Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (Алимов)


Пояснительная записка.
Статус документа
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и основана на авторской программе линии Алимова Ш.А.
Структура документа
Рабочая программа включает в себя следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование, поурочное планирование.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает в 10 классе базового уровня преподавание алгебры и начал анализа в размере 102 часов в год (3 часа в неделю).
Преподавание ведётся в классе с разным уровнем подготовки учащихся. Исходя из результатов ОГЭ видно, что есть ребята, серьёзно относящиеся к данному предмету. Поэтому работу надо будет строить с учетом их интересов и способностей. Так как весь материал 10 класса включен в ЕГЭ, то данная рабочая программа содержит тренировочные задания из сборника по подготовке к ЕГЭ. Ребята так смогут увидеть и понять сложность выпускного экзамена и начать подготовку еще с 10 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализаУметь:
исследовать в простейших случаях функции на монотонность
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенстваУметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Новизна рабочей программы проявляется в незначительных изменениях количества часов на изучение курса алгебры и начал анализа в пределах учебного плана, а также в специфике и многообразии использования педагогических технологий. В том числе:
Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.
Распределение учебных часов по разделам программы
№ Раздел Кол-во часов
1 Действительные числа 12 + 3
2 Степенная функция 10 + 4
3 Показательная функция 10 + 4
4 Логарифмическая функция 14 + 4
5 Тригонометрические формулы 21 + 4
6 Тригонометрические уравнения 13
7 Повторение 3
Содержание обучения
- Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
- Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства.
- Показательная функция. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
- Логарифмическая функция. Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.
- Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов, косинусов.
- Тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Примеры простейших тригонометрических неравенств.


ПОУРОЧНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1. Действительные числа (12 часов).
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения.
1 Целые и рациональные числа Понятия рационального числа, периодической дроби. Урок изучения нового материала Знать: понятия рационального числа, периодической дроби.
Уметь: выполнять арифметические действия над рациональными числами, переводить обыкновенную дробь в десятичную, периодическую дробь в обыкновенную
2 Действительные числа Понятия иррационального и действительного числа, модуль действительного числа Комбинированный Знать: понятия иррационального и действительного числа, модуль действительного числа.
Уметь: выполнять арифметические действия над действительными и рациональными числами, работать с выражениями, заключёнными в модульные скобки
3 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятия бесконечно убывающей геометрической прогрессии, предела, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Комбинированный Знать: понятия бесконечно убывающей геометрической прогрессии, предела, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Уметь: находить члены, знаменатель и сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, вычислять пределы функций
4 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятия бесконечно убывающей геометрической прогрессии, предела, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Учебный практикум Знать: понятия бесконечно убывающей геометрической прогрессии, предела, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Уметь: находить члены, знаменатель и сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, вычислять пределы функций
5 Арифметический корень натуральной степени. Понятия арифметического корня натуральной степени, подкоренного выражения, свойства арифметического корня n-й степени Объяснительно- иллюстративный Знать: понятия арифметического корня натуральной степени, подкоренного выражения, свойства арифметического корня n-й степени.
Уметь: вычислять корень натуральной степени из числа, применять свойства арифметического корня n-й степени, упрощать буквенные выражения, содержащие корень натуральной степени, решать простейшие уравнения
6 Арифметический корень натуральной степени. Понятия арифметического корня натуральной степени, подкоренного выражения, свойства арифметического корня n-й степени Поисковый Знать: понятия арифметического корня натуральной степени, подкоренного выражения, свойства арифметического корня n-й степени.
Уметь: вычислять корень натуральной степени из числа, применять свойства арифметического корня n-й степени, упрощать буквенные выражения, содержащие корень натуральной степени, решать простейшие уравнения
7 Степень с рациональным и действительным показателем. Понятие степени с рациональным и действительным показателем, формула перехода от корня к степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным и действительным показателем Комбинированный Знать: понятие степени с рациональным и действительным показателем, формулу перехода от корня к степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным и действительным показателем.
Уметь: вычислять значения выражений, содержащих степени с рациональным показателем, упрощать выражения, содержащие степени с рациональными и действительными показателями, сравнивать числа, решать простейшие показательные уравнения
8 Степень с рациональным и действительным показателем Понятие степени с рациональным и действительным показателем, формула перехода от корня к степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным и действительным показателем Поисковый Знать: определение степени с рациональным показателем, свойства этой степени; определение степени с действительным показателем, теорему и следствия из неё.
Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.
9 Степень с рациональным и действительным показателем Понятие степени с рациональным и действительным показателем, формула перехода от корня к степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным и действительным показателем Комбинированный Знать: определение степени с рациональным показателем, свойства этой степени; определение степени с действительным показателем, теорему и следствия из неё.
Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.
10 Урок обобщения и систематизации знаний Обобщение материала по теме «Действительные числа» Учебный практикум Уметь: упрощать выражения, раскладывать на множители, сокращать дроби, вычислять корни с натуральным и рациональным показателями
11 Урок обобщения и систематизации знаний Обобщение материала по теме «Действительные числа» Учебный практикум Уметь: упрощать выражения, раскладывать на множители, сокращать дроби, вычислять корни с натуральным и рациональным показателями
12 Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» Проверка знаний и умений по данной теме Урок контроля, обобщения и коррекции Уметь: оформлять решение, выполнять задания по заданному алгоритму
2. Тренировочные тематические задания (3 часа)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемый результат
обучения
13 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Признаки делимости, НОД и НОК чисел, основная теорема арифметики, модуль действительного числа Практикум Уметь: использовать понятия делимость натуральных чисел, признаки делимости, простые и составные числа, использовать основную теорему арифметики, числовые промежутки и неравенства, решать задачи на модуль действительного числа
14 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства функции
y = n√x, построения графика функции
y = n√x Практикум Уметь: строить графики функций
y = n√x, решать задания, содержащие радикалы, применяя свойства функции
y = n√x
15 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства функции
y = n√x, построения графика функции
y = n√x, уравнения и неравенства с параметрами Практикум Уметь: пользоваться свойствами и графиком функции y = n√x, решать уравнения и неравенства с параметрами

3. Степенная функция (10 часов).
№ урока Тема урока Основные эл-ты
содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
16 Степенная функция, её свойства и график Понятия степенная функция, функция, ограниченная сверху/снизу, асимптота, различные графики степенных функций (в зависимости от показателя степени) и их свойства Объяснительно-иллюстративный Знать: понятия степенная функция, функция, ограниченная сверху/снизу, асимптота, различные графики степенных функций (в зависимости от показателя степени) и их свойства.
Уметь: строить графики различных степенных функций, определять их свойства, находить наибольшее/наименьшее значение степенной функции на отрезке, сравнивать числовые выражения, содержащие степени
17 Степенная функция, её свойства и график Понятия степенная функция, функция, ограниченная сверху/снизу, асимптота, различные графики степенных функций (в зависимости от показателя степени) и их свойства Комбинированный Знать: понятия степенная функция, функция, ограниченная сверху/снизу, асимптота, различные графики степенных функций (в зависимости от показателя степени) и их свойства.
Уметь: строить графики различных степенных функций, определять их свойства, находить наибольшее/наименьшее значение степенной функции на отрезке, сравнивать числовые выражения, содержащие степени
18 Взаимно обратные функции Понятия обратимой функции, обратной функции, взаимно обратных функций, монотонной функции Комбинированный Знать: понятия обратимой функции, обратной функции, взаимно обратных функций, монотонной функции.
Уметь: находить функцию, обратную к данной, строить график функции, обратной к данной, определять, являются ли взаимно обратными функции
19 Равносильные уравнения и неравенства Понятия равносильных уравнений и неравенств, следствия из уравнения Объяснительно-иллюстративный Знать: понятия равносильных уравнений и неравенств, следствия из уравнения, постороннего корня; случаи, в которых при решении уравнений можно приобрести посторонние корни или потерять корни.
Уметь: решать случаи, в которых при решении уравнений можно приобрести посторонние корни или потерять корни.
20 Равносильные уравнения и неравенства Понятия равносильных уравнений и неравенств, следствия из уравнения Комбинированный Знать: понятия равносильных уравнений и неравенств, следствия из уравнения, постороннего корня; случаи, в которых при решении уравнений можно приобрести посторонние корни или потерять корни.
Уметь: решать случаи, в которых при решении уравнений можно приобрести посторонние корни или потерять корни.
