Программа составлена на основе: программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» Изд. Просвещение. М.: 2009 -159 с. Учебник Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл. Колмогоров А.Н. и др. 17-е изд.

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7»

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по УВР
___________/__________ /

«__»________20__г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор
____________/___________/

«__»_________20____г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА АНАЛИЗА
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА

Программа составлена на основе: программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» Изд. Просвещение. М.: 2009 -159 с.
Учебник Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл.  Колмогоров А.Н. и др. 17-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 384 с. 
(автор, полное название, выходные данные учебника)







Учитель: Колесникова
Людмила Александровна,
учитель математики







Саянск
2016г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для общего образования.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2008.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.
2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.
3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
для учителя:
1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.
2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.
3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004.
цели обучения алгебре и началам анализа:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:
в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в неделю);
2. Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
3. Место предмета в учебном плане.
Обучение в 10 классе в объеме  102 часов (3ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра и начала анализа , 10-11», авторов А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.  в объеме 102 часов. В том числе, для проведения контрольных работ 6 учебных часов по темам « Тригонометрические функции»-1 час, «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»-1 час, «Основные свойства функции»-1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час.
4. Содержание курса обучения
Тригонометрические функции (54 ч)
Тригонометрические формулы (14 ч) + 1 к/р
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов
· и -
·. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Знать:
определения синуса, косинуса и тангенса;
основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом
определение радиана;
понятие тождества как равенства;
Уметь:
переводить радианную меру угла в градусы и обратно;
поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол
· и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;
находить синус, косинус тангенс для чисел вида
·/2k, k ; Z
применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;
доказывать тождества с использованием изученных формул;
выполнять преобразование тригонометрических выражений
Тригонометрические функции (16 ч) + 1 к/р
Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график.
Знать:
область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, y= sinx, y=tgx;
определять четность и нечетность тригонометрических функций;
определение периодической функции;
график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y=tgx.
Уметь:
находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;
находить период заданных тригонометрических функций;
строить графики функцийy=cosx, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.
Тригонометрические уравнения (21 ч) + 1 к/р
Уравнение cos x=a. Уравнение sin x =a. Уравнение tg x =a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Знать:
понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;
формулы корней простейших тригонометрических уравнений;
приёмы решений различных типов уравнений;
приемы решения простейших тригонометрических неравенств.
Уметь:
решать простейшие тригонометрические уравнения;
применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;
решать простейшие тригонометрические неравенства.
Производная и её геометрический смысл (34 ч) + 2 к/р
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Знать:
определение и обозначение производной;
иметь представление о механическом смысле производной;
основные правила дифференцирования;
формулы производных элементарных функций;
понимать геометрический смысл производной;
уравнение касательной.
Уметь:
находить производные заданных функций;
значение производной функции в точке;
применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений;
записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами
Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Знать:
какие свойства функций исследуются с помощью производной;
определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;
необходимые и достаточные условия экстремума функции.
Уметь:
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;
находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;
применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции;
строить график функции с помощью производной;
находить наибольшее и наименьшее значения функции.
5. Формы, методы, технологии обучения
В процессе обучения используются:
элементы дифференцированного обучения,
лекции,
групповые формы работы,
практикумы по решению задач.
Ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный;
репродуктивный;
частично-поисковый.
На уроках предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная;
игровые технологии;
элементы проблемного обучения;
здоровьесберегающие технологии;
ИКТ.
метод проектов
исследовательский метод
Система уроков при обучении условна, но все же, выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ, например, двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Урок - контрольная работа. Проводится на трех уровнях сложности:
А – базовый уровень, В – повышенный уровень, С – высокий уровень.
Формы и способы проверки результатов обучения
тестирование,
самостоятельные и контрольные работы,
зачёты,
контроль по маршрутному листу,
устный опрос.
6. Информация об изменении сроков и /или времени изучения отдельных тематических блоков, изменения в содержании программы
Изменений сроков и времени в изучении отдельных тематических блоков нет.
7. Количество и характер контрольных мероприятий
Предусмотрены 7 тематических контрольных работ, 1 итоговая, 1 диагностические работы в формате ЕГЭ, зачётная работа проводится по индивидуальному маршруту по группам дифференцированно - 7 зачётов. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, составленных из заданий уровня В ЕГЭ.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
8. Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 КЛАСС


Название темы
Количество часов
Уроки
Контрольные работы

1
Тригонометрические функции
54 ч
51 ч
3 ч

2
Производная и её применение
36 ч
34 ч
2 ч

3
Итоговое повторение
12 ч
10 ч
2 ч


Итого
102 ч
95 ч
7 ч

9. УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089)
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Учебно – методический комплекс учителя
Алгебра и начала анализа: учеб. для 1011 кл. общеобразоват. учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 2009.
Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение, 2003 – 2010
Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы»: учебно – методическое пособие/О.В.Макарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 350, [2] с. – (Серия «Учебно – методический комплект»)
Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 1998 год.
П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.
А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004
М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.
Газета «Математика» № 26,2000
Журнал «Математика в школе» № 6, 2001.
Учебно – методический комплекс ученика
Алгебра и начала анализа: учеб. для 1011 кл. общеобразоват. учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 2009.
Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение, 2003 – 2010







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 класс.

