«Конспект по информатике «Алгоритм, записанный на естественноо языке, обрабатывающий цепочки символов или списки» (9 класс)»


Тема - "Алгоритм, записанный на естественном языке, обрабатывающий цепочки символов или списки"
Задача. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то удаляется средний символ цепочки, а если чётна, то в начало цепочки добавляется символ Л. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка РУКА, то результатом работы алгоритма будет цепочка МСФЛБ, а если исходной была цепочка СОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка ТО.
Дана цепочка символов РОГ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.
 Пояснение.
Применим алгоритм: РОГ (нечётное) → РГ → СД. Применим его ещё раз: СД (чётное) → ЛСД → МТЕ.
Задача. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется средний символ цепочки символов, а если чётна, то в середину цепочки добавляется буква А. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка КОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛППУ, а если исходной была цепочка ВАНЯ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ГББОА.
Дана цепочка символов САН. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.
 Пояснение.
Применим алгоритм: САН (нечётное) → СААН → ТББО. Применим его ещё раз:ТББО (чётное) → ТБАБО → УВБВП.
 
Ответ: УВБВП.
Задача. Автомат получает на вход два двузначных десятичных числа. По полученным числам строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма цифр первого числа и сумма цифр второго числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
 
Пример. Исходные числа: 73 и 45. Сумма цифр первого числа: 10, сумма цифр второго числа: 9. Результат: 910.
 
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:
 
211 1717 1817 1718 1719 219 21 10
 
В ответе запишите только количество чисел.
 Пояснение.
Проанализируем каждое число. Число 211 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное чисоа могли быть 20 и 56. Число 1717 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходные числа могли быть 89 и 98. Число 1817 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания. Число 1718 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное числа могли быть 89 и 99. Число 1719 не может быть результатом работы автоматаа, поскольку невозможно получить число 19 как сумму двух цифр десятичного числа. Число 219 не может быть результатом работы автомата, поскольку если предположить, что это числа 2 и 19, записанные в порядке неубывания, видим что число 19 нельзя получить как как сумму двух цифр десятичного числа, а если это числа 21 и 9, то возникает противоречие, потому что числа должны записываться в порядке неубывания. Число 21 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания. Число 10 может быть результатом работы автомата,в этом случае исходное число могло быть 6400.
 Ответ: 4.
Задача. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов. Если она нечётна, то в исходной цепочке символов удаляется средний символ, а если чётна, то в конец цепочки добавляется символ 2. В полученной строке каждая цифра заменяется на следующую (0 заменяется на 1, 1 — на 2, и т. д., а 9 заменяется на 0).
Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной цепочкой была цепочка 234, то результатом работы алгоритма будет цепочка 35, а если исходной цепочкой была 56, то результатом работы алгоритма будет цепочка 673. Дана цепочка символов 562341. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (то есть применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?
 Пояснение.
Применим алгоритм: 562341 (чётное) → 5623412 → 6734523.
Применим его ещё раз: 6734523 (нечётное) → 673523 → 784634.
 
Ответ: 784634.
Задача. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма первой и второй цифр и сумма третьей и четвертой цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Поразрядные суммы: 3, 14. Результат: 314.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел может получиться в результате работы автомата.
 
