«Рабочая программа Математика 4класс «Перспективная начальная школа»


Ростовская область Целинский район с.ЖуравлевскаМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениеЖуравлевская средняя общеобразовательная школа №17
«Утверждаю»Директор МБОУ Журавлевская СОШ №17Приказ от_________№_____
________Е.В.АвраменкоРабочая программа
по математике(указать учебный предмет, курс)
Уровень общего образования, класс 4(начальное общее, основное общее, среднее общее с указанием класса)
Количество часов 170
Учитель Подосинникова О.А. (Ф.И.О.)
Программа разработана на основе Закона Российской Федерации «Об образовании», требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основе авторской программы А.Л.Чекина «Математика» (образовательная программа «Перспективная начальная школа»М.Академкнига/учебник 2014).
__________________________________
(указать примерную программу/программы, издательство, год издания)
Раздел 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании», требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основе авторской программы А.Л.Чекина «Математика» (образовательная программа «Перспективная начальная школа»).
Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю). В учебном плане МБОУ Журавлёвская СОШ №17 выделено на преподавание математики в 4-м классе 5 часов в неделю, 170 часов в год.
Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:
Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Основные учебно-воспитательные задачи курса приведены в соответствие с направлениями федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования:
- математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
– развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.
– освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
– воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания.
Имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка и, прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, вни-мания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование самоконтроль, самооценка и др.).Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.
Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие младшего школьника- формирование способностей к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.)
освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
В соответствии с новыми требованиями предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1-4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет целью:
– Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
– Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.
– Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
– Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике, в рамках учебников 1-4 классов, имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.
Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации).Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.
Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.
Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Раздел 3. Описание места курса «Математика» в учебном плане
В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается в 4 классе по пять часов в неделю. Общий объём учебного времени составляет 170 часов.

Раздел 4. Содержание 4 класс (170 часов)
Числа и величины (12 ч)
Натуральные и дробные числа.
Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.
Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Постоянные и переменные величины.
Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.
Величины и их измерение.
Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.
Арифметические действия (50 ч)
Действия над числами и величинами.
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».
Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.
Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.
Сложение и вычитание однородных величин.
Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.
Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.
Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.
Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.
Деление величины на однородную величину как измерение.
Прикидка результата деления с остатком.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Элементы алгебры.
Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.
Текстовые задачи (26 ч)
Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.
Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.
Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.
Геометрические фигуры (12 ч)
Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.
Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).Геометрические величины (14 ч)
Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.
Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.
Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.
Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.
Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.
Работа с данными (22 ч)
Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.
Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.
Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.
Содержательные линии
Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической.
Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса), целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1-го класса), целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2-й класс), целые числа от О до 999999 (3-й класс), целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа (4-й класс). Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов (4-й класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют такими числами, а с другой — желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа вводятся сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей.
Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат. Если не введено правило, согласно которому по известным двум компонентам можно найти результат действия (хотя бы на конкретном примере), то само действие не определено. Без результата нет действия! По этой причине мы считаем некорректным рассматривать, например, сумму до рассмотрения сложения. Сумма указывает на намерение совершить действие сложение, но если сложение еще не определено, то как тогда трактовать сумму? В этом случае вопрос остается без ответа.
Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности.
Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это расширение происходите помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число). Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения.
Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.
Умножение (систематическое изучение начинается со 2-го класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения! Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, с использованием которой и соответствующих свойств умножения учащиеся научатся умножать многозначные числа.
Деление (первое знакомство с ним начинается во 2-м классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение -начиная с 3-го класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом — деления и умножения. Причем последняя будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то ее рассмотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметических действий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4-м классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.
Геометрическая линия выстраивается следующим образом.
В 3-4-м классах изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные, разносторонние и равнобедренные), многоугольники. Равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема, предусмотренное в 4-м классе, требует обязательного знакомства с кубом.
. Линия по изучению величин представлена такими понятиями, как длина, время, масса, величина угла, площадь, объем (вместимость), стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени — это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числе строить и алгоритмические предписания).
В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.
Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.
Систематическое изучение величин
В 3-4-м классах кроме продолжения изучения величин «длина» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин — «километр», «миллиметр», «грамм», «тонна») происходит знакомство и с новыми величинами: величиной угла, площадью и объемом. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопросу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование, позволит и в методическом плане поставить эту величину в один ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в «доизмерительном» аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после чего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.
Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится тми к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений). Такой подход к толкованию термина «решение ) задачи» нам представляется наиболее правильным. Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути (энного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению 1ми основ информатики и новых информационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями; 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений; 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоят зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.
Что же касается самого процесса нахождения решения задачи! (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то мы в нашем курсе не ставим целью осуществить его! полную алгоритмизацию. Более того, мы вполне осознаем, что этот процесс, как правило, содержит этап нестандартных (эвристических) действий, что препятствует его полной алгоритмизации. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкого усвоения последовательности этапов работы с задачей) не только возможна, но и необходима для формирования у школьников общего умения решать задачи.
Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: | определить, является ли предложенный текст задачей или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.
Алгебраическая линия традиционно представлена такими понятиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс (см. содержание раздела «Элементы алгебры»), но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а потом и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2-м классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Рассматриваются правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способы решения соответствующих уравнений. В 3-м классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым.
Раздел 5.Тематическое планирование
№ Содержание
1 Натуральные и дробные числа
2 Действия над числами и величинами
3 Величины и их измерение
4 Элементы геометрии
5 Арифметические сюжетные задачи
6 Элементы алгебры
Основные виды деятельности учащихся
Наблюдение;
Измерение;
Моделирование;
Приёмы мыслительной деятельности:
Анализ;
Синтез;
Сравнение;
Классификация;
Обобщение
Учебная деятельность:
Планирование;
Самоконтроль;
Самооценка.



Раздел 6. Календарно-тематическое планирование
№ п/пТема урока(раздел) Кол-во часов Оборудование Виды деятельности
обучающихся.
Формы контроля. (УУД) Дата
1-2 Повторение нумерации многозначных чисел и действий с ними 2 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм сложения и вычитания столбиком многозначных чисел, алгоритм умножения столбиком многозначных чисел на однозначное и на двузначное числа Выполнять арифметические действия над многозначными числами.
Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.
Вычислять значения числовых выражений в 2-3 действия со скобками и без скобок.Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Моделировать разнообразные ситуации расположения геометрических объектов в пространстве и на плоскости.
Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Объяснять выбор действий для решения. Личностные УУД:
готовность ученика целенаправленно использовать математические знания в учении и в повседневной жизни
Регулятивные УУД:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели
Коммуникативные УУД:
осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Познавательные УУД:
выявление рационального способа решения математических задач
Предметные УУД:
систематизация и обобщение полученных знаний по ранее изученным темам 3-4 Повторение знаний геометрического материала 2 учебник, рабочая тетрадь, чертежные инструменты, таблица «Нахождение периметра и площади фигур», индивидуальные задания 5 Решение арифметических задач 1 учебник, рабочая тетрадь, текстовые задачи изученных видов 6-7 Самостоятельная работа №1 по теме: «Повторение»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Повторение» 5 Когда известен результат разностного сравнения 1 учебник, рабочая тетрадь, графическая схема «Разбиение данной величины на две неравные части» Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
ФК: индивидуальный письменный опрос Личностные УУД:
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Регулятивные УУД:
контролирование своей деятельности по ходу выполнения учебно-практических задач
Коммуникативные УУД:
осуществление «диалога с автором», сотрудничество с соседом по парте
Познавательные УУД:
овладение общими приемами решения задач нового вида
Предметные УУД:
овладение умениями рашать задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …»6 Когда известен результат разностного сравнения 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Когда известен результат разностного сравнения 7 Когда известен результат кратного сравнения 1 учебник, рабочая тетрадь, графическая схема «Разбиение данной величины равные части» 8 Когда известен результат кратного сравнения 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Когда известен результат кратного сравнения 9-10 Контрольная работа (входная)
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал 11
12 Задачи на разностное и кратное сравнение
Самостоятельная работа №2 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Когда известен результат разностного или кратного сравнения 13 Алгоритм умножения столбиком 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм умножения столбиком многозначного числа на трёхзначное число Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнения. Сравнивать числа по классам и разрядам.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу.
Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Характеризовать явления и события с использованием величин. Личностные УУД:
проявление познавательной инициативы в оказании помощи соседу по парте, развитие готовности к сотрудничеству
Регулятивные УУД:
применение общего алгоритма вычислений в практической деятельности
Коммуникативные УУД:
осуществление «диалога с автором», сотрудничество с учителем и сверстниками в поиске информации, способов решения учебной задачи
Познавательные УУД:
проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ)
Предметные УУД:
Нахождение значения простейших буквенных выражения при заданных значениях переменной (переменных)
14 Алгоритм умножения столбиком 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм умножения столбиком многозначных чисел, экспресс – карточки по теме: Умножение столбиком 15 Тысяча тысяч, или миллион 1 учебник, рабочая тетрадь, модель миллиона 16 Разряд единиц миллионов и класс миллионов 1 учебник, рабочая тетрадь, предметный абак с названием разрядов и классов, экспресс – карточки по теме: Разряд единиц миллионов и класс миллионов диагностируемый материал 17-18 Сравнение многозначных чисел и арифметические действия с ними 2 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Разряд единиц миллионов и класс миллионов 19 Постоянная и переменная величина 1 учебник, рабочая тетрадь 20 Буквенное выражение 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм нахождения значения «буквенного выражения», карточки с «буквенными выражениями» 21 Зависимость между величинами 1 учебник, рабочая тетрадь 22 Нахождение значений зависимых величин 1 учебник, рабочая тетрадь 23-24 Самостоятельная работа№3 по теме: «Класс миллионов. Буквенные выражения»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Класс миллионов. Буквенные выражения» 25 Стоимость единицы товара, или цена 1 учебник, рабочая тетрадь, презентация «Мы отправляемся в магазин» Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Личностные УУД:
учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи
Регулятивные УУД:
умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата
Коммуникативные УУД:
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия
Познавательные УУД:
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчёта стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).26 Стоимость единицы товара, или цена 1 27-28 Решение задач на нахождение цены, стоимости, количества товара 2 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: цена, количество, стоимость, формулы нахождения величин: цена, количество, стоимость, экспресс – карточки по теме: Учимся решать задачи «купли – продажи» 29 Решение задач, когда цена постоянна 1 30-31 Задачи «на куплю-продажу» 2 32 Самостоятельная работа№4 по теме: «Задачи на куплю – продажу» 1 диагностируемый материал по теме: «Задачи на куплю-продажу» 33 Работа над ошибками.
1 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: цена, количество, стоимость, формулы нахождения величин: цена, количество, стоимость34 Деление на целое и деление с остатком 1 учебник, рабочая тетрадь, предметный материал для практической работы, экспресс – карточки по теме: Деление нацело и с остатком Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать целесообразные.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.).
Прогнозировать результат вычисления.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия нахождения значения числового выражения. Личностные УУД:
внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов
Регулятивные УУД:
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Коммуникативные УУД:
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь
Познавательные УУД:
произвольно и осознанно владеть общим умением решать конкретные учебные задачи
Предметные УУД:
понимание, что не все натуральные числа делятся нацело, овладение навыком деления с остатком 35 Деление на целое и деление с остатком 1 36 Контрольная работа 1четверть 1 диагностический материал 37 Неполное частное и остаток 1 учебник, рабочая тетрадь 38 Остаток и делитель 1 учебник, рабочая тетрадь 39 Когда остаток равен 0 1 учебник, рабочая тетрадь 40 Когда делимое меньше делителя 1 учебник, рабочая тетрадь 41-42 Деление с остатком и вычитание. 2 учебник, рабочая тетрадь 43 Четные и нечетные числа 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Какой остаток может получиться при делении на 2 44-45 Запись деления с остатком столбиком 2 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм выполнения деления с остатком столбиком, экспресс – карточки по теме: Деление с остатком столбиком 46 Способ поразрядного нахождения результата деления 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм выполнения деления с остатком столбиком 47 Деление с остатком столбиком 1 48 Деление с остатком столбиком 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм выполнения деления с остатком столбиком, экспресс – карточки по теме: Деление с остатком столбиком 49-50 Самостоятельная работа №5 по теме: «Деление с остатком»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Деление с остатком» 51 Час, минута и секунда 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Час, минута и секунда Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Личностные УУД:
овладение общим представлением о рациональной организации мыслительной деятельности
Регулятивные УУД:
в сотрудничестве с учителем, классом находить рациональный способ решения учебнойзадачи
Коммуникативные УУД:
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности
Познавательные УУД:
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь)52 Кто или что движется быстрее 1 учебник, рабочая тетрадь 53 Длина пути в единицу времени, или скорость движения 1 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние, формулы нахождения величин: скорость, время, расстояние54-55 Задачи на определение скорости движения 2 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние, формулы нахождения величин: скорость, время, расстояние 56-57 Решение задач на движение 1 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние, формулы нахождения величин: скорость, время, расстояние, экспресс – карточки по теме: Задачи на движение 58-59 Решение задач на движение 1 60-61 Самостоятельная работа№6 по теме: «Задачи на движение»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Задачи на движение» 62-63 Контрольная работа 2четверть
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал 64 Вместимость предметов 1 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Объемные предметы» Использовать различные способы измерения величин.