Тема 1. Повторение курса 9 класса. (6 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
Домашнее задание
Дата проведения













План
Факт

1
Числовые выражения
1
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.
Знать формулы сокращенного умножения. Уметь:
- сокращать дроби
и выполнять все действия с дробями;
- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.
Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы.
Раздаточный дифференцированный материал
Решение качественных задач



2
Буквенные выражения
1
Учебный практикум
Решение проблемных задач

Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.
Уметь составлять текст научного стиля, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.
Умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление.
Раздаточный дифференцированный материал
Изучение дополнительной литературы



3
Уравнения
1
Учебный практикум

Решение проблемных задач

Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспроизводить прослушанную
и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости.
Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения.
Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.
Раздаточный дифференцированный материал
Изучение дополнительной литературы



Тема 2. Тригонометрические функции.
Основные тригонометрические формулы.
Формулы сложения и их свойства.(28 часов).
Основном цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
Домашнее задание
Дата проведения











План
Факт

4
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
Поисковый
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет
Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь:
- найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу;
- собрать материал для сообщения по заданной теме; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек.
Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров
Иллюстрации на доске, сборник задач
Создание
презентации
результатов
по теме
«Числовая
окружность»



5
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1


Проблемные задания, индивидуальный опрос
Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности
Знать, как определить координаты точек числовой окружности.
Уметь:
- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;
- по координатам находить точку числовой окружности;
- участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.
Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.
Раздаточный дифференцированный материал
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)



6
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
Комбинированный
Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом
Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, тре-тья и четвертая четверти окружности
Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь:
- вычислить синус, косинус числа;
- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.
Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос.
Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала



7
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь:
- вычислить синус, косинус числа;
- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;
- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать
в диалоге, приводить примеры.
Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.
Иллюстрации на доске, сборник задач
Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ



8
Радианная мера угла.
1
Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;
- составлять текст научного стиля;
- пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге
Опорные конспекты учащихся
Составление обобщающих информационных таблиц




9
Радианная мера угла.
1
Поисковый
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов
Иллюстрации на доске, сборник задач
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ



10
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
2
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.
Опорные конспекты учащихся
Поиск нужной информации в различных источниках



11












12
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения
4
Комбинированный
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Основные тригонометрические формулы
Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:
- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .
- выбрать и выполнить задание по своим силам
и знаниям, применить знания для решения практических задач.
Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями.
Дифференцированные карточки
Поиск нужной информации
по заданной теме



13












14












15












16
Формулы приведения
1
Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Формулы приведения, углы перехода
Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями.

Сборник задач, тетрадь с конспектами
Поиск нужной информации
в различных источниках



17












18
Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий

Уметь:
- пользоваться основными тригонометрическими формулами
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Умение свободно пользоваться основными тригонометрическими формулами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Создание базы тестовых заданий по теме



19
Синус и косинус суммы аргументов
1
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.
Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преображения выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.
Иллюстрации на доске, сборник задач
Поиск нужной информации в различных источниках



20
Синус и косинус суммы аргументов.
1
Учебный практикум

Практикум,
фронтальный опрос, упражнения.
Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь:
-преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- выделить и записать главное, привести примеры.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Работа со справочной литературой



21
Синус и косинус разности аргументов
1
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Работа со справочной литературой



22
Синус и косинус разности аргументов
1
Комбинированный
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не- сборник равенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Работа со справочной литературой



23
Тангенс суммы и разности аргументов.
1
Комбинированный
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Формулы тангенса разности и суммы аргументов
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:
- преобразовывать простые тригонометрические выражения;
- составлять текст научного стиля;
- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Поиск нужной информации
по заданной теме



24
Тангенс суммы и разности аргументов.
1
Учебный практикум
Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь:
- преобразовывать простые тригонометрические выражения;
- развернуто обосновывать суждения;
- подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Работа со справочной литературой



25
Формулы двойного угла
1
Комбинированный
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.
1,2,3
Проблемные дифференцированные задания
1,2,8 Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ



26
Формулы двойного угла
1
Учебный практикум
Практикум,
фронтальный
опрос

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
 ‚„ЁЄТЦЬЮ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·- применять формулы для упрощения выражений;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения.
Раздаточный дифференцированный материал
Составление обобщающих информационных таблиц



27
Функция у = sin х, ее свойства и график
1
Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции
Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Умение совершать преобразование графика функции
у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Сборник задач, тетрадь с конспектами
Поиск нужной информации
в различных источниках



