Волшебная математика.магические квадраты


Полякова Ирина Анатольевна, МКОУ «Бубчиковская СОШ», учитель математики.
Конспект занятия по математике «Волшебная математика. Магические квадраты»
Цель: развитие логического мышления, сообразительности, развитие интереса к предмету.
Ход занятия
Организационный момент. Определение темы:
Отгадав загадку, вы сможете определить тему нашего занятия:
Я фигура – хоть куда,Очень ровная всегда,Все углы во мне равныИ четыре стороны.Кубик – мой любимый брат,Потому что я…. (квадрат).
Магические квадраты привлекали математиков с самых древних времен. И сегодня мы с вами узнаем, что же представляют собой магические квадраты и как их составляют.
«В дни моей юности я в свободное время развлекался тем, что составлял… магические квадраты», - говорил Бенджамин Франклин.
Магический квадрат - это квадрат, сумма чисел которого в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и по каждой из диагоналей одна и та же.
Рассмотрим магический квадрат:
Полного описания всех возможных магических квадратов не получено и до настоящего времени. Магических квадратов 2х2 не существует, попробуем это доказать… 
Магический квадрат 3х3 только один, так как остальные магические квадраты 3 на 3 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии( рассмотрим на примере).
Магических квадратов 4х4, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона! С увеличением размеров квадрата (числа клеток) быстро растет количество возможных магических квадратов такого размера.
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Такой магический квадрат был у древних китайцев символом огромного значения. Цифра 5 всегда находилась в середине и означала землю, а вокруг нее в строгом равновесии располагались огонь (2 и 7), вода (1 и 6), дерево (3 и 8), металл (4 и 9).
Занимательные задачи: Заполните пустые клетки магического квадрата:

Судоку - магический квадрат
Судоку — это популярная головоломка-пазл с числами, которую любят любители кроссвордов. В переводе с японского "су" — "цифра", "доку" — "стоящая отдельно". Иногда судоку называют «магическим квадратом». Игровое поле представляет собой квадрат размером 9x9, разделённый на маленькие квадраты со стороной в 3 клетки. Таким образом, всё игровое поле состоит из 81 клетки. В некоторых из них уже в начале игры стоят числа (от 1 до 9). В зависимости количества заполненных клеток, судоку можно отнести к лёгким или сложным (Викепедия).
Задание:
Рефлексия: Что больше всего вам понравилось и чему научились?
Домашнее задание: создать свой магический квадрат.
Список литературы
1. Энциклопедический словарь юного математика. М., «Педагогика», 1989г.
2. М.Гарднер «Путешествие во времени», М., «Мир», 1990г.
3. http://www.darchik.ru/golovolomki/204-golovolomka-sudoku.html4. http://igri-uma.ru/forum/index.php?showtopic=39365. http://xreferat.com/54/477-1-magicheskie-kvadraty.html6. http://www.scienceforum.ru/2013/102/15827. http://www.liveinternet.ru/users/marishka57v/post281984554/

Приложенные файлы


Добавить комментарий