«Рабочая программа «Математика» 11 класс Никольский»


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа посёлка Сукпай муниципального района имени Лазо Хабаровского края.
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании педагогического совета Заместитель директора по УВР Директор школы
Протокол №1 ______ . ___________ Г.А. Сибиряковаот «_____»__________2017г. «______»___________2017г. «______» _____________2017
Рабочая программа «Математика»
Класс 11
Учитель Калинина Светлана Сергеевна
Пояснительная записка
Программа ориентирована на обучающихся  10-11 классов,  для изучения алгебры и начала математического анализа, геометрии на базовом уровне. Программа составлена на основе:
1.Федерального компонента государственного основного общего образования, утверждённого приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;
2.Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки РФ от 07.06.2005 г. №03-1263);
3. В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений РФ, реализующие программы общего образования (приказ Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. №1312)
4. В соответствии с приказом Минобрнауки РФ от 1 февраля 2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г №1312
5.Авторских программ курса математики для обучающихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,, А.В.Шевкин., 2009, Т.А Бурмистрова. Геометрия 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 2008 г.
6. Учебного плана МБОУ СОШ п. Сукпай на 2017-2018 учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.Задачи программы обучения: 
развитие алгоритмического мышления, получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. 
освоение преобразований логарифмирования и потенцирования для дальнейшего применения;овладение умением устанавливать причинно-следственные связи между степенями с показателем п и корней с n-й степени;применение на практике свойств показательной логарифмической функций;
осмысление собственной деятельности в контексте законов математики: овладение умением пользоваться основными формулами из тригонометрии; 
подготовка к предстоящему экзамену в форме ЕГЭ как неотъемлемая часть математического образования будущего, использовать все источники информации, науки и техники; интернет ресурсы
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
– проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;– решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;– планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;– использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;– выполнения расчетов   практического характера;– построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;  – проверки и оценки  результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным  опытом;– самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану школы для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 350 ч. При этом изучение  курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.
Курс математики 10, 11 класса состоит из курса алгебры и геометрии.
Согласно авторской программы на изучение алгебры в 10, 11 классах отводится 102 часов.
Согласно авторской программы Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 классы, на изучение геометрии отводится 68 часов.
Итого: 170 часов в год.
Пять часов резервное время, которое распределено следующим образом:
- на итоговое повторение изученного в 10, 11 классах по алгебре -3 часа;
- на итоговое повторение изученного в 10, 11 классах по геометрии - 2 часа.
Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль. Контроль знаний проводится в форме самостоятельных работ, контрольных работ.
Количество часов по учебному плану:
Всего 175 часов в год в 10 классе и 175 часов в 11 классе; 5 часов в неделю;
Количество контрольных работ в:
10 кл.:12 контрольных работ.
11кл.:12 контрольных работ.
11 класс I II III IV всего
Контрольные работы 3 2 4 1+1 11
Самостоятельные работы 3 3 6 3 15
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса
10 класс:
Тема Количество часов
Действительные числа. Элементы комбинаторики. 7
Рациональные уравнения и неравенства 14
Некоторые сведения из планиметрии 12
Введение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей 19
Корень степени n 8
Степень положительного числа 9
Перпендикулярность прямых и плоскостей 17
Логарифмы 6
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 7
Многогранники 14
Синус и косинус угла 7
Тангенс и котангенс угла 4
Формулы сложения 10
Тригонометрические функции числового аргумента 8
Тригонометрические уравнения и неравенства 8
Вероятность событий 4
Повторение курса математики 21
Итого 175
11 класс:
Тема Количество часов
Векторы в пространстве 6
Функции и их графики 6
Предел функции и непрерывность 5
Обратные функции 3
Метод координат в пространстве 15
Производная 9
Применение производной 15
Цилиндр, конус, шар 16
Первообразная и интеграл 11
Объёмы тел 17
Уравнения – следствия 7
Равносильность уравнений на множествах 4
Равносильность неравенств на множествах 3
Метод промежутков для уравнений и неравенств 4
Равносильность уравнений и неравенств системам 9
Системы уравнений с несколькими неизвестными 7
Повторение 38
Итого 175

Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых в доказательствах в математике естественных социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических задач, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их  систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии оценок по математике
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Литературы для ученика Литературы для учителя Интернет – ресурсы
Алгебра и начала математического анализа. 10,11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / С. М. Никольский [и др.]. - М. : Просвещение, 2011 и далее -(МГУ - школе). .