21 Иррациональные уравнения Понятия иррационального уравнения, уравнения - следствия данного Объяснительно-иллюстративный Знать: понятия иррационального уравнения, уравнения - следствия данного.
Уметь: решать иррациональные уравнения, выяснять с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение
22 Иррациональные уравнения Понятия иррационального уравнения, уравнения - следствия данного Комбинированный Знать: понятия иррационального уравнения, уравнения - следствия данного.
Уметь: решать иррациональные уравнения, выяснять с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение
23 Иррациональные неравенства Понятие иррационального неравенства, правила решения иррациональных неравенств Поисковый Знать: понятие иррационального неравенства.
Уметь: решать иррациональные неравенства, в том числе графически
24 Урок обобщения и систематизации знаний Комбинированный Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров, уравнений и неравенств
25 Контрольная работа №2
«Степенная функция» Проверка знаний и умений по данной теме Урок контроля, обобщения и коррекции Уметь: оформлять решение, выполнять задания по заданному алгоритму
4. Тренировочные тематические задания (4 часа)
№ урока Тема урока Основные эл-ты
содержания Тип урока Планируемый результат
обучения
26 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства корня n-й степени, иррациональные уравнения Практикум Уметь: использовать чётность корня n-й степени при вычислении радикалов и решении иррациональных уравнений
27 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Построение графика степенной функции, наибольшее/наименьшее значение функции, свойства степенной функции Практикум Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее/наименьшее значение функции
28 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем Практикум Уметь: пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем
29 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Решение уравнений, неравенств и их систем с параметром Практикум Уметь: пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром
5. Показательная функция (10 часов)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
30 Показательная функция, её свойства и график Свойства степени, понятие показательной функции и её свойства Объяснительно-иллюстративный Знать: свойства степени, понятие показательной функции и её свойства.
Уметь: строить графики показательных функций, находить по графику координаты точек пересечения графиков функций, определять по виду показательной функции является она возрастающей или убывающей, решать графически простейшие показательные уравнения и неравенства, находить наибольшее/наименьшее значение показательной функции на отрезке
31 Показательная функция, её свойства и график Свойства степени, понятие показательной функции и её свойства Комбинированный Знать: свойства степени, понятие показательной функции и её свойства.
Уметь: строить графики показательных функций, находить по графику координаты точек пересечения графиков функций, определять по виду показательной функции является она возрастающей или убывающей, решать графически простейшие показательные уравнения и неравенства, находить наибольшее/наименьшее значение показательной функции на отрезке
32 Показательные уравнения Понятие показательного уравнения, способы решения различных типов показательных уравнений Поисковый Знать: понятие показательного уравнения, способы решения различных типов показательных уравнений.
Уметь: решать простейшие, сводящиеся к простейшим и сводящиеся к квадратным показательные уравнения
33 Показательные уравнения Понятие показательного уравнения, способы решения различных типов показательных уравнений Комбинированный Знать: понятие показательного уравнения, способы решения различных типов показательных уравнений.
Уметь: решать простейшие, сводящиеся к простейшим и сводящиеся к квадратным показательные уравнения
34 Показательные неравенства Понятие показательного неравенства, способы решения показательных неравенств Поисковый Знать: понятие показательного неравенства ,способы решения показательных неравенств.
Уметь: решать показательные неравенства аналитически и графически
35 Показательные неравенства Понятие показательного неравенства, способы решения показательных неравенств Комбинированный Знать: понятие показательного неравенства ,способы решения показательных неравенств.
Уметь: решать показательные неравенства аналитически и графически
36 Системы показательных уравнений и неравенств Понятие системы показательных уравнений, системы, включающей в себя показательное уравнение и неравенство и способы их решения Комбинированный Знать: понятие системы показательных уравнений, системы, включающей в себя показательное уравнение и неравенство и способы их решения.
Уметь: решать системы показательных уравнений, решать системы показательных уравнений и неравенств
37 Системы показательных уравнений и неравенств Понятие системы показательных уравнений, системы, включающей в себя показательное уравнение и неравенство и способы их решения Поисковый Знать: понятие системы показательных уравнений, системы, включающей в себя показательное уравнение и неравенство и способы их решения.