Сравнивать и упорядочивать предметы (события) по разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости.
Использовать единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Единица вместимости: литр.
Соотносить единицы измерения однородных величин.
Упорядочивать величины. Личностные УУД:
способность к организации самостоятельной учебной деятельности
Регулятивные УУД:
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемыхобъектов
Коммуникативные УУД:
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия
Познавательные УУД:
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Предметные УУД:
Нахождение объема тел и вместимости сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Решение задач на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема
65 Единицы вместимости: литр 1 учебник, рабочая тетрадь, сосуды вместимостью 1 литр, но различные по виду; различные емкости для измерения 66 Вместимость и объем 1 учебник, рабочая тетрадь, различные емкости для определения вместимости и объема 67 Единицы объема: кубический сантиметр 1 учебник, рабочая тетрадь, модель кубического сантиметра 68-69 Кубический дециметр и кубический сантиметр 2 учебник, рабочая тетрадь, модель кубического дециметра и сантиметра, экспресс – карточки по теме: Кубический дм и кубический см 70-71 Кубический дециметр и литр 2 учебник, рабочая тетрадь, 72 Литр и килограмм 1 учебник, рабочая тетрадь, весы, банка с водой объемом 1 литр, гиря 1 кг73 Решение задач на нахождение объема 1 учебник, рабочая тетрадь 74 Определение объема фигур 1 учебник, рабочая тетрадь 75 Объем выполненной работы 1 учебник, рабочая тетрадь Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса) Личностные УУД:
устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач
Регулятивные УУД:
способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач
Коммуникативные УУД:
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов
Познавательные УУД:
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы (производительность труда, время, объём всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход)76 Производительность (скорость выполнения) работы 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Производительность – это скорость выполнения работы 77-79 Решение задач на определение производительности, времени работы, объема работы 2 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: производительность, время и объем работы 80-81 Самостоятельная работа №8по теме: «Задачи о работе»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Задачи о работе» 82 Диагональ многоугольника 1 учебник, рабочая тетрадь, чертежные инструменты 66 Контрольная работа № 5 по теме: «Задачи на движение и о работе» диагностируемый материал по теме: «Задачи на движение и о работе» 67 Работа над ошибками
Разбиение многоугольника на треугольники учебник, рабочая тетрадь, чертежные инструменты 83-84 Деление на однозначное число столбиком 2 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм деления многозначного числа на однозначное, экспресс – карточки по теме: Деление на однозначное число столбиком Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать целесообразные.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.).
Прогнозировать результат вычисления.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия нахождения значения числового выражения. Личностные УУД:
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Регулятивные УУД:
принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками
Коммуникативные УУД:
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь
Познавательные УУД:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы
Предметные УУД:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком) с опорой на алгоритм 85 Деление на однозначное число столбиком 1 86 Число цифр в значении частного 1 учебник, рабочая тетрадь 87-88 Деление на двузначное число столбиком 2 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм деления многозначного числа на двузначное, экспресс – карточки по теме: Деление на двузначное число столбиком 89 Деление на двузначное число столбиком 1 90 Алгоритм деления столбиком 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм деления многозначных чисел столбиком, экспресс – карточки по теме: Деление многозначных чисел столбиком 91 Алгоритм деления столбиком 1 92 Сокращенная форма записи деления столбиком 1 93-94 Деление многозначный чисел столбиком 1 95-96 Самостоятельная работа №9 по теме: «Деление столбиком»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Деление столбиком» 97 Деление многозначный чисел столбиком 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм деления многозначных чисел столбиком 98-99 Сложение и вычитание величин 2 учебник, рабочая тетрадь
Наблюдать, устанавливать закономерности вчисловой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу.