Учебник для 10-11 класса для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни «Геометрия, 10-11», Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010
ЕГЭ Математика. Типовые экзаменационные варианты. . под редакцией А.Л. Семенова и Ященко. -М.: Национальное образование. 2015 г
Потапов М. К. Алгебра и начала анализа : дидактические материалы для 10, 11 кл. базовый и профильный уровни / М. К. Потапов. - М. : Просвещение, 2013. Алгебра и начала математического анализа.10, 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / С. М. Никольский [и др.]. - М. : Просвещение, 2011 и далее. -(МГУ - школе).
Учебники для 10-11 класса для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни «Геометрия, 10-11», Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010
Потапов М. К. Алгебра и начала анализа : дидактические материалы для 10, 11 кл. базовый и профильный уровни / М. К. Потапов. - М. : Просвещение, 2013.
Потапов М. К. Алгебра и начала анализа : КНИГА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ / М. К. Потапов. - М. : Просвещение, 2013.
Б.Г. Зив. Геометрия: : дидактические материалы для 11 кл. базовый и профильный уровни / Б.Г. Зив - М. : Просвещение, 2011
ЭГЭ Математика. Типовые экзаменационные варианты. . под редакцией А.Л. Семенова и Ященко. -М.: Национальное образование. 20015г
ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В»Закрытый сегмент» . под редакцией А.Л. Семенова и Ященко. -М.Экзамен 2015 http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922http://www.zavuch.info/http://www.pedsovet.su/http://shashaev.ucoz.ru/index/0-9http://76206s020.edusite.ru/p31aa1.htmlhttp://elena-zelenskaj.ucoz.ru/load/7-1-0-13http://yhmathematik.ucoz.ru/loadКалендарно – тематическое планирование. 11 класс.
№ п/п Тема урока Кол-во часов Элементы содержания Дата проведения по плану Дата проведения по факту Виды контроля измерит. Примечание (применение таблиц)
Понятие вектора в пространстве (6 часов)
1/1 Элементарные функции 1 Знать: определение функции, какие функции называются элементарными, какие сложными
Уметь:
находить элементарные функции в заданных сложных функциях 2/2 Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции 1 Знать и понимать:
Определения области существования, определения функции, области изменения функции
Уметь:
Определять область определения и изменения функции 3/3 Чётность и нечётность, периодичность функций 1 Знать и понимать:
существование функций, которые являются и четной и нечетной функцией или не являются ни четной и ни нечетной функцией
Уметь:
определять четность или нечетность функции, период функции. 4/4 Промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства и нули функции 1 Знать и понимать:
Определения возрастающей, убывающей на промежутке функции, строго монотонной, неубывающей, невозрастающей функцией, нулей функции, промежутков знакопостоянстваУметь: доказывать возрастание, убывание функции на промежутке, указывать промежутки строго монотонности и знакопостоянства функции 5/5 Исследование функций и построение их графиков элементарными методами 1 Знать и понимать:
определение графика функции, этапы исследования функции
Уметь:
Исследовать функцию и строить график функции 6/6 Основные способы преобразования графиков. Самостоятельная работа №1 1 Уметь:
Выполнять основные преобразования графиков функций: симметрия, перенос, растяжение, сжатие вдоль осей координат. Самостоятельная работа №1 Функции и их графики (6 часов)
7/1 Понятие вектора в пространстве 1 Понятие вектора в пространстве 8/2 Сложение и вычитание векторов 1 Действия с векторами 9/3 Умножение вектора на число 1 Умножение вектора на число 10/4 Компланарные векторы 1 Понятие компланарных векторов 11/5 Компланарные векторы 1 Компланарные векторы 12/6 Решение задач по теме «Векторы в пространстве». Самостоятельная работа. 1 Решение задач по заданной теме Предел функции и непрерывность (5 часов) Предел функции и непрерывность (5 часов)
13/1 Понятие предела функции 1 Знать и понимать:
Определение предела функции, запись предела
Уметь:
Записывать предел функции, находить пределы элементарных функций 14/2 Односторонние пределы 1 Знать и понимать:
различные определения функции, непрерывной в точке (на  языке последовательности, на языке окрестности)
Уметь:
Давать определение предела функции, его геометрическую иллюстрацию, иметь представление о нахождении предела функции с помощью определения. 15/3 Свойства пределов функций 1 Уметь:
