ….. раз, то длина окружности……………… )
Вывод- 2: (выявляю закономерность: длина окружности больше её радиуса примерно в … раз)
Вывод по окончании работы: (о том чему научился на практической работе и как найти длину окружности и площадь круга, зная радиус).
_______________________________________________________________
Общий вывод по проделанной работе
( о том, в каком случае может быть применён способ построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника путём перегибания модели треугольника
и о том, в чём недостатки и преимущества этого способа по сравнению с традиционным способом построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника с помощью чертежного инструмента.)
________________________________________________________________
Критерии оценивания работ.
Общего критерия оценивания лабораторных и практических работ нет, так как существуют различные типы работ. По одной из классификаций они подразделяются на обучающие и прикладные. Форма отчёта по практическим и лабораторным работам тоже варьируется в зависимости от их темы и назначения. Возможно, не каждую работу нужно оценивать отметкой. Какая-то небольшая по объёму работа может служить подготовкой к изучению новой темы или подвести к решению проблемы, поставленной на уроке.
Есть работы прикладного характера, в которых можно применить различные формы оценивания результатов.
Например, можно провести рефлексию, используя: а) цветовую систему оценивания
( карточка красного цвета – приобрёл прочный навык построения биссектрисы треугольника путем перегибания модели; зелёного – испытывал затруднения, пользовался подсказками; коричневого - не смог построить, нужно ещё тренироваться);
б) словесную систему оценивания, когда ученикам предлагаю ответить на вопросы: что узнали нового, чему научились, в каких моментах испытывали затруднения;
в) синквейн, развивающий критическое мышление
Примеры синквейнов, составленных моими учениками на этапе рефлексии выполнения практической работы «Окружность и круг» .1. Окружность.
2. Замкнутая, кривая.
3. Измеряем, строим, вычисляем.
4. Длину можно измерить нитью.
5. Фигура, круг, линия, длина, колесо.
1 .Круг.
2. Плоский, ровный.
3. Изучаем, рисуем, вырезаем.
4. Вычисляем площадь по формуле.
5. Радиус, диаметр, площадь, шар, диск.
1. Окружность
2. Круглая, большая
3. Рисуется, измеряется, стирается
4. Чертится с помощью циркуля
5. Фигура
г) приём «рука знаний» ( обводят руку и над каждым пальчиком пишут, чему научились);
д) приём «лестница достижений» (Например, для проведения рефлексии по работе «Вычисление площади квартиры» ученикам раздаю карточки с рисунком лестницы, на нижней ступеньки которой, например, написано: научился измерять длину и ширину комнаты; на следующей: научился вычислять площадь комнаты; а на верхней: научился вычислять площадь квартиры.А ученик рисует фигурку человека на соответствующей ступеньке лестницы).
е) приём «плюс – минус» (интересно ли было выполнять работу);
ж) балльную систему оценивания. ( оценивая в баллах те этапы работы, которые ученики выполняют самостоятельно). Например,
на этапе «гипотеза» применяю шкалу от 0 до 2 баллов
( в гипотезе нужно отразить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами):
0 б – сформулирована неверно,
1 б – сформулирована неточно (частично верно),
2 б – сформулирована верно.
На этапе «ход работы» применяю шкалу от 0 до 3 баллов:
0 б – все этапы алгоритма выполнены неверно,
1 б - допущены ошибки больше, чем в половине заданий,
2 б - допущены ошибки меньше, чем в половине заданий,
3 б - все этапы алгоритма выполнены верно.
На этапе «вывод» применяю шкалу от 0 до 2 баллов:
(В выводе требуется сформулировать полученный результат словами)
0 б – написан неверно,
1 б - написан частично верно,
2 б - написан верно.
На этапе «дополнительные задания» применяю шкалу от 0 до 4 баллов:
0 б - не выполнены или выполнены неверно все 4 задания,
1 б – выполнено верно 1 задание,
2 б - выполнены верно 2 задания,
3 б - выполнены верно 3 задания,
4 б - - выполнены верно 4 задания.
Затем баллы перевожу в отметку:
7 – 11 б -------------- «5»,
5 – 6 б -----------------«4»,
3 – 4 б ------------------«3»,
2 б и меньше ---------«2».

Приложенные файлы


Добавить комментарий