Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (УМК Алимов и др.)


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 17 р.п. Юрты
Рассмотрено
на заседании МО
учителей МИФ
МКОУ СОШ № 17
Протокол №___от_____
_______Пузик И.Н. Согласовано
Зам.директора поУВРМКОУ СОШ № 17
________Кочергина И.Г. Утверждено
приказом директора
МКОУ СОШ №17
№_____от_______
__________Цаберт И.П.
Рабочая программа учебного курса
«Алгебра и начала анализа, 11 класс»
МКОУ СОШ № 17
на 2016 – 2017 учебный год
Разработчик: Яковлева Людмила Николаевна,
учитель математики,
первая квалификационная категория.
р.п. Юрты, 2016 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра – 11» (далее рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Закон 273-ФЗ «Об образовании в РФ» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ;
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
Приказ Минобрнауки России № 44 от 3 февраля 2015 года. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015-2016 учебный год», изменения приказ № 38 от 26.01.2016г.;
Авторская программа ««Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10–11 классы» Составитель Т.А.Бурмистрова; издательство «Просвещение» 2011 год;
«Сборник рабочих программ. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы, составитель Т.А.Бурмистрова; издательство «Просвещение», 2016 год;
Учебный план МКОУ СОШ № 17 р.п. Юрты на 2016 – 2017 учебный год.
При реализации рабочей программы используется УМК «Алгебра 10-11»,авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин, входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Преобладающей формой текущего контроля служат: письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты; устные опросы: собеседование, зачеты.Промежуточная аттестация в 10-х и 11-х классах проводится с 16 по 23 декабря 2016года, с 12 по 19 мая 2017 года.
Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Описание места учебного предмета в учебном плане школы.
Учебный план МКОУ СОШ № 17 р.п. Юрты, реализующий программы среднего общего образования в предметной области «Математика» на изучение учебного предмета «Алгебра 11» отводит 2 часа в неделю в течение года обучения, всего 68 часов. В школьный компонент входит факультатив «Подготовительный», элективный курс «Задачи с параметрами».
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
Общеучебные цели:
– создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;– создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;– формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;– формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;– создание условий для плодотворного участия в работе в группе– формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;– формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;– создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.Общепредметные цели:– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования; – интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.В задачи обучения математики входит:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Обязательный минимум содержания основной образовательной программы.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Планируемые результаты изучения курса алгебры в 11 классе.
В результате изучения математики на базовом уровне выпускник средней школы должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры и начал математического анализа.
Изучение алгебры и начал математического анализа по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение управлять своей познавательной деятельностью;
умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;
владение навыками познавательной, учебно - исследовательской и проектной деятельности;
формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;
представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решен математических и нематематических задач, предполагающие| умение:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений;
исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;
проводить вычисление статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;
решать комбинаторные задачи;
владение навыками использования компьютерных программ решении математических задач.
Изменения в примерную или авторскую учебную программу и их обоснование.
С целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на итоговое повторение.

Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Тема
Количество
часов. В том числе контр. работ Содержание
11 класс. Алгебра.
Повторение курса алгебры и начал анализа (4 часа)
4 1 Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры и начал анализа 10 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности, повторить методы решения основных видов уравнений и неравенств.

Производная и ее применение
13 1 Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функции. Геометрический смысл производной.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к исследованию функций. 11 + 1 2 Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшие и наименьшие значения функции. Производная второго порядка.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.
Интеграл.
10 1 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к решению геометрических и физических задач.
Комбинаторика
9 1 Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона
Элементы теории вероятностей
9 1 Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
Повторение. Решение задач 11 1 Основная цель – обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и началам анализа за курс средней школы.
Календарно-тематическое планирование учебного курса «Алгебра и начала анализа, 11 класс»,
авт. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.

ур. Тема. Кол-во часов примечания дата поплану факту
Повторение курса алгебры и начал анализа 4 1 Повторение. Решение иррациональных, логарифмических, показательных уравнений. 1 2 Повторение. Решение иррациональных, логарифмических, показательных неравенств. 1 3 Тригонометрические уравнения. 1 4 Повторение. Входная контрольная работа Производная и ее применение 13 5 Понятие производной и ее механический смысл. 1 6 Вычисление производной с помощью определения. 1 7 Производная степенной функции. 1 8 Вычисление производной степенной функции. 1 9 Правила дифференцирования и их вывод. 1 10 Вычисление производной суммы и разности. 1 11 Вычисление производной произведения и дроби. 1 12 Производные некоторых элементарных функций. 1 13 Вычисление производных тригонометрических функций. 1 14 Вычисление производных элементарных функций. 1 15 Геометрический смысл производной. 1 16 Уравнение касательной к графику функции. 1 17 К.р. № 1«Производная» 1 Применение производной к исследованию функций. 11 + 1 18 Применение производной к решению уравнений в физике. 1 19 Достаточный признак возрастания и убывания функции. 1 20 Критические и стационарные точки функции. 1 21 Нахождение точек максимума и минимума. 1 22 Исследование функций на возрастание и убывание 1 23 Схема исследования функции. 1 24 Применение производной к построению графиков функций. 1 25 .Применение производной к построению графиков функций. Лабораторная работа 1 26 Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции 1 27 Выпуклость графика функции, точки перегиба. 1 28 К.р.№ 2. «Применение производной» 1 29 Административная контрольная работа. 1 Интеграл. 10 30 Определение первообразной. Основное свойство первообразной. 1 31 Связь между первообразной и производной. 1 32 Правила нахождения первообразной1 33 Нахождение первообразной с помощью таблицы первообразных. 1 34 Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. 1 35 Площадь криволинейной трапеции и интеграл. 1 36 Лабораторно-графическая работа «Вычисление площади криволинейной трапеции» 1 37 Урок обобщения и систематизации знаний Вычисление определенных интегралов. 1 38 Вычисление площадей с помощью интеграла 1 39 К.р. № 3 «Интеграл» 1 Комбинаторика 9 40 Понятие комбинаторной задачи. 1 41 Решение комбинаторных задач. 1 42 Перестановки. 1 43 Размещения. 1 44 Решение задач на размещение. 1 45 Сочетания. 1 46 Решение задач на сочетания. 1 47 Биноминальная формула Ньютона. 1 48 К.р. №4 «Комбинаторика» 1 Элементы теории вероятностей 9 49 Вероятность события. 1 50 Вероятностные задачи. 1 51 Сложение вероятностей. 1 52 Сложение вероятностей. 1 53 Вероятность противоположного события. 1 54 Решение задач на нахождение вероятности. 1 55 Условная вероятность. 1 56 Вероятность произведения независимых событий. 1 57 К.р. №5 «Элементы теории вероятностей». 1 Повторение. Решение задач 11 58 Лекция: «Корень n-степени. Степень. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Решение тренировочных упражнений (экзамен). 1 59 Преобразование тригонометрических выражений. Прогрессии. 1 60 Лекция: «Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения». 1 61 Показательные уравнения. 1 62 Логарифмические уравнения. 1 63 Иррациональные уравнения. 1 64 Лекция: «Иррациональные, показательные, логарифмические неравенства». 1 65 Неравенства. 1 66 Административная контрольная работа. 1 67 Решение экзаменационных заданий. 1 68 Решение экзаменационных заданий. 1

Приложенные файлы


Добавить комментарий