Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс (Мордкович А.Г., Семенов В.П. профильный)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
по алгебре и математическому анализу для 10-11 класса(профильный уровень)

Данная программа рассчитана на 340 учебных часов. В учебном плане для изучения математики отводится 6 часов в неделю в 10 классе, 4 часа в 11 классе. Для обучения алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 2 года обучения. В 10 классе реализуется двухгодичная программа базового уровня обучения (5 часов +1 час элективного курса), а в 11 классе – двухгодичная программа профильного уровня. Данное количество часов полностью соответствует второму варианту авторской программы за 2 года.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Цель курса:
Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.
Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Требования к уровню математической подготовки
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

УМК

- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Профильный уровень. Мнемозина 2011.
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Мнемозина 2011.
- А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2011.
- Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы
11 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина 2011.
- Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.Мнемозина. 2011.
- А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа. 10-11 « Мнемозина»

Поурочное планирование
по курсу «Алгебра и начала анализа»
в 10-11 классах
(профильный уровень)
количество часов в неделю – 5/4
количество часов в году – 170/136


№ темы
Изучаемая тема
Количество часов по программе 10-11 класс (базовый уровень)
Количество часов по программе 10-11 класс (профильный уровень)
Общее количество часов запланировано в 10-11 классе
Количество часов запланировано в 10 классе
Количество часов запланировано в 11 классе
Количество часов дано








1 полугодие
2 полугодие

1
Повторение материала
-
3+5
9
4
5



2
Действительные числа
-
16
16
16
-



3
Числовые функции
9
12
11
11
-



4
Тригонометрические функции
26
30
30
23
7



5
Тригонометрические уравнения
10
12
12
12
-



6
Преобразование тригонометрических выражений
15
26
27
11
9



7
Комплексные числа
-
12
12
-
12



8
Производная
31
35
35
26
9



9
Элементы теории вероятностей и математической статистики / Комбинаторика и вероятность
15
10+11
21
0
11



10
Многочлены
-
14
14
0
10



11
Степени и корни. Степенные функции
18
31
29
21
8



12
Показательные и логарифмические функции
29
38
45
33
12



13
Первообразная и интеграл
8
11
11
-
11



14
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
20
40
39
0
27



15
Обобщающее повторение
11+12
14+20
29
13
15




Итого:
204
340
340
170
136





Планирование контрольных мероприятий
по курсу «Алгебра и начала анализа»
в 10 классе
(профильный уровень)
количество часов в неделю – 5


1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
5 семестр
6 семестр
год

1. Количество уроков








по программе
25
25
30
30
30
30
170

запланировано
22
24
30
29
29
35
169

дано








2. Количество к/р








по программе
3
2
2
3
2
3
15

запланировано
2
2+1
3
2
1
3
13+1(эл.курс)

дано










Планирование контрольных мероприятий
по курсу «Алгебра и начала анализа»
в 11 классе
(профильный уровень)
количество часов в неделю – 4


1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
5 семестр
6 семестр
год

1. Количество уроков








по программе
20
20
21
25
25
25
136

запланировано








дано








2. Количество к/р








по программе
2
1
3
1
2
1
10

запланировано








дано









Поурочное планирование
по курсу «Алгебра и начала анализа»
в 10 классе
(профильный уровень)
количество часов в неделю – 5
количество часов в году - 170


№ урока
№темы
Тема урока

в уч. году
во 2 сем.
в 3 сем.
в 4 сем.
в 5 сем.
в 6 сем.



1-2-3-4





1
Повторение материала (4ч)







2
Действительные числа(16ч)

5-6-7






Натуральные и целые числа

8-9






Рациональные числа

10-11






Иррациональные числа

12






Входной мониторинг

13-14






Множество действительных чисел

15-16






Модуль действительного числа

17






К/р №1 (1ч)

18-19-20






Метод математической индукции







3
Числовые функции(11ч)

21-22






Определение числовой функции и способы ее задания

23-24-25






Свойства функций

26-27






Периодические функции

28-29-30






Обратная функция

31






К/р №2 (1ч)







4
Тригонометрические функции(23ч)

32-33






Числовая окружность

34-35-36






Числовая окружность на координатной плоскости

37-38-39






Синус и косинус. Тангенс и котангенс

40-41-42






Тригонометрические функции числового аргумента

43-44






Тригонометрические функции углового аргумента

45-46-47






Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики

48






К/р №3 (1ч)

49-50






Функции y= tg x, y=ctg x, их свойства и графики

51-52-53-54






Обратные тригонометрические функции







5
Тригонометрические уравнения(12ч)

55-56-57-58-59






Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

60-61-62-63-64






Методы решения тригонометрических уравнений

65-66






К/р №4 (2ч)







6
Преобразование тригонометрических выражений(23ч)

67-68-69






Синус и косинус суммы и разности аргументов

70-71






Тангенс суммы и разности аргументов

72-73






Формулы приведения

74-75






Формулы двойного аргумента.