Исследовать ситуации, требующие сравнение чисел и величин с использованием чисел и величин.
Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин Личностные УУД:
мотивация к учебной деятельности и личностный смысл учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий
Регулятивные УУД:
планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане
Коммуникативные УУД:
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач, корректно формулировать свою точку зрения
Познавательные УУД:
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Предметные УУД:
выполнять изученные действия с величинами 100 Умножение величины на число и числа на величину 1 101 Деление величины на число 1 102 Нахождение доли от величины и величины по ее доле 1 учебник, рабочая тетрадь, предметный материал для индивидуальной работы, экспресс – карточки по теме: Нахождение части от величины и величины по её части 103 Нахождение части от величины 1 104 Нахождение величины по ее части 1 105 Деление величины на величину 1 учебник, рабочая тетрадь 106 Величины и действия с ними 1 учебник, рабочая тетрадь 107 Самостоятельная работа №10 по теме: «Действия над величинами» 2 диагностируемый материал по теме: «Действия над величинами» 108-109 Когда время движения одинаковое 2 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние, формулы нахождения величин: скорость, время, расстояниеЗадачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы движения (скорость, время, расстояние приравномерном прямолинейном движении)
Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Личностные УУД:
учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи
Регулятивные УУД:
принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками
Коммуникативные УУД:
проявлять инициативу в учебно -познавательной деятельности
Познавательные УУД:
анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель - что известно, что требуется найти), сопоставлять схемы и условия текстовых задач
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения нескольких объектов (скорость, время, пройденный путь)110-111 Когда длина пройденного пути одинаковая 2 112-113 Движение в одном и том же направлении 2 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние, формулы нахождения величин: скорость, время, расстояние, 114-115 Движение в противоположных направлениях 2 116-117 Решение задач на движение 2 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние, формулы нахождения величин: скорость, время, расстояние, экспресс – карточки по теме: Движение в попутном или противоположном направлениях 118-119 Самостоятельная работа №11 по теме: «Задачи на движение нескольких объектов»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Задачи на движение нескольких объектов» 120 Когда время работы одинаковое 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Когда время работы одинаковое Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Личностные УУД:
рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими
Регулятивные УУД:
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия
Коммуникативные УУД:
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности
Познавательные УУД:
анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель - что известно, что требуется найти), сопоставлять схемы и условия текстовых задач
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы нескольких объектов (производительность труда, время, объём всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход)121 Когда объем выполненной работы одинаковый 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Когда объем выполненной работы одинаковый 122 Производительность при совместной работе 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Производительность при совместной работе 123 Время совместной работы 1 учебник, рабочая тетрадь, экспресс – карточки по теме: Время совместной работы 124 Решение задач на работу 1 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: производительность, время и объем работы 125-126 Самостоятельная работа №12 по теме: «Задачи на работу нескольких объектов»
Работа над ошибками 2 диагностируемый материал по теме: «Задачи на работу нескольких объектов» 127-128 Контрольная
работа 3четверть
Работа над ошибками
2 диагностируемый материал по теме: «Задачи на движение и о работе нескольких объектов» 129-130 Когда количество одинаковое 2 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: цена, количество, стоимость, формулы нахождения величин: цена, количество, стоимостьВыполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Личностные УУД:
устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач
Регулятивные УУД:
способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления
Коммуникативные УУД:
проявлять инициативу в учебно -познавательной деятельности
Познавательные УУД:
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчёта стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).131-132 Когда стоимость одинаковая 2 133-134 Цена набора товаров 2 135 Решение задач на куплю-продажу 1 учебник, рабочая тетрадь, таблица «Взаимосвязь между величинами: цена, количество, стоимость, формулы нахождения величин: цена, количество, стоимость, экспресс – карточки по теме: Учимся решать задачи «купли – продажи» 136-137 Самостоятельная работа № 913по теме: «Задачи на покупку нескольких товаров»
Работа над ошибками
2 диагностируемый материал по теме: «Задачи на покупку нескольких товаров» 138 Применение союза «и» и союза «или» 1 учебник, рабочая тетрадь, дифференцированные логические задачи Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Определять и планировать ход решения задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/ Или…», «если…,то…», «неверно, что…».