1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515
 
В ответе запишите только количество чисел.
 Пояснение.
Проанализируем каждое число.
Число 1915 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 10 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 5500.
Число 110 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 5601.
Число 1516 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 7888.
Число 1211 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 316 может быть результатом работы автомата,в этом случае исходное число могло быть 3088.
Число 1519 не может быть результатом работы автомата, поскольку невозможно получить число 19 как сумму двух цифр десятичного числа.
Число 116 может быть результатом работы автомата,в этом случае исходное число могло быть 1088.
Число 1515 может быть результатом работы автомата,в этом случае исходное число могло быть 7878.
 Ответ: 5.
Задача: Цепочка из трёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
 в конце цепочки стоит одна из бусин D, B, A;
 на первом месте  – одна из бусин C, B, A, F, которой нет на третьем месте;
 на втором месте–одна из бусин C, D, F не стоящая на первом месте.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
 CCB  FDA  ABD  ADD  BCB  CFA  BCA  BFA  BDC
 В ответе запишите только количество цепочек.
Задача4: Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором есть как чётные, так и нечётные цифры. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма чётных цифр и сумма нечётных цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число:  2177. Сумма чётных цифр - 2, сумма нечётных цифр - 15. Результат: 215.
 Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
419  1319  2014  1811  1212  205  322  294  55
В ответе запишите только количество чисел.
Задача: Цепочка из трёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
 в середине цепочки стоит одна из бусин B, E, C, H;
 в конце – одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте;
 на первом месте – одна из бусин D, H, E, C, не стоящая в конце.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
 HEH  CHD  EBB  EED  EDH  HCD  BEH  HEB  DBH
 В ответе запишите только количество цепочек.
Задача: Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма  второй и четвёртой цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 9, 12. Результат: 912.
 Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1220  120  210  2012  1920  2019  212  2919  1929
В ответе запишите только количество чисел.
Задача 5: Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.2828 2512 2518 2524 2425 1825 1225 123
Решение:
Порядок неубывания,значит порядок возрастания.2828 не может,так как если мы введём максимальное число 99999,то будет 27272512 не может, так как порядок возрастания,а 25>122518 не может, так как порядок возрастания,а 25>182524 не может, так как порядок возрастания,а 25>242425 может(число 78997)1825 может(число 72979)1225 может(число 12979)123 не может,существует 2 варианта записи этого числа:1)12 и 3,но такого быть не может,так как 12>32)1 и 23,но такого быть не может,так как чтобы получилось 23 должны быть числа хх599,а 1 получается слева, значит среднее число максимум 1,но нам оно не подходитИтак,подходят 2425,1825,1225Ответ: 3
Задача: Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.1. Вычисляются два числа – сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма второй и четвертой цифр заданного числа.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 9, 12. Результат: 912.Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.40 1030 130 1320 2019 1920 2013 213 3010В ответе запишите только количество чисел.
Решение:
1. Отметим, что оба получающихся числа независимы друг от друга,
2. Первое число - сумма трех цифр, следовательно его величина может быть в пределах от 0+0+0=0 до 9+9+9=27. Второе число - сумма двух цифр, поэтому его величина может быть в пределах от 0+0=0 до 9+9=18. На этом основании бракуем все числа, у которых вторая цифра больше 27 и/или первая цифра больше 18.
40 - не подходит (4,0), нарушен порядок неубывания, 130 - не подходит (13,0), 1320 - (13,20) - подходит, нарушен порядок неубывания, 2013 - не подходит (20,13), нарушен порядок неубывания, 213 - подходит (2,13).Ответ: 2 числа
1) первое число это 40. Делим число 40 на два числа это 4 и 0. 4 и 0 мы можем использовать по условию задачи по первому пункту,но ко второму пункту он не подходит,потому что записан в порядке убывания,а как мы уже поняли по условию,числа должны быть записаны в порядке не убывания(2 пункт задачи)2) смотрим второе число 1030 ,делим его на два числа 10 и 30, это число нам не подходит,потому что в нём присутствует число 30,а число 30 нам нельзя использовать по условию задачи (1 пункт)3) смотрим на 3 число 130,разделили его на два числа( мы его можем разделить двумя способами первый способ это 1 и 30,в этом случае он нам не подойдёт, второй способ (13 и 0) в этом случае он нам подойдёт по первому пункту, но нужно проверит второй пункт число 13 и 0 записаны по убыванию, по второму пункту это число не подходит так как в условии говорится что числа должны быть записаны непоубыванию(а если не по убыванию ,то следовательно это или по возрастанию либо должны быть равны друг другу(например 1616,1515,1414 и тд.).
Задача: Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего  разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число:  277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 914.
 Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1414  148  145  142  214  514  814  114
В ответе запишите только количество чисел.
Задание 16 № 874. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. Новое десятичное число строится по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма «крайних» цифр четырёхзначного числа и сумма «средних» цифр четырёхзначного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
 Пример. Исходное число: 7345. Сумма «крайних» цифр: 12, сумма «средних» цифр числа: 7. Результат: 127.
 Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:
 211 1717 1817 1718 1916 219 21 10
 В ответе запишите только количество чисел.
Пояснение.
Проанализируем каждое число.
Число 211 не может быть результатом работы автомата, поскольку поскольку если предположить, что это числа 21 и 1, записанные в порядке невозрастания, видим что число 21 нельзя получитсь как как сумму двух цифр десятичного числа, а если это числа 2 и 11, то возникает противоречие, потому что числа должны записываться в порядке невозрастания.
Число 1717 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 9988.
Число 1817 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 8999.
Число 1718 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке невозрастания.
Число 1916 не может быть результатом работы автомата, поскольку невозможно получить число 19 как сумму двух цифр десятичного числа. Число 219 не может быть результатом работы автомата, поскольку если предположить, что это числа 21 и 2, записанные в порядке неневозрастания, видим что число 21 нельзя получитсь как как сумму двух цифр десятичного числа, а если это числа 2 и 19, то возникает противоречие, потому что числа должны записываться в порядке невозрастания.
Число 21 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 2010.
Число 10 может быть результатом работы автомата,в этом случае исходное число могло быть 5005.
 Ответ: 4.
Задание 16 № 1067. Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
 Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
 Определите, сколько из приведённых ниже чисел может получиться в результате работы автомата.
 1515 159 153 1915 1519 315 915 115
 В ответе запишите только количество чисел.
Пояснение.
Проанализируем каждое число.
Число 1515 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 787.
Число 159 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 872.
Число 153 не может быть результатом работы автомата, поскольку в таком случае необходимо чтобы сумма первой и второй цифры была 15, а второй и третьей — 3, что невозможно, поскольку минимальное значение второй цифры — 6.
Число 1915 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 19 невозможно получить сложением двух цифр.
Число 1519 не может быть результатом работы автомата, поскольку полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания.
Число 315 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 31 невозможно получить сложением двух цифр.
Число 115 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 650.
 
