«План конспекта по разделу «Векторы и координаты в пространстве»


Векторы и координаты.
Понятие вектора.
Определение вектора.
Определение нулевого вектора.
Обозначение векторов.
Рис 93(а, б) с объяснением.
Длина ненулевого вектора.
Длина нулевого вектора.
Определение коллинеарных векторов.
Определение сонаправленных векторов.
Определение противоположно направленных векторов.
Рис. 94 с объяснением.
Равенство векторов.
Определение равных векторов.
Рис. 96/.
Задачи №№320, 321. (предварительно сделать чертёж).
Сложение и вычитание двух векторов.
Сложение векторов по правилу треугольника (описание).
Рис. 99 (а, б, в).
Формулировка правила треугольника.
Сложение векторов правилу параллелограмма (рис. 101).
Свойства сложения векторов.
Определение противоположных векторов.
Рис. 102.
Разность векторов.
Рис. 103 (а, б)
Сумма нескольких векторов.
Сложение векторов по правилу многоугольника (описание).
Рис. 104.
Формулировка правила многоугольника.
Умножение вектора на число.
Определение произведения вектора на число.
Свойства умножения вектора на число.
Признак коллинеарности векторов.
Компланарные векторы.
Определение компланарных векторов.
Рис 107.
Признак компланарности трёх векторов.
Рис. 108.
Правило параллелепипеда.
Описание правила параллелепипеда.
Рисунок (сделать самостоятельно).
Разложение вектора по трём некомпланарым векторам.
Определение разложения вектора по трём некомпланарным векторам.
Теорема о разложении вектора по трём некомпланарым.
Рис. 109.
Задача № 355.
Метод координат в пространстве.
Прямоугольная система координат в пространстве.
Определение прямоугольной системы координат
Оси координат, начало координат, координатные плоскости.
Положительные и отрицательные полуоси.
Рис. 114.
Координаты точки в прямоугольной системе координат.
Координаты вектора.
Координатные векторы.
Рис. 118.
Утверждение о разложении любого вектора по координатным векторам.
Определение радиус-вектора.
Координаты равных векторов.
Правила действий с векторами в координатах.
Задача.
Простейшие задачи в координатах.
Координаты середины отрезка.
Длина вектора в координатах.
Расстояние между двумя точками.
Задачи №№ 400, 403, 404, 407.
Скалярное произведение векторов.
Угол между векторами.
Определение угла между векторами.
Рис. 126.
Определение перпендикулярных векторов.
Скалярное произведение векторов.
Определение скалярного произведения векторов.
Свойства скалярного произведения векторов.
Формула для вычисления скалярного произведения векторов.
Косинус угла между ненулевыми векторами (две формулы: для векторов и для координат векторов).
Свойства скалярного произведения векторов.
Вычисление углов между прямой и плоскостью*
Направляющий вектор прямой.
Рис. 128.
Задача 1.
Задача 2.
Уравнение плоскости.
Определение уравнения поверхности.
Формула уравнения плоскости.
Задачи №№ 441, 444, 446, 451.

Приложенные файлы


Добавить комментарий