«План-конспект урока «Решение задач по теме «Векторная алгебра» методами программирования» для студентов 1 курса специальности 090205 Прикладная информатика (по отраслям)»


План-конспект открытого учебного занятия
Преподаватель: Щербакова Ольга Алексеевна
Дисциплина: ОДП.02. Информатика и информационно-коммуникационные технологии, ОДП.01. Математика
Тема: Решение задач по теме «Векторная алгебра» методами программирования»
Тип занятия: занятие систематизации и обобщения знаний, интегрированное
Курс, специальность, группа: I курс, 230701, 493-Д9-1ПИН
Дата проведения: 26.02.2013
Цели учебного занятия:
- обобщение и систематизация полученных научно-теоретических знаний, получение навыков анализа расположения векторов в пространстве по их координатам, научиться применять навыки программирования для решения математических задач;
- создать условия для развития мышления студентов посредством анализа и обобщения изучаемого материала за счет использования интеграции знаний по различным предметам, развить способность к обобщению результатов опытов, логически рассуждать, комплексно применять знания, полученные при изучении различных курсов и делать обобщения;
- формировать устойчивый интерес к предмету, воспитывать самостоятельность и ответственность; развивать познавательную и творческую активность обучаемых на примере решения геометрических задач средствами программирования.
Задачи учебного занятия:
- повторить и закрепить пройденный материал;
- создать проблемную ситуацию для стимулирования активной познавательной деятельности студентов;
-развивать межпредметные связи.
Используемые образовательные технологии: тестовой технологии с элементами дифференцированного обучения, ИКТ, личностно-ориентированной технологии.
Форма занятия: урок-презентация, урок-обобщение.
Формируемые компетенции: ПК2.1, ПК2.2, ПК2.3, ПК 2.4, ОК1- ОК9
Оборудование: мультимедийная доска, компьютер, компьютерная презентация, персональные компьютеры, наушники, методические указания на сервере в каталоге преподавателя, раздаточный материал, презентация
Программное обеспечение: MS Vord, MS PowerPoint, TurboPsacal.
План учебного занятия:
I. Организационный момент. (2 мин)
II. Постановка темы и цели занятия. (3 мин)
III Актуализация. (10 мин)
IV. Практическая часть. (40 мин)
V. Защита проекта (20 мин)
VI. Вопросы учеников. (3 мин)
VII. Итог урока, выставление оценок, объявление домашнего задания. (2 мин)
Ход учебного занятия:
I. Организационный момент.
Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода учебного занятия.
II. Постановка темы и цели занятия.
Озвучивание темы и целей занятия.
Тема: Решение задач по теме «Векторная алгебра методами программирования»
Цель: Научиться использовать возможности языка Turbo Pascal программирования для решения задач по теме «Векторная алгебра»
III. Актуализация.
I этап: Проводится проверка знаний принципов работы языка программирования TurboPascal, правил записи основных операторов, структуры программы с помощью тестирования
Тест 1. Программирование1. Что такое алфавит языка?
1) Набор символов русского языка, используемых при составлении любых текстов, называют алфавитом языка.
2) Набор цифр и знаков препинания, используемых при составлении текстов, называют алфавитом языка.
3) Набор элементарных знаков, используемых при составлении любых текстов, называют алфавитом языка.
Правильный ответ – 3.
2. Наименьшая единица измерения информации?
1) Бит.
2) Байт.
3) Кбайт.
Правильный ответ – 1.
3. Для чего предназначен компьютер?
1) Компьютер – это устройство для печатания текста.
2) Компьютер – это устройство для универсальной обработки информации.
3) Компьютер – это устройство для игр.
Правильный ответ – 2.
4. Что называется алгоритмом?
1) Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.
2) Алгоритм – описание последовательности действий (план), для решения задачи.
3) Алгоритм – примерный план для решения задачи.
Правильный ответ – 1.
5. Что такое компиляция?
1) Компиляция – автоматическое составление машинной программы по исходной программе, записанной на языке программирования, выполняемое транслятором-компилятором. Языки компилирующего типа сначала переводят весь текст программы в машинные коды, а уже затем полученный файл может быть запущен на выполнение.
2) Компиляция – автоматическое составление машинной программы по исходной программе, записанной на любом языке программирования.
3) Компиляция – автоматическое составление машинной программы последовательно строка за строкой исходной программы, записанной на языке программирования, выполняемое транслятором-интерпретатором. Языки программирования компилирующего типа при исполнении программы за один проход переводят в машинные коды одну строку программы.
Правильный ответ – 1.
6. Что такое интерпретация?
1) Интерпретация – автоматическое составление машинной программы последовательно строка за строкой исходной программы, записанной на языке программирования, выполняемое транслятором-интерпретатором. Языки программирования интерпретирующего типа при исполнении программы за один проход переводят в машинные коды одну строку программы.
2) Интерпретация – автоматическое составление машинной программы по исходной программе, записанной на языке программирования, выполняемое транслятором-интерпретатором. Языки интерпретирующего типа сначала переводят весь текст программы в машинные коды, а уже затем полученный файл может быть запущен на выполнение.
3) Интерпретация – автоматическое составление машинной программы по исходной программе, записанной на любом языке программирования.
Правильный ответ – 1.
7. В каком разделе происходит описание переменных?
1) В разделе описания констант.
2) В разделе описания типов.
3) В разделе описания переменных.
Правильный ответ – 3.
8. Чем характеризуется переменная?
1) Именем, типом, значением.
2) Именем, значением.
3) Значением, типом.
Правильный ответ – 1.
9. Чем заканчивается программа?
1) END.
2) Clrscr.
3) Readln.
Правильный ответ – 1.
10. Как записывается оператор вывода?
1) WRITELN(а1,а2,..,аn)
2) Readkey(а1,а2,..,аn)
3) Readln(а1,а2,..,аn)
Правильный ответ – 1.
11. Как записывается оператор ввода?
1) WRITELN(а1,а2,..,аn)
2) Readkey(а1,а2,..,аn)
3) Readln(а1,а2,..,аn)
Правильный ответ – 3.
12. Как записывается оператор присвоения?
1) a:=1;
2) a=1;
3) a=:1;
Правильный ответ – 1.
13. Записать на языке Turbo Pascal 7.0 следующие выражения: у = 5х2 – 10х + 2;
1) Y:=5*x*x+10*x+2
2) Y:=5*x*x+10x+2
3) Y:=5x*x+10x+2
Правильный ответ – 1.
14. Какие операции можно применять к переменным целого типа?
1) Сложение, вычитание, умножение, деление, нахождение остатка.
2) Сложение, вычитание, умножение, целочисленное деление, нахождение остатка.
3) Сложение, умножение, целочисленное деление, нахождение остатка.
Правильный ответ – 3.
15. Имеется условный оператор:
if D<>10 Then writeln('ypa') Else Writeln(' плохо...');
Можно ли заменить его следующими операторами:
1) if D<>10 Then Writeln('nлoxo...') Else Writeln('ypa').
2) If NOT(D=10) Then Writeln(‘nлoxo…') Else Writeln('ypa').
3) if Not(D<>10) Then Writeln('nлoxo...') Else Writeln('ypa').
Правильный ответ – 3.
16. Оператор цикла, тело которого может не выполняться ни разу (что зависит от значения параметра цикла), – это оператор цикла:
1) с предусловием (WHILE) и с постусловием (REPEAT);
2) с предусловием (WHILE) и с заданным числом повторений (FOR);
3) с заданным числом повторений (FOR) и с постусловием (REPEAT).
Правильный ответ – 2.
II этап: Проводится актуализация знаний и умений по математике по теме «Векторы в пространстве». Материал представляется с использованием презентации. Презентация (Приложение1) содержит следующие разделы:
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Компланарные векторы
Прямоугольная система координат
Координаты вектора
Длина вектора
Скалярное произведение векторов
Угол между векторами
IV. Практическая часть.
I этап: Проводится разбор решений задач по основным понятиям и формулам темы «Векторная алгебра». Параллельно студентами строятся блок-схемы алгоритмов, соответствующих представленным задачам. Для демонстрации решений задач и листингов программ используется презентация.
Слайд 1 формулировка и математическое решение задачи №1

Слайд 2 Листинг программы на Turbo Pasckal задачи №1
uses crt;
const n=3;
var a,b:array[1..n] of real;
m,n, x:real;
beginclrscr;
a[1]:=2;a[2]:=-4;a[3]:=5;
b[1]:=-3;b[2]:=2;b[3]:=7;
m:=0; n:=0;
for i:=1 to n do begin
m:=m+ a[i]* a[i];
n:=n+ b[i]* b[i]
end;
x:=(n-m)/(2*(b[1]-a[1]));
writeln('Координаты искомой точки');
write(x:0:2,' , ',0, ' , ',0);
readln;
end.
Слайд3 формулировка и математическое решение задачи №2

Слайд 4 Листинг программы на Turbo Pasckal задачи №2
uses crt;
const n=20;
var a,b:array[1..nmax] of real;
    n,i:byte;
    sc,da,db,cs:real;
beginclrscr;
randomize;
repeatwrite('Размер векторов до ',nmax,' n=');
readln(n);
until n in [1..nmax];
writeln('Вектор А:');
da:=0;
for i:=1 to n do
begin  a[i]:=10*random;
  write(a[i]:5:1);
  da:=da+sqr(a[i]);{длина вектора А}
 end;
writeln;
da:=sqrt(da);
writeln('Вектор B:');
db:=0;
for i:=1 to n do
 begin  b[i]:=10*random;
  write(b[i]:5:1);
  db:=db+sqr(b[i]);{длина вектора В}
 end;
writeln;
db:=sqrt(db);
writeln;
sc:=0;
for i:=1 to n do
sc:=sc+a[i]*b[i];
cs:=sc/(da*db);{скалярное произведение}
write('Косинус=',cs:0:2);
readlnend.
Слайд5 формулировка и математическое решение задачи №3

Слайд 6 Листинг программы на Turbo Pasckal задачи №3
type  matrix = array[1..3, 1..3] of integer;
var  A : matrix;
  i, j : byte;
  detA : integer;
begin  writeln('Матрица порядка 3:');
  for i := 1 to 3 do
  begin    for j := 1 to 3 do
    begin      A[i,j] := random(10) - 5;
      write(A[i,j]:4)
    end;
    writeln  end;
  detA :=
   (A[1,1]*A[2,2]*A[3,3])+(A[2,1]*A[3,2]*A[1,3])+(A[3,1]*A[1,2]*A[2,3])
  -(A[1,3]*A[2,2]*A[3,1])-(A[2,3]*A[3,2]*A[1,1])-(A[3,3]*A[1,2]*A[2,1]);
  if detA = 0 writeln('вектора компланарны') else writeln('вектора не компланарны')
end.
Слайд7 формулировка и математическое решение задачи №4

Метод Гаусса является наиболее оптимальным и быстрым решением систем линейный уравнений (СЛУ). По сути методом Гаусса мы решали системы уравнений еще в школе, не зная его названия. Ранее он был известен как метод последовательного исключения переменных из уравнений. Метод Гаусса имеет несколько вариаций, с помощью него можно решать не только СЛУ, но и вычислять обратную матрицу, находить определитель (детерминант матрицы), вычислять значение интеграла.
Слайд 8 Листинг программы на Turbo Pasckal задачи №4
 uses crt;
const n=3;
var a:array[1..n,1..n] of real;
b,x:array[1..n] of real;
i,j,k:integer;
z,r,g:real;
beginclrscr;
a[1,1]:=3.0;a[1,2]:=-1.0;a[1,3]:=-1.0;
a[2,1]:=1.0;a[2,2]:=0;a[2,3]:=2.0;
a[3,1]:=0;a[3,2]:=6.0;a[3,3]:=0;
b[1]:=-4.0;b[2]:=4.0;b[3]:=4.0;
writeln('Матрица коэффициентов и свободных членов:');
for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write(a[i,j]:8:2);
writeln(b[i]:8:2);
end;
for k:=1 to n do begin for j:=k+1 to n do begin r:=a[j,k]/a[k,k];
for i:=k to n do begin a[j,i]:=a[j,i]-r*a[k,i];
end;
b[j]:=b[j]-r*b[k];
end;
end;
for k:=n downto 1 do begin r:=0;
for j:=k+1 to n do begin g:=a[k,j]*x[j];
r:=r+g;
end;
x[k]:=(b[k]-r)/a[k,k];
end;
writeln('Корни системы:');
for i:=1 to n dowrite('x[',i,']=',x[i]:0:2,' ');
readln;
end.
II этап: Решение алгебраических задач и написание программ, отражающих алгоритмы их решения (работа в группах).
Редактирование текста программы для решения более широкого класса задач, исследование зависимости результатов от вводимых параметров.
Каждая группа представляет защиту своего проекта.
Слайд9 формулировка и математическое решение задачи №5 (блок-схему алгоритма и листинг программы предлагается составить самостоятельно)
Слайд10 формулировка и математическое решение задачи №6 (блок-схему алгоритма и листинг программы предлагается составить самостоятельно)

III этап: Работа на компьютерах. Подготовка проекта «Сводная схема преобразования векторов»
Работа на компьютерах с программным кодом на языке Pascal
Работа в группах с целью обобщения и систематизации результатов компьютерного эксперимента. Задания выдаются разного уровня. Сложность задания выбирают студенты. Примеры заданий – Приложение 2.
V. Защита проекта
Представление результатов работы группы. Защита проекта
VI. Вопросы учеников
VII. Итог урока, выставление оценок, объявление домашнего задания
Подведение итогов занятия. Выставление оценок. Объявление домашнего задания.
Ожидаемые результаты:
- активизация деятельности студентов при изучении математики и информатики
- повторение изученного материала по математике и информатике,
- рост мотивации к обучению.
Литература:
Информатика: Учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ Е.А. Колмыкова, И.А. Кумскова. – 9 изд., стер. – М.: Издательский центр Академия, 2012
Основы алгоритмизации и программирования: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования/ И.Г. Семакин, А.П. Шестаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2013
Интернет–ресурсы:
Интернет-университет информационных технологий (ИНТУИТ.ру) http://www.intuit.ru
Информатика и информационные технологии: лаборатории информатики МИОО http://iit.metodist.ru
ИТ-образование в России: сайт открытого е-консорциума http://www.edu-it.ru
Открытые системы: издания по информационным технологиям http://www.osp.ru
Информатика. [Электронный ресурс]: учебник Л.З. Шауцуковой - Режим доступа: http://book.kbsu.ru/Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://sc.edu.ru/http://kpolyakov.narod.ru

Приложенные файлы


Добавить комментарий