Ответ: 3.
Задание 16 № 1087. Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма второй и четвёртой цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
 Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 9, 12. Результат: 912.
 Определите, сколько из приведённых ниже чисел может получиться в результате работы автомата.
 30 1528 116 1519 2019 1920 1915 316 2815
 В ответе запишите только количество чисел.
Пояснение.
Проанализируем каждое число.
Число 30 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 1528 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 28 невозможно получить сложением двух цифр.
Число 116 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 18080.
Число 1519 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 57589.
Число 2019 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 1920 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 20 невозможно получить сложением двух цифр, а число 192 — сложением трёх цифр.
Число 1915 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 316 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 18181.
Число 2815 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
 
Ответ: 3.
Задание 16 № 1130. Цепочка из четырёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
– на третьем месте цепочки стоит одна из бусин H, E;
– на втором месте — одна из бусин D, E, C, которой нет на третьем месте;
– в начале стоит одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте;
– в конце — одна из бусин D, E, C, не стоящая на первом месте.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
 DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE
В ответе запишите только количество цепочек.
Пояснение.
Первая цепочка DEHD не удовлетворяет четвёртому условию правила, четвёртая DDHE — третьему. Седьмая цепочка BHED не удовлетворяет второму условию правила. Восьмая цепочка EDHC не удовлетворяет третьему условию правила.
Таким образом, имеем пять цепочек, удовлетворяющих условию.
 Ответ: 5.
Задание 16 № 1150. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр — 2, сумма нечетных цифр — 15. Результат: 152.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
 
194 1913 1420 1118 1212 205 420 294 55
 
В ответе запишите только количество чисел.
Пояснение.
Результатом работы автомата могут быть числа 194 (исходное число — 9554), 1212 (исходное число — 6765), 205 (исходное число — 8845).
Таким образом, имеем три числа.
 Ответ: 3.
задание 16 № 1269. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
– в середине цепочки стоит одна из бусин B, E, C, H;
– в конце – одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте;
– на первом месте – одна из бусин D, H, E, C, не стоящая в конце.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
 HEH   CHD   EBB   EED   EDH    HCD   BEH   HEB   DBH
В ответе запишите только количество цепочек.
Пояснение.
Первому условию правила не соответствует последняя цепочка EDH. Второму условию не соответствует цепочка EBB. Третьему условию не соответствуют цепочки BEH, HEH.
 Таким образом, пять цепочек (CHD, EED, HCD, HEB, DBH) сформированы по предложенному правилу.
 Ответ: 5.

Приложенные файлы


Добавить комментарий