«Рабочая программа «Математика» для 1 курса спо»


ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
для специальностей: 38.02.01 Коммерция (по отраслям),
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
2015 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) и в соответствии с примерной программой дисциплины, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008. Соответствует обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования, установленному Министерством образования и науки РФ.
Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж», Богучарский филиал
Разработчик:
Коломойцева Любовь Викторовна, преподаватель ГБПОУ ВО «Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж»,
Богучарский филиал
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации примерной программы учебной дисциплины
12
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
13
1. паспорт примерной ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
1.1. Область применения программы
Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО: 38.02.01 Коммерция (по отраслям),
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.
Примерная программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки по другим специальностям СПО технического и социально-экономического профиля.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в цикл профильных общеобразовательных дисциплин.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
решать задачи с использованием действительных чисел;
решать задачи по теме: «Показательная функция»;
решать задачи по теме: «Логарифмическая функция»;
решать задачи по теме: «Тригонометрические функции»;
решать задачи с использованием элементов дифференциального исчисления;
правильно и грамотно выполнять чертежи к задачам по геометрии;
решать задачи по стереометрии;
решать задачи по теме: «Многогранники»;
решать задачи по теме: «Тела вращения».
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
о взаимосвязях дисциплины с общепрофессиональными и специальными дисциплинами;
о прикладном характере дисциплины в рамках специальности;
основные понятия, формулы и теоремы стереометрии;
основные понятия и формулы показательных, логарифмических, тригонометрических функций;
основные понятия дифференциального исчисления функций;
обосновывать решение задач и оформлять их; использовать основные методы и средства вычислений.
Специалист по компьютерным системам и специалист по коммерции должен обладать
общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 8. Вести здоровый образ жизни, применять спортивно-оздоровительные методы и средства для коррекции физического развития и телосложения.
ОК 9. Пользоваться иностранным языком как средством делового общения.
ОК 10. Логически верно, аргументировано и ясно излагать устную и письменную речь.
ОК 11. Обеспечивать безопасность жизнедеятельности, предотвращать техногенные катастрофы в профессиональной деятельности, организовывать, проводить и контролировать мероприятия по защите работающих и населения от негативных воздействий чрезвычайных ситуаций.
ОК 12. Соблюдать действующее законодательство и обязательные требования нормативных документов, а также требования стандартов, технических условий.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;
самостоятельной работы обучающегося 145 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 290
в том числе: контрольные работы 19
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 145
в том числе: выполнение домашних заданий по геометрии
выполнение домашних заданий по алгебре и началам анализа
выполнение домашних заданий по комбинаторике, статистике и теории вероятностей 45
90
10
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Раздел 1.Алгебра 20 Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала 2 1 Целые и рациональные числа Действительные и целые числа. 2 Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. 1
3 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. 4 Арифметический корень натуральной степени, свойства корней. 5 Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.1. 1 Лабораторные работы Практические занятия Контрольная работа «Действительные числа. Преобразование степенных и иррациональных выражений.» 2 Тема 1.2. Степенная функция
Содержание учебного материала 16 1 Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2
2 Степенная функция, ее свойства и график. Преобразования графиков. 2
3 Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. 2
4 Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Графики взаимно обратных функций. 2
5 Решение рациональных уравнений и их систем. Равносильные уравнения и неравенства. 3
Лабораторные работы Практические занятия Контрольная работа Контрольная работа «Степенная функция» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.2. 4 Тема 1.3. Показательная функция
Содержание учебного материала 12 1 Показательная функция ее свойства и график. 2
2 Показательные уравнения, методы их решения. 2
3 Показательные неравенства, методы их решения. 2
4 Системы показательных уравнений и неравенств. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа « Показательная функция» 1 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.3. 4 Тема 1.4. Логарифмическая функция
Содержание учебного материала 32
1 Логарифмы, свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Число е. Упрощение логарифмических выражений. 2
2 Логарифмическая функция ее свойства и график. 2
3 Логарифмические уравнения, методы их решения. 2
4 Логарифмические неравенства, методы их решения. 3
Системы логарифмических уравнений и неравенств. Лабораторные работы Практические занятия - Контрольная работа «Логарифмическая функция» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.4.; 4 Тема 2.1. Введение
Раздел 2. Геометрия 125 2 1 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.5. 4 Тема 2.2.
Параллельность прямых и плоскостей Содержание учебного материала 12 1 Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства. 2
2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. 2
3 Параллельные плоскости. Признак и свойства параллельных плоскостей. 2
4 Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Куб. Построение сечений. 2
Параллельная проекция фигуры. Изображение проекций плоских фигур. Изображение пространственных фигур. Лабораторные работы Практические занятия - Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.2.; 4 Тема 2.3.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Содержание учебного материала 12 1 Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. 2
2 Перпендикуляр и наклонные. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. 2
3 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. 2
4 Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, его свойства. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.3. 4 Раздел 1. Алгебра 64 Тема 1.5.
Тригонометрические формулы 1 Градусная и радианная мера угла. Единичная окружность. 1
2 Определение тригонометрических функций любого аргумента. Знаки значений тригонометрических функций. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. 2
3 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. 2
4 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. 2
5 Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. 2
6 Вычисление значений и тождественные преобразование тригонометрических выражений. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Тригонометрические формулы » 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.5. 5 Тема
1.6.
Тригонометрические уравнения Содержание учебного материала 1 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. 2
2 Методы решения тригонометрических уравнений. 2
3 Простейшие тригонометрические неравенства. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» 1 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.6. 5 Тема 1.7.