28
Функция у = sin х, ее свойства и график.
1
Про- блемный
решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика.
Уметь:
- работать с учебником, отбирать.
и структурировать
материал;
- собрать материал
для сообщения по
заданной теме.
Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать
решение и ошибки, участвовать в диалоге.
Раздаточный дифференцированный материал
Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ



29
Функция y = cosx, ее свойства и график.
1
Комбинированный
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой
Тригонометрическая
функция, у = cos х, график функции, свойства функции
Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика.
Уметь:
- использовать для решения познавательных задач справочную лите- -ратуру;
- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.
Умение совершать преобразование графика функции у = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом. Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы (П)
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Поиск нужной информации
в различных источниках



30
Функция у = cos х, ее свойства и график.
1
Проблемный
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика.
Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями.
Умение совершать преобразование графика функции у = cos х, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставления текста и лекции.
Раздаточный дифференцированный материал
Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ



31
Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий

Уметь:
- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Создание базы тестовых заданий по теме



Тема 3. Основные свойства функций. (13 часов)
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
Домашнее задание
Дата проведения













План
Факт

32
Функции и их графики
2
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Функции. Графики функций
Знать графики основных функций
Уметь:
- строить графики функций;
- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.
Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы.
Раздаточный дифференцированный материал
Решение качественных задач



33












34
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
2
Учебный практикум
Решение проблемных задач
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.
Уметь определять вид функции по графику.
Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление.
Раздаточный дифференцированный материал
Изучение дополнительной литературы



35












36
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
2
Комбинированный
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.
Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.
Умение определять возрастание и убывание на промежуткам, точки экстремума.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Разобраться с конспектами.



37












38
Исследование функций.
4
Комбинированные
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.
Уметь исследовать функции, строить графики.
Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики.
Раздаточный дифференцированный материал




39












40












41












42
Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.
2
Урок - практикум
Решение проблемных задач
Гармонические функции.
Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов
Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса.
Раздаточный дифференцированный материал




43












44
Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий

Уметь:
- строить графики функций и описывать их свойства;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Создание базы тестовых заданий по теме



Тема 4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (13 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
Домашнее задание
Дата проведения











План
Факт

45
Первые представления о решении тригонометрических уравнений.
1
Комбинированный
Решение проблемных задач
Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a.
Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
- извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахождения (формул.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Изучение дополнительной литературы



46
Первые представления о решении тригонометрических уравнений.
1
Учебный практикум
Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами

Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/
Иллюстрации на доске, сборник задач
Поиск нужной информации
в различных источниках



47
У-3. Арккосинус и решение уравнения cosx = a.
1
Комбинированный
Проблемные задания; составление опорного конспекта
Арккосинус, уравнение cos t = a, неравенства
cos t>a, простейшие три-гонометрические уравнения.
Знать определение арккосинуса. Уметь:
-решать простейшие уравнения cost = a;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.
Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > а; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников/

Дифференцированный материал
Создание компьютерной презентации по теме



48
У-4. Арккосинус и решение уравнения соsx = а.
1
Учебный практикум
Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать определение
арккосинуса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения cos t = a;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.
Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Изучение дополнительной литературы



49
У-5. Арксинус и решение уравнения sinх = a.
1
Комбинированный
Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений
Арксинус, уравнение
sin t = a, неравенства sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения.
Знать определение
арксинуса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения sin t = a;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы;
- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t> а; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью, свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Дифференцированный материал
Создание компьютерной презентации по теме



50
У-6. Арксинус и решение уравнения sin x = a.
1
Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать определение
арксинуса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения
sin t= a,
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ.
Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t> а; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

Сборник задач, тетрадь с конспектами
Изучение дополнительной литературы



51
У-7. Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a.
1
Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта
Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a, ctgx = a, неравенства tgt>a, ctgx>a, простейшие тригонометрические функции.
Знать определение арктангенса, арккотангенса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения
tg t= а и ctg t= а,
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > а и ctg t > а. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа.
Раздаточный дифференцированный материал
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала.



52
У-8. Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a.
1
Учебный практикум
Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Знать определение арктангенса, арккотангенса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения
tg t = а и ctg t= a;
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
- находить и использовать информацию.
Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > а; передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
Иллюстрации на доске, сборник задач
Поиск нужной информации
в различных источниках



53
У-9. Тригонометрические уравнения.
1
Комбинированный
Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени
Уметь:
- решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;
- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Слайд-лекция «Методы решения уравнений»
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала



54
У-10. Тригонометрические уравнения.
1
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:
- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители;
- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Изучение дополнительной литературы.