76-77






К/р № 5 (2ч)







8
Производная (26ч)

78-79-80






Числовые последовательности

81-82






Предел числовой последовательности

83-84






Предел функции

85






Полугодовая контрольная работа

86-87






Определение производной

88-89-90-91






Вычисление производных

92-93-94






Уравнение касательной к графику функции

95-96






К/р №7 (2ч)

97-98-99-100






Применение производной для исследования функций

101-102






Построение графиков функций

103






К/р№8 (1ч)







11
Степени и корни. Степенные функции (21 ч)

104-105






Понятие корня n-й степени из действительного числа

106-107-108-109






Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики

110-111-112-113






Свойства корня n-й степени

114-115-116-117






Понятие степени с любым рациональным показателем

118-119-120-121-122






Степенные функции, их свойства и графики

123-124






К/р №3(2ч)







12
Показательная и логарифмическая функции (33 ч)

125-126-127-128






Показательная функция, её свойства и график

129-130-131-132






Показательные уравнения

133-134-135






Показательные неравенства

136-137






Понятие логарифма

138-139-140






Логарифмическая функция, её свойства и график

141-142






К/р №4 (2ч)

143-144-145-146






Свойства логарифмов

146-148-149-150-151






Логарифмические уравнения

152-153-154-155-156






Логарифмические неравенства

157






К/р №5 (1ч)







15
Обобщающее повторение (13ч)

158-159-160-161-162-163-164-165-166-167-168-169-170






Среди них итоговая работа


Элективный курсы «Отдельные темы алгебры»
в 10 классе
(профильный уровень)

Пояснительная записка
Настоящая программа предназначена для старшей школы в классах профильного и ориентирована на учащихся, мотивированных к математике.
В процессе изучения данного элективного курса учащиеся познакомятся с некоторыми темами алгебры, которые являются неотъемлемой частью материала профильного уровня изучения математики в 10-11 классах. Задачи данного курса позволят достичь успешной сдачи экзаменов по математике в ВУЗы и итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
При изучении данного элективного курса используются такие формы занятий как семинары, практикумы по решению задач, а также контрольная работа.
Цель курса
Углубление и расширение знаний учащихся, мотивированных к математике, по теме «отдельные задачи алгебры».
Задачи курса
- рассмотрение основных типов задач по теме «Комбинаторики и вероятности»;
- формирование умений и навыков решения уравнений и неравенств, а так же преобразования тригонометрических выражений;
- развитие логического мышления;
Результат
В результате изучения учащиеся приобретают знания основных методов решения уравнений и неравенств,
научаться решать различными методами уравнения и неравенства,
научаться преобразовывать тригонометрические выражения,
научаться находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
научаться решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
научаться решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
научаться изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем, находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
научаться решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной
Поурочное планирование
элективного курса «Отдельные темы алгебры»
в 10 классе
(профильный уровень)
количество часов в неделю – 1
количество часов в году – 34



№ урока
№темы
Тема урока

в уч. году
во 2 сем.
в 3 сем.
в 4 сем.
в 5 сем.
в 6 сем.









2
Преобразование тригонометрических выражений(7ч)

11-12-13-14

6
1-2-3



Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

15-16-17


4-5-6



Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму







1
Комбинаторика и вероятность (10ч)

1-2-3






Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

4-5-6
1





Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

7-8-9
2-3-4





Случайные события и вероятности

10
5





К/р (1ч)







3
Многочлены (4ч)

18-19-20-21



1-2-3-4


Многочлены от одной переменной







4
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (12 ч)

22-23-24-25


6



Равносильность уравнений

26-27-28-29



5-6
1-2

Общие методы решения уравнений

30-31-32-33




3-4-5-6

Равносильность неравенств







5
Повторение (1ч)

34




7

Резерв

Поурочное планирование
по курсу «Алгебра и начала анализа»
в 11 классе
(профильный уровень)
количество часов в неделю – 4
количество часов в году - 136


№ урока
№темы
Тема урока

в уч. году
во 2 сем.
в 3 сем.
в 4 сем.
в 5 сем.
в 6 сем.









