Рабочая программа: алгебра и геометрия 7-9 классы по ФГОС (учебник А.Г. Мордкович и учебник Л.С. Атанасян)


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Алгебра
Геометрия
7–9-й классы
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике.
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.
В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.
Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
Деятельностно-ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников; программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:
в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:
7-й класс.
Алгебра
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
степени с натуральными показателями и их свойствах;
одночленах и правилах действий с ними;
многочленах и правилах действий с ними;
формулах сокращённого умножения;
тождествах; методах доказательства тождеств;
линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
выполнять действия с одночленами и многочленами;
узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
раскладывать многочлены на множители;
выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
доказывать простейшие тождества;
находить число сочетаний и число размещений;
решать линейные уравнения с одной неизвестной;
решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
7-й класс.
Геометрия
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
свойствах смежных и вертикальных углов;
определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
аксиоме параллельности и её краткой истории;
формуле суммы углов треугольника;
определении и свойствах средней линии треугольника;
теореме Фалеса.
Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
применять теорему о сумме углов треугольника;
использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
8-й класс.
Алгебра
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
правилах действий с алгебраическими дробями;
степенях с целыми показателями и их свойствах;
стандартном виде числа;
функциях , , , их свойствах и графиках;
понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
свойствах арифметических квадратных корней;
функции , её свойствах и графике;
формуле для корней квадратного уравнения;
теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
методе решения дробных рациональных уравнений;
основных методах решения систем рациональных уравнений.
Сокращать алгебраические дроби;
выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;
вычислять арифметические квадратные корни;
применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
строить график функции и использовать его свойства при решении задач;
решать квадратные уравнения;
применять теорему Виета при решении задач;
решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
решать дробные уравнения;
решать системы рациональных уравнений;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
8-й класс.
Геометрия
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;
определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
определении окружности, круга и их элементов;
теореме об измерении углов, связанных с окружностью;
определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;
определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;
приёмах решения прямоугольных треугольников;
тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;
теореме косинусов и теореме синусов;
приёмах решения произвольных треугольников;
формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
теореме Пифагора.
Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
решать простейшие задачи на трапецию;
находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;
применять свойства касательных к окружности при решении задач;
решать задачи на вписанную и описанную окружность;
выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;
применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;
решать прямоугольные треугольники;
сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;
применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;
решать произвольные треугольники;
находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
применять теорему Пифагора при решении задач;
находить простейшие геометрические вероятности;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
9-й класс.
Алгебра
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
свойствах числовых неравенств;
методах решения линейных неравенств;
свойствах квадратичной функции;
методах решения квадратных неравенств;
методе интервалов для решения рациональных неравенств;
методах решения систем неравенств;
свойствах и графике функции при натуральном n;
определении и свойствах корней степени n;
степенях с рациональными показателями и их свойствах;
определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
доказывать простейшие неравенства;
решать линейные неравенства;
строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
решать квадратные неравенства;
решать рациональные неравенства методом интервалов;
решать системы неравенств;
строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;
находить корни степени n;
использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
находить значения степеней с рациональными показателями;
решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
9-й класс.
Геометрия
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
признаках подобия треугольников;
теореме о пропорциональных отрезках;
свойстве биссектрисы треугольника;
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
пропорциональных отрезках в круге;
теореме об отношении площадей подобных многоугольников;
свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;
определении длины окружности и формуле для её вычисления;
формуле площади правильного многоугольника;
определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;
правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;
определении координат вектора и методах их нахождения;
правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;
определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;
связи между координатами векторов и координатами точек;
векторным и координатным методах решения геометрических задач.
формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.
Применять признаки подобия треугольников при решении задач;
решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;
решать простейшие задачи на правильные многоугольники;
находить длину окружности, площадь круга и его частей;
выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;
находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;
решать геометрические задачи векторным и координатным методом;
применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;
находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Содержание основного образования по математике.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у =√х, у = 3√x, у = |х|.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π, длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок: если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.
Основное содержание по темам
АЛГЕБРА 7-9 (336 ч)
Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1. Действительные числа
Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n , где т — целое число, n — натуральное.
Степень с целым показателем.
Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.
Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.
Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя, калькулятор.
Исследовать свойства квадратного корня, кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера.
Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.
Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.
Описывать множество действительных чисел.
Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику
2. Измерения, приближения, оценки
Приближенное значение величины, точность приближения. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 в записи числа.
Прикидка и оценка результатов вычислений Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.
Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.
Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи.
Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений
3. Введение в алгебру
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных.
Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).
Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении
4. Многочлены
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат
разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.
Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений
Выполнять действия с многочленами.
Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
Выполнять разложение многочленов на множители.
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
5. Алгебраические дроби
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.
Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное -в виде отношения многочленов; доказывать тождества.
Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
6. Квадратные корни
Понятие квадратного корня; арифметического квадратного корня. Уравнение вида х2 = а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произведения, частного, степени; тождества (-a)2 = а, где а > 0, √а2 = a . Применение свойств арифметических квадратных корней к преобразованию числовых выражений и к вычислениям Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.
Исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а>0
7. Уравнения с одной переменной
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение.
Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.
Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.
Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.
Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат
8. Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Примеры решения систем нелинейных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.
Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
9. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.
Системы линейных неравенств с одной переменной Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач.
Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства, используя графические представления
10. Зависимости между величинами
Зависимость между величинами.
Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.
Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свойства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.
Обратная пропорциональная зависимость: задание формулой,> коэффициент обратной пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорциональных зависимостей.
Решение задач на прямую пропорциональную и обратную пропорциональную зависимости Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.
Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)
11. Числовые функции
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными, угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.
Графики простейших нелинейных уравнений (парабола, гипербола, окружность).
Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение графиков функций.
Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.
Линейная функция, ее график и свойства.
Квадратичная функция, ее график и свойства.
Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = k/х, у = √х, у = \х\Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх, у = kх + b, y=√х, у = ах , у=ах2+с, у = ах2 + bх+с, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.
Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства
12. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых
п- членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.
Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых л членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.
Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.
Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
13. Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.
Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов.
Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон
14. Случайные события и вероятность
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.
Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.
Решать задачи на нахождение вероятностей событий.
Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий
15. Элементы комбинаторики
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.)
Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.
Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики
16. Множества. Элементы логики
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если то в том и только том случае. Логические связки и, или Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций.
Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.
Воспроизводить формулировки определений; конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы.
Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации.
Конструировать математические предложения с помощью связок если то в том и только том случае, логических связок и, или
Резерв времени
ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы (202 ч)
1. Прямые и углы
Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол, острый и тупой углы, развернутый угол. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойство. Свойства углов с параллельными и перпендикулярными сторонами. Взаимное расположение прямых на плоскости: параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Метод геометрических мест точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла.
Распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку.
Объяснять, что такое геометрическое место точек, приводить примеры геометрических мест точек.
Формулировать аксиому параллельных прямых.
Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых, о единственности перпендикуляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи
2. Треугольники
Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника, теорема о внешнем угле треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников; теорема косинусов и теорема синусов.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису, среднюю линию треугольника.
Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.
Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, о средней линии треугольника.
Формулировать определение подобных треугольников.
Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.
Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать и доказывать теорему Пифагора.
Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0° до 180 Выводить формулы, выражающие функции углов от 0° до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции угла по одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов.
Формулировать и доказывать теоремы о точках пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений.
Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
3. Четырехугольники
Четырехугольник. Параллелограмм, теоремы о свойствах сторон, углов и диагоналей параллелограмма и его признаки.
Прямоугольник, теорема о равенстве диагоналей прямоугольника.
Ромб, теорема о свойстве диагоналей.
Квадрат.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция Распознавать, формулировать определение и изображать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции, среднюю линию трапеции.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.
Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических
шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
4. Многоугольники
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. Теорема о сумме внешних углов выпуклого многоугольника Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников.
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
5. Окружность и круг
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.
Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника! Теоремы о существовании окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника; радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник; радиуса окружности, описанной около правильного многоугольника Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.
Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью.
Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.
Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.
Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и многоугольника.
Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
6. Геометрические преобразования
Понятие о равенстве фигур. Понятие движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.
Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.
Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.
7. Построения с помощью циркуля и линейки
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры, доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)
8. Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Длина ломаной. Периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Длина окружности, число я; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними; через периметр и радиус вписанной окружности; формула Герона. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Объяснять и иллюстрировать понятие периметра многоугольника.
Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади.
Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.
Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними, длину окружности, площадь круга.
Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.
Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.
Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла и площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников, длины окружности и площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи -
9. Координаты
Декартова координата на плоскости. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат.
Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.
Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства
10. Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.
Вычислять длину и координаты вектора.
Находить угол между векторами.
Выполнять операции над векторами.
Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства
Резерв времени 20 ч
АЛГЕБРА 7 класс (102 часа)
Математический язык. Математическая модель (13 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной.
Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (11ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kх и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (7 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (18 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (9 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -x2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение (8 ч)
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс (68 часов)
Начальные геометрические сведения (11 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Вданной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядногопонятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольники (18 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач (6 ч.)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.
АЛГЕБРА 8 класс (102 часа)
Алгебраические дроби (21 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = √x. Свойства квадратного корня (18 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у =√х , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = │х│. Формула √x2 =│х│.
Квадратичная функция. Функция у = k/x (18 ч)
Функция у = ax2, ее график, свойства.
Функция у = k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f (x+l), y= f(x)+m, y =f (x+l)+m, у = - f(x), по известному графику функции у =f(x).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y =C, y = kx+m, y =k/x, y = ax2 +bx +c, y =√x, y = │x│
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (15 ч)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (5 ч)
Теория вероятности (4 ч)
ГЕОМЕТРИЯ 8 класс (68 часов)
Повторение материала 7 класса (2 ч)
Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач (2 часов)
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе.
АЛГЕБРА 9 класс (132 часа)
Рациональные неравенства и их системы (16 ч)
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений (15 ч)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у -b)2 =r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции (26 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx+m, y =kx2, y = √x, √y = k/x, y =│x│, y =ax2+bx +c.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у = 3√х , ее свойства и график.
Прогрессии (17 ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение (18 ч)
Комплексное повторение материала 5-9 кл., подготовка к ОГЭ (26 ч)
ГЕОМЕТРИЯ 9 класс (66 часов)
Повторение материала 8 класса (1 ч)
Векторы. Метод координат (22 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. Е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
(19 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описание около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольник и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (6 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятие: движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, поворот. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не являете обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (6 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ новыми формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращений (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площади и боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.Тематическое планирование учебного материала по алгебре
к учебнику А.Г. Мордковича «АЛГЕБРА» 7 класс
на 2016-2017 учебный год
№ главы Раздел Кол-во часов
Математический язык. Математическая модель 13
Линейная функция 11
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13
Степень с натуральным показателем и её свойства 7
Одночлены. Арифметические операции над одночленами 8
Многочлены. Арифметические операции над многочленами 15
Разложение многочленов на множители 18
Функции y= x29
Повторение 8
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по алгебре 7 класс
3 часа в неделю, всего 102 часа
дата №
п/пТема урока
(тип урока)
Планируемые результаты Вид
контроля Дома
предметные УУД 1 2
3 4 5 6
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
05.09-09.09.16 1.
§1.Числовые и алгебраические выражения
(урок применения знаний и умений)
Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Работа по карточкам §1, 1.6 - 1.8 (в,г)
2
§1.Числовые и алгебраические выражения
(комбинированный урок)
Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (П) Практикум. §1, 1.9 (в,г),
1.16 (в,г)
3.
§1.Числовые и алгебраические выражения
(комбинированный урок) Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий. (П) Сам.работа. §1, 1.20 (в,г)
1.24 (в,г)
12.09.16 4
§2. Что такое математический язык
(комбинированный урок) Знание:
-составных элементов математического языка;
-правил чтения информации, записанной на языке математических символов.
Умение: решать задачи по алгоритму. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные: умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения
§2, 2.1(в,г),
2.3(в,г)
2.5 (в,г)
2.6(в,г)
14.09.16 5.
§2. Что такое математический язык
(урок применения и совершенствования знаний) Знание:
-составных элементов математического языка;
-правил чтения информации, записанной на языке математических символов.
Умение: приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. Сам. работа
§1, 2.14(в,г)
2.15(в,г)
16.09.16 6
§3. Что такое математическая модель
( комбинированный урок)
Знать:
- понятие «математическая модель», виды математических моделей;
- этапы реализации метода математического моделирования;
- приёмы составления задачи по данной математической модели.
Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов §3, 3.1 – 3.2(в,г)
19.09, 21.09.16 7
§3. Что такое математическая модель
(урок применения знаний и умений)
Знать:
- понятие «математическая модель», виды математических моделей
- этапы реализации метода математического моделирования;
- приёмы составления задачи по данной математической модели.
Уметь:
- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;
- находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения §3, 3.9 (в,г)
3.218(в,г)
8
§3. Что такое математическая модель
(урок обобщения и систематизации знаний)
Сам. работа
§3, 3.27 ,
3.38(в,г)
23.09.16 9.
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной
( комбинированный урок)
Знать:
-определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения;
- алгоритм решения линейного уравнения.
Уметь:
-находить корни уравнения (или доказывать, что их нет);
- решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения §4, 4.7(в,г)
4.9(в,г)
4.13
26.09.16 10
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной
(урок применения знаний и умений)
Знать:
- алгоритм решения линейного уравнения;
-приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения;
- приёмы составление задачи по данной математической модели
Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов Сам.работа§4, 4.20
4.22
28.09.16 11
§5. Координатная прямая
( комбинированный урок)
Знать:
- определение координатной прямой, координаты точки;
- приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|.
Уметь:
- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;
- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли §5, 5.1
5.2
30.09.16 12
§5. Координатная прямая
(урок применения знаний и умений)
Знать:
- определения числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок;
Уметь:
- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;
- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую Сам. работа
§5, 5.7 –5.14(г)
03.10.16 13
Контрольная работа № 1
по теме:
«Математический
язык. Математическая модель»
(урок проверки и коррекции знаний и умений)
Распознавать линейные уравнения.
Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат Контрольная работа ГЛАВА 2. Линейная функция (11часов)
05.10.16 14
§6.Координатная плоскость.
(урок обобщения и систематизации знаний)
Знание:
-содержание понятия «координатная плоскость»; алгоритма построения точки по известным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной;
-особенностей координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости
( на координатной оси, внутри координатного угла).
Умение: решать задачи , применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую .
Приобретенная компетентность: предметная. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения Практикум
§6, 6.8
6.9
6.10
07.10.16 15
§6.Координатная плоскость.
(урок применения знаний и умений)
Сам.
работа
§6, 6.17(в,г)
6.18(в,г)
10.10-14.10.16 16
§7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
(урок изучения нового материала) Знать:
- определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения
ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными;
- приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными.
Уметь: решать задачи по алгоритму Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками §7,7.9
7.10(в,г)
7.11(в,г)
17
§7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
( комбинированный урок)
Знать:
- определение графика линейного уравнения с двумя переменными;
- алгоритм построения графика уравнения;
графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых.
Уметь:
-строить график линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости;
- создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую
-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации;
-переводить информацию из одной знаковой системы в другую Сам.
работа
Практикум
§7,7.9
7.10(в,г)
7.11(в,г)
18
§7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
(урок применения знаний и умений)
§7,7.21(б)
7.22 (в,г)
7.24 (в,г)
17.10.16 19
§8. Линейная функция и ее график
(урок изучения нового материала) Знать:
- определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная;
- алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции.
Уметь:
- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения . §8,8.8-8.12 (в,г)
18.10-21.10.16 20
§8. Линейная функция и ее график
( комбинированный урок)
Знать:
- определение графика линейной функции;
- алгоритм построения графика;
- приёмы чтения графика;
- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.
Уметь: строить график линейной функции, применять приёмы чтения графика, приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков;
создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую Сам.
работа
Практикум §8,8.18-8.21(г)
21
§8. Линейная функция и ее график
(урок совершенствования знаний, умений и навыков)
Сам.
работа
§8,8.27 (в,г)
8.29
24.10.16 22
§9. Линейная функция прямой пропорциональности
y=k x и ее график
( комбинированный урок)
Знать:
-определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции;
- алгоритм построения графика прямой пропорциональности;
- способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности;
- особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m.
Уметь:
создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли Сам.
работа
§9,9.9
9.14 (в,г)
27.10.16 23
§10.Взаимное расположение графиков линейных функций
( комбинированный урок)
Знать:
-виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам;
- способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности;
- особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m.
Уметь:
проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы Индивидуальные карточки §10,10.11(в,г)
10.13 (в,г)
28.10.16 24
Контрольная работа №2
по теме:
«Линейная функция»
(урок контроля ЗУН учащихся) Строить графики уравнений с двумя переменными.
Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор);
составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида
y=k x и y=k x+в .
Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости формулами и графиками.
Читать графики реальных зависимостей
Контрольная работа Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
07.11.16 25
§11. Основные понятия
( комбинированный урок)
Знать:
- определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- алгоритм графического решения системы;
- способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения.
Уметь: решать задачи по алгоритму Регулятивные: оценивать применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений §11,11.5
11.10 (в,г)
11.9(в,г)
09.11.16 26
(урок совершенствования знаний, умений и навыков)
Сам. работа
§11,11.11-11.13(в,г)
11.11.16 27
§12. Метод подстановки
(урок изучения нового материала)
Знать:
- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки;
- приёмы рационального решения систем методом подстановки.
Уметь:
- решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач;
применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. §12,12.1 (в)
12.29 (в)
12.3 (в)
14.11-18.11.16 28
§12. Метод подстановки
( комбинированный урок) Сам. работа
§12,12.4 (в)
12.8 (в,г)
12.9 (в,г)
29
§12. Метод подстановки
(урок закрепления изученного) Сам. работа
§12,12.10 (в)
12.14 (в,г)
12.319(в.г)
30
§13. Метод алгебраического сложения
(урок изучения нового материала) Знать:
- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения;
- приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения;
Уметь:
применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом алгебраического сложения Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов §13,13.1 (в)
13.2(в)
13.3 (в)
21.11.16 31
(урок закрепления изученного) Сам.
работа
§13,13.4(в)
13.5(в)
13.9 (в)
23.11.17 32
(урок закрепления изученного) §13,13.1 1(в)
13.12(в)
13.13 (в)
25.11.16 33
§14.Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации
( комбинированный урок) Знать:
- этапы составления системы уравнений по условию задачи;
- приёмы выбора рационального способа решения данной системы уравнений;
- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений
Уметь:
- составлять математическую модель ситуации;
- решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными
- применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её рациональным способом Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли Сам.
работа
§14,14.12
14.4
28.11-02.12.16 34
(урок совершенствования знаний, умений и навыков) §14,14.8
14.11
35
(урок закрепления изученного)
Сам.
работа
§14,инд.задания
36
(урок повторения и обобщения) §14,инд.задания
05.12.16 37
Контрольная работа №3
по теме:
«Система двух линейных уравнений с двумя переменными»
(урок контроля ЗУН учащихся) Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными;
находить целые решения путем перебора.
Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;
решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. Контрольная работа ГЛАВА 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (7 часов)
07.12.17 38
§15.Что такое степень с натуральным показателем
(комбинированный урок)
Знать:
- определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени;
- приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел;
-представление числа в виде произведения степеней.
Уметь:
- возводить числа в степень;
-заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;
- находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения..
Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности Сам.
работа
§15,
15.11(в,г)
15.13,15.14
09.12.16 39
§16. Таблица основных степеней
(комбинированный урок ) Знать: принципы составления и применения таблицы степеней.
Уметь:
- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;
- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные : уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения Сам.
работа
§16,
15.20-15.23 (в,г)
12.12.16 40
§17.Свойства степени с натуральным показателем
(урок изучения нового материала)
Знать:
- свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень);
- принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.
Уметь:
- осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
- выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями;
-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные : уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) §17
17.1-17.3(в,г)
17.15.-17.16(в,г)
14.12.17 41
§17.Свойства степени с натуральным показателем
(урок закрепления изученного) Сам.
работа
§17
17.25- 17.26(в,г)
17.32.-17.33(в,г)
16.12.16 42
§18.Умножение и деление степеней с одинаковым основанием
(комбинированный урок) Знать:
- правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
- принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
- определение степени с нулевым показателем;
- принципы обоснования равенства а0=1.
Уметь:
- выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями;
- применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений;
решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. Сам.работа§18
18.1-17.6(в,г)
18.13.-18.16в,г)
19.12.16 43
§19. Степень с нулевым показателем
(урок обобщения и систематизации знаний) §19
19.3-19.5(в,г)
19.7 (в,г)
21.12.16 44
Контрольная работа
№ 4
по теме:
«Степень с натуральным показателем и её свойства»
(урок проверки и коррекции знаний и умений) Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;
применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.
Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность свое мнения и корректировать его Контрольная работа ГЛАВА 5. Одночлены. Арифметические действия над одночленами (8 часов)
23.12.16 45
§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
(комбинированный урок) Знать:
- понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;
- алгоритм приведения одночлена к стандартному виду;
- приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена.
Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности §20
20.7- 20.9 (в,г)
26.12-29.12.16 46
§21. Сложение и вычитание одночленов
(урок закрепления изученного материала) Знать:
- понятие подобных одночленов;
- алгоритм сложения и вычитания одночленов.
Уметь: решать задачи по алгоритму Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок..
Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач..
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности Сам.
работа
§21
21.7 -21.12 (в,г)
47
§21. Сложение и вычитание одночленов
(урок совершенствования знаний, умений и навыков)
Знать:
- понятие подобных одночленов;
- алгоритм сложения и вычитания одночленов;
-приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов.
Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов Сам.
работа
§21
21.16 – 21.18(в,г)
48
§22.Умножение одночлена.
Возведение одночлена в натуральную степень.
(урок изучения нового материала)

Знать:
- понятие подобных одночленов;
- алгоритм сложения и вычитания одночленов;
-приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов.
Уметь:
решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности §22
22.1 – 22.6 (в,г)
22.8- 22.9 (в,г)
11.01.17 49
§22.Умножение одночлена.
Возведение одночлена в натуральную степень.
(урок применения и совершенствования знаний) Знать:
- алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень;
- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами.
Уметь:
Создавать алгоритм деятельности Сам. работа
§22
22.16 – 22.19 (в,г)
13.01.17 50
§23. Деление одночлена на одночлен
(урок изучения нового материала)
Знать:
- алгоритм деления одночленов;
- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания
Уметь:
Создавать алгоритмы деятельности Регулятивные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий
Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Сам. работа
§23
23.1 – 23.9 (в,г)
16.01.17 51
(урок закрепления изученного) §23
23.15 (в,г)
23.16 -23.19 (б)
18.01.17 52
Контрольная работа№5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
(урок контроля ЗУН учащихся) Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Выполнять действия с многочленами.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований Контрольная работа ГЛАВА 6. Многочлены. Арифметические действия над многочленами (15 часов)
20.01.17 53
§24.Понятие многочлена.
Стандартный вид многочлена.
(комбинированный урок) Знать:
- понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных
членов, стандартный вид многочлена;
- алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;
- приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена.
Уметь:
- решать задачи по алгоритму;
- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов;
- приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов Сам. работа
§24
24.6 – 24.11(в)
24.13 (в)
23.01.17 54 §25.Сложение и вычитание многочленов
(урок закрепления изученного) Знать:
- алгоритм сложения и вычитания многочленов;
- приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно
Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. §25
25.1 – 25.5(в)
25.01-27.01.17 55
§25.Сложение и вычитание многочленов
(урок закрепления изученного) Знать:
- алгоритм сложения и вычитания многочленов;
- приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов.
Уметь:
-решать задачи по алгоритму;
-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов Сам. работа
§25
25.6 – 25.7(в)
25.11(в,г)
56 §26.Умножение многочлена на одночлен
(комбинированный урок)
Знать:
- распределительный закон умножения,
- алгоритм умножения многочлена на одночлен;
- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами.
Уметь:
- применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель.
- применять правило умножения многочлена на одночлен при
упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений;
- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности.
Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. §26
26.2– 26.5(в,г)
30.01.17 57
§26.Умножение многочлена на одночлен
(урок закрепления изученного) Сам.
работа
§26
26.6 – 26.9(в)
26.13
01.02.17 58
§27.Умножение многочлена на многочлен
(комбинированный урок)
Знать:
- алгоритм умножения многочлена на многочлен;
- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами;
- алгоритмы выполнения основных операций с многочленами;
- приёмы упрощения алгебраических выражений, решения уравнений с многочленами.
Уметь:
-решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов ;
-создавать алгоритмы деятельности Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Сам.
работа
§27
27.1-27.4(в,г)
27.7-27.8(в,г)
03.02.17 59 (урок применения знаний и умений)
§27
27.5 – 27.6(в,г)
27.11(в,г)
06.02-10.02.17 60
(урок обобщения и систематизации знаний)
§27
27.10 (в,г)
27.12 -27.13(г)
61 §28. Формулы сокращенного умножения
(комбинированный урок)
Знать:
- формулы квадрата суммы и квадрата разности;
- приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений.
Уметь: решать задачи по алгоритму Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. §28
28.1-28.8(в,г)
62 (урок закрепления изученного материала)
Знать:
- формулы квадрата суммы и квадрата разности;
- приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений.
Уметь: решать комбинированные задачи
с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации Сам.
работа
§28
28.9 -28.13(г)
28.16 -28.19 (г)
13.02.-17.02.17 63 (комбинированный урок) §28
28.20-28.24(в,г)
64 (урок закрепления изученного материала) Сам.
работа §28
28.25-28.30 (г)
65
§28. Формулы сокращенного умножения
(комбинированный урок) Знать:
- формулы сокращенного умножения;
- приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений.
Уметь: решать комбинированные задачи
с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации Сам.
работа
§28
28.36-28.38(г)
28.41(г)
28.43(г)
20.02.17 66 §29. Деление многочлена на одночлен
(комбинированный урок) Знать:
- алгоритм деления многочлена на одночлен;
- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами.
Уметь : создавать алгоритмы деятельности
§29
29.1-29.5(г)
22.02.17 67 Контрольная работа
№ 6
по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
(урок проверки и коррекции знаний и умений)
Знать:
- основные понятия темы:
- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.
Уметь:
- решать задачи по алгоритму;
- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли Контрольная работа ГЛАВА 7. Разложение многочленов на множители (18 часов)
27.02.17 68 §30. Что такое разложение на множители и зачем это нужно
(урок ознакомления с новым материалом)
Знать:
- область применения разложения многочлена на множители;
- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.
Уметь: решать задачи по алгоритму
Регулятивные : учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов §30
30.1-30.3(г)
30.9(в,г)
01.03.17 69 §31. Вынесение общего множителя за скобки
(комбинированный урок) Знать:
- алгоритм вынесения общего множителя за скобки;
- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений,
решения уравнений.
Уметь:
- создавать алгоритмы деятельности;
- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач Сам.
работа §31
31.1-.31.10(г)
03.03.17 70 §31. Вынесение общего множителя за скобки
(урок применения знаний и умений) Сам.
работа
§31
31.13-31.17(г)
06.03.17 71 §32.Способ группировки
(комбинированный урок) Знать:
- алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки;
- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.
Уметь:
- создавать алгоритмы деятельности;
- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания.
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения Сам.
работа
§32
32.3-32.8(г)
07.03.17 72 §32.Способ группировки
(урок совершенствования знаний, умений и навыков) Сам.
работа
§32
32.7-32.8(в)
32.12(в,г)
10.03.17 73 §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
(урок изучения нового материала) Знать:
- формулы разности квадратов, суммы и разности кубов;
- приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.
Уметь:
- создавать алгоритмы деятельности;
- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности.
Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Сам.
работа
§33
33.2-33.10(г)
13.03.17 74 §34 .Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
(комбинированный урок) Сам.
работа
§33
33.19 -33.23(г)
33.27(г)
15.03.17 75 (урок совершенствования знаний, умений и навыков) Знать:
- формулы разности квадратов, суммы и разности кубов;
- приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.
Уметь:
- создавать алгоритмы деятельности;
- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов §33
33.14-33.18(г)
17.03.17 76 (урок применения знаний и умений) Сам. работа
§33
33.25-33.26(в,г) 33.47(в,г)
20.03.17 77 (урок обобщения и систематизации знаний) Сам.
работа
§33
33.29-33.33(г)
33.46(в,г)
22.03-24.03.17 78 §34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов
(урок применения знаний и умений) . Знать:
- формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители;
- приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.
Уметь:
применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. §34
34.1-34.4(г)
34.7(в,г)
79 (урок совершенствования знаний, умений и навыков) Сам.
работа
§34
34.6(в,г)
34.21-34.22((в,г)
03.04.17 80 (урок обобщения и систематизации знаний) §34
34.8-34.11(г)
34.12-34.1(в,г)
05.04.17 81 §35.Сокращение алгебраических дробей
(комбинированный урок) Знать:
- понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей.
Уметь: создавать алгоритмы деятельности;
решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. §35
35.2-35.9(в)
07.04.17 82 (урок применения знаний и умений)
Сам.
работа
§35
35.10-35.15(в,г)
10.04.17 83 (урок совершенствования знаний, умений и навыков) §34
35.17(в,г)
35.22(в,г)35.27(г)
35.29(г)
12.04-14.04.17 84 §36.Тождества
(комбинированный урок)
. Знать:
- понятие тождества;
- приёмы доказательства тождеств.
Уметь: решать задачи по алгоритму Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками §3636.7-36.10(г)
85 Контрольная работа
№ 7
по теме: «Разложение многочленов на множители»
(урок проверки и коррекции знаний и умений) Знать:
- понятие тождества;
- приёмы доказательства тождеств.
Уметь: решать задачи по алгоритму Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания.
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения Контрольная работа ГЛАВА 8. Функция y=x² (9 часов)
17.04-20.04.17 86 §37. Функция y=x² и ее график
(урок ознакомления с новым материалом)
Знать:
- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.
- алгоритм построения графика функции y=x²;
- приёмы чтения графика;
- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.
Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
применять графические представления при решении Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения §37
37.7.(в,г) 37.13
87 §37. Функция y=x² и ее график
(комбинированный урок)
§37
37.27
37.14(г)
37.16(г)
21.04.17 88 §37. Функция y=x² и ее график
(урок применения знаний и умений) Знать:
- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.
- алгоритм построения графика функции y=x² ;
- приёмы чтения графика;
- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.
Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Сам.
работа
§37
37.28.(г)
37.30(г)
37.54(б)
24.04-28.04.17 89 §38 Графическое решение уравнений
(урок ознакомления с новым материалом)
§38
38.2(в,г)
38.5(в,г)
90 §38 Графическое решение уравнений
(урок совершенствования знаний, умений и навыков)
Знать:
- алгоритм графического решения уравнений;
- способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения.
Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. §38
38.9(в,г)
38.12(г)
91 §39.Что означает в математике запись y=f(x)
(урок ознакомления с новым материалом)
§39
39.2(а,б)
39.4(а.б)
03.05.17 92 §39.Что означает в математике запись y=f(x)
(урок применения знаний и умений)
Знать:
- понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва
- приемы графического решения уравнений.
Уметь:
- строить график кусочно-заданной функции,
- определять свойства функции по ее графику,
- применять графические представления при решении уравнений;
-решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов §39
39.14(б)
39.12
05.05.17 93 (урок обобщения и систематизации знаний)
Сам. работа
§39
39.15(б)
39.19(б)
10.05.17 94 Контрольная работа №8
По теме «Функция у=х2 и её график» (урок проверки и коррекции знаний и умений)
Знать:
-алгоритм построения графика;
-приёмы чтения графика;
-алгоритм решения уравнений и неравенств, графическим способом
Уметь:
-строить параболу;
-описывать геометрические свойства параболы;
- находить наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке;
- находить точки пересечения параболы с графиком линейной функции;
- выполнять решение уравнений графическим способом;
- строить график кусочно-заданной
Функции;
-т находить область определения функции. Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.
Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность свое мнения и корректировать его Итоговое повторение (8 часов)
12.05.17 95 Повторение главы
1-3
(урок обобщения и систематизации знаний)
Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения

15.05.17 96 Сам.
работа
С 17.05.17 97 Повторение главы 4,7
(урок обобщения и систематизации знаний)
Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение Сам.
работа
98 99 Повторение главы 6
(урок обобщения и систематизации знаний)
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения.
Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. 100 Сам.
работа
101 Итоговая контрольная работа
Знать:
- основные понятия курса алгебры-7 кл.:
- приёмы рационального выполнения задач.
Уметь:
решать задачи по алгоритму;
комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве ИКР 102 Тематическое планирование учебного материала по геометрии
к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «ГЕОМЕТРИЯ» 7 класс
на 2016-2017 учебный год
№ главы Раздел Кол-во часов
Начальные геометрические сведения 11
Треугольники 18
Параллельные прямые 13
Соотношения между сторонами и углами треугольника 20
Повторение 6
Поурочное планирование 7 класс
дата № Тема
Урока Кол-во
часов Планируемые результаты Вид контроля дома Возможные направления творческой деятельности
предметные УУД 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 Глава I. Начальные геометрические сведения
06.09.16 1 Прямая и отрезок систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых;
Познакомиться со свойствами прямых;
Освоить прём практического проведения прямых на плоскости;
Знать этапы составления конспекта;
Научиться решать простейшие задачи по теме;
уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её, подтверждая фактами(К);
определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения (Р);
Передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде (П);
Формирование стартовой мотивации к обучению (Л) Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК (С-1) П. 1-2,
вопросы 1—3,
задачи 1— 4 из рабочей тетради,
работа в справочной тетрадке составить конспект по теме: «Математические утверждения» используя интернет или энциклопедии.
Использование справочной литературы, ресурсов интернета.
08.09.16 2 Луч и угол познакомиться с понятиями луч, начало луча, угол, сторона угла, вершина угла, внутренняя область неразвёрнутого угла, внешняя область неразвёрнутого угла, с обозначением луча и угла;
научиться решать простейшие задачи по теме; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности (К);
Осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями (П);
Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения (Л) проверка домашнего задания,
математический диктант,
работа по алгоритму действий, работа с УМК (С-2), самопроверка П. 3-4, вопросы 4-6, задачи 13-16 из рабочей тетради Поиск нужной информации по теме
13.09.16 3 Сравнение отрезков и углов познакомиться с понятиями равенство геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла;
научиться решать простейшие задачи по теме;
сравнивать углы и отрезки;
;с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К);
Работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами (Р);
Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём пере формулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации (П);
Формирование нравственно - этического оценивания усваиваемого содержания (Л); Теоретический опрос, проверка домашнего задания, выполнение практических заданий из УМК (Т-1),
самопроверка;
П. 5-6,
вопросы 7-11, задачи 18, 19, 22, 23 из рабочей тетради 15.09.16 4 Измерение отрезков познакомиться с понятием длина отрезка;
научиться применять на практике свойства длин отрезков;
называть единицы измерения и инструменты для измерения отрезков;
решать простейшие задачи по теме понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно (Р);
Анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщённые стратегии решения задачи (П);
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся (Л); Теоретический опрос, самостоятельная работа из УМК(С-3), самопроверка П. 7-8,
вопросы 12—13,
задачи 27—29 из рабочей тетради подготовить сообщение по теме « Практические способы измерения отрезков, углов»
20.09.16 5 Решение задач по теме «Измерение отрезков» научиться решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог (К);
Составлять план выполнения заданий совместно с учителем (Р);
Передавать содержание в сжатом (развёрнутом) виде (П);
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового (Л); Фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение практических заданий на закрепление знаний из УМК(С-4) П. 7-8,
задачи 35-37, 39 из учебника 22.09.16 6 Измерение углов познакомиться с понятиями градусная мера угла, градус;
научиться применять на практике свойства измерения углов; называть и изображать виды углов; называть и пользоваться приборами для измерения углов на местности;
решать задачи на нахождение величины угла;
адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции (К);
Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (Р);
Делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи (П);
Формирование целевых установок учебной деятельности (Л); Проверка домашнего задания;
викторина; работа с текстом;
устное решение задач по готовым чертежам (в парах), практические и проблемные задания из УМК(Т-2)
П. 9-10,
вопросы 14—16,
задачи 35—36, 39 из рабочей тетради 27.09.16 7 Смежные и вертикальные углы познакомиться с понятиями смежные углы, вертикальные углы;
научиться применять на практике свойства смежных и вертикальных углов с доказательствами;
строить угол, смежный с данным углом;
изображать вертикальные углы;
находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме;
описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно – практической или иной деятельности (К);
Составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?») (Р);
Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности (П);
Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий (Л); Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера в форме теста из
УМК (Т-3) с последующей самопроверкой
П. 11,
вопросы 17-18,
задачи 42, 45 из рабочей тетради 28.09.16 8 Перпендикулярные прямые познакомиться с понятием перпендикулярные прямые;
Научиться применять на практике свойства перпендикулярных прямых с доказательством;
решать простейшие задачи по теме;
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем (К);
Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (Р);
Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов (П);
Формирование навыков работы по алгоритму (Л); Теоретический опрос; проверка домашнего задания, построение алгоритма ;самостоятельная работа из
УМК (С-4) с последующей самопроверкой
П. 12-13,
вопросы 19-21,
задачи 48-49
из рабочей тетради,
66, 68 из учебника 04.10.16 9 Подготовка к контрольной работе формулировать понятия луч, начало луча, угол, сторона угла, вершина угла, внутренняя область неразвёрнутого угла, внешняя область неразвёрнутого угла, середина отрезка, биссектриса угла, длина отрезка, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые;
Называть и применять на практике изученные свойства;
Решать основные задачи по теме;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации (Р);
Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания (П);
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания (Л);
Работа по готовым чертежам, решение практических и проблемных заданий, работа по дифференцированным карточкам Задачи 74,75, 80, 82
из учебника 05.10.16 10 Контрольная работа№1 по теме «Начальные геометрические сведения» научиться применять теоретический материал на практике;
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи (К);
Оценивать достигнутый результат (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи (П);
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля (Л); Индивидуальное решение контрольных заданий. 11.10.16 11 Анализ контрольной работы научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения;
уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия (К);
Самостоятельно формулировать познавательную цель и сроить действия в соответствии с ней (Р);
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними (П);
Формирование навыков организации анализа своей деятельности (Л);
Работа у доски , в тетрадях, выполнение практических заданий Индивидуальное домашнее задание 18 Глава II. Треугольники
113.10.16 12 Треугольники систематизировать знания учащихся о треугольнике и его элементах;
Познакомиться на практике с понятиями равные треугольники;
Знать, что такое периметр треугольника;
Научиться решать простейшие задачи на нахождение периметра треугольника, на доказательство равенства треугольников;
слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог (К);
Составлять план выполнения заданий совместно с учителем (Р);
Передавать содержание в сжатом (развёрнутом) виде (П);
Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения (Л); Составление опорных конспектов, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из
УМК (С-6) П. 14, вопросы 1—2,
задачи 90, 92 из учебника,
практические задания
51, 53 из рабочей тетради Поиск нужной информации по заданной теме
18.10.16 13 Первый признак равенства треугольников познакомиться с понятием теорема;
Научиться доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников;
Формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников;
Решать простейшие задачи по теме;
УУД: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции (К);
Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (Р);
Делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи (П);
Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе (Л); Устное решение задач по готовым чертежам (в парах), составление опорного конспекта, теоретический опрос, выполнение практических заданий из УМК(С-6)
П. 15,
вопросы 3- 4,
задачи 94-96 из учебника 20.10.16 14 Решение задач на применение первого признака равенства треугольников научиться формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников;
Решать задачи с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников;
представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме (К);
Работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (Р);
Записывать выводы в виде правил «если …, то …» (П);
Формирования навыка осознания своих трудностей и стремления к их преодолению; проявлению способности к самооценке своих действий (Л); Работа с опорными конспектами, работа с заданиями самостоятельной работы творческого характера из
УМК (РТ: с.20-24) П. 15,
вопросы 3—4,
задачи 56, 57, 59 из рабочей тетради 25.10.16 15 Медианы, биссектрисы, высоты треугольника познакомиться с понятиями перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника;
Научиться доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;
Решать простейшие задачи по теме, строить перпендикуляры к прямой, медиану, высоту, биссектрису треугольника;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
В диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки (Р);
Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (П);
Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования (Л); Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнения практических заданий из
УМК (Т-4) П. 16-17,
вопросы 5—9,
задачи 61, 62, 64, 65 из рабочей тетради исследование по теме «Геометрический орнамент древних арабов и его современное прочтение»
27.10.16 16 Равнобедренный треугольник, его свойства познакомиться с понятиями равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник;
Научиться применять свойства равнобедренного треугольника с доказательствами;
Решать простейшие задачи по теме;
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем (К);
Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (Р);
Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов (П);
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового (Л); Построение алгоритма, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-8); П. 18,
вопросы 10—13,
задачи 108, 110, 112 из учебника 08.11.16 17 Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» научиться формулировать теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию;
Строить и распознавать медианы высоты, биссектрисы треугольника;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации (Р);
Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания (П);
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желанию приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся (Л); Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (РТ: с.24-29) П. 18,
вопросы 10—13,
задачи 116-119 из учебника 10.11.16 18 Второй признак равенства треугольников познакомиться со вторым признаком равенства треугольников, его доказательством;
Научиться решать простейшие задачи по теме;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Сличать свой способ действий с эталоном (Р);
Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства (П);
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности (Л);
Теоретический опрос, выполнение практических заданий из
УМК (РТ: с. 32-34) П. 19,
вопрос 14,
задачи 122—125 из учебника Поиск информации по теме : «Применение признаков равенства треугольников на практике»
15.11.16 19 Решение задач на применение второго признака равенства треугольников формулировать второй признак равенства треугольников; доказывать теорему второго признака равенства треугольников в ходе решения простейших задач;
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции (К);
Работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации (Р);
Строить логические цепи рассуждений (П);
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности (Л); Выполнение практических заданий из УМК (РТ: с.29-31), взаимоконтроль П. 19,
вопрос 14,
задачи 128, 129, 132, 134 из учебника 17.11.16 20 Третий признак равенства треугольников познакомиться с третьим признаком равенства треугольников, его доказательством;
Научиться решать простейшие задачи по теме;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Сличать свой способ действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона (Р);
Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки (П);
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения (Л);
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа по готовым чертежам, выполнение практических заданий из
УМК (РТ: с.29-31) П. 20,
вопрос 15,
задачи 135,137,138 из учебника 22.11.16 21 Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников научиться формулировать третий признак равенства треугольников; доказывать теорему третьего признака равенства треугольников в ходе решения задач;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы (Р);
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними (П);
Формирование навыков работы по алгоритму (Л); Теоретический опрос, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических заданий из УМК (С-9), взаимоконтроль. Задачи 140-142 из учебника 24.11.16 22 Окружность познакомиться с понятиями окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности;
Научиться решать задачи по теме;
аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом (К);
Определять цель учебной деятельности с помощью учителя, самостоятельно искать средства её осуществления (Р);
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста (П);
Формирование навыков составления алгоритма ; навыков выполнения творческого задания (Л); Проверка домашнего задания, работа с книгой, построение алгоритма,
тест (работа в парах), выполнение проблемных заданий из УМК (С-11) П. 21,
вопрос 16,
задачи 144, 145, 147 из учебника Поиск нужной информации по заданной теме
« Легенда об изобретателе циркуля»
29.11.16 23 Примеры задач на построение познакомиться с алгоритмом построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;
Научиться объяснять понятия центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности;
Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла равного данному; решать простейшие задачи на построение;
определять цели и функции участников, способы взаимодействия (К);
Составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера (Р);
Преобразовать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область (П);
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания (Л); Теоретический опрос,
работа с книгой (в группах), выполнение практических заданий из
УМК (РТ: с. 32-34)
П. 22-23,
вопросы 17-21,
задача 153 из учебника 01.12.16 24 Решение задач на построение научиться распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников; решать простейшее задачи на построения с помощью циркуля и линейки;
обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений (К);
Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта (Р);
Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами (П);
Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения (Л);
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, построения алгоритма, выполнение практических заданий из УМК (С-12)
П. 22-23,
вопросы 17-21,
задачи 81-83 из рабочей тетради,
151, 155 из учебника 06.12.16 25 Решение задач на применение признаков равенства треугольников научиться называть и формулировать все признаки равенства треугольников; доказывать признаки равенства треугольников; решать основные задачи по теме;
планировать общие способы работы (К);
Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения (Р);
Выделять обобщённый смысл и структуру задачи (П);
Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания (Л); Решение задач по готовым чертежам, выполнение практических заданий из УМК(Т-5) Задачи 156, 161, 164 из учебника 08.12.16 26 Решение простейших задач научиться решать простейшие задачи на доказательство равенства треугольников; находить элементы треугольников, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника; решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (К);
Определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата (Р);
Заменять термины определениями (П);
Формирование навыков организации анализа своей деятельности (Л); Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (МД -2), взаимоконтроль; Задачи 168, 170,172 из учебника 13.12.16 27 Подготовка к контрольной работе Научиться объяснять какая фигура называется треугольником, понятия вершины, стороны, углы, периметр треугольника, какие треугольники называются равными, изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, свойствах равнобедренного треугольника, перпендикуляре к прямой; объяснять понятия перпендикуляр, проведённый из данной точки к данной прямой; медиана, биссектриса, высота треугольника; окружность, хорда, центр, радиус, диаметр окружности; решать задачи на признаки равенства треугольников, простейшие задачи на построение ( угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середина отрезка), более сложные задачи, использующие указанные простейшие;
критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К);
Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи (Р);
Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания ; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём пере формулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации (П);
решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и
проблемных заданий; Задачи 180, 182,184 из учебника 15.12.16 28 Контрольная работа №2 по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников» научиться применять теоретический материал на практике;
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи (К);
Оценивать достигнутый результат (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задач (П);
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля (Л); Индивидуальное решение контрольных заданий 20.12.16 29 Анализ контрольной работы научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их выполнения;
уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия (К);
Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней (Р);
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними (П);
Формировать навыки организации анализа своей деятельности (Л); Коррекция знаний, работа у доски, в тетрадях, выполнение практических заданий Дидактические материалы Индивидуальное домашнее задание проект по теме «Геометрические головоломки»
13 Глава III. Параллельные прямые 22.12.16 30 Признаки параллельности прямых познакомиться с понятиями параллельные прямые, накрест лежащие, односторонние, соответственные углы;
Научиться формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых;
Решать простейшие задачи по теме устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона (Р);
Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки (П);
Формировать умение нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания (Л);
решение задач по готовым чертежам, работа с книгой, построение алгоритма, выполнение практических заданий из УМК (С-13), с последующей самопроверкой по готовым ответам ; П. 24-25,
вопросы 1—5,
186, 187 из учебника 27.12.16 31 Признаки параллельности прямых научиться распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы (Р);
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними (П);
Формировать потребности приобретения мотивации к процессу образования (Л);
Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам, решение задач по готовым чертежам;
П. 24-25,
вопросы 1—5,
задачи 188-190 из учебника 29.12.17 32 Практические способы построения параллельных прямых познакомиться с практическими способами построения параллельных прямых;
научиться решать простейшие задачи по теме;
аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою точку зрения невраждебную для оппонентов образом (К);
Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно искать средства её осуществления (Р);
Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста (П);
Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков (Л);
работа с книгой, построение алгоритма; самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание (работа в парах) УМК (РТ: с.37-40) П. 26, вопрос 6, задачи 191, 192, 194 из учебника 12.01.17 33 Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» научиться, при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки; использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах;
определять цели и функции участников, способы взаимодействия (К);
Составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера (Р);
Преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область (П);
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового (Л); Проверка домашнего задания, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос по заданиям из УМК(РТ:с.40-42),самостоятельная работа, с последующей самопроверкой Задачи 101, 102 из рабочей тетради,
193,195 из учебника 17.01.17 34 Аксиома параллельных прямых познакомиться с понятием аксиома;
научиться формулировать аксиому параллельных прямых и её следствия;
решать простейшие задачи по теме;
обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений (К);
Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта (Р);
Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами (П);
Формирование устойчивой мотивации к проблемно – поисковой деятельности (Л); Проверка домашнего задания, работа с книгой, построение алгоритма, выполнение проблемных заданий из УМК (С-14) П. 27-28,
вопросы 7—11,
задачи 196, 198, 200 из учебника 19.01.17 35 Свойства параллельных прямых познакомиться со свойствами параллельных прямых;
Научиться решать простейшие задачи, опираясь на аксиому параллельности прямых: реализовывать основные этапы доказательства следствий из теорем;
планировать общие способы работы (К);
Выделять и осознавать то, что уже усвоении и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения (Р);
Выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи (П);
Формирование умения контролировать процесс и результата деятельности (Л); Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам, решение задач по готовым чертежам; выполнение проблемных и практических заданий из УМК (РТ: с.42-44) П. 29,
вопросы 12—15,
задачи по готовым чертежам 24.01.17 36 Свойства параллельных прямых познакомиться со свойствами параллельных прямых; научиться решать простейшие задачи по теме; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников;
с помощью вопросов добывать недостающую информацию (К);
Осознавать качество и уровень усвоения (Р);
Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных (П);
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения (Л); Теоретический опрос, решение задач по готовым чертежам; работа по дифференцированным карточкам из УМК (С-15), взаимоконтроль;
п. 29, вопросы 13—15, задачи ПО— 113 из рабочей тетради 26.01.17 37 Решение задач по теме «Параллельные прямые» научиться формулировать основные понятия по теме;
Решать простейшие задачи по теме;
По условию задачи выполнять чертёж; в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и их секущей;
учиться управлять поведением партнёра – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия (К);
Составлять план и последовательность действий (Р);
Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей (П);
Формирование навыка анализа, творческой инициативности и активности (Л); Работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 44-47) Задачи 208, 210-212 из учебника 31.01.17 38 Решение задач по теме «Параллельные прямые» научиться формулировать основные понятия по теме;
Решать простейшие задачи по теме;
По условию задачи выполнять чертёж; в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и их секущей;
выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задач (К);
Оценивать достигнутый результат(Р);
Выделять формальную структуру задачи (П);
Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию (Л); Проверка домашнего задания, выполнение практических заданий из УМК (С-16) в группах, решение задач по готовым чертежам, самооценка. П.24-29, индивидуальные задания (мини – проект) Использование справочной литературы, ресурсов интернета.
02.02.17 39 Решение задач научиться формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие однородными, какие соответственными;
Решать простейшие и более сложные задачи по изученной теме;
организовать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками (К);
Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?») (Р);
анализировать условия и требования задачи (П);
формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности (Л);
Проверка домашнего задания, выполнение практических заданий из УМК (Т-6) работа в группах, решение задач по готовым чертежам, самооценка.
П 24-29, индивидуальные задания ( мини – проект) Использование справочной литературы, ресурсов интернета.
07.02.17 40 Подготовка к контрольной работе Научиться формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;
Объяснять, что такое аксиомы геометрии, какие аксиомы уже использовались раньше;
Формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё;
Объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного,
приводить примеры использования этого метода;
критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом (К);
Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации (Р);
Выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём пере формулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации (П);
Формирование навыков составления алгоритма, навыков выполнения творческого задания (Л);
Проверка домашнего задания, решение задач по готовым чертежам, проблемные задания.
самооценка.
П. 24-29, индивидуальные задания
( мини – проект) Использование справочной литературы, ресурсов интернета.
09.02.17 41 Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике;
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи (К);
Оценивать достигнутый результат (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задач (П);
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля (Л); Индивидуальное решение контрольных заданий 14.02.17 42 Анализ контрольной работы научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их выполнения;
уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия (К);
Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней (Р);
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними (П);
Формировать навыки организации анализа своей деятельности (Л);
Контроль выполнения работы
над ошибками П. 24-29,
индивидуальные задания 20 Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника 15.02.17 43 Сумма углов треугольника познакомиться с понятием внешний угол треугольника; научится формулировать теоремы о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия;
называть свойство внешнего угла треугольника и применять его на практике;
решать простейшие задачи по теме;
слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог (К);
Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона (Р);
Передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде (П);
Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания (Л);
решение задач по готовым чертежам, самостоятельное решение задач, с последующей самопроверкой.
П. 30, вопросы 1-2,
задачи 224, 228 (а), 230 из учебника
исследование по теме « Геометрия в моде»
21.02.17 44 Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» познакомиться с понятиями остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники;
Формулировать теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия;
научиться изображать внешний угол;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; критично относиться к своему мнению (К);
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы (Р);
Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (П);
Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе (Л); Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой,
работа по готовым чертежам (в парах)
П. 31,
вопросы 3-5,
задачи 120, 121, 123 из рабочей тетради 28.02.17 45 Соотношения между сторонами и углами треугольника познакомиться с теоремой о соотношениях между стонами и углами треугольника, с доказательством; научиться сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать простейшие задачи по теме;
оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций (К);
Работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (Р);
Выражать структуру задачи разными средствами (П);
Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения (Л); Проверка домашнего задания, опрос по теории, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (Т-7); самопроверка по готовым ответам;
П. 32, вопрос 6,
задачи 236-237 из учебника, работа над ошибками 02.03.17 46 Соотношения между сторонами и углами треугольника познакомиться со следствиями из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, с доказательством;
Научиться сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать простейшие задачи по теме;
описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно – практической или иной деятельности (К);
Составлять план выполнения задач; решение проблем творческого и поискового характера (Р);
Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания (П);
Формирование навыков организации анализа своей деятельности (Л); Фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК(С-18) П. 32,
вопросы 6-8,
задачи 242, 244, 245 из учебника 07.03.17 47 Неравенство треугольника познакомиться с теоремой о неравенстве треугольника, с её доказательством;
научиться решать простейшие задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника;
делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи (К);
Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации (Р);
Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства (П);
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового (Л);
Теоретический опрос, составление опорного конспекта, практическое задание из УМК (Т-8),(работа в группах)
П. 33,
вопрос 9,
задачи 250 (а, в),251, 239 из учебника 09.03.17 48 Подготовка к контрольной работе научиться формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам, решать простейшие задачи по теме;
оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций (К);
Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения (Р);
Передавать содержание в сжатом (развёрнутом) виде (П);
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания (Л); теоретический тест с самопроверкой и самооценкой, работа по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий, с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению
Индивидуальное задание - проект по обобщению пройденного материала Использование справочной литературы, ресурсов интернета.
14.03.17 49 Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике;
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи (К);
Оценивать достигнутый результат (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задач (П);
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля (Л); Индивидуальное решение контрольных заданий 16.03.17 50 Анализ контрольной работы научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их выполнения;
уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия (К);
Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней (Р);
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними (П);
Формировать навыки организации анализа своей деятельности (Л); Контроль выполнения работы
над ошибками П.30-33,
индивидуальные задания 21.03.17 51 Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства познакомиться со свойствами прямоугольных треугольников, с доказательствами; научиться решать простейшие задачи по теме;
обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений (К);
Работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (Р);
Выбирать знаково-символические средства для построения модели (П);
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности (Л); работа по готовым чертежам (в парах).
Исследование свойств, прямоугольного треугольника (работа в группах), работа с книгой, самостоятельное решение задач по теме. П. 34,
вопросы10-11,
задачи 255,256,258 из учебника Поиск нужной информации по заданной теме
23.03.17 52 Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников познакомиться с признаком прямоугольного треугольников и свойством медианы прямоугольного треугольника;
Научиться доказывать данные свойства и признаки, решать простейшие задачи по теме; применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; решение практических задач;
: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций (К);
Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиске достижения (Р);
Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) (П);
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения (Л); Фронтальный опрос, построение алгоритма, работа с учебником, выполнение практических и проблемных заданий из УМК (С-20), с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению
П. 34,
задачи 260, 263 04.04.17 53 Признаки равенства прямоугольных треугольников познакомиться с признаками равенства прямоугольных треугольников; научиться доказывать данные признаки; решать простейшие задачи по теме; применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практических задач проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам (К);
Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий (П);
Формирование навыков работы по алгоритму (Л); Проверка домашнего задания, работа по готовым чертежам (в парах), опрос теоретического материала по заданиям из УМК (С-21), с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению
П. 35,
вопросы 12—13,
задачи 262, 264, 265 из учебника
06.04.17 54 Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» научиться формулировать и доказывать свойства прямоугольных треугольников, признак прямоугольного треугольника, свойство медианы прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, решать простейшие задачи по теме;
: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того , что ещё неизвестно (Р);
Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера (П);
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания (Л); Фронтальная работа по готовым
чертежам, опрос по теории по заданиям из УМК (РТ: с. 57-59)
П. 36,
задачи 268-270 из учебника
11.04.17 55 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми познакомиться с понятиями наклонная, проведённая из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми;
Научиться формулировать и доказывать свойства параллельных прямых; решать простейшие задачи по теме;
проявлять уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого (К);
Составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера (Р);
Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (П);
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения (Л); Проверка домашнего задания, подводящий диалог, построение алгоритма, выполнение практических заданий из УМК (С-22)
П. 37,
вопросы 14—18,
задачи 272, 277 из учебника. 13.04.17 56 Построение треугольника по трём элементам познакомиться со свойством перпендикуляра, проведённого от точки к прямой; свойством параллельных прямых;
научиться решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия учиться управлять поведением партнёра – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия (К);
Работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами (Р);
Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера (П);
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения (Л); Фронтальная работа, по готовым
чертежам; практическая работа в группах из УМК (Т-9);
работа с учебником в группах;
составление алгоритма;
решение задач.