55
У-11. У-12. Решение простейших тригонометрических неравенств.
2
Комбинированный
Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом
Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения
Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.
Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа.
Раздаточный дифференцированный материал




56












57
У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий

Уметь:
- расширять
и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;
- решать разными методами тригонометрические уравнения.
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Создание базы тестовых заданий по теме



Тема 5. Производная.
Применение непрерывности и производной.
Применение производной к исследованию функции (39 часов).
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
Домашнее задание
Дата проведения











План
Факт

58
У-1.У-2. Приращение функции
1
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Приращение функции, приращение аргумента.
Знать определение приращения функции
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.
Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры.
Сборник задач, тетрадь с конспектами.
Работа со справочной литературой.



59












60
У-3. Понятие о производной.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос, упражнения
Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров
Опорные конспекты учащихся
Использование справочной литературы



61
У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.
2
Проблемный
Проблемные задачи; построение алгоритма действия
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:
- составлять текст научного стиля;
- собрать материал для сообщения
по заданной теме.
Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.
Сборник задач, тетрадь с конспектами




62

























63
У-6.У-7. У-8. У-9. Вычисление производной

4

Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.
Опорные конспекты учащихся
Иллюстрации на доске, сборник задач
Поиск нужной информации в различных источниках
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)




64












65












66












67
У-10. Производная сложной функции.
1
Комбинированный.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.
Уметь:
- находить производные сложных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
Умение применять формулы производных сложных функций.
Сборник задач, тетрадь с конспектами




68
У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций.
3
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.
Уметь:
- находить производные тригонометрических функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение применять формулы производных тригонометрических функций.
Раздаточный дифференцированный материал




69












70












71
У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная».
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий

Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по нахождению производной;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Создание базы тестовых заданий по теме



72
У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности.
3
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:
- составлять текст научного стиля;
- собрать материал для сообщения
по заданной теме.
Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.
Раздаточный дифференцированный материал
Поиск нужной информации в различных источниках
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)



73












74







































75
У-18. У-19. У-20. Уравнение касательной к графику функции
3
Комбинированный
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- решать проблемные задачи и ситуации.
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.
Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции»
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала



76












77












78
У-21. Приближенные вычисления
1
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Приближенные вычисления
Знать применение производной для приближенных вычислений.
Уметь применять производные для вычислений.
Умение находить практическое применение производной для приближенных вычислений.
Раздаточный дифференцированный материал




79


У-22. У-23. Производная в физике и технике
2
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Вычисление скорости, ускорения.
Знать определение скорости, ускорения.
Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.
Сборник задач, тетрадь с конспектами




80












81
У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции
4
Комбинированный
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать
в диалоге.
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)
Слайд-лекция «Исследование функции»
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала



82












83












84












85
У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы.
3
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений
Точки экстремума. Точки максимума и минимума.
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.
Проблемные дифференцированные задания
Создание компьютерной презентации об исследовании функций.



86












87












88
У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции.
4
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений
План для исследования функции.
Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.
Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.
Проблемные дифференцированные задания





89












90












91












92
У-35. У-36. У-37. У-38. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
4
Комбинированный
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
Уметь:
- исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
- составлять текст научного стиля;
- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)
Слайд-лекция «Применение производной»
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала



93












94












95












96
У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий

Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
- составлять уравнения касательной к графику функции;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Создание базы тестовых заданий по теме



Тема 6. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (6 часов)
Основная цель:
- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2007,2008. Вступительные экзамены»;
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
Домашнее задание
Дата проведения











План
Факт

97
У-1. Графики тригонометрических функций

1
Комбинированный
Решение качественных задач
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции:
у = sin х,
у= cosx,
у=tgx,
y=ctgx,
y=arcsinx, y=arсcosx,
y=arсtgx,
у=arcctgx, график и свойства функций.
Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Уметь:
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал;
- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
Сборник тестовых заданий
Создание базы тестовых заданий по теме



98
У-2. Тригонометрические уравнения
1
Комбинированный
Решение качественных задач
Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения
Уметь:
- преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами.
Сборник тестовых заданий
Создание базы тестовых заданий по теме



99
У-3. Преобразование тригонометрических выражений
1
Комбинированный
Решение качественных задач
Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот
Уметь:
- преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы;
- собрать материал для сообщения
по заданной теме;
- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.
Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.
Сборник тестовых заданий
Создание базы тестовых заданий по теме



100
У-4. Применение производной
1
Комбинированный
Работа со сборником задач, ответы на вопросы
Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин
Уметь:
- использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;
- развернуто обосновывать суждения;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.
Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа
текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.
Сборник тестовых заданий
Создание
базы
тестовых
заданий
по теме



101-102
У-5. У-6. Итоговая
контрольная
работа
2
Контроль, оценка и коррекция знаний
Индивидуальная; решение контрольных заданий

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий.
Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Создание базы тестовых заданий по теме















13PAGE 15


13PAGE 14115




  "46
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· Заголовок 115

Приложенные файлы


Добавить комментарий