«Исследовательская работа » Мир простых чисел»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Исследовательская работа«Мир простых и составных чисел» ВыполнилиУченики 6 А классаМБОУ» СОШ19» г.ЭнгельсаРуководители:Шабашова Г.В, Безверхая О.В. «Математика есть царица наук,а арифметика есть царица математики»Немецкий математик Карл Гаусс (1777 – 1855)В начальной школе, где учился мальчик КарлГаусс, ставший потом знаменитымматематиком, учитель, чтобы занять класс напродолжительное время самостоятельнойработой, дал детям задание – вычислить суммувсех натуральных чисел от 1 до 100. Номаленький Гаусс это задание выполнил почтимоментально: «Готово, 5050» Весь класс былпоражен, как быстро он решил задачу. Былпоражен и учитель. Когда учитель спросилКарла, как он решил задачу, тот объяснил, чтокаждая пара чисел, одинаково отстоящих отконцов указанного ряда, составляет в сумме101,а так как таких пар 50, то нужноумножить101 на 50,получится 5050. Цель:Расширить знания о мире чисел, их удивительныхсвойствах и применениях Задачи:Знакомство с методом “отсеивания”простых чисел от составных – решетомЭратосфена.- Знакомство с совершеннымичислами, числами –близнецами. Решето Эратосфена По числу делителей все натуральные числа делятся на3 группы:1-Единица (1) – не считается простым числом;2-Простые числа, имеющие только два делителя (одини само число);3-Составные числа, имеющие больше двух делителей;Как установить, число простое или составное? Этотвопрос волновал многих математиков. Первым началсоставлять таблицу простых чисел древнегреческийматематик Эратосфен, живший в 3 веке до н.э. • Пифагор (6 век до н. э) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число,равное сумме всех его делителей (без самого числа), называлисьсовершенным числом.• Например:• 6 (6 =1+ 2 +3),• 28 (28 =1+ 2+ 4+ 7+ 14) - совершенные числа• Пока известно только 27 совершенных чисел, до сих пор ученые не знают, естьли самое большое совершенное число Простые числа-близнецы это пара простых чисел,отличающихся на 2.Все пары простых - близнецов, кроме (3, 5)имеют вид(6n+/-1)Первые простые числа-близнецы:(3,5),(5,7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61),(71, 73), (101,103), (107, 109), (137, 139), (149, 151),(179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239,241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349),(419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569,571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661),(809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)Предполагается, что таких пар бесконечно много, ноэто не доказано • Выводы: Мир чисел велик, но не все еще в этом мире изучено. Может быть именно нам суждено открытьследующее совершенное число или найти самую большую пару чисел –близнецов. • Литература:• О. С. Шейнина, Г.М. Соловьева.Математика. Занятия школьного кружка.5 – 6 классы – М. Издательство НЦ ЭНАС,2003.• Е. В. Смыкалова. Сборник задач по математике для учащихся 6 класса. СМиО Пресс, 2003.• В. Серпинский. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах. ГИФ-МЛ, Москва 1963.__

Приложенные файлы


Добавить комментарий