Вычислять элементарные пределы функций 16/4 Понятие непрерывности функций 1 Знать и понимать:
определения приращения функции, аргумента, непрерывности в точке и на отрезке
Уметь:
Вычислять приращение функции,доказывать непрерывность функции 17/5 Непрерывность элементарных функций 1 Знать и понимать:
Теорему о промежуточном значении непрерывной функции
Уметь:
Определять промежутки непрерывности функций Обратные функции (3 часа)
18/1 Понятие обратной функции 1 Знать и понимать:
Понятие обратной функции, способы построения графика функции обратной данной
Уметь:
Находить функцию обратную данной, строить графики этих функций 19/2 Решение задач по теме «Функции и их графики. Предел функции». 1 Знать и понимать:
основные методы исследования функций и построения их графиков, понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале,
понятие функции, обратной к данной
Уметь: исследовать функции и строить их графики, находить предел элементарных функций, находить функцию, обратную к данной. 20/3 Контрольная работа № 1
по теме: «Функции и их графики. Предел функции». 1 Контроль знаний Контр работа Метод координат в пространстве (15 часов)
21/1 Прямоугольная система координат в пространстве. 1 алгоритм разложения векторов по координатным векторам 22/2 Координаты вектора 1 построение точки по их координатам, нахождение координат вектора 23/3 Связь между координатами векторов и координатами точек 1 Основные формулы связи между координатами векторов и координатами точек 24/4 Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач 1 признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность25/5 Простейшие задачи в координатах. 1 алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, 26/6 Построения точек по координатам при решении задач. Самостоятельная работа №2 1 построения точек по координатам при решении задач Самост. работа 27/7 Угол между векторами 1 Понятие угла между векторами при решении задач 28/8 Скалярное произведение векторов 1 Формула скалярного квадрата вектора 29/9 Скалярное произведение векторов. Решение задач 1 вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми 30/10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 1 формула нахождения скалярного произведения векторов; угол между прямой и плоскостью 31/11 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Решение задач 1 Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью 32/12 Центральная симметрия. Осевая симметрия 1 представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия 33/13 Зеркальная симметрия. Параллельный перенос 1 зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе 34/14 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения» 1 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения» 35/15 Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве» 1 Контроль знаний Контрольная работа Производная (9 часов)
36/1 Анализ контрольной работы.
Приращение функции. 1 Знать и понимать:
задачу на нахождение средней скорости через приращение пути и времени
Уметь:
находить приращение времени, пути на промежутке времени 37/2 Понятие производной 1 Знать и понимать:
Определение производной, механический и геометрический смысл производной
Уметь:
Находить производные элементарных функций на основе определения 38/3 Производная суммы. Производная разности 1 Знать и понимать:
Теоремы о сумме, разности производных и вынесении множителя за знак производной
Уметь: применять правила при нахождении производных
39/4 Производная произведения. 1 Знать и понимать:
Теорему о производной произведения двух функций
Уметь:
применять правило при нахождении производных
40/5 Производная частного 1 Знать и понимать:
Теорему о производной частного
Уметь:
применять правило при нахождении производных
41/6 Производные элементарных функций. Самостоятельная работа № 3 1 Знать и понимать:
Таблицу производных некоторых элементарных функций и правила дифференцирования
Уметь:
использовать алгоритм нахождения производной простейших функций
Самостоятельная работа 42/7 Производная сложной функции 1 Знать и понимать:
теорему о производной сложной функции
Уметь:
использовать алгоритм нахождения производной сложной функций
43/8 Решение задач по теме: «Производная» 1 Знать и понимать:
определение производной;
геометрический и физический смысл производной;
формулы и правила дифференцирования для простых и сложных функций.