1
Повторение материала (5ч)

1-2-3-4-5














10
Многочлены (10ч)

Изучается в 10 классе
Многочлены от одной переменной

6-7-8-9






Многочлены от нескольких переменных








Входной мониторинг

10-11-12-13






Уравнения высших степеней

14-15






К/р №1(2ч)







11
Степени и корни. Степенные функции (5ч)

Изучается в 10 классе
Понятие корня n-й степени из действительного числа


Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики


Свойства корня n-й степени

16-17-18-19-20






Преобразование выражений содержащих радикалы

Изучается в 10 классе
к/р №2


Понятие степени с любым рациональным показателем


Степенные функции, их свойства и графики


Извлечение корней из комплексных чисел


К/р №3







4
Показательная и логарифмическая функции (12 ч)

Изучается в 10 классе
Показательная функция, её свойства и график

21






Показательные уравнения

22






Показательные неравенства

Изучается в 10 классе
Понятие логарифма


Логарифмическая функция, её свойства и график


К/р №4


Свойства логарифмов
К/р полугодовая

23-24






Логарифмические уравнения

25-26






Логарифмические неравенства

Изучается в 10 классе

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

27-28






К/р №5 (2ч)







4
Тригонометрические функции(7ч)

Изучается в 10 классе
Числовая окружность


Числовая окружность на координатной плоскости


Синус и косинус. Тангенс и котангенс


Тригонометрические функции числового аргумента


Тригонометрические функции углового аргумента


Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики


К/р №3 (1ч)

29-30






Построение графика функции y=mf(x)

31-32-33






Построение графика функции y=f(kx)

34-35






График гармонического колебания

Изучается в 10 классе
Функции y= tg x, y=ctg x, их свойства и графики


Обратные тригонометрические функции







6
Преобразование тригонометрических выражений(9ч)

Изучается в 10 классе
Синус и косинус суммы и разности аргументов


Тангенс суммы и разности аргументов


Формулы приведения

36-37






Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Изучается в 10 классе
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение


Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

38-39






Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x+t)

40-41-42-43






Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)

44






К/р № 5 (1ч)







8
Производная (13ч)


Числовые последовательности

Изучается в 10 классе
Предел числовой последовательности


Предел функции


Определение производной


Вычисление производных

45-46-47






Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

Изучается в 10 классе
Уравнение касательной к графику функции


К/р №7 (2ч)


Применение производной для исследования функций


Построение графиков функций

48-49-50-51-52






Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

53-54-55-56






Дифференцирование показательной и логарифмической функции

57






К/р №8 (1ч)







8
Первообразная и интеграл (11 ч)

58-59-60-61






Первообразная и неопределенный интеграл








Полугодовая контрольная работа

62-63-64-65-66-67






Определенный интеграл

68






К/р №6 (1ч)







9
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (27 ч)

Изучается в 10 классе
Равносильность уравнений


Общие методы решения уравнений


Равносильность неравенств

69-70-71-72






Уравнения и неравенства с модулями

Изучается в 10 классе
К/р №7

73-74-75-76






Уравнения и неравенства со знаком радикала

77-78-79






Уравнения и неравенства с двумя переменными

80-81-82-83






Доказательство неравенств

84-85-86-87-88






Системы уравнений

89-90






К/р №8 (2ч)

91-92-93-94-95






Задачи с параметрами







7
Комплексные числа(15ч)

96-97






Комплексные числа и арифметические операции над ними

98-99






Комплексные числа и координатная плоскость

100-101-102






Тригонометрическая форма записи комплексного числа

103-104






Комплексные числа и квадратные уравнения

105-106






Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

107-108-109






Извлечение корней из комплексных чисел

110






К/р № 6 (1ч)







9
Элементы теории вероятностей и математической статистики (11 ч)

111-112






Вероятность и геометрия

113-114-115-116






Независимые повторения испытаний с двумя исходами

117-118-119






Статистические методы обработки информации

120-121






Гауссова кривая. Закон больших чисел







15
Обобщающее повторение (15ч)

122-123-124-125-126-127-128-129-130-131-132-133-134-135-136






В них входят –входной мониторинг, полугодовая контрольная работа и итоговая работа












Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий