«План-конспект урока в 9 классе по теме «Треугольник и окружность»

Тема урока: Вписанные и описанные треугольники.
9 класс, геометрия.
Дата проведения: 03.02.2010 г.
Тип урока: урок обобщения
Эпиграф урока:
«Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию»
Ян Амос Каменский.
Цели урока:
Образовательные:
обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Вписанные и описанные треугольники».
совершенствовать навыки решения задач по данной теме.
Развивающие:
способствовать развитию умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
способствовать созданию условий для самоконтроля усвоения знаний и умений.
содействовать развитию логического мышления, внимания, речи, повышению познавательной активности детей
Воспитательные:
способствовать воспитанию наблюдательности, самостоятельности, чувства ответственности, повышению уровня мотивации обучения.

Структура урока.

Организационный момент (1 мин.)
Проверка домашнего задания (3 мин)
Теоретическая разминка. (3мин)
Запись основных формул на доске (3 мин)
Разгадывание кроссворда. (3мин)
Нахождение ошибки в теоретических положениях Саши Иванова (5 мин)
Устное решение задач на готовых чертежах (10 мин)
Минутка отдыха (физкультминутка) (1 мин)
Письменное решение задач в тетрадях и на доске. (8 мин)
Домашнее задание (2 мин)
Подведение итогов, выставление оценок. (3 мин)
Рефлексия. (3 мин)

Организационный момент.
Постановка целей:
Сегодня у нас необычный урок, на нём присутствуют гости, учителя математики нашей школы

Цель нашего с вами урока повторить, обобщить систематизировать свои знания по теме «Вписанные и описанные треугольники»,
совершенствовать навыки решения задач по данной теме.
В процессе решения этих задач мы будем стараться пояснять их решения грамотно и красиво, и этим развивать своё мышление и речь. Также мы будем стараться думать и анализировать, добросовестно выполнять каждое задание.

Эпиграфом сегодняшнего урока мы возьмём слова Яна Амоса Каменского
«Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию»

Чем же мы будем заниматься на уроке?
Проверка домашнего задания
Теоретическая разминка.
Запись основных формул на доске
Разгадывание кроссворда.
Нахождение ошибок в теоретических положениях Саши Иванова
Устное решение задач на готовых чертежах
Минутка отдыха (физкультминутка)
Письменное решение задач в тетрадях и на доске.
Домашнее задание
Подведение итогов, выставление оценок.

Чтобы легче было подвести итоги урока, мы будем использовать оценочные листы, которые у вас на партах.

Инструкция-комментарий по выставлению баллов в оценочный лист.

Домашнее задание.
Ученикам отвечающим по домашнему заданию у доски ставится по 3 балла, если нет замечаний, остальным правильно выполнившим домашнее задание – 2 балла
Теоретическая разминка.
За правильный ответ – 1 балл.
За правильный ответ на вопрос кроссворда ученик получает 1 балл.
Нахождение ошибок в теоретических положениях Саши Иванова.
За исправление ошибки – 1 балл.
Устное решение задач на готовых чертежах
За полное решение задачи по готовому чертежу –2 балла.
Письменное решение задач в тетрадях и на доске.
За решённую задачу ученик получает 2 балла.
Ученик, набравший 14 и более баллов, получает отметку – 10, от 10 до 14 – отметку 9, от 8 до 11 – отметку 8, 7 баллов - отметка 7, 6 балов - отметка 6 и т.д.

2. Проверка домашнего задания.

Два ученика вызываются к доске для записи и объяснения домашних задач №10 и №12. (Геометрия. 10 кл. В.В. Шлыкова)
№10. Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15 см.
№12. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см. Радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найти периметр треугольника.
После объяснения учащиеся класса задают вопросы отвечающим.