Уметь:
находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования 44/9 Контрольная работа № 3
по теме: «Производная»
1 Контроль знаний Контрольная работа Применение производной (15 часов)
45/1 Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции 1 Знать и понимать:
понятия максимума и минимума функции, точки минимума, максимума, критические точки функции математические обозначения, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений 46/2 Решение задач на нахождение максимума и минимума функции. 1 функции на отрезке и на интервале;
Уметь:
Находить наибольшее и наименьшее значение функции, критические точки функции 47/3 Уравнение касательной 1 Знать и понимать:
теорему об уравнении касательной
Уметь:
записывать уравнение касательной к графику функции в точке x0 48/4 Решение задач на написание уравнения касательной. Самостоятельная работа №4 1 Уметь выводить уравнение касательной к графику функции в данной точке. Самост работа 49/5 Приближенные вычисления 1 Уметь:
Использовать производную для приближенного вычисления значений функции 50/6 Возрастание и убывание функций 1 Знать и понимать:
Как по знаку производной можно заключить, возрастает или убывает функция на промежутке;
Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;
находить интервалы монотонности функции,
заданной аналитически, исследуя знаки её производной; 51/7 Понятие локального максимума и минимума 1 Формирование навыков применения производной при нахождении точек локального экстремума, промежутки возрастания и убывания функции 52/8 Производные высших порядков 1 Знать и понимать:
понятие второй производной, механический смысл производной высших порядков
Уметь: находить производные второго порядка элементарных функций 53/9 Экстремум функции с единственной критической точкой 1 Знать и понимать:
Утверждения об экстремумах функции с единственной критической точкой
Уметь:
Применять вторую производную для определения точек минимума и максимума 54/10 Решение задач на нахождение экстремума функции с единственной критической точкой 1 Обучение применению второй производной для определения точек максимума и минимума среди критических точек 55/11 Задачи 1,2 на максимум и минимум 1 Уметь:
применять алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции при решении прикладных задач «на экстремум» 56/12 Задача 3 на максимум и минимум. Самостоятельная работа №5 1 Уметь:
решать прикладные задачи «на экстремум» с помощью второй производной Самост работа 57/13 Построение графиков функций с применением производной 1 Знать и понимать:
схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции
Уметь:
проводить исследование функции и строить её график 58/14 Решение задач на применение производной 1 Формирование умений исследовать функции с помощью производной и строить график функции 59/15 Контрольная работа № 4 по теме: «Применение производной» 1 Контроль знаний Контрольная работа Цилиндр, конус, шар (16 часов)
60/1 Цилиндр 1 Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи
61/2 Площадь поверхности цилиндра 1 Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей 62/3 Решение задач по теме «Цилиндр» 1 Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра
63/4 Конус. Самостоятельная работа № 6 1 Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.
Самост работа 64/5 Площадь поверхности конуса 1 Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса 65/6 Площадь поверхности конуса 1 Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса. 66/7 Усеченный конус 1 Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса 67/8 Сфера и шар. Самостоятельная работа № 7 1 Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: решать задачи по теме Самост работа 68/9 Уравнение сферы 1 Знать: уравнение сферы. Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме 69/10 Взаимное расположение сферы и плоскости 1 Взаимное расположение сферы и плоскости 70/11 Касательная поверхность к сфере 1 Касательная поверхность к сфере. Решение задач. 71/12 Площадь сферы 1 Формулы площади сферы 72/13 Площадь сферы 1 Площадь сферы. Решение задач по теме 73/14 Решение задач по теме «Сфера и шар» 1 Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
74/15 Повторительно – обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус, шар» 1 Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях. 75/16 Контрольная работа № 5 по теме: «Цилиндр, конус, шар» 1 Контроль знаний Контр работа Первообразная и интеграл (11 часов)
76/1 Анализ контрольной работы. Понятие первообразной 1 Уметь:
Находить одну из первообразных; доказывать, что функция F является первообразной для функции f 77/2 Основное свойство неопределенного интеграла 1 Знать и понимать:
понятие неопределенного интеграла, правила интегрирования;
Уметь: находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются   неопределенные интегралы
