«Конспект урока алгебры по теме «Решение задач с помощью систем уравнений» (7 класс)»

Учитель математики МОУ «Соболёвская ООШ» Трофименко С.А
Предмет : алгебра
Класс : 7
Тема урока: решение задач с помощью систем уравнений
Цели : совершенствовать навыки решения задач с помощью систем уравнений, закрепить способы
решения систем уравнений, повторить решение задач на движение;
развивать логическое мышление, память, речь;
воспитывать внимательность, самостоятельность, умение оценивать свои возможности

Оборудование : презентация, сигнальные карточки-цифры, карточки

Ход урока
Организационный момент с постановкой целей урока.
Девиз «Где есть желание, найдётся путь»
Активизация изученного материала
а) работа по карточкам (2 человека) решить систему уравнений №1
4(х+у)=х-1,5,
2-3х= 2(1-у);
№2 13 EMBED Equation.3 1415 б) устная работа
- тест (презентация) ответ сигналят карточками с номером правильного ответа
1. Выразите х через у в уравнении х+5 у=14
х = -14-5у,
х = 14-5у,
х = 14+5у,
х=-14+5у
2. Выразите у через х в уравнении 4х-у=6
у = 6 - 4х,
у = -6 - 4х,
у = -6+4х,
у = 6-4х.
3.Результат сложения уравнений 4х-2у=6 и -2х+5у=-12 равен
6х-3у= -6,
2х-3у=-6,
2х+3у= -6,
2х+3у=6.
4. Если графики прямых совпадают, то система имеет решение:
1) единственное,
2) много решений,
3) не имеет решений
5. Способы решения систем уравнений (назвать лишнее)
1) подстановки
2) вычитания
3) сложения
Проверка заданий у доски (способы решения систем уравнений)
Вопросы: 1.Как найти расстояние , пройденное за определённое время?
2.Как найти время?
3. Как найти скорость?
4.Скорость лодки 12 км/ч, скорость течения 3 км/ч.
Чему равна скорость лодки по течению? Чему равна скорость лодки против течения?
5.Два мальчика вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость одного 4 км/ч, а скорость другого 5 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 2 часа?

3. Сообщение целей и задач урока. ( Решение задач на движение с помощью систем уравнений)

4. Работа над темой урока

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

№1112
Вопрос по условию: как правильно заполнить колонку со временем - на какой путь затрачено меньше времени?

скорость
Время
Расстояние

По течению
? км/ч

одинаковое

Против течения
? км/ч
5 ч


По течению
? км/ч
3,5 ч
70 км


Собственная скорость -? км/ч
Решение
Пусть х км/ч- собственная скорость лодки, у км/ч скорость течения. Так как лодка проходит один и тот же путь по течению за 4 часа , а против течения за 5 часов, то составим I уравнение системы:
(х+у)4= (х-у)5.
Так как за 3,5 ч по течению лодка проходит 70 км, то составим II уравнении системы 3,5 (х+у)= 70.
Решим полученную систему уравнений:
х+у)4= (х-у)5,
3,5 (х+у)= 70
Ответ:

№1108 анализ условия , решить задачу самостоятельно

скорость
время
расстояние

автомашина
? км/ч

640 км

поезд
? км/ч на 5 км\ч б



Х км/ч- скорость автомашины
У км/ч- скорость поезда
4х+7у=640,
у - х= 5

ответ

№1111 разбор задачи у доски, составление системы коллективное, решают систему самостоятельно,
1 ч у доски
t=4 ч
Iт ? км/ч ? км/ч IIт
_________________________________

38 км
S1>S2 на 2 км
х км/ч- скорость первого туриста, у км/ч скорость второго туриста
4х+4у=38,
4х-4у=2.
Ответ :

5. Итог, выставление оценок
6. Домашнее задание
7.Рефлексия
- Я узнал
- Мне понравилось
- Вызвало затруднения.


Приложенные файлы


Добавить комментарий