Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа для 10 класса (базовый уровень)


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гвардейская школа-гимназия № 2»
Симферопольского района Республики Крым
ул.Острякова, 1, пгт. Гвардейское, Симферопольский район, 297513
тел/факс 0(652) 32-38-59, e-mail: [email protected]
«Рассмотрено»
На заседании кафедры
Руководитель кафедры
А.Э Измайлова
Протокол № от « » 2015г
«Согласовано»
Заместитель директора школы
по УВР

Т.В. Кожевникова
« » 2015 г «Утверждаю»
Директор школы
Е.В Богданова
Приказ № от « » 2015г
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А
ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ
«Алгебра и начала математического анализа»
(базовый уровень)
Класс: 10-Б
Срок реализации программы: 2015/2016 уч.г.
Количество часов по учебному плану: 102 ч/год, 4 ч/неделю
Планирование составлено на основе:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы.- сост Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008. – 159 с.
Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], - М.: Просвещение, 2014. – 431с.:ил.- (МГУ – школе).
Рабочую программу составила учитель математики Кожевникова Т.В.
п. Гвардейское 2015г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089).
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы.- сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008. – 159 с.
Учебный план школы на 2015/2016 учебный год и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и проф. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], - М.: Просвещение, 2014. – 431с.: ил.- (МГУ – школе).
Уровень обучения – базовый
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в учебном плане школы
Рабочая программа учитывает направленность класса, в котором будет  осуществляться учебный процесс. Согласно действующему в школе учебному плану на 2015/2016 учебный год рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: с целью подготовки к ЕГЭ увеличено количество часов на 1 час, т. е. в 10 классе предполагается обучение в объеме 4 часов в неделю(вместо 3 часов в неделю по программе), 136 чаов за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая в форме проведения ЕГЭ.
Отличительные особенности программы по сравнению с Примерной приведены ниже в таблице:
Тематическое планирование
№пп Тема Количество
часов Количество контрольных работ
по программе фактически по программе фактически
Действительные числа 9 12 - -
Рациональные уравнения и неравенства 14 18 1 1
Корень - ой степени 8 12 1 1
Степень положительного числа 9 13 1 1
Логарифмы 6 6 - -
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 7 11 1 1
Синус и косинус угла 7 7 - -
Тангенс и котангенс угла 4 6 1 1
Формулы сложения 10 11 - -
Тригонометрические функции 8 9 1 1
Тригонометрические уравнения и неравенства 8 12 1 1
Вероятность событий 4 6 - -
Обобщающее повторение 8 13 1 1
ИТОГО 102 136 8 8
В целях качественной подготовки к ЕГЭ повторение всего курса алгебры и начала математического анализа проводится в течение года плюс итоговое повторение в конце учебного года.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме календарно-тематического планирования.
Содержание рабочей программы
1. Действительные числа(12 часов)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа» - 2 часа.
Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.
2. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.
Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида или . (*) Он основан на свойстве двучлена обращаться в нуль только в одной точке , принимать положительные значения для каждого и отрицательные значения для каждого . Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*). Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.
3. Корень степени (12 часов)
Понятия функции и ее графика. Функция . Понятие корня степени. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени .
Основная цель — освоить понятия корня степени и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени .
При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции.
Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции . Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.
4. Степень положительного числа (13часов)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция, и изучаются ее свойства и график.
5. Логарифмы (6 часов)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.
Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция, и изучаются ее свойства и график.
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11часов)
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.
По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
7. Синус и косинус угла (7 часов)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin а и cos а.
Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin а и cos а как функций угла а, доказываются основные формулы для них.
8. Тангенс и котангенс угла (6 часов)
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tga и ctga.
Тангенс и котангенс угла а определяются как с помощью отношений sin a и cos a, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tga и ctga как функций угла а, доказываются основные формулы для них.
9. Формулы сложения (11 часов)
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.
Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул. Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы.
Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов.
10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)
Функции у = sin х;, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.
Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции у = f(x) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.
При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sinx и у = cosx есть число 2 , а главный период функций у = tgx и у = ctgx есть число .
11. Тригонометрические уравнения (12 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.
Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(x) = а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций (sinx, cosx, tgx, ctgx), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения.
Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.
12. Вероятность события (6 часа)
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.
13. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс (13 часов).
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по базовому уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Требования к уровню подготовки учеников 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
знать/ понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов
Тематический контроль в виде контрольных работ и зачетов
Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс
(4 часа в неделю, 136 часов за год)