3.Теоретическая разминка

Дайте определение окружности, вписанной в треугольник.
Какую из замечательных точек треугольника называют центром вписанной окружности?
Чему равен радиус вписанной окружности?
Дайте определение описанной около треугольника окружности.
Какую из замечательных точек треугольника называют центром описанной окружности?
Чему равен радиус описанной окружности?
Где находится центр окружности, описанной возле прямоугольного треугольника?
Чему равен её радиус?
Как найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, зная гипотенузу и полупериметр?
Как найти радиус описанной возле треугольника окружности, зная сторону и противолежащий угол?
Как найти площадь треугольника ( три формулы)

4. Запись основных формул на доске

Произвольный треугольник
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Прямоугольный треугольник
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 r = c-p
Равносторонний треугольник
13 EMBED Equation.3 1415 R=2r

Разгадывание кроссворда

Окружность, которая касается всех сторон треугольника.
Где лежит центр вписанной окружности
Что нужно знать для нахождения площади
Окружность, вершины которой лежат на окружности
В каком треугольнике радиус описанной окружности равен половине большей стороны
Где лежит центр описанной окружности около прямоугольного треугольника
Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности








П






·









И















Ф















А















Г















О















Р










Показывается фотография учёного и сообщается краткая историческая справка.

ПИФАГОР
(ок. 570-ок. 500 гг. до н.э.)

Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи - пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику - пентаграмме.
На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой. Математика стала частью его учения, и важнейшей частью.
Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа. В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других. Пифагору приписывалось высказывание: «Все есть число» К числам он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой школе Пифагора было сделано открытие, нарушавшее эту гармонию.
Было доказано, что 13 EMBED Equation.3 1415 не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа.
Естественно, что геометрия Пифагора была подчинена арифметике, это ярко проявилось в теореме носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. По-видимому, пифагорейцы знали правильные тела: тетраэдр, куб и додекаэдр.
Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учения о подобии.
С именем Пифагора связывают учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях, средних.

Нахождение ошибок в теоретических положениях Саши Иванова
Вариант 1
1 . Окружность называется вписанной в треугольник, если её вершины лежат на окружности.
2. Центр окружности вписанной в треугольник лежит на пересечении серединных перпендикуляров
3. В прямоугольном треугольнике 13 EMBED Equation.3 1415
4. Центр окружности описанной около равнобедренного треугольника лежит на середине большей стороны.
5. В равнобедренном треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности.
6. 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
1. Окружность называется описанной около треугольника, если она касается всех сторон окружности.
2. Центр окружности описанной около треугольника лежит на пересечении биссектрис
3.В равнобедренном треугольнике 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
4. Радиус окружности, описанной около прямоугольного равен половине гипотенузы.
5. 13 EMBED Equation.3 1415 6. 13 EMBED Equation.3 1415

7.Устное решение задач на готовых чертежах

(чертежи прилагаются)


8. Минутка отдыха (физкультминутка)



Ученики глазами следят за движением птицы.











Письменное решение задач в тетрадях и на доске.

Задача №20. (Геометрия. 10 кл. В.В. Шлыкова)
Равнобедренный треугольник вписан в окружность. Боковая сторона его равна 10 см, а высота – 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
10. Домашнее задание
№ 22, 24. Небольшие комментарии для выполнения.
11. Подведение итогов, выставление оценок.
Оценочный лист


Фамилия, имя_________________________
Кол-во баллов


Домашнее задание



Теоретическая разминка
Запись основных формул на доске



Разгадывание кроссворда



Нахождение ошибки в теоретических положениях Саши Иванова



Устное решение задач на готовых чертежах



Письменное решение задач в тетрадях и на доске.



Итоговое количество баллов



Отметка за урок





12. Рефлексия.
Вопросы учащимся:
Достигли ли мы целей сегодняшнего урока?
Какое задание оказалось для вас самым лёгким?
Какое задание оказалось для вас самым трудным?
Довольны ли вы результатами вашей работы на уроке?
Вернёмся к эпиграфу. «Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию» Что же прибавил к нашему образованию этот час? Будем ли мы считать его счастливым?








13PAGE 14115






13 EMBED PBrush 1415





Приложенные файлы


Добавить комментарий