Личностные УУД:
мотивация к учебной деятельности и личностный смысл учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий
Регулятивные УУД:
овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера
Коммуникативные УУД:
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов
Познавательные УУД:
выполнять действия по заданному алгоритму, строить логическую цепь рассуждений
Предметные УУД:
знакомство с комбинаторными и логическими задачами и способами их решения 139 Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого 1 140 Логическая связка «не только» 1 141 Решение логических задач 1 учебник, рабочая тетрадь, логические задачи повышенной сложности 142
Самостоятельная работа №14 по теме: «Логические задачи» 1 диагностируемый материал по теме: «Логические задачи» 143 Квадрат и куб 1 учебник, рабочая тетрадь, наглядные модели геометрических фигур, чертежные инструменты Соотнесение реальных объектов с моделями
геометрических фигур. Распознавание и называние геометрического тела: куба, шара, цилиндра, конуса.
Моделировать разнообразие ситуаций расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Конструировать модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме.
Классифицировать плоские и пространственные геометрические фигуры.
Конструировать геометрические фигуры (из спичек, палочек, проволоки) и их модели.
Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).
Классифицировать геометрические фигуры.
Находить геометрическую величину разными способами.
Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений
Решать задачи на вычисление геометрических величин: длины, площади, объема Личностные УУД:
интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире
Регулятивные УУД:
учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки
Коммуникативные УУД:
сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты
Познавательные УУД:
конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части
Предметные УУД:
распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры,
вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы
144 Круг и шар 1 145 Площадь и объем 1 учебник, рабочая тетрадь, объемные и плоские фигуры 146 Измерение площади с помощью палетки 1 учебник, рабочая тетрадь, палетка, чертежные инструменты, предметный материал для индивидуальной работы 147 Нахождение площади и объема 1 учебник, рабочая тетрадь, палетка, чертежные инструменты 148 Площадь и периметр многоугольников 1 учебник, рабочая тетрадь, палетка, чертежные инструменты формулы нахождения площади и периметра многоугольника 149-150 Самостоятельная работа №15 по теме: «Задачи на нахождение площади и объема»
Работа над ошибками
2 диагностируемый материал по теме: «Задачи на нахождение площади и объема» 151 Уравнение. Корень уравнения 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм решения уравнений, экспресс – карточки по теме: Уравнение. Корень уравненияМоделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.).
Прогнозировать результат вычисления.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия нахождения значения числового выражения. Личностные УУД:
готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни
Регулятивные УУД:
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике, выполнять действия в опоре на заданный ориентир
Коммуникативные УУД:
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию
Познавательные УУД:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника, жизненный опыт и сведения, полученные от взрослых
Предметные УУД:
составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности, решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств 152 Решение задач с помощью уравнений 1 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм решения уравнений, дифференцированные задания 153 Решение задач с помощью уравнений 1 154-155 Самостоятельная работа №16 по теме: «Решение задач с помощью уравнений»
Работа над ошибками
2 диагностируемый материал по теме: «Решение задач с помощью уравнений» 156 Разные задачи 1 учебник, рабочая тетрадь 157 Натуральные числа и число 0 1 учебник, рабочая тетрадь, индивидуальные задания Выполнять арифметические действия над многозначными числами.
Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.
Вычислять значения числовых выражений в 2-3 действия со скобками и без скобок.Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Моделировать разнообразные ситуации расположения геометрических объектов в пространстве и на плоскости.
