«Презентация по геометрии на тему «Признаки параллельности прямых» (7 класс)»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Выполнила:Ученица 7 «А» класса Лицея № 41Ушакова Анастасия Две прямые на плоскости называются параллельными,если они не пересекаются. Определение Параллельность прямых a и b обозначают так: a║b. c a b Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. C D M N A B 5 6 8 7 1 2 4 3 a b Накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;Соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7. c Теорема.Если при пересечение двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. a b O c H A 1 2 H1 6 4 5 3 B Дано: a ∩ с = A, b ∩ c = B,ے1 и ے2 накрест лежащие,ے1 = ے2. Доказать: a ║ b.Доказательство:I. Если ے1 = ے2= 90°, то a AB И b AB, тогда a ║ b.װ. Пусть углы 1 и 2 не прямые.1. Разделим отрезок AB пополам, получим O.2. Проведем OH a.3. На прямой b от точки B отложим BH1 = AH иПроведем отрезок OH1.4. Треугольник OHA = треугольнику OH1B подвум сторонам и углу между ними (OA = OB,AH = BH1, ے1= ے2).5. ے3= ے4, ے5 = ے6 = 90°.6. ے3= ے4, поэтому точки H1, O, H лежат на однойпрямой. 7. a HH1 и b HH1, значит, a ║ b. Теорема доказана. I признак Рассмотрим особо пункт 6:ے3= ے4, поэтому точки H1, O, H лежат на одной прямой. O 3 4 M H1 B H A Пусть точки H1, O и H не лежат на однойпрямой, тогда продолжим OH получаем:HM ∩ AB = O. ےHOA = ےBOM как вертикальные, но ےHOA = ےBOH1, значит,ےBOM = ےBOH1и лучи OH1 и OM совпадают. c a b H H1 B A O 3 4 Теорема. Если при пересечении двух прямых секущейсоответственные углы равны, то прямыепараллельны. װ признак. b a c 2 3 1 Дано: a ∩ c, b ∩ c, ے1 и ے2 соответственные, ے1 = ے2. Доказать: a ║ b. Доказательство:ے 2= ے3 как вертикальные.ے2 = ے1 по условию.Значит, ے1 = ے3.Но ے1 и ے3 накрест лежащие,поэтому a ║ b. Теорема доказана. III признак. Теорема.Если при пересечение двух прямых секущейсумма односторонних углов равна 180°, топрямые параллельны. 3 4 b a c 1 Дано: a ∩ c, b ∩ c, ے1 и ے4 – односторонние, ے1 + ے4 = 180°.Доказать: a ║ b.Доказательство:1. ے3 и ے4 – смежные, значит, ے3 + ے4 = 180°.2. ے1 + ے4 = 180° по условию.3. Отсюда ے1 = ے3.4. Но ے1 и ے3 накрест лежащие,поэтому a ║ b. Теорема доказана. a b c 1 2 4 3 5 6 8 7 a) б) в) Укажите пары накрест лежащих, односторонних, соответственныхуглов. 1 2 4 3 5 6 8 7 a c b a 1 2 4 3 b 5 6 8 7 c

Приложенные файлы


Добавить комментарий