78/3 Таблица основных неопределенных интегралов. 1 Знать и понимать:
правила нахождения первообразных основных элементарных функций;
Уметь:
Находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования 79/4 Площадь криволинейной трапеции 1 Знать и понимать:
Что называют криволинейной трапецией, понимать понятие интегральной суммы
Уметь: изображать криволинейную трапецию, находить площадь криволинейной трапеции через предел интегральной суммы 80/5 Определенный интеграл 1 Знать и понимать:
Понятие определенного интеграла, геометрический смысл определенного интеграла
Уметь:
Вычислять определенный интеграл, пользуясь геометрическим смыслом 81/6 Приближенное вычисление определенного интеграла 1 Знать и понимать:
В чем заключается метод приближенного вычисления определенного интеграла
Уметь:
Приближенного вычислять определенный интеграл 82/7 Формула Ньютона - Лейбница 1 Знать и понимать:
Формулу Ньютона –Лейбница
Уметь: вычислять определенный интеграл, площадь криволинейных трапеций, ограниченных линиями, используя формулы Ньютона – Лейбница 83/8 Применение формулы Ньютона – Лейбница для вычисления интегралов. 1 Формирование навыков использования формулы Ньютона –Лейбница при вычислении определенного интеграла, площади криволинейной трапеции 84/9 Формула Ньютона – Лейбница. Самостоятельная работа № 8 1 Уметь: вычислять определенный интеграл, площадь криволинейных трапеций, ограниченных линиями, используя формулы Ньютона – Лейбница Самост работа 85/10 Свойства определенных интегралов 1 Знать и понимать:
Свойства определенного интеграла
Уметь:
Применять свойства определенного интеграла при вычислении 86/11 Контрольная работа № 6 по теме: «Первообразная и интеграл». 1 Контроль знаний Контрольная работа Объёмы тел (17 часов)
87/1 Понятие объёма 1 Понятие объёма. Решение задач 88/2 Объем прямоугольного параллелепипеда 1 Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Решение задач. 89/3 Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа № 9 1 находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда Самост работа 90/4 Объем прямой призмы 1 Теорема об объёме прямой призмы 91/5 Объем прямой призмы 1 решение задачи с использованием формулы объема прямой призмы 92/6 Объём правильной призмы 1 Решение задач с использование формулы объёма правильной призмы 93/7 Объем цилиндра 1 Знать: формулу объёма цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач. 94/8 Объем наклонной призмы 1 Знать: формулу объема наклонной призмы. Уметь: находить объем наклонной призмы 95/9 Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса 1 Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса 96/10 Объем пирамиды 1 Применение формулы объёма пирамиды 97/11 Объем пирамиды. Решение задач 1 Решение задач по теме «Объём пирамиды» 98/12 Объем усечённой пирамиды 1 Формула объёма усечённой пирамиды 99/13 Объем конуса. Самостоятельная работа № 10 1 Формула объёма конуса Самост работа 100/14 Объём шара и его частей 1 Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара 101/15 Площадь сферы 1 Знать: формулу площади сферы. Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы 102/16 Решение задач по теме "Объем тел" 1 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы 103/17 Контрольная работа № 7 по теме "Объемы тел" 1 Контроль знаний Контрольная работа Уравнения – следствия (7 часов)
104/1 Понятие уравнения-следствия 1 Знать и понимать:
Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок
Уметь:
выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;
предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.  
105/2 Возведение уравнения в четную степень 1 Знать и понимать:
Утверждение о возведении уравнения в четную степень, почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней
Уметь:
решать иррациональные уравнения, делать проверку 106/3 Возведение уравнения в четную степень. Решение задач. 1 Уметь решать иррациональные уравнения.
107/4 Потенцирование уравнений. 1 Знать и понимать:
Способы решения логарифмических уравнений, понимать, почему потенцирование логарифмических уравнений может привести к появлению посторонних корней
Уметь:
решать логарифмические уравнения, делать проверку
108/5 Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию. 1 Знать и понимать:
перечень преобразований, которые приводят к появлению посторонних решений или потере корней. Знать различные способы решений уравнений, понимать недостатки и достоинства каждого способа
Уметь:
применять различные способы решений уравнений выбирать рациональные способы решений. 109/6 Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию 1 Обобщение различных приемов решения уравнений различного вида: логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических. 110/7 Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию. Самостоятельная работа № 11 1 Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию: применение некоторых формул.