Уметь: решать системы показательных уравнений, решать системы показательных уравнений и неравенств
38 Урок обобщения и систематизации знаний Обобщение материала по теме «Показательная функция» Урок-практикум Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров, уравнений, неравенств и при построении графиков
39 Контрольная работа №3 «Показательная функция» Проверка знаний учащихся по данной теме Урок контроля, обобщения и коррекции Уметь: оформлять решения, выполнять задания по данному алгоритму
6. Тренировочные тематические задания (4 часа)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
40 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и графики показательной функции, показательные уравнения и неравенства Учебный практикум
Уметь: использовать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства
41 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и графики показательной функции, показательные уравнения и неравенства Учебный практикум Уметь: использовать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства
42 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и графики показательной функции, показательные уравнения и неравенства Учебный практикум Уметь: использовать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства
43 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и графики показательной функции, показательные уравнения и неравенства Учебный практикум Уметь: использовать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства
7. Логарифмическая функция (14 часов)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
44 Логарифмы Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, логарифмирование, потенцирование Комбинированный Знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, логарифмирование, потенцирование.
Уметь: вычислять логарифмы, применять основное логарифмическое тождество, решать простейшие логарифмические уравнения, определять, при каких значениях переменной имеют смысл выражения с логарифмами
45 Логарифмы Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, логарифмирование, потенцирование Поисковый Знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, логарифмирование, потенцирование.
Уметь: вычислять логарифмы, применять основное логарифмическое тождество, решать простейшие логарифмические уравнения, определять, при каких значениях переменной имеют смысл выражения с логарифмами
46 Свойства логарифмов Свойства логарифмов и доказательство этих свойств Комбинированный Знать: свойства логарифмов.
Уметь: применять свойства логарифмов при вычислении значений логарифмических выражений
47 Свойства логарифмов Свойства логарифмов и доказательство этих свойств Комбинированный Знать: свойства логарифмов.
Уметь: применять свойства логарифмов при вычислении значений логарифмических выражений
48 Десятичные и натуральные логарифмы Понятия десятичного и натурального логарифмов, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию Поисковый Знать: понятия десятичного и натурального логарифмов, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию Уметь: применять при вычислении и решении логарифмических уравнений формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию
49 Десятичные и натуральные лога Логарифмическая функция, её свойства и график рифмы Понятия десятичного и натурального логарифмов, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию Комбинированный Знать: понятия десятичного и натурального логарифмов, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию Уметь: применять при вычислении и решении логарифмических уравнений формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию
50 Логарифмическая функция, её свойства и график Понятие логарифмическая функция и её свойства Объяснительно-иллюстративный Знать: понятие логарифмическая функция и её свойства.
Уметь: сравнивать логарифмы по одинаковому основанию, исследовать на монотонность простейшие логарифмические функции, строить графики логарифмических функций, находить область определения и множество значений логарифмической функции, решать (с помощью графиков) простейшие логарифмические уравнения и неравенства
51 Логарифмическая функция, её свойства и график Понятие логарифмическая функция и её свойства Поисковый
Знать: понятие логарифмическая функция и её свойства.
Уметь: сравнивать логарифмы по одинаковому основанию, исследовать на монотонность простейшие логарифмические функции, строить графики логарифмических функций, находить область определения и множество значений логарифмической функции, решать (с помощью графиков) простейшие логарифмические уравнения и неравенства
52 Логарифмические уравнения Решение различных логарифмических уравнений с использованием свойств логарифмов, а также всех изученных логарифмических формул и основного логарифмического тождества Комбинированный Знать: понятие логарифмических уравнений и различные способы их решения.
Уметь: решать логарифмические уравнения с помощью основного логарифмического тождества, свойств логарифмов и формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию
53 Логарифмические уравнения Решение различных логарифмических уравнений с использованием свойств логарифмов, а также всех изученных логарифмических формул и основного логарифмического тождества Комбинированный Знать: понятие логарифмических уравнений и различные способы их решения.