Тригонометрические функции Содержание учебного материала 1 Область определения и множество значений тригонометрических функций. 2
2 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Основной период. 2
3 Тригонометрические функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики. 2
4 Тригонометрические функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Тригонометрические функции» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.7. 5 Раздел 2. Геометрия Тема 2.4.
Многогранники Содержание учебного материала 18 1 Многогранники, их элементы и свойства. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. 2 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы. Площадь поверхности прямой призмы. 3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды. 4 Правильные многогранники. Симметрия правильных многогранников. Лабораторные работы Контрольная работа «Многогранники» Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.4.; модели многогранников. Раздел 3. Начала анализа 42 Тема 3.1.
Производная и ее геометрический смысл 1 Понятие предела и непрерывности функции. 2
2 Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. 2
3 Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. 2
4 Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. 2
5 Физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. 3
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Производная. Свойства производной» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 3.1. 5 Тема 3.2.
Применение производной к исследованию функций Содержание учебного материала 12 1 Возрастание и убывание функции. 2
2 Экстремумы функции. 2
3 Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. 3
4 Выпуклость функции и точки перегиба. 2
5 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 3
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» 1 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 3.2. 5 Тема 3.3.
Первообразная и интеграл Содержание учебного материала 11 1 Первообразная. Правила нахождения первообразных. 2
2 Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. 2
3 Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. 2
4 Применение первообразной и интеграла к решению практических задач. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Интеграл» 1 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 3.3. 5 Раздел 2. Геометрия 63 Тема 2.5.
Координаты и векторы Содержание учебного материала 20 1 Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия с векторами: сложение векторов и умножение вектора на число. 2
2 Угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между прямой и плоскостью. 2
3 Метод координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнения прямой и плоскости. 2
4 Геометрические преобразования пространства: центральная, осевая и зеркальная симметрия, параллельный перенос. Примеры симметрии в окружающем мире. Симметрия многогранников и тел вращения. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа « Координаты и векторы.» 1 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.5 5 Тема 2.6.
Тела и поверхности вращения Содержание учебного материала 20 1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. 2
2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса. 2
3 Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы. Площадь сферы. 3
4 Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Тела и поверхности вращения» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.6. 5 Тема 1.7.
Объемы тел Содержание учебного материала 16 1 Понятие объема. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. 2
2 Объем цилиндра. 2
3 Объем пирамиды. 3
4 Объем конуса и шара. 3
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольная работа «Объемы тел» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.7. 5 Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей 12 Содержание учебного материала 12 1 Комбинаторика. Примеры комбинаторных задач. Правило произведения. Факториал. 1
2 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. 2
3 Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 2
4 События. Элементарные и сложные события. Противоположное событие. Вероятность события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события 5 Статистические характеристики случайной величины. Центральные тенденции: мода, медиана, среднее арифметическое, математическое ожидание Практические занятия - Контрольная работа « Комбинаторика. Элементы теории вероятностей» 2 Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 4.1. 2 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
демонстрационное оборудование общего назначения (справочные плакаты и таблицы, модели геометрических тел, чертежные инструменты);
печатные пособия (учебная, методическая и справочная литература);
раздаточные материалы (карточки с заданиями, справочные материалы; лабораторные наборы для изготовления моделей);
интерактивные средства обучения (учебные фильмы, компьютерные презентации, интерактивные обучающие компьютерные программы);
Технические средства обучения: интерактивная доска, проектор, ПК
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.:Просвещение, 2014.
Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2014.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. – М.:Просвещение, 2000.
Турецкий В.Я. Математика и информатика. Учебник.-М.:ИНФА-М, 2000.
Дополнительные источники:
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.:Просвещение, 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Крамор В.С. Повторяем систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2007.
Крамор В.С. Повторяем систематизируем школьный курс геометрии – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2007.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М.:Просвещение, 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.:Просвещение, 2006.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения учебных занятий и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения: решать задачи с использованием действительных чисел домашние задания, работа у доски, контрольная работа
решать задачи по теме: «Показательная функция» домашние задания, работа у доски, контрольная работа
решать задачи по теме: «Логарифмическая функция» домашние задания, работа у доски, контрольная работа
решать задачи по теме: «Тригонометрические функции» домашние задания, работа у доски, контрольная работа
решать задачи с использованием элементов дифференциального исчисления домашние задания, работа у доски, контрольная работа
правильно и грамотно выполнять чертежи к задачам по геометрии домашние задания, работа у доски, контрольная работа
решать задачи по стереометрии домашние задания, работа у доски, контрольная работа
решать задачи по теме: «Многогранники» домашние задания, работа у доски, контрольная работа
решать задачи по теме: «Тела вращения» домашние задания, работа у доски, контрольная работа
Знания: о взаимосвязях дисциплины с общепрофессиональными и специальными дисциплинами доклады, опрос, тестирование
о прикладном характере дисциплины в рамках специальности доклады, опрос, тестирование
основные понятия, формулы и теоремы стереометрии тестирование, проверочные и контрольные работы, устный зачет по теме
основные понятия и формулы показательных, логарифмических, тригонометрических функций тестирование, проверочные и контрольные работы, устный зачет по теме
основные понятия дифференциального исчисления функций тестирование, проверочные и контрольные работы, устный зачет по теме
обосновывать решение задач и оформлять их домашние задания, работа у доски, контрольная работа
использовать основные методы и средства вычислений домашние задания, работа у доски, контрольная работа

Приложенные файлы


Добавить комментарий