Самост работа Равносильность уравнений на множествах (4 часа)
111/1 Основные понятия равносильности уравнений на множествах. 1 Знать и понимать:
Какие уравнения называют равносильными на множестве, что называют равносильным на множестве переходом
Уметь:
Определять множества, на котором равносильны уравнения 112/2 Возведение в четную степень 1 Знать и понимать:
Способы решения иррациональных уравнений и уравнений, содержащих модуль с помощью равносильных переходов на множестве, что является решением таких уравнений
Уметь:
Решать уравнения с помощью равносильных переходов на множестве 113/3 Решение уравнений и неравенств по теме: «Равносильность уравнений и неравенств» 1 Знать и понимать:
Способы решения уравнений и неравенств
Уметь:
Решать уравнения и неравенства 114/4 Контрольная работа № 8
по теме: «Равносильность уравнений и неравенств» 1 Контроль знаний Контр работа Равносильность неравенств на множествах (3 часа)
115/1 Анализ контрольной работы. Основные понятия 1 Знать и понимать:
Какие неравенства называют равносильными на множестве, что называют равносильным переходом на множестве от одного неравенства к другому
Уметь:
Выполнять равносильные преобразования неравенств 116/2 Возведение неравенств в четную степень 1 Знать и понимать:
Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при возведении неравенства в четную степень
Уметь:
Решать неравенства, используя возведение в четную степень 117/3 Применение возведение неравенств в четную степень при решении неравенств 1 Знать и понимать:
Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при возведении неравенства в четную степень
Уметь:
Решать неравенства, используя возведение в четную степень Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 часа)
118/1 Уравнения с модулями 1 Знать и понимать:
Утверждения о равносильности уравнений с модулями системам неравенств
Уметь:
Решать уравнения с модулями методом промежутков 119/2 Неравенства с модулями 1 Знать и понимать:
Способ решения неравенства с модулями
Уметь:
Решать неравенства с модулями методом промежутков 120/3 Метод интервалов для непрерывных функций 1 Знать и понимать:
В чем заключается метод интервалов для непрерывных функций
Уметь:
Решать неравенства методом интервалов 121/4 Контрольная работа № 9 на тему: « Метод промежутков для уравнений и неравенств» 1 Контроль знаний Контроль знаний Равносильность уравнений и неравенств системам (9 часов)
122/1 Основные понятия равносильности уравнений и неравенств системам 1 Знать и понимать: как записываются системы уравнений и неравенств, что называют решением системы, что значит решить систему
Уметь:
Записывать совокупности уравнений и неравенств, равносильных уравнениям и неравенствам 123/2 Решение уравнений с помощью систем 1 Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем 124/3 Решение уравнений с помощью систем. Закрепление 1 Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем 125/4 Решение уравнений вида f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/ f2(x)=0
с помощью систем 1 Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение с помощью равносильных систем 126/5 Решение уравнений вида f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/ f2(x)=0
с помощью систем. Закрепление.
1 Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащие произведение и дробь с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение с помощью равносильных систем 127/6 Решение неравенств с помощью систем 1 Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем уравнений, что является решением неравенства
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем
128/7 Решение неравенств с помощью систем Закрепление.
1 Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем уравнений, что является решением неравенства
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем
129/8 Решение неравенств f1(x)* f2(x)><0 с помощью систем 1 Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические неравенств, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем неравенств, что является решением неравенства
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем 130/9 Решение неравенств f1(x)* f2(x)><0 с помощью систем. Самостоятельная работа № 12 1 Знать и понимать:
Как решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащие произведение и дробь с помощью равносильных систем неравенств, что является решением неравенства
Уметь:
Решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем Самост работа Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов)
131/1 Анализ контрольной работы. Равносильность систем 1 Знать и понимать:
Основные утверждения о равносильности систем
Уметь:
Производить преобразования, приводящие к равносильности систем, решать системы уравнений 132/2 Метод подстановки 1 Знать и понимать:
в чем состоит метод подстановки
Уметь:
Решать системы уравнений методом подстановки 133/3 Система-следствие. Основные понятия 1 Знать и понимать:
какие преобразования приводят к следствию системы уравнений, почему необходимо проводить проверку после таких преобразований
Уметь:
Выполнять преобразования, приводящие к следствию, решать системы уравнений 134/4 Преобразования системы 1 Уметь:
Выполнять преобразования, приводящие к следствию, решать системы уравнений 135/5 Метод замены неизвестных 1 Знать и понимать:
Утверждение о методе замены неизвестных
Уметь:
Решать системы уравнений методом замены неизвестных 136/6 Решения систем с помощью метода замены неизвестных 1 Формирование навыков решения системы уравнений методом замены неизвестных 137/7 Контрольная работа № 10 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными» 1 Контроль знаний Контрольная работа Повторение (41 час)
138/1 Треугольники 1 Знать: виды треугольников, метрические соотношения в них. Уметь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью
139/2 Четырехугольники 1 Знать: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. Уметь: применять их при решении задач 140/3 Окружность 1 Знать: свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; уметь применять их при решении задач по данной теме
141/4 Взаимное расположение прямых и плоскостей 1 Уметь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей 142/5 Векторы. Метод координат 1 Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь: решать задачи координатным и векторнокоординатным способами 143/6 Многогранники 1 Знать: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов. Уметь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема. 144/7 Тела вращения 1 Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности 145/8 Тела вращения. Самостоятельная работа № 13 1 Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности Самост работа 146/9 Вероятность события 1 Уметь использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера.