Уметь: решать логарифмические уравнения с помощью основного логарифмического тождества, свойств логарифмов и формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию
54 Логарифмические неравенства Понятие логарифмических неравенств и способы их решения Поисковый Знать: понятие логарифмических неравенств и способы их решения. Уметь: находить область определения логарифмической функции, решать логарифмические неравенства
55 Логарифмические неравенства Понятие логарифмических неравенств и способы их решения Комбинированный Знать: понятие логарифмических неравенств и способы их решения. Уметь: находить область определения логарифмической функции, решать логарифмические неравенства
56 Урок обобщения и систематизации знаний Обобщение и систематизация знаний по теме «Логарифмическая функция» Учебный практикум Уметь: применять полученные знания и умения при вычислении значений логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений, неравенств и при построении графиков логарифмических функций
57 Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция» Проверка знаний и умений по теме «Логарифмическая функция» Урок контроля, обобщения и коррекции Уметь: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму
8. Тренировочные тематические задания (4 часа)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
58 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и график логарифмической функции, логарифмические уравнения и неравенства Учебный практикум Уметь: использовать свойства и график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства
59 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и график логарифмической функции, логарифмические уравнения и неравенства
Учебный практикум
Уметь: использовать свойства и график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства
60 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и график логарифмической функции, логарифмические уравнения и неравенства Учебный практикум Уметь: использовать свойства и график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства
61 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Свойства и график логарифмической функции, логарифмические уравнения и неравенства Учебный практикум
Уметь: использовать свойства и график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства

9. Тригонометрические формулы (21 час)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
62 Радианная мера угла Понятие угла в 1 радиан, перевод радиан в градусы и обратно Объяснительно-иллюстративный Знать: понятие угла в 1 радиан, формулу перевода радиан в градусы и обратно.
Уметь: переводить радианы в градусы, градусы в радианы, вычислять длину дуги и площадь сектора единичной окружности
63 Поворот точки вокруг начала координат Понятие единичной окружности, поворот точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α радиан Комбинированный Знать: понятие единичной окружности, поворот точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α радиан.
Уметь: работать с единичной окружностью, в том числе находить координаты точки, полученной поворотом точки (1;0) на угол α радиан
64 Поворот точки вокруг начала координат Понятие единичной окружности, поворот точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α радиан Поисковый Знать: понятие единичной окружности, поворот точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α радиан.
Уметь: работать с единичной окружностью, в том числе находить координаты точки, полученной поворотом точки (1;0) на угол α радиан
65 Определение синуса, косинуса и тангенса угла Понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α Комбинированный Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α, таблицу значений тригонометрических функций наиболее часто встречающихся углов.
Уметь: вычислять значения выражений ,содержащих тригонометрические функции, решать простейшие тригонометрические уравнения
66 Определение синуса, косинуса и тангенса угла Понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α Комбинированный Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α, таблицу значений тригонометрических функций наиболее часто встречающихся углов.
Уметь: вычислять значения выражений ,содержащих тригонометрические функции, решать простейшие тригонометрические уравнения
67 Знаки синуса, косинуса и тангенса Знаки синуса, косинуса и тангенса угла Поисковый Знать: знаки синуса, косинуса и тангенса для каждой четверти.
Уметь: определять знаки чисел, сравнивать значения тригонометрических выражений
68 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента Комбинированный Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента. Уметь: применять изученные формулы для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла
69 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента Комбинированный Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента. Уметь: применять изученные формулы для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла
70 Тригонометрические тождества Понятие тождества, способы доказательства тождеств, связь между синусом и котангенсом одного и того же аргумента Поисковый Знать: понятие тождества, способы доказательства тождеств, связь между синусом и котангенсом одного и того же аргумента.
Уметь: упрощать тригонометрические выражения, доказывать тригонометрические тождества
71 Тригонометрические тождества Понятие тождества, способы доказательства тождеств, связь между синусом и котангенсом одного и того же аргумента Комбинированный Знать: понятие тождества, способы доказательства тождеств, связь между синусом и котангенсом одного и того же аргумента.
Уметь: упрощать тригонометрические выражения, доказывать тригонометрические тождества
72 Синус, косинус и тангенс углов α и –α Формулы, позволяющие сводить вычисление значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов Проблемный Знать: формулы, позволяющие сводить вычисление значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов.
Уметь: вычислять и упрощать выражения, содержащие отрицательные углы, решать простейшие тригонометрические уравнения с отрицательными углами
73 Формулы сложения Формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, косинус разности и их доказательство Объяснительно-иллюстративный Знать: формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, косинус разности и их доказательство. Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения, пользуясь изученными формулами, доказывать тождества
74 Формулы сложения Формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, косинус разности и их доказательство Комбинированный Знать: формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, косинус разности и их доказательство. Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения, пользуясь изученными формулами, доказывать тождества
75 Синус, косинус и тангенс двойного угла Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла и их вывод
Поисковый Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла и их вывод.
Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения с помощью изученных формул, доказывать тождества, решать простейшие тригонометрические уравнения
76 Синус, косинус и тангенс двойного угла Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла и их вывод
Комбинированный Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла и их вывод.
Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения с помощью изученных формул, доказывать тождества, решать простейшие тригонометрические уравнения
77 Формулы приведения Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, правило записи формул приведения Поисковый Знать: формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, правило записи формул приведения.
Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения с помощью формул приведения, доказывать тождества, решать простейшие тригонометрические уравнения
78 Формулы приведения Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, правило записи формул приведения Комбинированный Знать: формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, правило записи формул приведения.
Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения с помощью формул приведения, доказывать тождества, решать простейшие тригонометрические уравнения
79 Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов и их вывод
Проблемный Знать: формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов и их вывод.
Уметь: вычислять, упрощать, преобразовывать в произведение тригонометрические выражения и доказывать тождества с помощью изученных формул
80 Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов и их вывод
Комбинированный Знать: формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов и их вывод.
Уметь: вычислять, упрощать, преобразовывать в произведение тригонометрические выражения и доказывать тождества с помощью изученных формул
81 Урок обобщения и систематизации знаний Обобщение материала по данной главе. Комбинированный Уметь: применять полученные знания и умения при вычислении значений тригонометрических выражений, решении
простейших тригонометрических уравнений, доказательстве тригонометрических тождеств
82 Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы» Проверка знаний и умений учащихся Урок контроля, обобщения и коррекции Уметь: оформлять решения, выполнять задания по данному алгоритму
10. Тренировочные тематические задания (4 часа)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
83 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Формулы для преобразования тригонометрических выражений, доказательства тождеств, решения уравнений и неравенств Практикум Уметь: применять формулы для преобразования тригонометрических выражений, доказательства тождеств, решения уравнений и неравенств
84 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Формулы для преобразования тригонометрических выражений, доказательства тождеств, решения уравнений и неравенств Практикум Уметь: применять формулы для преобразования тригонометрических выражений, доказательства тождеств, решения уравнений и неравенств
85 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тригонометрические уравнения сложного аргумента и однородные тригонометрические уравнения, метод замены переменной, разложения на множители Практикум Уметь: решать тригонометрические уравнения сложного аргумента и однородные тригонометрические уравнения, применяя метод замены переменной, разложения на множители
86 Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Формулы и способы преобразования тригонометрических выражений Практикум Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение, проводить преобразования тригонометрических выражений
11. Тригонометрические уравнения (13 часов)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемый результаты обучения
87 Уравнение cos x = a Понятие арккосинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида cos x = a, решение уравнений cos x = -1, cos x = 1, cos x = 0 Объяснительно-иллюстративный Знать: понятие арккосинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида cos x = a, решение уравнений
cos x = -1, cos x = 1, cos x = 0.
Уметь: вычислять арккосинус числа, решать тригонометрические уравнения вида cos x = a и сводящиеся к ним.
88 Уравнение cos x = a Понятие арккосинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида cos x = a, решение уравнений cos x = -1, cos x = 1, cos x = 0 Комбинированный Знать: понятие арккосинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида cos x = a, решение уравнений
cos x = -1, cos x = 1, cos x = 0.
Уметь: вычислять арккосинус числа, решать тригонометрические уравнения вида cos x = a и сводящиеся к ним.
89 Уравнение sin x = a Понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0 Знать: понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = Знать: понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0.
Уметь: вычислять арксинус числа, решать тригонометрические уравнения вида sin x = a и сводящиеся к ним.
90 Уравнение sin x = a Понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0 Урок-практикум Знать: понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0.
Уметь: вычислять арксинус числа, решать тригонометрические уравнения вида sin x = a и сводящиеся к ним.
91 Уравнение sin x = a Понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0 Исследовательский Знать: понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0.
Уметь: вычислять арксинус числа, решать тригонометрические уравнения вида sin x = a и сводящиеся к ним.
92 Уравнение tg x = a Понятие арктангенса числа аϵR, правило решения уравнений вида tg x = a Исследовательский Уметь: вычислять арктангенс числа, решать тригонометрические уравнения вида tg x = a и сводящиеся к ним.