Описывать свойства и сравнивать геометрические фигуры.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Объяснять выбор действий для решения. Личностные УУД:
готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; развивать познавательный интерес к математической науке
Регулятивные УУД:
контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания
Коммуникативные УУД:
приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Познавательные УУД:
владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений
Предметные УУД:
Систематизация и обобщение полученных знаний ранее изученным темам 158-160 Алгоритмы вычисления столбиком 2 учебник, рабочая тетрадь, алгоритм сложения, вычитания, умножения, деления столбиком многозначных чисел, индивидуальные задания 161 Подготовка к контрольной работе 1 162-163 Контрольная работа 4 четверть
Работа над ошибками 2 164 Действия с величинами 1 учебник, рабочая тетрадь, индивидуальные задания 165 Решение арифметических задач 1 учебник, рабочая тетрадь, различные арифметические сюжетные задачи, индивидуальные задания 166 Решение арифметических задач 1 167 Геометрические фигуры и их свойства 1 учебник, рабочая тетрадь, геометрические фигуры, чертежные инструменты, таблица «Нахождение периметра и площади фигур», индивидуальные задания 168 Буквенные выражения и уравнения 1 169-170 Повторение 2 Раздел 7. Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение
Методические пособия для учащихся:
Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2014
Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь длясамостоятельной работы 4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2015.
Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь длясамостоятельной работы: 4 класс. — М.: Академкнига/Учебник,
2015.
Инструмент по отслеживанию результатов работы:
Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология
организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2014.
Учебно-методические пособия для учителя
Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник, 2014.
Программа по курсу «Математика»:
Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник , 2014 г. – Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:
Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс)
К – полный комплект (на каждого ученика класса)
Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников)
П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)
Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения Кол-во Примечание
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
Учебно-методические комплекты УМК «Перспективная начальная школа» для 3 класса К Печатные пособия
Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.
Карточки с заданиями по математике для 3 классов Д

П Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
Электронные справочники, электронные пособия П Технические средства обучения
Телевизор.
Персональный компьютер
Мультимедийный проектор.
DVD
Интерактивная доска Д
Д
Д
Д
Д
Демонстрационные пособия
Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.
Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)
Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления
Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин
Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур
Демонстрационная таблица умножения Д
Д

Д
Д/К
Д
Д Экранно-звуковые пособия
Видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие темы курса математики Д Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.
Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)
Учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты, и др.
Учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования Д
Д
Д

Д Игры
Настольные развивающие игры.
Конструкторы.
Электронные игры развивающего характера Д
Ф
Д Раздел 8.Результаты освоения учебного предмета и система оценки.
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Планируемые результаты изучения курса «Математика» 4 класс
Личностные результаты.
Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.
Метапредметные результаты.
Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.
Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:
- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;
- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);
- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
- выполнять действия по заданному алгоритму;
- строить логическую цепь рассуждений;
Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Предметными результатами изучения курса «Математика»
в 4-м классе является формирование следующих умений:

называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
выполнять изученные действия с величинами;
решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;
определять вид многоугольника;
определять вид треугольника;
изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);
изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);
измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
вычислять площадь прямоугольника;
выражать изученные величины в разных единицах;
распознавать и составлять текстовые задачи;
проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.
Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения:
Выпускник научится:
называть и записывать любое число до 1000000 включительно;
сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
выполнять изученные действия с величинами;
решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;
определять вид многоугольника;
определять вид треугольника;
изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;
решать задачи на вычисление геометрических величин;
измерять вместимость в литрах;
выражать изученные величины в разных единицах;
распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;
проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;
записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;
выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;
решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
проводить простейшие измерения и построения на местности;
вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;
понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
читать простейшие круговые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
измерять вместимость в различных единицах;
понимать связь вместимости и объёма;
понимать связь между литром и килограммом;
понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
проводить простейшие измерения и построения на местности;
вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
находить рациональный способ решения задачи;
решать задачи с помощью уравнений;
видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;
использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
строить простейшие круговые диаграммы;
понимать смысл термина «алгоритм»;
осуществлять построчную запись алгоритма;
записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:
Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).
Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.
