Алгебра 9класс
Учитель:Нарушева М.М.
Тема урока: «Повторение решения неравенств второй степени с помощью графика и методом интервалов»Вид: урок обобщения, закрепления и систематизации. Цель урока: Образовательные:- повторение и закрепление умений и навыков учащихся по решению неравенств второй степени с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов;Развивающие:- формирование навыков применения полученных знаний и умений.- формирование умений выделять главное, анализировать, делать выводы; формировать графическую и функциональную культуру учащихся.Воспитательные:- формирование навыков индивидуальной и групповой работы, умения работать в коллективе;- повышение интереса к решению неравенств различного уровня сложности созданием ситуаций успеха;- воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.Ход урока.
1.Организационный момент.
Настроить учащихся на урок. 2.Постановка целей урока.
3.Проверка домашнего задания.
Проверка тетрадей учащихся ,.разбор вопросоввызвавшиезатуднения4.Устная работаТЕСТ.1.Какие неравенства являются неравенствами второй степени с одной переменной ?
А) ах² + bх + с > 0; Б) ах + с > 0; С) ах² + bх + с < 0; 2.Какие способы решения неравенств второй степени с одной переменной Вы знаете ?
А) замена переменной; Б) метод интервалов; С) с помощью графика;3. Какие свойства используются при решении неравенств второй степени с одной переменной ?А) свойство чередования Б) свойства квадратичной С)распределительное знаков; функции; свойство;4. Определите количество корней и знак числа а уравнения ах² + bх + с=0, если на рисунке изображен график функции у= ах² + bх + с
А) 1 корень; а>0; Б) 2 корня; а<0; С) нет корней; а<0;5. Определите количество корней и знак числа а уравнения ах² + bх + с=0, если на рисунке изображен график функции у= ах² + bх + с
А) 2 корня; а>0; Б) 1 корень; а>0; С) 1 корень; а<0; 6. Определите количество корней и знак числа а уравнения ах² + bх + с=0, если на рисунке изображен график функции у= ах² + bх + сА) 2 корня; а>0; Б) 1 корень; а>0; С) нет корней; а>0;7. Решить неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика:
(двое учащихся выполняют у доски, учащиеся, сидящие за 1вариантом, решают за первым учеником, а учащиеся, сидящие за вторым вариантом, решают за вторым учеником) а) 5х² - 2х – 7 >0; б) х² + 8х + 16 ≤0;у = 5х² - 2х – 7, у = х² + 8х + 16,5х² - 2х – 7 = 0, х² + 8х + 16 = 0,D= 4 - 4· 5 · (-7) = 144, D=6 4 - 4· 1 · 16 = 0,х1 = 1,4; х2 = -1. х = - 4Ответ: х Є ( - ∞; -1 ) U ( 1,4; + ∞ ) Ответ: х = - 4.в) х (х + 2) – 7 < 2 ( х + 1); г) - х² + 7х ≥ 0; х² + 2х – 7 < 2х + 2; у = - х² + 7х;х² + 2х – 7 – 2х - 2 < 0; - х² + 7х = 0;х² - 9 < 0; х ( - х + 7) = 0;у = х² - 9; х1 = 0; х2 = 7. х² - 9 = 0; Ответ: х Є [ 0; 7]х1 = - 3; х2 = 3. Ответ: х Є ( - 3; 3 ).
Работа «в парах».
Решить неравенства ( ГИА.)1вар. 2вар.а) 3х - х² >0; б) 2х² - х + 1≤0; у = 3х - х²; у = 2х² - х + 1;3х - х² = 0; 2х² - х + 1=0;х1 = 0; х2 = 3. D= -7. Нулей функция не имеет.Ответ: х Є ( 0 ; 3 ). Ответ: решения нет8.Применение решения неравенств второй степени.( У доски двое учащихся)
1)Найти область определения функции: ___________ _______ ______а) у =√х² - 14х + 40; б) у= √6х – 2х² + √ 8 – 5х ;х² - 14х + 40 ≥ 0; 6х – 2х² ≥ 0 и 8 – 5х ≥ 0у = х² - 14х + 40; у=6х - 2х²; и - 5х ≥ - 8;х² - 14х + 40 = 0; х (6 – 2х) = 0; х ≤ 8/5; D = (- 14)² - 4 · 1· 40 = 196 – 160 = 36; х1 = 0; х2 = 3. х Є(- ∞; 1,6 ] х1 = 4; х2 = 10 х Є ( 0; 3 )Ответ: х Є (- ∞; 4] U [ 10; + ∞ ) Находим общее решениеОтвет: х Є(0; 1,6] 2) При каком значении b квадратное уравнение имеет:а) два корня; б) не имеет корней;3х² + bх + 3 =0 2 х² + bх +18 = 0D > 0; D < 0 ;D = b² - 4∙3∙3 = b² - 36; D = b² - 4∙2∙18 = b² - 144;b² - 36 > 0; b² - 144< 0;b1= -6; b2= 6; b1= -12; b2= 12;Ответ: b Є (- ∞; -6) U (6; + ∞ ) Ответ: b Є ( - 12; 12 )9. Физкультминутка. 10. Решить неравенства второй степени с одной переменной методом интервалов:Решение неравенств выполняется 2 учащимися у доски.а) ( х – 4) ( х + 3 ) (х – 6) ≥ 0; б (х + 8) (х - 6 )< 0;у = ( х – 4) ( х + 3 ) ( х – 6);( х – 4) ( х + 3 ) ( х – 6 ) = 0; ( х + 8 ) ( х – 6 ) < 0;х1 = 4; х2 = -3; х3 = 6 . у = ( х + 8 ) ( х – 6 ); ( х + 8 ) ( х – 6 ) = 0 Ответ: х Є [ - 3; 4 ] U [ 6; + ∞ ) х1 = - 8; х2 = 6. Ответ: х Є ( - 8; 6 )в)( 5х + 15) ( х – 2) < 0; г) ( 2 – х) ( х + 5) >0;5(х + 3) (х – 2) < 0; - (х – 2 ) ( х + 5 ) >0;(х + 3) (х – 2) < 0; (х – 2 ) ( х + 5 ) <0;(х + 3) (х – 2) = 0; (х – 2 ) ( х + 5 ) = 0х1 = - 3; х2 = 2. х1 = 2; х2 = - 5. Ответ: х Є ( - 3; 2 ). Ответ: х Є ( - 5; 2 ).^ 11. Самостоятельная работа. (Взаимопроверка)Решить неравенство:х² ≥ 25;х² - 25 ≥ 0;( х – 5) ( х + 5) ≥ 0;х1 = - 5; х2 = 5.Ответ: х Є ( - ∞; - 5] U [ 5; + ∞ ) 12. Итог урока.1. Что вам понравилось сегодня на уроке? 2. Какой из способов решения неравенств Вам нравится больше?3. Какие планируем получить оценки на контрольной работе?13. Комментирование оценок.14. Домашнее задание.
Приложенные файлы