Контрольные работы (КР)
1 полугодие - 64 часа 2 полугодие – 72 часа
№ Дата КР № Дата КР № Дата КР № Дата КР
№пп Дата урока Тема урока Основные требования к уровню подготовки учащихся
план факт 1. Действительные числа (12 часов)
Повторение Уметь вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые перестановки и преобразования
Повторение
Повторение Понятие действительного числа Знать: понятие действительного числа
Уметь: переходить от одной формы записи к другой; сравнивать действительные числа; выполнять действия с действительными числами
Решение упражнений. Множества чисел. Свойства действительных чисел Знать: понятие множество чисел; обозначение множеств; свойства действительных чисел;
Уметь: изображать на координатной оси числовые промежутки, их объединения и пересечения, устанавливать взаимно однозначное соответствие между элементами множеств.
Решение упражнений. Самостоятельная работа Перестановки Знать: формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.
Уметь: решать задачи на перестановки, размещения, сочетания методом перебора, а также с использованием известных формул.
Размещения Сочетания Решение упражнений. Решение упражнений. Самостоятельная работа Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)
Рациональные выражения Знать: понятия одночлен, многочлен, рациональное выражение.
Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, основные действия с алгебраическими дробями
Рациональные выражения Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней Знать: формулу бинома Ньютона; формулы суммы и разности степеней.
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля; применять формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
Рациональные уравнения Знать: понятия рациональное уравнение, корень (решение) уравнения, распадающееся уравнение, способы решения рациональных уравнений.
Уметь: решать рациональные уравнения.
Решение упражнений Системы рациональных уравнений Знать: понятия рациональное уравнение с двумя неизвестными; системы уравнений с двумя неизвестными; однородное уравнение; способ и алгоритм решения систем с двумя неизвестными.
Уметь: решать системы с двумя неизвестными
Решение упражнений. Самостоятельная работа Метод интервалов решения неравенств Знать: метод интервалов решения неравенств; понятие рациональное неравенство.
Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов
Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Рациональные неравенства Решение рациональных неравенств Решение рациональных неравенств Нестрогие неравенства Знать: принцип решения нестрогих неравенств.
Уметь решать нестрогие неравенства с одной переменной
Решение нестрогих неравенств Системы рациональных неравенств Знать: понятие система неравенств с одной переменной; принцип решения систем рациональных неравенств с одной переменной.
Уметь: решать системы рациональных неравенств с одной переменной
Решение упражнений. Самостоятельная работа Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях
3.Корень степени (12 часов)
Анализ контрольной работы. Понятие функции и ее графика Знать: понятия функция, аргумент, область определения и область значений функции; определение графика функции.
Уметь: определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики функций вида
Функция у = хn
Знать: свойства функции ; понятия четная и нечетная функция.
Уметь: строить графики и описывать свойства функций вида
Решение упражнений Понятие корня степени n Знать: определение корня степени из числа, арифметического корня степени из числа, теоремы о свойствах корней степени .
Уметь: находить значение корня степени, выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы.
Корни четной и нечетной степеней Решение упражнений на нахождение корней четной и нечетной степеней Решение упражнений на нахождение корней четной и нечетной степеней Арифметический корень. Свойства корней степени n. Решение упражнений на нахождение арифметического корня Решение упражнений на нахождение арифметического корня Решение упражнений. Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации
Контрольная работа №2 по теме «Корень степени » Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях
4.Степень положительного числа (13 часов)
Анализ контрольной работы. Степень с рациональным показателем Знать: понятие тень с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем.
Уметь: находить значение степени с рациональным показателем; выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени и радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Свойства степени с рациональным показателем Свойства степени с рациональным показателем Понятие предела последовательности Знать: понятие предела последовательности.
Уметь: вычислять простейшие пределы.
Понятие предела последовательности Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Знать: понятия бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
Число Знать: понятия ограниченная сверху неубывающая последовательность; ограниченная снизу невозрастающая последовательность; теоремы о существовании пределов ограниченной сверху неубывающей и ограниченной снизу невозрастающей последовательностей; смысл и значение числа
Понятие степени с иррациональным показателем Знать: понятие степени с иррациональным показателем, свойства степеней.
Уметь: находить значение степени с иррациональным показателем
Понятие степени с иррациональным показателем Решение упражнений Показательная функция Знать: понятие показательной функции, свойства показательной функции.
Уметь: определять значение показательной функции по значению аргумента; строить график показательной функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции.
Решение упражнений. Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации
Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа» Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях
5.Логарифмы (6 часов)
Анализ контрольной работы. Понятие логарифма Знать: понятие логарифма, формулы, следующие из определения.
Уметь: вычислять логарифмы.
Решение упражнений на понятие логарифма Свойства логарифма Знать: основные свойства логарифмов.
Уметь: применять их при преобразовании выражений, содержащих логарифмы, и вычислении их значений.
Решение упражнений на применение свойств логарифма Решение упражнений на применение свойств логарифма Логарифмическая функция Знать: понятие логарифмическая функция; ее свойства.
Уметь: определять значение логарифмической функции по значению аргумента; строить график логарифмической функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства логарифмической функции.
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)
Простейшие показательные и логарифмические уравнения Знать: понятия простейшее показательное и логарифмическое уравнения; основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений.
Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнений.