Особенности организации контроля по математике
В основе оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работа для текущего контроля состояла из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются условные вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. За такую работу выставляется отметка:
"5" - работа выполнена без ошибок;
"4" - одна ошибка и 1-2 недочета; 2 ошибки или 4 недочета;
"3" - 2 -3 ошибки и 1 -2 недочета;3 - 5 ошибок или 8 недочетов;
"2" - 5 и более ошибок.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока. Ученику выставляется отметка:
"5" - работа выполнена без ошибок;
"4" - 1 -2 ошибки;
"3" - 3 -4 ошибки.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу:
"5" - работа выполнена без ошибок;
"4" - 1 ошибка или 1 -3 недочета, при этом ошибок не должно быть в задаче;
"3" - 2-3 ошибки или 3 -4 недочета, при этом ход решения задачи должен быть верным;
"2" - 5 и более ошибок.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Грубые ошибки
вычислительные ошибки в примерах и задачах;
порядок действий, неправильное решение задачи;
не доведение до конца решения задачи, примера;
невыполненное задание.
Негрубые ошибки
нерациональные приёмы вычисления;
неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи;
неправильное списывание данных;
не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.
За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.
Оценка устных ответов
 Оценка «5»
полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой  учебников;
изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Оценка «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Оценка «3»
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.
Оценка «2»
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
-неправильный ответ на поставленный вопрос;
-неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
-при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
-при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
-неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
-медленный темп выполнения задания, не являющейся индивидуальной особенностью школьника;
-неправильное произношение математических терминов.
Оценка письменных контрольных работ
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки письменной работы
Ошибки:
-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания и используемых в ходе его выполнения;
-неправильный выбор действий, операций;
-неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
-пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначения величин);
-ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
-неверные вычисления в случае, когда цель задания - не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
-наличие записи действий;
-отсутствие ответа к заданию или ошибки к записи ответа.
Оценка «5» 
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов иошибок;        
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «4»
работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3»
допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседанияметодического советаМБОУ Журавлевская СОШ №17от ______________2015 года №______
______________А.А.ПолосинСОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УР
____________А.А.Полосин________________2015 года
Контрольно измерительные материалы
Контрольная работа № 1
1 вариант
Найди два числа, значение суммы которых равно 21, а значение разности равно 3.
Используя буквенные выражения, запиши решение следующей задачи
Для поздравления с Новым годом Маша купила а открыток по цене 12 руб. и конверты, стоимость которых 25 рублей. Найди стоимость всей покупки.
Вычисли значение составленного выражения, если а = 11.
Вычисли и запиши значение выражения34 : (91 : 7 – 9)
Выполни вычисления столбиком5614 · 14 46532 · 47 507136 – 449297 899534 + 211678
ВычислиДва прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?
2 вариант
Найди два числа, значение суммы которых равно 20, а значение частного равно 3.
Используя буквенные выражения, запиши решение следующей задачи
К Новому году Миша купил а синих шаров по цене 14 руб. и мишуру, стоимость которой 28 рублей. Найди стоимость всей покупки.
Вычисли значение составленного выражения, если а = 11.
Вычисли и запиши значение выражения52 : (85 : 5 – 9)
Выполни вычисления столбиком2538 · 42 65712 · 39 420305 – 29386 455582 + 544418
ВычислиДва прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого 82 м, а ширина 50 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 9 м меньше ширины первого участка?
Контрольная работа № 2
1 вариант
Вычисли значение выражения26 · (1672 + 1448) : (8713 – 8661)
Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
В первой коробке 65 скрепок, а в другой – на 35 скрепок больше, чем в первой. В третьей коробке в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько скрепок в трёх коробках?
Найди 3/8 от величины, равной 40 кг.
Площадь прямоугольника 28 кв.см, а длина одной из его сторон 7 см. Вычисли периметр этого прямоугольника.
Найди корень уравнения54 : х + 11 = 800 : 40
2 вариант
Вычисли значение выражения32 · (1462 + 748) : (7846 – 7781)
Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
На первой полке 75 книг, а на второй – в 5 раз меньше, чем на первой. На третьей полке на 35 книг больше, чем на второй. Сколько книг на трёх полках?
Найди 4/7 от величины, равной 42 кг.
Площадь прямоугольника 36 кв.см, а длина одной из его сторон 9 см. Вычисли периметр этого прямоугольника.
Найди корень уравнения8 · х + 12 = 100 – 16

Приложенные файлы


Добавить комментарий