«Конспект уроку з теми: «Логарифмічна функція»


Тема програми: Показникова і логарифмічна функції.
Тема уроку: Логарифмічна функція.
Мета: формувати знання учнів про логарифмічну функцію, її графіки та властивості; вчити розпізнавати графіки логарифмічних функцій; за графіком читати властивості функції, а за властивостями будувати графік.
Розвивати критичність у мисленні,пізнавальну активність, комп’ютерну грамотність. Виховувати математичну культуру, наполегливість, цікавість до предмета.
Тип уроку: урок засвоєння нових знань .
Методи навчання, прийоми: проблемне питання, ідеальне опитування, он-лайн експрес тест, самостійна робота (або пояснення з демонстрацією, практична робота, або робота в парах з подальшим обговоренням), розв’язування вправ, тестування.
Основні терміни і поняття: логарифм, функція, графік, зростання, спадання, область значень, область визначення, симетрія.
Навчально – дидактичне забезпечення: мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint, відео фрагменти, завдання для роботи в парах, завдання для тестової перевірки знань.
Технічні засоби навчання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення на кожного учня, проектор.
Програмне забезпечення: додаток Web 2.0 LearningApps.org, підключення до мережі Інтернет, будь-яка пошукова система, он-лайн тест: «Логарифмічні вирази», відеохостинг YouTube.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
Вітання. Перевірка присутності та готовності учнів до уроку.
ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.
Одним із завдань домашньої роботи було переглянути відео фрагмент на тему: про логарифми із захопленням. (посилання: https://www.youtube.com/watch?v=v-lMOQip0WQ )
Викладач демонструє учням малюнки. (слайд 1)
Проблемне питання.
Чому саме ці малюнки в нас на екрані. Яким чином вони пов’язані з алгеброю та безпосередньо з темою сьогоднішнього уроку?
Формулюється тема та мета уроку.
А які цілі ви собі поставите на сьогоднішньому уроці?
ІІІ. Перевірка домашнього завдання.
«Ідеальне опитування»
Орієнтовні питання:
Хто сьогодні готовий отримати найвищу оцінку?
Хто добре готовий до уроку?
Хто не готовий?
ІV. Актуалізація опорних знань.
«Он-лайн експрес тест»
Учні виконують он-лайн експрес тест за посиланням. (http://onlinetestpad.com/ua/testview/52962-logarifm%D1%96chn%D1%96-virazi-ekspres-test ), використовуючи інструкційна картка. Після проходження тестування кожен учень отримує сертифікат, результати якого враховуються під час підсумкового оцінювання.
Слайд 2.
V. Засвоєння нових ЗУН.Викладач обирається один із запропонованих варіантів засвоєння ЗУН.
ВАРІАНТ 1.
Самостійна робота
Учні за допомогою відео уроку «Логарифмічна функція», (автор Кузнєцов Руслан Анатолійович),(посилання https://www.youtube.com/watch?v=NOtTe_CwYis ) опрацьовують теоретичний матеріал з теми.
Складають в зошитах таблицю «Логарифмічна функція, її графіки і властивості».
Перевіряють правильність складеної таблиці. (слайд 3).
Виконана робота оцінюється від 1 до 12 балів.
ВАРІАНТ 2.
Пояснення з демонстрацією.
Пояснення викладача:
Функція виду у=logах називається логарифмічною. Давайте з’ясуємо її властивості та навчимося будувати графік.
Практична робота.
12702368550На партах лежать графіки показникової функції.
1. Візьміть зростаючу функцію.
2. Проведіть пряму у = х.
3. Зігніть аркуш паперу відносно цієї прямої.
4.На звороті ви бачите утворений графік. Наведіть його.
5.Зробіть аналогічні дії з спадаючою функцією.
В результаті роботи отримані два графіка функцій, які симетричні показниковим функціям відносно прямої у = х.
Викладач наголошує, що саме ці графіки і є графіками логарифмічної функції.