П. 38,
вопросы 19—20,
задачи 287, 289, 274 из учебника проект по теме «Геометрические построения и их практическое применение»
18.04.17 57 Построение треугольника по трём элементам научиться строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; стороне и двум прилежащим к ней углам; трём сторонам, используя циркуль и линейку, решать практико-ориентированные задачи по теме;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (К);
В диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и самооценки (Р);
Устанавливать причинно – следственные связи (П);
Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом процессе (Л); Построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-24); Задачи 290,291(б, г), 292(а), 280 из учебника 20.04.17 58 Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам», научиться формулировать свойства перпендикуляра, параллельных прямых, определение расстояния между параллельными прямыми, расстояние от точки до прямой и применять данные знания при решении практических задач; выполнять построение треугольника по трём элементам;
взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций (К);
Составлять план выполнения задач; решение проблем творческого и поискового характера (Р);
Осуществлять поиск и выделение необходимой информации (П);
Формирование осознания своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий (Л);
Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, построение алгоритма, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 60-64); Прочитать задачу 293, решить задачи 294, 295, 281 из учебника; 25.04.17 59 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника», научиться решать задачи , опираясь на теорему о сумме углов треугольников, свойство внешнего угла треугольника, признаки равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов;
понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
Составлять план выполнения заданий совместно с учителем (Р);
Выражать структуру задачи разными средствами (П);
Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения (Л); Проверка домашнего задания, выполнение практических и проблемных заданий из
УМК (С-25); Задачи 315 (а, б, в), 314 из учебника 27.04.17 60 Подготовка к контрольной работе научиться формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников, формулировать определения расстояние от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;
критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения. Спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом (К);
Понимать причины своего неуспеха и находить способы выходы из этой ситуации (Р);
Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации (П);
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания (Л);
Работа по дифференцированным карточкам, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий; Индивидуальное задание - проект по обобщению пройденного материала Использование справочной литературы, ресурсов интернета.
02.05.17 61 Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём сторонам». научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике;
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи (К);
Оценивать достигнутый результат (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задач (П);
Формировать навыки самоанализа и самоконтроля (Л); Индивидуальное решение контрольных заданий 04.05.17 62 Анализ контрольной работы научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их выполнения;
уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия (К);
Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней (Р);
Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними (П);
Формировать навыки организации анализа своей деятельности (Л); Работа у доски, в тетрадях, выполнение практических заданий; П. 34-38,
индивидуальные задания 6 Итоговое повторение 11.05.17 63 Начальные геометрические сведения научиться применять на практике теоретический материал по теме «Начальные геометрические сведения»;
Решать задачи на готовых чертежах;
Уважительно относиться к позиции другого (К);
Оценивать достигнутый результат (Р);
Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения (П);
Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения (Л);
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой, работа с УМК (МД-3); Повторить главу II, вопросы 1—15, записать
подробное решение четырех задач по готовым чертежам; 16.05.17 64 Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник научиться применять на практике теоретический материал по теме «признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»; формулировать и доказывать признаки равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников; решать задачи на повторение выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи (К);
Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней (Р);
Устанавливать причинно-следственные связи (П);
Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности (Л);
теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам (в парах), выполнение практических заданий из УМК (С-26) Повторить главу III, вопросы 1-15,
Записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам исследование по теме «Геометрические фигуры в дизайне тратуарной плитки»
18.05.17 65 Параллельные прямые. Свойства. научиться применять на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые. Свойства» ; формулировать признаки и свойства параллельных прямых; решать задачи по готовым чертежам;
Делать предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи (К);
Предвосхищать результат и уровень усвоения ( отвечать на вопрос «какой будет результат?») (Р);
Ориентироваться на разнообразие способов решения задач (П);
Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков (Л); Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий;
Повторить главу IV, вопросы 1—18,
записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам 23.05.17 66 Соотношение между сторонами и углами треугольника научится применять на практике теоретический материал по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»: формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольного треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенствах треугольника;
решать задачи на повторение и обобщение;
оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций (К);
Предвосхищать временные характеристики достижения результата ( отвечать на вопрос «когда будет результат?») (Р);
Определять основную и второстепенную информацию (П);
Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся (Л); проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам (в парах), практические и проблемные задания из МК(МД-4)
Повторить главу IV,
вопросы 19—20,
записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам 25.05.17 67 Задачи на построение научиться использовать приоритетные знания и умения в геометрии, ля решения практических задач; практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на язык; размечать грядки различной формы на пришкольном участке;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций (К);
Осознавать качество и уровень усвоения; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить (Р);
Осуществлять синтез как составление целого из частей (П); Практико-ориентированная работа на местности, проведение измерительных работ; Задачи 352, 356,361 из учебника 30.05.17 68 Контрольная работа №6 (итоговая ) научиться применять теоретический материал, изученный за курс геометрии 7 класса, на практике;
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи (К);
Оценивать достигнутый результат (Р);
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи (П);
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля (Л); Индивидуальное решение контрольных заданий Тематическое планирование учебного материала по алгебре
к учебнику А.Г. Мордковича «АЛГЕБРА» 8 класс
на 2016-2017 учебный год
№ главы Раздел Кол-во часов
Алгебраические дроби 21
Функция y = x. Свойства квадратного корня 18
Квадратичная функция. Функция y=kx18
Квадратные уравнения 21
Неравенства 15
Повторение 5
Теория вероятности 4
8 класс, алгебра
102 часа в год (34 рабочие недели из расчёта 3 часа в неделю)

Календарные сроки проведения урока № урока Тема урока,
параграф Планируемые результаты обучения Виды и средства контроля, формы контроля Домашнее задание
Освоение предметных знаний УУД, личностные и метапредметные результаты Глава I. Алгебраические дроби (21 час)
05.09-09.09.16 Основные понятия Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Л: формирование устойчивой мотивации к обучению
К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности
П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Фронтальный опрос, групповая и самостоятельная работа §1, 1.1-1.19
Основное свойство алгебраической дроби. Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.
Уметь находить наименьший общий знаменатель, приводить дроби к общему знаменателю. Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Проблемные задания, фронтальный опрос, решение индивидуальных упражнений §2, 2.1-2.40
Основное свойство алгебраической дроби. Практикум; решение качественных задач, самоконтроль 12.09.16 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями §3, 3.1-3.15
14.09.16 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Проблемные задания, фронтальный опрос, решение индивидуальных упражнений 16.09.16 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей; составить набор карточек с заданиями
Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: уметь слушать и слышать друг друга
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Работа с книгой, фронтальный опрос, индивидуальные задания §4, 4.1-4.43
19.09-23.09.16 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Практикум, обучающая самостоятельная работа с взаимопроверкой Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К : планировать общие способы работы
Р: составлять план и последовательность действий
П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Практикум, дифференцированная самостоятельная работа Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Практикум; решение качественных задач, самоконтроль 26.09.16 Контрольная работа № 1 Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей. Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальный контроль 28.09.16 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения §5, 5.1-5.32
30.09.16 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки Практикум, фронтальный опрос, упражнения 03.10-07.10.16 Преобразование рациональных выражений Знать как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки Практикум, фронтальный опрос, выборочный контроль. §6, 6.1-6.10
Преобразование рациональных выражений Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Практикум, самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой Преобразование рациональных выражений Л: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Практикум, дифференцированная самостоятельная работа 10.10.16 Первые представления о решении рациональных уравнений Знать как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.
Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Л: формирование устойчивой мотивации к обучению
К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности
П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Фронтальный опрос, индивидуальный контроль §7, 7.1-7.27
12.10.16 Первые представления о решении рациональных уравнений Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Фронтальный опрос, индивидуальный контроль, взаимопроверка 14.10.16 Степень с отрицательным целым показателем Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Фронтальный опрос; решение развивающих задач §8, 8.1-8.21
17.10-21.10.16 Степень с отрицательным целым показателем Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: уметь слушать и слышать друг друга
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Практикум, самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой Степень с отрицательным целым показателем Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Практикум, дифференцированная самостоятельная работа Контрольная работа № 2 Уметь расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических. дробей с разными знаменателями Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий Глава II. Функция y = x. Свойства квадратного корня. (18 часов)
24.10.16 Рациональные числа Знать понятие рационального числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.
Уметь определять понятия, приводить доказательства Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Индивидуальный опрос; дифференцрованный контроль. §9, 9.1-9.22
26.10.16 Рациональные числа Л: формирование целевых установок учебной деятельности К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Самостоятельная работа 28.10.16 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа Знать действительные и иррациональные числа.
Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Индивидуальный опрос §10, 10.1-10.29
07.11-11.11.16 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Взаимопроверка Иррациональные числа Иметь представление о понятии «иррациональное число».
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Работа с конспектом, с книгой и дидактическими пособиями по группам §11, 11.1-11.12
Множество действительных чисел Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения
§12, 12.1-12.15
14.11018.11.16 Функция y=x , ее свойства и график Уметь строить график функции y=x, знать её свойства Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения §13, 13.1-13.18
Функция y=x , ее свойства и график Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Самостоятельная работа Свойства квадратных корней Знать свойства квадратных корней.
Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Работа с конспектом, с книгой и дидактическими пособиями по группам §14, 14.1-14.26
21.11.16 Свойства квадратных корней Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений 23.11.16 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.
Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррацио-нальности в знаменателе Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
§15, 15.1-15.81
25.11.16 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Практикум, индивидуальный опрос, индивидуальный контроль 28.11-02.12.16 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Л: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Проблемные задания, ответы на вопросы, самостоя-тельная работа Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Л: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Контрольная работа № 3 Уметь расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадр корня, применяя свойства квадратных корней Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий 05.12.16 Модель действительного числа Иметь представление об определении модуля действительного числа.
Уметь применять свойства модуля Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Проблемные задания, ответы на вопросы, индивидуальные задания §16, 16.1-16.44
07.12.16 Модель действительного числа Л: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой 09.12.16 Модель действительного числа Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа Глава III. Квадратичная функция. Функция y=kx (18 часов)
12.12-16.12.16 Функция y=kx2, ее свойства и график Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.
Уметь строить график функции y=kx2, решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Практикум, фронтальный опрос; математический диктант §17, 17.1-17.46
Функция y=kx2, ее свойства и график Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Фронтальный опрос, индивидуальный контроль, взаимопроверка в парах; решение проблемных задач Функция y=kx2, ее свойства и график Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Фронтальный опрос; решение качественных задач, самостоятельная работа 19.12-23.12.16 Функция y=kx, ее свойства и график Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.
Уметь строить график функции y=kxЛ: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Фронтальный опрос; решение качественных задач, индивидуальный контроль
§18, 18.1-18.25
Функция y=kx, ее свойства и график Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Учебный практикум, практическая работа по группам
Контрольная работа № 4 Уметь расширять и обобщать знания об использовании алгоритмов построения графиков функций y=kx2 и y=kx Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий 26.12.16 Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y=f(x+l)Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Практическая работа §19, 19.1-19.34
28.12.16 Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Взаимопроверка в парах; работа с текстом, ответы на вопросы 11.01.17 Как построить график функции y=fx+m, если известен график функции y=f(x)Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y=fx+mЛ: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Взаимопроверка в парах; составление опорного конспекта, индивидуальный контроль
§20, 20.1-20.34
13.01.17 Как построить график функции y=fx+m, если известен график функции y=f(x)Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Взаимопроверка 16.01-20.01.17 Как построить график функции y=fx+l+m, если известен график функции y=f(x)Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y=fx+l+mЛ: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом
§21, 21.1-21.24
Как построить график функции y=fx+l+m, если известен график функции y=f(x)Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Взаимопроверка в парах; самостоятельная работа Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график Иметь представление о функции y=ax2+bx+c, о ее графике и свойствах.
Уметь строить графики, заданные таблично и формулой, описывать свойства по графику; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции y=ax2+bx+c, без построения графика функции Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Фронтальный опрос; решение качественных задач §22, 22.1-22.30
23.01-27.01.17 Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Построение алгоритма действия, решение упражнений Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график Л: Формирование целевых установок учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Взаимопроверка в парах; работа с текстом, практическая самостоятельная работа Графическое решение квадратных уравнений Знать алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом, применять на практике.
Уметь графически решать квадратные уравнения Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Взаимопроверка в парах; работа с текстом, индивидуальный контроль §23, 23.1-23.11
30.01.17 Графическое решение квадратных уравнений Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Фронтальный опрос; решение качественных задач 01.02.17 Контрольная работа №5 Уметь расширять и обобщать знания об использовании алгоритмов построения графиков функций y=fx+l+m и y=ax2+bx+cЛ: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий Глава IV. Квадратные уравнения (21 час)
03.02.17 Основные понятия Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.
Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители, решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Проблемные задания, фронтальный опрос, индивидуальные упражнения §24, 24.1-24.30
06.02-10.02.17 Основные понятия Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Практикум, индивидуальный опрос, тесты Формулы корней квадратного уравнения Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.
Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Работа с конспектом, книгой по группам, самостоятельная работа с последующей взаимопровер-кой§25, 25.1-25.35
Формулы корней квадратного уравнения Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений 13.02.17 Формулы корней квадратного уравнения Л: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой 15.02.17 Рациональные уравнения Знать алгоритм решения рациональных уравнений
Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения §26, 26.1-26.16
17.02.17 Рациональные уравнения Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения 20.02-22.02.17 Рациональные уравнения Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой Контрольная работа №6 Уметь расширять и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий 27.02.17 Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций Уметь решать задачи на числа, движение, движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Работа с конспектом, с книгой по группам §27, 27.1-27.28
01.03.17 Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций Л: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнений 03.01.17 Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач 06.03.17 Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Самостоятельная работа 09.03.17 Еще одна формула корней квадратного уравнения Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.
Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения §28, 28.1-28.18
13.03.17 Еще одна формула корней квадратного уравнения Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Практикум, индивидуальный опрос; индивидуальный контроль 15.03.17 Теорема Виета Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.
Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Фронтальный опрос; решение качественных задач
§29, 29.1-29.25
17.03.17 Теорема Виета Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Решение упражнений по группам, индивидуальный контроль
20.03-24.03.17 Контрольная работа №7 Уметь расширять и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий Иррациональные уравнения Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки Проблемные задачи, индивидуальный опрос
§30, 30.1-30.24
Иррациональные уравнения Л: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Практикум, фронтальный опрос, самостоятельная работа с последующей проверкой 03.04.17 Иррациональные уравнения Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Фронтальный опрос; решение качественных задач
Глава V. Неравенства (15 часов)
05.04.17 Свойства числовых неравенств Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши
Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам §31,31.1-31.47
07.04.17 Свойства числовых неравенств Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения 10.04-14.04.17 Свойства числовых неравенств Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Проблемные задачи, индивидуальный опрос Исследование функции на монотонность Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.
Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корня Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Составление опорного конспекта, решение задач
§32,32.1-32.14
Исследование функции на монотонность Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки Фронтальный опрос; решение развивающих задач, самостоятельная работа
17.04-21.04.17 Исследование функции на монотонность Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Проблемные задачи, индивидуальный опрос
Решение линейных неравенств Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы
Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
§33,33.1-33.24
Решение линейных неравенств Л: формирование целевых установок учебной деятельности К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями 24.04.17 Решение квадратных неравенств Знать как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.
Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам §34,34.1-31.27
26.04.17 Решение квадратных неравенств Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения 28.04.17 Решение квадратных неравенств Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач 03.05.17 Контрольная работа №8 Уметь расширять и обобщать знания о о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий 05.05.17 Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Л: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Взаимопроверка §35,35.1-35.11
10.05.17 Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Работа с опорным материалом 12.05.17 Стандартный вид числа Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Взаимопроверка в группе; практикум §36,36.1-36.13
Повторение (5 часов)
15.05.17 Решение задач Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс
Уметь применять полученные знания на практике. Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом С.217-239
17.05.17 Решение задач Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Взаимопроверка в группе; решение логических задач 19.05.17 Решение задач Л: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом 22.05.17 Решение задач Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки Взаимопроверка в группе; решение логических задач 23.05.17 Итоговая контрольная работа Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыка-ми самоанализа и самоконтроля Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Р: оценивать достигнутый результат
П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Индивидуальное решение контрольных заданий Теория вероятности (4 часа)
26.05.17 Теория вероятности Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.
Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.
Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон) Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Фронтальный опрос; решение качественных задач
С. 240-254
26.05.17 Теория вероятности Л: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Р: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Решение упражнений по группам, индивидуальный контроль
28.05.17 Теория вероятности Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Р: осознавать качество и уровень усвоения
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам 30.05.17 Теория вероятности Л: формирование целевых установок учебной деятельности
К: способствовать формированию научного мировоззрения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Тематическое планирование учебного материала по геометрии
к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «ГЕОМЕТРИЯ» 8 класс
на 2016-2017 учебный год
№ главы Раздел Кол-во часов
Повторение курса геометрии 7 класса 2
Четырехугольники 14
Площадь 14
Подобные треугольники 20
Окружность 16
Итоговое повторение 2
8 класс, геометрия
68 часов в год (34 рабочие недели из расчёта 2 часа в неделю)

Календарные сроки проведения урока № урока Тема урока,
параграф Планируемые результаты обучения Виды и средства контроля, формы контроля Домашнее задание
Освоение предметных знаний УУД, личностные и метапредметные результаты Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)
05.09-09.09.16 Вводное повторение Знать: основных понятий темы: треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений. Л: формирование стартовой мотивации к обучению
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.
П: проводить анализ способов решения задач.
К: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Самостоятельное решение задач по готовым чертежам Повторить признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение
Вводное повторение Знать: основные понятия темы : параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений.
Уметь: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов. Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: поддерживать сотрудничество в поиске и сборе информации. Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения Задачи на повторение материала 7 класса
Глава V. Четырехугольники (14 часов)
13.09.16 Многоугольники Знать: понятие многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Проверка домашнего задания П. 39-41, вопросы 1—5, 364 (а, б), 365 (а, б, г), 368
15.09.16 Многоугольники Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применение формулы суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. Л: формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: приводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям .
К: контролировать действия партнера. Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера 366, 369, 370
19.09-23.09.16 Параллелограмм Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма.
Уметь: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания П. 42, вопросы 6—8, 371 (а), 372 (в), 376 (в, г)
Признаки параллелограмма Знать: признаки параллелограмма.
Уметь: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства. Л: формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач П. 43, вопрос 9, задачи 383, 373, 378 (устно)
27.09.16 Решение задач по теме «Параллелограмм» Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Л: формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
Р: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: выражать в речи свои мысли и действия. Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа 375, 380, 384
29.09.16 Трапеция Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.
Уметь: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. Л: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. П. 44, вопросы 10—11, 386, 387, 390
03.10-07.10.16 Теорема Фалеса Знать: формулировку и суть теоремы Фалеса.
Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера П. 44, вопросы 10—11, 388, 391,392
Задачи на построение Знать: основные типы задач на построение.
Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.
Л: формирование навыков организации анализа своей деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение
задач с последующей проверкой Прочитать решения задач 396, 393 (б, в); задачи 394, 398
11.10.16 Прямоугольник Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.
Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач. Л: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка
домашнего
задания П. 45, вопросы 12—13, 399, 401 (а), 404
13.10.16 Ромб. Квадрат Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков.
Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.
Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока П. 46, вопросы 14—15, 405, 409, 411
17.10-21.10.16 Решение задач
по теме «Прямо
угольник. Ромб.
Квадрат» Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать. Л: формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Теоретическая самостоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера Изучить самостоятельно п. 47, вопросы 16—20, 415 (б), 413 (а), 410
Осевая и центральная симметрии Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.
Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур. Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: контролировать действия партнера. Самостоятельная работа Задания на карточках
25.10.16 Решение задач Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.
Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.
Л: формирование навыков работы по алгоритму
Р: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней
П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений Проверка домашнего задания Задания на карточках
27.10.16 Контрольная работа 1. Четырехугольники Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.
Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Глава VI. Площадь (14 часов)
07.11-11.11.16 Площадь многоугольника Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. Л: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.
П: Проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. П. 48-49, вопросы 1—2, 448(б),
449(б), 446
Площадь прямоугольника Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей.
Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.
Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению П. 50, вопрос 3, 454-456
15.11.16 Площадь параллелограмма Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма. Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с по следующей проверкой П. 51, вопрос 4, 459 (в, г),
460, 464 (а), 462
17.11.16 Площадь треугольника Знать: формулы для вычисления площади треугольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов Л: формирование познавательного интереса
Р: различать способ и результат действия.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 52, вопрос 5, 468 (в, г),
473, 469
21.11-25.11.16 Площадь треугольника Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой П. 52, вопрос 6, 479 (а), 476 (а), 477
Площадь трапеции Знать: формулу для вычисления площади трапеции.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.
Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, проверка домашнего задания П. 53, вопрос 7, 480 (б, в), 481,478, 476 (б)
29.11.16 Решение задач на вычисление площадей фигур Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Л: формирование умения нравственно этического оценивания усваиваемого содержания
Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона
П: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.
К: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой 466, 467
01.12.16 Решение задач на вычисление площадей фигур Знать: формулы площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника.
Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырехугольников. Л: формирование навыков работы по алгоритму
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли. Самостоятельная работа Домашняя разноуровневая самостоятельная работа
05.12-09.12.16 Теорема Пифагора Знать: теорему Пифагора.
Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач. Л: формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. П. 54, вопрос 8, 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в)
Теорема, обратная теореме Пифагора Знать: теорему, обратную теореме Пифагора.
Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач. Л: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения .
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 55, вопросы 9-10, 498 (г-е), 499 (б), 488
12.12-16.12.16 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.
Уметь: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона. Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролировать действия партнера. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа Задачи 489 (а,в), 491 (а), 493
Решение задач Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.
Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей. Л: формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой 495 (б), 494, 490 (а), 524 (устно)
19.12-23.12.16 Решение задач Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.
Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей. Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой 490 (в), 497, 503,518
Контрольная работа 2. Площадь Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырехугольников.
Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая геометрические задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)
26.12029.12.16 Определение подобных треугольников Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. Л: формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
К: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения Самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 56-57, вопросы 1—3, 534 (а, б), 536 (а), 538, 542
Отношение площадей подобных треугольников Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать правильность решения. Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Р: удерживать цель деятельности до получения результата.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: выражать в речи свои мысли и действия. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа П. 58, вопрос 4, 543, 544, 546, 549
12.01.17 Первый признак подобия треугольников Знать: первый признак подобия треугольников.
Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач. Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: контролировать действия одноклассников. Теоретический опрос, проверка домашнего задания П. 59, вопрос 5, 550, 551 (б), 553, 555 (б)
16.01-20.01.17 Решение задач на применение первого признака подобия треугольников Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников.
Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. Л: формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков
Р: Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера П. 59, вопрос 5, 552 (а, б), 556, 557 (в), 558
Второй и третий признаки подобия треугольников Знать: второй и третий признаки подобия треугольников, применение данных признаков при решении задач.
Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. Л: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
Р: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением П. 60-61, вопросы 6—7, 559— 561
23.01-27.01.17 Решение задач на применение признаков подобия треугольников Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков. Л: формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа Задачи 562, 563, 604, 605
Решение задач Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи. Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Задачи на применение признаков подобия треугольников
30.01-03.02.17 Контрольная работа 3. Признаки подобия треугольников Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников.
Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. Л: формирование навыков самоконтроля и самоанализа
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Задания нет
Средняя линия треугольника Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.
Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы Л: формирование целевых установок учебной деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. П. 62, вопросы 8—9, 570, 571
06.02-10.02.17 Свойство медиан треугольника Знать: свойство медиан треугольника.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. Л: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Задачи 568, 569
Пропорциональные отрезки Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач. Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Проверка домашнего задания П. 63, вопросы 10—11, 572 (а, в, д), 573, 574 (б)
14.02.17 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности. Л: формирование навыков составления алгоритма, выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
К: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа 575, 577, 579, 578 (устно)
16.02.17 Измерительные работы на местности Знать: способы решения задач на применение подобия
Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности. Л: формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Р: планировать решение учебной задачи.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Проверка домашнего задания П. 64, вопрос 13, 580, 581
21.02.17 Задачи на построение методом подобия Знать: способы решения задач на применение подобия
Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности. Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач 585 (б), 587, 588, 590
27.02-03.03.17 Задачи на построение методом подобия Знать: способы решения задач на применение подобия
Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности. Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа 606. 607, 628, 629
Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач. Л: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
Р: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 66, вопросы 15—17, 591 (в, г),
07.03.17 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60° Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚.
Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций Л: формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостотельное решение задач с последующим обсуждением П. 67, вопрос 18, 595, 597, 598
09.03.17 Соотношения между сторонами и углами в треугольнике Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами. Л: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Повторить пп. 63—67, 601, 602
13.03-17.03.17 Решение задач Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.
Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостотельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам Решить три-четыре задачи по своему усмотрению из предложенных (620, 622, 623, 625, 630 из учебника)
Контрольная работа 4. Применение теории о подобии треугольников при решении задач Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.
Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Глава VIII. Окружность (16 часов)
20.03-24.03.17 Взаимное расположение прямой и окружности Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности. Л: формирование умения нравственно этического оценивания усваиваемого содержания
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением П. 68, вопросы 1—2, 631 (в, г), 632, 633
Касательная к окружности Знать: определение касательной, свойства и признак касательной.
Уметь: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами. Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: контролировать действия партнера. Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 69, вопросы 3—7, 634,636,639
03.04-07.03.17 Касательная к окружности Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной. Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
Р: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: контролировать действия партнера. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа 641, 643, 645, 648
Градусная мера дуги окружности Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.
Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚. Л: формирование навыков организации анализа своей деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Проверка домашнего задания П. 70, вопросы 8—10, 649 (б, г), 650 (б), 651 (б), 652
10.04-14.04.17 Теорема о вписанном угле Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее.
Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.
Л: формирование целевых установок учебной деятельности
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 71, вопросы 11 — 13, 654 (б), 655,657,659
Теорема об отрезках пересекающихся хорд Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь: доказывать теорему о произведении пересекающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы. Л: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 71, вопрос 14, 660, 666 (б, в), 668,671 (б)
18.04.17 Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентироваться на разнообразие
способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа 661,663,673
20.04.17 Свойство биссектрисы угла Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее.
Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Л: формирование навыков работы по алгоритму
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 69, вопросы 3—7, 634,636,639
24.04-28.04.17 Серединный перпендикуляр Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее.
Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.
Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа 641, 643, 645, 648
Теорема о точке пересечения высот треугольника Знать: теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач. Л: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Р: вносить необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
П: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
К: контролировать действия партнера. Проверка домашнего задания П. 70, вопросы 8—10, 649 (б, г), 650 (б), 651 (б), 652
02.05-05.05.17 Вписанная окружность Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.
Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в треугольник, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Л: формирование целевых установок учебной деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 71, вопросы 11 — 13, 654 (б), 655,657,659
Свойство описанного четырёхугольника Знать: свойство описанного четырехугольника.
Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач. Л: формирование познавательного интереса
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П. 71, вопрос 14, 660, 666 (б, в), 668,671 (б)
11.05.17 Описанная окружность Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.
Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треугольника, применять ее при решении задач. Л: формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Р: различать способ и результат действия.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа 661, 663, 673
16.05.17 Свойство вписанного четырехугольника Знать: свойство вписанного четырехугольника.
Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач. Л: формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Теоретический тест,
самостоятельное
решение задач с последующей проверкой 726, 728, 722, 734
18.05.17 Решение задач Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств.
Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Л: формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. 23.05.17 Контрольная работа 5. Окружность Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.
Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и
классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная
работа Итоговое повторение (2 часа)
25.05.17 Четырехугольники.
Площадь. Повторение. Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырех-угольники»
Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля. Л: формирование навыков организации анализа своей деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Тест с по следующей проверкой 28.05.17 Подобные треугольники.
Окружность. Повторение Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.
Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля Л: формирование целевых установок учебной деятельности
Р: учитывать правило в планировании и
контроле способа решения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой Тематическое планирование учебного материала по алгебре
к учебнику А.Г. Мордковича «АЛГЕБРА» 9 класс
на 2016-2017 учебный год
№ главы Раздел Кол-во часов
Повторение курса алгебры 8 класса 1
Неравенства и системы неравенств 16
Системы уравнений 15
Числовые функции 26
Прогрессии 17
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности 12
Повторение 18
Комплексное повторение математики 5-9 кл., подготовка к ОГЭ 26
9 класс, алгебра
132 часов в год (33 рабочие недели из расчёта 4 часа в неделю)

Календарные сроки проведения урока № урока Тема урока,
параграф Планируемые результаты обучения Виды и средства контроля, формы контроля Домашнее задание
Освоение предметных знаний УУД, личностные и метапредметные результаты Повторение курса алгебры 8 класса (1 час)
01.09.16 Повторение. Решение задач. Знать: теоретический материал, изученный в курса алгебры 8 класса.
Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений; работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов. Л: формирование стартовой мотивации к обучению
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.
П: проводить анализ способов решения задач.
К: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения Задачи на повторение материала 8 класса
Глава I. Неравенства и системы неравенств (16 часов)
02.09.16 Линейные квадратные неравенства. Знать: алгоритм решения линейных неравенств; алгоритм решения квадратных неравенств.
Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики
Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строить логические цепочки рассуждений, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Фронтальный опрос №1.3 (в,г), 1.4 (а,б), 1.5 (в,г), 1.7 (в,г)
05.09-09.09.16 Линейные квадратные неравенства. Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам №1.8 (а,б), 1.21 (а,в),1.22 (в,г)
Линейные квадратные неравенства. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера №1.10 (в,г), 1.12 (в,г), 1.14 (в,г)
Рациональные неравенства. Знать: правила равносильного преобразования неравенств.
Уметь: решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различной кратности корней линейных выражений.


Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата «отвечать на вопрос «когда будет результат?»)
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Фронтальный опрос №2.2 (в,г), 2.4 (в,г), 2.8 (а,б)
09.09.16 Рациональные неравенства. Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам №2.15 (а,в), 2.9 (в,г), 2.16 (в,г)
12.09-16.09.16 Рациональные неравенства. Дифференцированная проверочная работа №2.18 (в,г), 2.24 (в,г), 2.25 (в,г)
Рациональные неравенства. Самостоятельная работа обучающего характера 2.27 (б,г), 2.28 (в,г), 2.29 (в,г)
Рациональные неравенства. Сам. решение
упражнений с последующей проверкой 2.32 (в,г), 2.20 (в,г)
Множества и операции над ними. Знать: понятие множества, элементов множества, способы задания множеств; основные понятия о множествах: пересечение множеств, объединение множеств.
Уметь: находить среднее арифметическое, задавать множества различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Л: формирование навыков работы по алгоритму
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что усвоено, и того, что еще неизвестно
П: сравнивать различные объекты, выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка
домашнего
задания, решение
упражнений №3.11, 3.12
19.09-23.09.16 Множества и операции над ними. Фронтальный опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам Инд. задания
Системы рациональных неравенств. Знать: о способах решении систем рациональных неравенств.
Уметь: решать системы линейных и квадратных неравенств; решать двойные неравенства; решать системы рациональных неравенств методом интервалов различной степени сложности. Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, формирование навыков работы по алгоритму
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №4.6 (в,г), 4.7 (в,г), 4.8 (в,г)
Системы рациональных неравенств. Проверка
домашнего
задания, решение
упражнений №4.10 (в,г), 4.12 (в,г), 4.14 (в,г)
Системы рациональных неравенств. Сам. решение
упражнений с последующей проверкой № 4.15 (в,г), 4.16 (в,г), 4.17 (г)
26.09.16 Системы рациональных неравенств. Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам №4.21 (в,г), 4.23 (в,г)
28.09.16 Системы рациональных неравенств. Сам. решение
упражнений с последующей проверкой №4.25 (в,г), 4.26 (в,г), 4,28 (г)
29.09.16 Контрольная работа 1. Неравенства и системы неравенств Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Глава II. Системы уравнений (15 часов)
30.09.16 Основные понятия. Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь: определять понятия, приводить доказательства. Строить окружности, определять координаты центра и радиус. Графически решать уравнения.
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, аргументировано отвечают на вопросы собеседника. Л: формирования желания осознавать свои трудности и стремиться их преодолевать; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.
П: выделять и формулировать проблему; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению №5.4 (в,г), 5.5 (в,г), 5.11
03.10.16 Уравнение окружности. №5.7 (в,г), 5.8 (в,г), 5.9 (в,г), 5.25
05.10.16 Методы решения системы уравнений. Графический способ. Знать: алгоритм решения систем графическим способом; алгоритм решения систем методом сложения; алгоритм решения систем методом подстановки.
Уметь: строить графики уравнений; при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; при решении систем уравнений применять метод подстановки. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации; развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение, владеют навыками самоанализа и самоконтроля
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №6.2 (в,г), 6.3 (в,г)
06.10.16 Методы решения системы уравнений. Графический способ. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение упражнений Инд. задания
07.10.16 Методы решения системы уравнений. Способ сложения. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой №6.7 (в,г), 6.8 (в,г)
10.10-14.10.16 Методы решения системы уравнений. Способ сложения. Самостоятельная работа №6.10 (в,г), 6.14 (в,г)
Индивидуальная работа у доски 6,5 (в), 6.13 (в,г)
Методы решения системы уравнений. Способ подстановки. Методы решения системы уравнений. Способ подстановки. Самостоятельная работа Инд. задания
Системы уравнений как математическая модель реальных ситуаций. Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и как с ними работать.
Уметь: составлять математические модели реальных ситуаций и с ними работать; обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении систем уравнений и практических задач.
Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения; формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач №7.3, 7.10, 7.13
17.10-21.10.17 Решение задач системами уравнений. №7.22, 7.24
Решение задач на работу. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №7.53, 7.54
Решение задач на проценты. Самостоятельная работа Инд. задания
Решение задач системами уравнений. Индивидуальная работа у доски №7.35, 7.39
24.10.16 Контрольная работа 2. Системы уравнений Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
П: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа 26.10.16 Резерв Глава III. Числовые функции (26 часов)
27.10-28.10.16 Определение числовой функции. Знать: определение числовой функции, области определения и множестве значений функции.
Уметь: находить область определения функции.
Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
К: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №8.3 (г), 8.4 (в,г), 8.6 (в,г)
Определение числовой функции. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, 8.7 (в,г), 8.8 (в.г), 8.9 (г)
07.11-11.11.16 Область определения, область значений функции. Знать: определение числовой функции, области определения и множестве значений функции.
Уметь: находить область определения функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, подбирать аргументы, формулировать выводы.
Л: формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков
Р: Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Теоретический опрос, проверка домашнего задания №8.11 (в,г), 8.13 (в,г)
Область определения, область значений функции. Самостоятельная работа обучающего характера №8.16 (в.г), 8.17 (в,г), 8.31 (в,г)
Способы задания функций. Знать: способы задания функций: аналитический, графический, табличный, словесный.
Уметь: при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументировать решение, аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.
Л: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
Р: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски Инд. Задания
Способы задания функций. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам Инд. задания
14.11.16 Свойства функций. Знать: свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функций, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
Уметь: исследовать функцию на: монотонность, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывность; определять понятия, приводить доказательства. Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, формирование навыков самоконтроля и самоанализа
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам №10.1 (г), 10.2 (в,г), 10.4 (г)
№10.10 (б), 10.11 (в,г)
16.11-18.11.16 Свойства функций. №10.13 (в,г), 10.21 (в,г)
Свойства функций. № 10.25,1022 (в,г)
Свойства функций. 21.11-25.11.12 Четные и нечетные функции. Знать: определение четной функции; определение нечетной функции; виды графиков четной и нечетной функций.
Уметь: применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность, строить графики четных и нечетных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, формирование навыков самоконтроля и самоанализа
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа №11.7, 11.8
Четные и нечетные функции. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №11.9, 11.10, 11.11
Четные и нечетные функции. Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа Инд. задания
Контрольная работа 3. Числовые функции Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность по средством письменной речи. Контрольная работа 28.11.16 Функции , их свойства и графики. Знать: понятие степенной функции с натуральным показателем, о её свойствах и графике этих функций.
Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем; свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата «отвечать на вопрос «когда будет результат?»)
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №12.6 (в,г), 12.10
30.11.16 Функции , их свойства и графики. Самостоятельная работа Д.М.
с.40, Вар.1, с.41, Вар.2
01.11.16 Функции , их свойства и графики. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа Инд. задания
02.11.16 Функции , их свойства и графики. Знать: понятия степенных функций с отрицательным целым показателем, их свойства и графики функций.
Уметь: определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; строить графики степенных функций с любым показателем; свободно читать свойства степенных функций по графику, строить графики по описанным свойствами. Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №13.1 (в,г), 13.7 (г), 13.9 (в,г) 13.4 (в,г)
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа Д.М.
с.45 Вар. 4
05.12-09.12.16 Функции , их свойства и графики. Корень третьей степени из числа. Знать: понятие корня третьей степени и его свойства.
Уметь: производить операции с выражениями, содержащими корни третьей степени. Решать уравнения, содержащие корни третьей степени. Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: контролировать действия партнера. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №14.11 (в,г), 14.12 (б,в,г)
Корень третьей степени из числа. Инд.задания
Функция у=3√х, её свойства и график. Знать: понятие данной функции, вид графика.
Уметь: строить график данной функции и читать его; выполнять преобразования данного графика функции. №14.19, 14.20 (а)
№14.25, 14.26
12.12.16-16.12.16 Функция у=3√х, её свойства и график. Контрольная работа 4. Числовые функции Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Резерв Резерв Глава IV. Прогрессии (17 часов)
19.12.16 Числовые последовательности. Знать: определение числовой последовательности; способы задания числовой последовательности; понятие монотонной последовательности.
Уметь: задавать числовую последовательность аналитически, словесно и рекуррентно, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата «отвечать на вопрос «когда будет результат?»)
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски Правила
21.12-23.12.16 Числовые последовательности. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, дифферен. проверочная работа №15.20 (а,б), 15.21 (а,б,г)
Числовые последовательности. Дифференцированная проверочная работа Инд. задания
Числовые последовательности. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски Инд. задания
26.12-29.12.16 Арифметическая прогрессия. Знать: определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии; формулы суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Уметь: применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки, обосновывать суждения, проводить сравнительный анализ, сопоставлять; выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении математических задач различного уровня сложности. Л: формирование целевых установок учебной деятельности; формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №16.6 (б), 16.7 (а,б,в), 16.8
Арифметическая прогрессия. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, дифферен. проверочная работа №16.20, 16.17 (в), 16.25 (б,г)
Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов. Самостоятельная работа №16.27 (в,г), 16.28 (г), 16.29 (г)
Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой №16.40 (в,г), 16.41 (г), 16.42 (а)
11.01-13.01.17 Арифметическая прогрессия. Решение задач. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски Инд. задания (3,10,12,14,17)
Геометрическая прогрессия. Знать: определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии; формулы суммы членов конечной геометрической прогрессии.
Уметь: решать задачи на применение свойств геометрической прогрессии и формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять их при решении задач, воспринимают устную речь, участвуют в диалоге, обосновывают суждения, дают определения, приводят доказательства, примеры; находить и устранять причины возникших трудностей.
Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №17.11 (а,б), 17.12 (в,г)
16.01-20.01.17 Геометрическая прогрессия. Дифференцированная проверочная работа №17.19 (в), 17.21 (в), 17.22 (в)
Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов. Самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой, самостоятельная работа №17.26 (в,г), 17.28 (г), 17.29 (в,г)
Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №17.40 (б), 17.41 (б), 17.44
23.01.17 Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов. Управляемая самостоятельная работа №№17.51, 17.56
25.01.17 Контрольная работа 5. Прогрессии Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и
классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная
работа 26.01.17 Резерв Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (12 часов)
27.01.17 Комбинаторные задачи. Знать: понятие факториала, правило умножения
Уметь: решать простейшие комбинаторные на перебор, на построение дерева вариантов, на правило умножения. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации; развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение, владеют навыками самоанализа и самоконтроля
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №18.2, 18.7
30.01.17 Комбинаторные задачи. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №18.11, 18.14 (в,г), 18.25 (в,г)
01.02.17 Комбинаторные задачи. Самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой, самостоятельная работа №18.19, 18.21
02.02.17 Статистика - дизайн информации. Знать: понятия среднего арифметического, размах, моду и медиану совокупности числовых данных
Уметь: Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №19.4, 19.8
03.03.17 Статистика - дизайн информации. Самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой, самостоятельная работа №19.13, 19.14
06.02-10.02.17 Статистика - дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Знать: классическое определение вероятности; достоверные и невозможные события; несовместные события; сумму двух событий.
Уметь: решать простейшие вероятностные задачи. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №20.4
Простейшие вероятностные задачи. Самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой, самостоятельная работа №20.7
Простейшие вероятностные задачи. 13.02.17 Экспериментальные данные и вероятности событий Знать: методы статистической обработки результатов измерений.
Уметь: решать простейшие задачи. Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски №21.3
15.02.17 Экспериментальные данные и вероятности событий Самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой Инд. задания
16.02.17 Контрольная работа 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и
классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная
работа Повторение (18 часов)
17.02.17 Выражения и их преобразования. Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов,
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.
Элементы доп. содержания:
применять преобразования для решения задач из различных разделов курса. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации; развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение, владеют навыками самоанализа и самоконтроля
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа 20.02.17 22.02.17 Уравнения.
Уметь: решать целые и дробно-рациональные уравнения, применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, решать уравнения графически.
Элементы доп.содержания:
решать линейные и квадратные уравнения с параметром, с модулем, отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления. 27.02.17 01.03.17 Системы уравнений. Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.
Элементы доп.содержания:
Уметь: применять специальные приемы решения систем уравнений, отвечать на вопросы, связанные с исследованием систем, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления. 02.03.17 03.03.17 Неравенства.
Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. 06.03-10.03.17 Функции.
Уметь: строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, формирование навыков самоконтроля и самоанализа
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Координаты и графики. Уметь: составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям. 13.03-17.03.17 Арифметическая и геометрическая прогрессии Уметь: решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и
геометрической прогрессий. Решение текстовых задач. Уметь: решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. 20.03.17 22.03.17 Итоговая контрольная работа №7. Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса
Уметь решать сложные комбинаторные задачи, вероятностные задачи. Контрольная работа 22.03.17 Комплексное повторение математики 5-9 кл., подготовка к ОГЭ (26 час)
24.03.17
С 03.04.17 по 24.05.17 1132. Комплексное повторение (подготовка к ОГЭ) Л: формирование навыков организации анализа своей деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Тематическое планирование учебного материала по геометрии
к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «ГЕОМЕТРИЯ» 9 класс
на 2016-2017 учебный год
№ главы Раздел Кол-во часов
Повторение курса геометрии 8 класса 1
Векторы 10
Метод координат 12
Соотнесение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 19
Длина окружности и площадь круга 12
Движения 6
Начальные сведения из стереометрии 6
9 класс, геометрия
66 часов в год (33 рабочие недели из расчёта 2 часа в неделю)

Календарные сроки проведения урока № урока Тема урока,
параграф Планируемые результаты обучения Виды и средства контроля, формы контроля Домашнее задание
Освоение предметных знаний УУД, личностные и метапредметные результаты Повторение курса геометрии 8 класса (1 час)
02.09.16 Повторение. Решение задач. Знать: теоретический материал, изученный в курса геометрии 8 класса.
Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений; работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов. Л: формирование стартовой мотивации к обучению
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.
П: проводить анализ способов решения задач.
К: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения Задачи на повторение материала 8 класса
Глава IX. Векторы (10 часов)
05.09-09.09.16 Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от одной точки. Знать: определение вектора, понятия:
начало и конец вектора, длина вектора, нулевой вектор, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.
Уметь: изображать и обозначать векторы, изображать вектор, равный данному, называть и записывать коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: строить логические цепочки рассуждений, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Проверка домашнего задания П.79-81, №743, 747,748
Сумма двух и нескольких векторов.
Правило треугольника и правило параллелограмма. Знать: определение суммы двух векторов, понятие суммы нескольких векторов, правило многоугольника, правило треугольника и правило параллелограмма.
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов по правилу треугольника и по правилу параллелограмма, строить вектор, равный сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Л: формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению, проявлять способности к самооценке
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
К: планировать общие способы работы Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам П.82,84,
№754,763(б,в)755,762 (а)
12.09-16.09.16 Правило треугольника и правило параллелограмма. Законы сложения векторов. Знать: правило треугольника и правило параллелограмма, законы сложения.
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов по правилу треугольника и по правилу параллелограмма, преобразовывать выражения, с использованием законов сложения. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера № 764, инд. задания
Вычитание векторов. Знать: понятия вектора разности двух векторов, противоположные векторы.
Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, находить разность двух векторов на чертежах. Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата «отвечать на вопрос «когда будет результат?»)
П: составлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Теоретический опрос, проверка инд. домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 85, № 763 (г), 767 (устно), 770
19.09-23.09.16 Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» Уметь: применять полученные знания при решения задач различных видов Л: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа Инд.задания
Умножение вектора на число. Знать: определение умножение вектора на число, свойства умножения вектора на число.
Уметь: строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме. Л: формирование целевых установок учебной деятельности
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что усвоено, и того, еще неизвестно
П: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 86, №776(а,в), 781(б,в), 783
26.09-30.09.16 Умножение вектора на число. Решение задач по данной теме. Уметь: решать задачи по данной теме на применения правила умножения вектора на число и свойств умножения вектора на число Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: различать способ и результат действия
П: владеть общим приемом решения задач
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера №784 (б), 787
Применение векторов к решению задач.
Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число Л: формирование навыков организации анализа своей деятельности
Р: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней
П: устанавливать причинно-следственные связи
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение
задач с последующей проверкой П. 87, №789,790,805
03.10-07.10.16 Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Знать: определение средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции
Уметь: решать по данной теме Л: формирование навыков работы по алгоритму
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что усвоено, и того, что еще неизвестно
П: сравнивать различные объекты, выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, проверка
домашнего
задания П. 88, №793,794,798
Контрольная работа 1. Векторы Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Глава X. Метод координат (12 часов)
11.10.16 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Знать: лемму о коллинеарных векторах. Теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятия координатных векторов и координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.
Уметь: определять координаты вектора, координаты результатов операций над векторами. Решать простейшие задачи методом координат
Л: формирования желания осознавать свои трудности и стремиться их преодолевать; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.
П: выделять и формулировать проблему; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению П.89,90, №911 (в,г), 916 (в,г), 915, 919, 920,921 (б,в)
14.10.16 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. 17.10-21.10.16 Решение задач по данной теме. Уметь: решать задачи методом координат Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой №926 (б,г), 930, 923 (в,г)
Простейшие задачи в координатах.
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Знать: определение радиус- вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками.
Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации; развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение, владеют навыками самоанализа и самоконтроля
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач П.91,
№937,940,935
24.10-28.10.16 Простейшие задачи в координатах. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой П.92, № 932,947,941
Решение задач методом координат. Самостоятельная работа №942,950 (б), 951 (б)
07.11-11.11.16 Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Знать: уравнение окружности.
Уметь: решать задачи на определения координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Л: формирование навыков работы по алгоритму
Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона
П: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач
К: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П.93,94, №961, 966 (в,г), 960
Уравнение окружности. Решение задач по данной теме. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности; выяснять, какие из данный уравнений являются уравнениями окружности. Л: формирование навыков работы по алгоритму
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли. Самостоятельная работа №969 (б), 970,инд. задания
14.11-18.11.16 Уравнение прямой. Знать: уравнение прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек, применить теоретический материал при решении задач.
Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения
Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П.95, №973, 974
Уравнение прямой. Решение задач по данной теме. №980, 986
22.11.16 Решение задач. Уметь: решать задачи, пользуясь указанными формулами Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме
К: контролировать действия партнера. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа №990, 995, 1000, 1002
25.11.16 Контрольная работа 2. Метод координат. Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
П: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Глава XI. Соотнесение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (19 часов)
28.11-02.12.16 Синус, косинус, тангенс угла. Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 00 до 1800.
Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 00 до 1800 по заданным значениям углов. Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
К: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения Решение задач по с последующим обсуждением П.97,
№ 1011,1012
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.
Л: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Р: удерживать цель деятельности до получения результата.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: выражать в речи свои мысли и действия. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа П.98, №1014, 1015 (б,г)
05.12-09.12.16 Формулы для вычисления координат точки. Знать: формулы для вычисления координат точки.
Уметь: решать задачи по данной теме.
Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: контролировать действия одноклассников. Теоретический опрос, проверка домашнего задания П.99, №1018,1019
Теорема о площади треугольника. Знать: формулу площади треугольника.
Уметь: решать задачи на вычисление площади треугольника. Л: формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков
Р: Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера П.100, №1020 (б,в), 1022, 1023
12.12-16.12.16 Теорема синусов. Знать: формулировку теоремы синусов.
Уметь: применять её при решении задач.
Л: формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования
Р: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Теоретический опрос, проверка домашнего задания. П.101, № 1025 (б,г), 1026
Теорема косинусов. Знать: формулировку теоремы косинусов.
Уметь: применять её при решении задач и нахождения элементов треугольника.
Л: формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа П.102, 1025(ж,з,и), 1028
19.12-23.12.16 Решение треугольников. Уметь: решать произвольные треугольники с применением теорем синусов и косинусов.
Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, формирование навыков самоконтроля и самоанализа
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Проверка домашнего задания, самостоятельная работ П.103, №1060,1061
Решение треугольников. 26.12-29.12.16 Решение треугольников. Решение треугольников. 13.01.17 Измерительные работы. Знать: методы проведения измерительных работ.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности
. Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, формирование навыков самоконтроля и самоанализа
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа П.104, 1037,1038
16.01-20.01.17 Угол между векторами. Знать: что такое угол между векторами.
Уметь: изображать угол между векторами, находить угол между векторами. Л: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Проверка домашнего задания П.1051039 (в), 1040 (б)
Скалярное произведение векторов. Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: вычислять скалярное произведение, решать задачи по данной теме
Л: формирование навыков составления алгоритма, выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
К: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа П.106, 1042, инд. задания
23.01-27.01.17 Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия.
Уметь: вычислять скалярное произведение по координатам точек, находить угол между векторами.
Л: формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Р: планировать решение учебной задачи.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Проверка домашнего задания П.107, 1047 (в), 1048, 1053
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия.
Уметь: вычислять скалярное произведение по координатам точек, находить угол между векторами.
Самостоятельная работа Инд. задания
30.01-03.02.17 Решение задач. Уметь: решать задачи, применяя полученные знания
Л: формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа Инд. задания
Решение задач. 07.02.17 Решение задач. 10.02.17 Контрольная работа 3. Соотнесение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная работа Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
13.02-17.02.17 Правильный многоугольник. Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n –угольника.
Уметь: вычислять угол правильного многоугольника, вычислять количество сторон по значению угла.
Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Решение задач по с последующим обсуждением П.109, 1081 (г,д), 1084 (б,г,е)
Окружность, описанная около правильного многоугольника. Знать: теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Уметь: применять её при решении задач
Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: контролировать действия партнера. Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П.110, №1087
22.02.17 Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Знать: теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
Уметь: применять её при решении задач
Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
Р: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: контролировать действия партнера. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П.111, №1088
27.02-03.03.17 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач.
Л: формирование навыков организации анализа своей деятельности
Р: различать способ и результат действия.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Проверка домашнего задания П.112,
№1090, 1092, 1096
Построение правильных многоугольников. Уметь: строить правильные многоугольники.
Л: формирование целевых установок учебной деятельности
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретически й опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой П.113, инд. задания
06.03-10.03.17 Длина окружности. Знать: формулы длины окружности и её дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач.
Л: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Р: различать способ и результат действия.
П: владеть общим приемом решения задач.
К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа П.114, №1101(2,4,6), 1107, 1108, 1109
Длина окружности. 13.03-17.03.17 Площадь круга. Площадь кругового сектора. Знать: формулы площади круга и кругового сектора
Уметь: применять формулы при решении задач.
Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа П.115,116,
№ 1114, 1116 (а,б), 1117 (а,в), 1121, 1124
Площадь круга. Площадь кругового сектора. 20.03-24.03.17 Решение задач. Уметь: решать задачи по данной теме.
Л: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Р: вносить необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
П: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
К: контролировать действия партнера. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой №1125, 1127, 1128, 1135
Решение задач. 04.04.17 Контрольная работа 4. Длина окружности и площадь круга Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и
классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная
работа Глава XIII. Движения (6 часов)
07.04.17 Отображение плоскости на себя. Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур Л: формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Р: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации; развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение, владеют навыками самоанализа и самоконтроля
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа П.117, №1149
10.04-14.04.17 Понятие движения. Наложения и движения. Знать: определения движения, свойства движения, осевую и центральную симметрию.
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.118,119, инд. задания
Параллельный перенос. Знать: понятие параллельного переноса
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.120, инд. задания
17.04-21.04.17 Поворот. Знать: понятие поворота
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.121, инд. задания
Решение задач. Уметь: решать простейшие задачи по теме, выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки Инд. задания
25.04.17 Контрольная работа 5. Движения. Проверка знаний, умений, навыков по данной теме Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводить сравнение, сериацию и
классификацию по заданным критериям.
К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Контрольная
работа Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (6 часов)
28.04.17 Призма. Параллелепипед. Знать: определения призмы и параллелепипеда.
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Л: формирование целевых установок учебной деятельности
Р: учитывать правило в планировании и
контроле способа решения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа П.122-125, №1190 (б), 1234 (б)
02.05-05.05.17 Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Знать: понятие объёма, свойства объёма, свойства прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.126,127, № 1193 (б), 1196,1198
Пирамида Знать: определения пирамиды.
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.128,, № 1202 (б), 1211 (а), 1207
12.05.17 Цилиндр. Знать: определения цилиндра.
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.129, №1214 (а), 1244
16.05.17 Конус. Знать: определения конуса.
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.130, №1220, 1249, 1250
19.05.17 Сфера. Шар. Знать: определения сферы и шара.
Уметь: решать простейшие задачи по теме П.131, №1224, 1225

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса по предмету «Математика»
Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
1. Библиотечный фонд
нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,
комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,
научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,
пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,
справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
методические пособия для учителя.
2.Печатные пособия
таблицы по алгебре и геометрии для 7-9 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций;
портреты выдающихся деятелей математики.
3.Информационные средства
мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,
электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),
инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.
4.Экранно - звуковые пособия
видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
5.Технические средства обучения
мультимедийный компьютер;
мультимедиапроектор;
интерактивная доска;
документ камера.
6.Учебно-практическое оборудование
комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
7. Учебно-методическое обеспечение.
Литература основная и дополнительная
Алгебра 7-9 классы.
Алгебра 7 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
Алгебра 7 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
Алгебра 8 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
Алгебра 8 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
Математика 9 Г.В.Дорофеев- учебник
Алгебра 9 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов;
Алгебра 9 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов;
Алгебра 8. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 7. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 8. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 9. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 7 класс. Блиц опрос. Е.Е. Тульчинская;
Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Л.И. Мартышова;
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Л.Ю. Бабушкина;
Алгебра 7. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
Поурочное планирование по алгебре. 7 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;
Поурочное планирование по алгебре. 8 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;
Поурочное планирование по алгебре. 9 класс. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина;
Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;
Готовимся к олимпиадам по математике. А.В.Фарков.
Геометрия 7-9 классы.
Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян и др.;
Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
Задачи по планиметрии с практическим содержанием. С.С. Варданян;
Задачи по геометрии. 7-11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский;
Геометрия 8 класс. Тесты к школьному курсу. Л. Жевлакова, О. Чермошенцева;
Устная геометрия7-9 класс. А.П. Ершова, В.В. Голобородько;
Геометрия в 7-9 классах. Пособие для учителя. Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко, И.Л. Никольская, Л.Ю. Чернышова;
Геометрия 9 класс. Поурочные планы. Т.И. Купорова;
Занимательная геометрия. Я.И. Перельман.
Презентации:
1.Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-11
2. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-11
3.Учебное электронное издание Математика 5-11
4.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы
5.Мультимедийное приложение Геометрия 8
6.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9
Интернет ресурсы :
Министерство образования РФ;
http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа»
http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/ ;
http://www.edu.ru/
http://uztest.ru
http://4ege.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/ ;
http://www.encyclopedia.ru/
Результаты изучения математики
1. Формирование ИКТ-компетентности обучающихся.
При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первой ступени навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Обучающиеся усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин. Они научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска.
Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; освоят эффективные приёмы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в Интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства.
Они усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т. е. сочетания текста, изображения, звука, ссылок между разными информационными компонентами).
Обучающиеся смогут использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.
Выпускники получат возможность научиться строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.
2. Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности.
В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.
В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у выпускников будут заложены:
• потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;
• основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;
• основы ценностных суждений и оценок;
• уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;
• основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.
Предметные результаты обучения.
Результаты обучения представлены к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Математика. Алгебра. Геометрия.Натуральные числа. Дроби. Рациональные числаВыпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числаВыпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценкиВыпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выраженияВыпускник научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УравненияВыпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НеравенстваВыпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функцииВыпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательностиВыпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистикаВыпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятностьВыпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
КомбинаторикаВыпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрияВыпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигурыВыпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величинВыпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
КоординатыВыпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
ВекторыВыпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Приложенные файлы


Добавить комментарий