93 Уравнение tg x = a Понятие арктангенса числа аϵR, правило решения уравнений вида tg x = a Урок-практикум Уметь: вычислять арктангенс числа, решать тригонометрические уравнения вида tg x = a и сводящиеся к ним.
94 Решение тригонометрических уравнений Уравнения, сводящиеся к квадратным, уравнения вида asinx+bcosx=c, уравнения, решаемые разложением левой части на множители и правила их решения Комбинированный Знать: уравнения, сводящиеся к квадратным, уравнения вида asinx+bcosx=c, уравнения, решаемые разложением левой части на множители и правила их решения.
Уметь: решать перечисленные виды тригонометрических уравнений
95 Решение тригонометрических уравнений Уравнения, сводящиеся к квадратным, уравнения вида asinx+bcosx=c, уравнения, решаемые разложением левой части на множители и правила их решения Учебный практикум Знать: уравнения, сводящиеся к квадратным, уравнения вида asinx+bcosx=c, уравнения, решаемые разложением левой части на множители и правила их решения.
Уметь: решать перечисленные виды тригонометрических уравнений
96 Решение тригонометрических уравнений Уравнения, сводящиеся к квадратным, уравнения вида asinx+bcosx=c, уравнения, решаемые разложением левой части на множители и правила их решения Комбинированный Знать: уравнения, сводящиеся к квадратным, уравнения вида asinx+bcosx=c, уравнения, решаемые разложением левой части на множители и правила их решения.
Уметь: решать перечисленные виды тригонометрических уравнений
97 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств Примеры простейших тригонометрических неравенств и способ их решения Комбинированный Знать: примеры простейших тригонометрических неравенств и способ их решения.
Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства
98 Урок обобщения и систематизации знаний Обобщение материала главы «Тригонометрические уравнения» Комбинированный Уметь: применять полученные знания и умения при вычислении значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса, решении тригонометрических уравнений и неравенств
99 Контрольная работа №6 по теме « Тригонометрические уравнения» Проверка знаний и умений по данной теме. Урок контроля, обобщения и коррекции Уметь: оформлять решения, выполнять задания по данному алгоритму
12. Повторение (3 часа)
№ урока Тема урока Основные эл-ты содержания Тип урока Планируемые результаты обучения
100 Показательная функция Показательные уравнения, неравенства и их системы Урок контроля и коррекции знаний Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и неравенств и их систем
101 Логарифмическая функция Логарифмические уравнения, неравенства и их системы Урок контроля и коррекции знаний Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, неравенства и их системы, изображать на координатной плоскости множества их решений
102 Тригонометрические формулы и уравнения Тригонометрические уравнения, тригонометрические формулы Урок контроля и коррекции знаний Уметь: применять тригонометрические формулы для упрощения тригонометрических выражений, решать тригонометрические уравнения
ИТОГО: 102 ЧАСА
УМК
1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. "Алгебра и начала математического анализа" 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
2. Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10 класс. ЧеРО-на-Неве, С.-Петербург ,2013г.
3. А.Л. Семёнов, И.В. Ященко. ЕГЭ 4000 задач с ответами. Математика с теорией вероятности и статистикой. Все задания группы В "Закрытый сегмент". Экзамен, Москва, 2014.
4. http://www.ed.gov.ru - Министерство образования РФ.
5. http://www.edu.ru –Министерство образования РФ.
6.http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.
ФОС
10 класс. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА. Учитель Васильева А.В.
Критерий Отметка Форма
работы Выходные данные
90-100% - оценка «5»;
70-90% - оценка «4»;
50-70% - оценка «3»;
0-50% - оценка «2» 2-5 Проверочная работа Шабунин М.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс, Москва, «Просвещение», 2012
90-100% - оценка «5»;
70-90% - оценка «4»;
50-70% - оценка «3»;
0-50% - оценка «2» 2-5 Устный опрос Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа 10-11, Москва, «Просвещение», 2012
90-100% - оценка «5»;
70-90% - оценка «4»;
50-70% - оценка «3»;
0-50% - оценка «2» 2-5 Контрольная работа Шабунин М.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс, Москва, «Просвещение», 2012

Приложенные файлы


Добавить комментарий