Учні за графіками досліджують властивості функцій та записують в зошит.
План дослідження властивостей:
Область визначення:
Область значень:
Парність:
Точки перетину з осями координат:
Проміжки монотонності:
Проміжки знакосталості:
Найбільше та найменше значення функції:
Кожна правильна відповідь 2б, доповнення 1б.

ВАРІАНТ 3.
Робота в парах з обговоренням.
Учні об’єднуються в пари. Кожна пара отримує картку завдання.
Після виконання відбувається обговорення.
Картка 1.

Картка 2

Картка 3

Картка 4

Запитання для обговорення.
Які графіки отримали учні, які працювали з картками №1 і №2?
№3 і №4?
Що можна сказати про графік функції, оберненої до показникової? ( Функцію, обернену до показникової, називають логарифмічною.)
Чи можна вважати логарифмічну функцію оберненою до показникової? (Так)

Завдання: за графіком функції визначити її властивості.
Для учнів із початковим і середнім рівнем НД можна запропонувати скористатись відеофільмом (посилання https://www.youtube.com/watch?v=AdZi-dU4b-w )
Властивості:
Область визначення.
Область значень.
Парність.
Точки перетину з осями координат.
Проміжки монотонності.
Проміжки знакосталостіНайбільше та найменше значення функції.
VІ. Проміжне закріплення ЗУН.
В залежності від рівня підготовки групи, викладач комбінує кількість вправ з кожного блоку. Кожна відповідь - 2 бали
Виконання вправ.
Біля дошки.
І. Знайти область визначення функцій: а). у = log 0,3 (7 – 3х)
7 – 3х > 0
3х < 7
х < 
х < 2 Д ( у ) = ( –  ; 2) 
б). у = log 5 (9 – х2)
9 – х2 > 0
9 – х2 = 0
( 3 – х ) ( 3 + х ) = 0
х = 3 х = – 3 Д ( у ) = ( –3; 3 ) 
Усно.
І. Знайти область визначення функцій
ІІ. Який висновок можна зробити щодо m і n?1)  ( m < n, оскільки основа 5>1)2)  ( m < n, оскільки основа ½ < 1)3) (m > n, оскільки основа 0,1 < 1)
ІІІ.  Порівняти:1)  < ; 2)  > ;3)  < ; 4)  < 
VІІ. Закріплення ЗУН.
ЗНО.
І.

ІІ.

Тестові завдання.
ІІІ.

Самоперевірка виконаних завдань.
Ключ:
1 2 3 4
Варіант 1 Г Б В В
Варіант 2 А Б Б А
Оцінювання 0,5 0,5 0,5 0,5
VІІІ.Підведення підсумків уроку.
Учні за допомогою додатку Web 2.0 LearningApps.org виконують завдання, використовуючи інструкційну картку.
( посилання:
http://learningapps.org/1835492http://learningapps.org/3015470http://learningapps.org/776510http://learningapps.org/3018832 )
Викладач з’ясовує чи досягнуті цілі, які учні поставили собі на початку уроку.
ІХ. Оцінювання ЗУН учнів.
Оцінювання ЗУН учнів з урахуванням роботи на всіх етапах уроку.
Х.Домашнє завдання.
1. В додатку https://interneturok.ru/algebra/11-klass обрати вкладку логарифмічна функція/тренажери. Виконати тренажер за варіантом. Зробити скріншот та надіслати викладачу на пошту. (https://interneturok.ru/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funktsii/funktsiya-y-log-sub-a-sub-x-ee-svoystva-i-grafik-reshenie-zadach/trainers)
2. В додатку https://interneturok.ru/algebra/11-klass обрати вкладку логарифмічна функція/тести. Виконати тест за варіантом. Зробити скріншот та надіслати викладачу на пошту.( https://interneturok.ru/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funktsii/funktsiya-y-log-sub-a-sub-x-ee-svoystva-i-grafik-reshenie-zadach/testcases)
За бажанням:
1.Підготувати повідомлення, презентацію, тощо з теми «Логарифмічна спіраль».
2. Переглянути відео фрагмент про застосування логарифмічної функції (посилання https://www.youtube.com/watch?v=rBHoaPGD2iE )

Приложенные файлы


Добавить комментарий