147/10 Вероятность события 1 Решение задач повышенной сложности на нахождение вероятности событий 148/11 Статистические методы обработки информации. 1 Решение задач практической направленности 149/12 Статистические методы обработки информации. 1 Решение задач практической направленности 150/13 Задачи на проценты 1 Уметь решать простейшие задачи на вычисления и проценты. 151/14 Графики функций. 1 Уметь читать графики 152/15 Уравнения(логарифмические) 1 Уметь решать логарифмические уравнения.
153/16 Уравнения(показательные и иррациональные) 1 Уметь решать показательные и иррациональные уравнения.
154/17 Уравнения(логарифмические, показательные и иррациональные). Самостоятельная работа №14 1 Уметь решать логарифмические, показательные и иррациональные уравнения.
Самост работа 155/18 Прямоугольный треугольник 1 Уметь находить неизвестные элементы в прямоугольном треугольнике 156/19 Текстовые задачи 1 Уметь решать задачи на анализ практической ситуации. 157/20 Текстовые задачи 1 Уметь решать задачи на анализ практической ситуации. 158/21 Площадь плоских фигур 1 Уметь решать задачи на вычисление площади треугольника, четырехугольника. 159/22 Площадь плоских фигур 1 Уметь решать задачи на вычисление площади круга и его частей. 160/23 Логарифмические выражения 1 Уметь применять определение, свойства логарифма при решении выражений 161/24 Логарифмические выражения 1 Уметь находить значения логарифмических выражений. 162/25 Производная 1 Уметь решать задачи на применение геометрического смысла производной. 163/26 Площадь поверхностей и объем многогранников и тел вращения 1 Уметь решать задачи на нахождение площадей поверхности и объёмов многогранников и тел вращения 164/27 Площадь поверхностей и объем многогранников и тел вращения. Самостоятельная работа №15 1 Уметь решать несложные задачи по стереометрии на применение основных формул стереометрии. Самост работа 165/28 Неравенства 1 Уметь решать практические задачи на составление уравнений или неравенств. 166/29 Исследование функций 1 Уметь исследовать функции с помощью производной. 167/30 Текстовые задачи 1 Уметь решать традиционные задачи (на движение, работу и т.п.) с помощью линейного или квадратного уравнений.
168/31 Система уравнений 1 Уметь решать системы уравнений различными способами 169/32 Стереометрические задачи 1 Уметь решать стереометрические задачи. Уметь решать задачи на вычисление отрезков, площадей, углов, связанных с многогранниками и телами вращения. 170/33 Неравенства 1 Уметь решать логарифмические неравенства, возможно с переменным основанием. 171/34 Планиметрические задачи 1 Уметь решать задачи на вычисление длин, площадей, углов, связанных с плоскими фигурами. 172/35 Задачи с параметром 1 Понятие задач с параметрами, основные задачи с параметрами 173/36 Задачи с параметром 1 Уметь решать задачи с параметрами
174/37 Итоговая контрольная работа 1 Контроль знаний Контрольная работа 175/38 Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач по материалам ЕГЭ 1

Приложенные файлы


Добавить комментарий