«Конспект урока по геометрии «Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей». (7 класс)»


Тема урока: Углы, образованные при пересечениидвух прямых секущей
Цели: ввести понятия секущей, внутренних односторонних и внутренних накрест лежащих углов; научить находить эти углы на рисунках.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока.
II. Актуализация знаний.
Один из учеников у доски доказывает теорему о параллельных прямых, после чего проводится коллективное обсуждение. III. Изучение нового материала.
1. Прочитать пункт 30, сделав устные выводы.
2. Записать в тетрадь под диктовку определения.
АВ, СD – прямые, АС – прямая, которая пересекает эти две прямые, называется секущей.
Дать определения внутренних односторонних (углы 1 и 2), внутренних накрест лежащих (углы 2 и 3) углов. Указать на рисунке вертикальные и смежные углы.

Пара углов 2 и 3, пара углов 1 и 2 имеют один общий угол 2 и два других смежных.
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Верно и обратное.
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то внутренние накрест лежащие углы равны.
3. Решение задач по готовым чертежам.
Найти внутренние односторонние углы и внутренние накрест лежащие. Найти их градусную меру.

IV. Решение задач.
1. Определите, есть ли на рис. 3 параллельные прямые. Ответ обоснуйте.

Карточка 1
Докажите (см. рис. 4): NK || AC, MN || BC.
Доказательство: MNK = BCA по двум сторонам и углу между ними. К = А, следовательно, NK = АС. М = В, следовательно, MN || BC.
Карточка 2
Дано (см. рис. 5): АВ = ВС, ЕD = АЕ, С = 80°, LFC = 40°.
Доказать: ED || AC.
Доказательство: С = ВАС = 80°, так как АВС – равнобедренный (АВ = ВС), DAC = 40°, тогда ЕАD = 40°. АЕ = ЕD, тогда ЕDА = ЕАD = 40°. Так как EDA = EAD , то ED || АС.
Карточка 3
Дано (см. рис. 3): ВD = ВЕ, DС – биссектриса ADЕ, BDE = 70°, ADE = 55°.
Доказать: DE || AC.
Доказательство: ВDE = 70°, тогда ЕDА = 110°. DС – биссектриса ADЕ, тогда ЕDС = 55°. ЕDС = DСС = 55°, тогда DC || AC.

Три ученика у доски решают эти задачи самостоятельно, остальные учащиеся в это время решают задачи 6, 7 по учебнику.
V. Итог урока.
– Что такое параллельные прямые?
– Какими свойствами обладают параллельные прямые?
– С какими новыми углами мы познакомились и как они связаны с параллельными прямыми?
Задание на дом: пункт 30, вопрос 3, задача 5.
Дополнительная задача (см. рис 7).
Дано: 1 = 2 = 3.
Доказать: a || b, m || n.


Приложенные файлы


Добавить комментарий