«Презентация к уроку геометрии в 10 классе «Взаимное расположение прямых в пространстве»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

ВЗАИМНОЕРАСПОЛОЖЕНИЕПРЯМЫХВ ПРОСТРАНСТВЕ Нет Да Нет Нет Да АВ скрещивается с А1В1 Актуализация знаний Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые а) пресекаться?б) быть скрещивающимися?Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с?Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 лежат на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1?Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с - скрещиваются? Назовите предметы или объекты, демонстрирующие параллельные прямые, скрещивающиеся прямые Назовите предметы или объекты, демонстрирующие параллельные прямые, скрещивающиеся прямые Определите вид следующих прямых. Ответ обоснуйте. А В С D А1 В1 С1 D1 C1 C A1 B1 D1 A B D Задача 1. Дан куб АВСDА1В1С1D1.Найдите угол между прямыми: 1. ВС и СС1 2. 900 АС и ВС 450 3. D1С1 и ВС 900 4. А1В1 и АС 450 Треугольники АВС и АСD лежатв разных плоскостях. РК – средняялиния ∆АDC с основанием АС.Определить взаимное расположениепрямых РК и АВ, найти угол междуними, если А В С D P К Ответ: 1) АВ и РК скрещивающиеся,2) 600 Задача 2 Задача 3 Трапеция АВСD (AD и ВС – основания) и треугольник АЕD лежат в разных плоскостях. МР – средняя линия ∆АЕC (МР || AD). Каково взаимное расположение прямых МР и АВ? Чему равен угол между ними, если АВС = 110°. А С В D E M P Ответ: 70° Начинаем готовиться к ЕГЭ Задача С2 А С В D А1 С1 В1 D1 Е F K Ответ: cosα = 0,8 Пересеченье двух мировВ какой произойдет момент?А вдруг на стыке двух орбитНет обозначенных планет?! АС и В1D1 – орбиты звездолетов, а точка М - это межпланетная станция. Надо произвести запуск звездолета по косми-ческому тоннелю так, что бы тоннель проходил через точку М.* *Требуется построить прямую линию, пересекающую две скрещивающиеся прямые и проходящую через точку М. B1 C1 B C D D1 A1 М А B1 C1 B C D D1 A1 М О1 О2 Искомая прямая проходит через точку М и прямую АС, поэтому она находится в плоскости МАС или АА1С1С. Кроме того, она должна пересекать прямую В1D1 и, следовательно, задача сводится к построению точки пересечения прямой В1D1 и плоскости АА1С1С. Строим сечение АА1С1С . Прямая В1D1 и плоскость АА1С1С пересекаются в точке О1. А Через точки М и О1 проходит искомая прямая МО1. Продолжим прямую АС, что бы построить точку пересечения прямых МО1 и АС. Прямые пересекаются в точке О2. Прямая О1О2 и есть искомая прямая. Построение Пуск B1 C1 А B C D D1 A1 М Надо произвести запуск космического звездолета с межпланетной станции (точка М), таким образом, что бы он пересек орбиты В1D1 и АС за минимально короткое время. Постройте траекторию движения звездолета.* *Требуется построить прямую линию, проходящую через точку М и пересекающую две скрещивающиеся прямые. М Y X C D B D1 C1 А A1 В1 Построение Пуск Искомая прямая проходит через точку М и прямую В1D1, поэтому она находится в плоскости В1D1М. Плоскость В1D1М пересекает плоскость АВСD. Построим точку пересечения этих плоскостей. Для этого достаточно продолжить прямые DС и D1М, (т.к. они лежат в одной плоскости DD1М и пересекаются в точке X, принадлежащей плоскости АВСD). Плоскость В1D1М пересекает параллельные плоскости АВСD и А1В1С1D1.По свойству параллельных плоскостей линии пересечения плоскости В1D1М с этими плоскостями параллельны. В плоскости АВС построим прямую, проходящую через точку X параллельно ВD. Продолжим прямую АС, что бы построить вторую точку пересечения плоскостей Y. Прямая MY и есть искомая, т.к. она пересекает обе скрещивающиеся прямые и проходит через точку М. Домашнее задание Повторить §§ 1 и 2№ 45, 47, 90 Рефлексия1. Что сегодня на уроке оказалось самым полезным для вас?2. Что сегодня на уроке оказалось самым интересным для вас?3. Что сегодня на уроке оказалось самым трудным для вас?

Приложенные файлы


Добавить комментарий