Решение уравнений Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Простейшие показательные и логарифмические неравенства Знать: понятия простейшее показательное и логарифмическое неравенство; основные методы решения простейших показательных и логарифмических неравенств.
Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений неравенств.
Простейшие показательные и логарифмические неравенства Решение упражнений. Самостоятельная работа Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Решение упражнений. Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации
Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях
7. Синус и косинус угла (7 часов)
Анализ контрольной работы. Понятие угла. Радианная мера угла Знать: понятие полный оборот, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная мера угла, радиана мера угла.
Уметь: применять изученные понятия на практике.
Решение упражнений Определение синуса и косинуса угла Знать: понятие единичная окружность; определение синуса и косинуса угла; таблицу значений синусов и косинусов; свойства синуса и косинуса угла.
Уметь: вычислять синусы и косинусы углов
Основные формулы для и Знать: основные формулы для и .
Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений
Решение упражнений на применение основных тригонометрических формул Арксинус, арккосинус Знать: определение арксинуса и арккосинуса числа; формулы, следующие из определений.
Уметь: вычислять арксинус и арккосинус числа; решать задачи на применение понятий арксинуса и арккосинуса числа.
Решение упражнений на нахождение арксинуса и арккосинуса 8. Тангенс и котангенс (6 часа)
Определение тангенса и котангенса. Знать: определение тангенса и котангенса угла; свойства тангенса и котангенса угла.
Уметь: вычислять тангенсы и котангенсы углов
Основные формулы для тангенса и котангенса Арктангенс. Арккотангенс Знать: определение арктангенса и арккотангенса числа; формулы, следующие из определений.
Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа; решать задачи на применение понятий арктангенса и арккотангенса числа.
Арктангенс. Арккотангенс Решение упражнений. Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации
Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции» Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях
9. Формулы сложения (11 часов)
Анализ контрольной работы. Косинус суммы и косинус разности двух углов Знать: формулы косинуса суммы и косинуса разности аргументов.
Уметь; применять их при преобразовании тригонометрических выражений
Косинус суммы и косинус разности двух углов Формулы для дополнительных углов Знать: понятие дополнительные углы; формулы для дополнительных углов.
Уметь: применять их при решении упражнений.
Синус суммы и синус разности двух углов. Знать: формулы синус суммы и синус разности аргументов.
Уметь; применять их при преобразовании тригонометрических выражений
Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов Знать: формулы сумма и разность синусов и косинусов.
Уметь; применять их при преобразовании тригонометрических выражений
Сумма и разность синусов и косинусов Формулы для двойных половинных углов Знать: формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и квадрата косинуса половинного аргумента.
Уметь: применять их на практике
Формулы для двойных половинных углов Произведение синусов и косинусов Знать: формулы произведений синусов и косинусов.
Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических выражений в суммы
Формулы для тангенсов Знать: основные формулы для тангенсов
Уметь: применять их на практике
10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)
Функция Знать: основные свойства функции .
Уметь: строить график функции и графики преобразованных функций и
Решение упражнений Функция Знать: основные свойства функции .
Уметь: строить график функции и графики преобразованных функций и
Решение упражнений Функция Знать: основные свойства функции и.
Уметь: строить график функции и
Функция Решение упражнений Решение упражнений. Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях
11.Тригонометрические уравнения (12 часов)
Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения Знать: понятие простейшее тригонометрическое уравнение; виды простейших тригонометрических уравнений и принципы их решения.
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к этому виду
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений Знать: основные тригонометрические формулы и способы их применения для решения уравнений.
Уметь: применять их при решении тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Однородные уравнения Знать: понятия однородные тригонометрические уравнений первой степени, однородные тригонометрические уравнения второй степени и -ой степени.
Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения
Решение однородных тригонометрических уравнений Решение однородных тригонометрических уравнений Решение упражнений. Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации
Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения» Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях
12. Вероятность события (6 часов)
Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события Знать: понятия вероятность событий, единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместимые события; способы решения вероятностных задач.
Уметь: определять вероятность событий
Понятие вероятности события Решение упражнений Свойства вероятностей событий Знать: понятия сумма (объединение) событий, произведение (пересечение) событий, противоположные события, независимость событий, геометрическая вероятность, свойства вероятностей событий, теорему Бернулли.
Уметь: применять изученные понятия, свойства и теорему при решении задач.
Свойства вероятностей событий Решение упражнений Обобщающее повторение (13 часов)
Рациональные уравнения и неравенства Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства различными способами
Рациональные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Итоговая контрольная работа Знать: теоретический материал за 10 класс
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы. Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ЕГЭ Обобщающий урок ИТОГО 102 часа
Литература:
1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике, профильный уровень.2. Примерная программа  среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Математика.3. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» автора Т.А. Бурмистровой.4. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс», базовый и профильный уровни. Просвещение,  2014г.5. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс», Просвещение,  2014г.
Интернет -ресурсы:
Презентации, тесты, флэш-ролики, Единая коллекция ЦОР, он-лайн тестирование на сайтах ФИПИ и http://uztest.ruТестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/сdо/Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/
Математические этюды: http://www.etudes.ru/Интернет-ресурсы: http://school-collection.edu.ru/http://www.matematika-na.ru/index.php www.ege.moipkro.ru
www.fipi.ru ege.edu.ru
www.mioo.ru www.
1september.ru www.math.ru

Приложенные файлы


Добавить комментарий