«Конспект урока по теме «Уравнения, приводимые к квадратным»




Конспект урока по математике
Тема: «Уравнения, приводимые к квадратным»




Тема: «Уравнения, приводимые к квадратным»
Цели урока:
Формировать умений решать целые уравнения различными способами.
Воспитывать чувство ответственности, аккуратность, уверенность в своих силах при решении задач.
Развить у учащихся речь, память, логическое мышление при выполнении конкретных заданий.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.
Форма проведения урока: урок практикум.
Оборудование: доска, мел, дидактический материал.

План проведения урока:
Организационный этап.2 мин.
Подготовительный этап7 мин.
Организация дифференцированной самостоятельной работы..8 мин.
Выполнение самостоятельной работы20 мин
Информация о домашнем задании2 мин.
Подведение итогов.1 мин.

Ход урока:
І этап: организационный этап.
Цель этапа: создать благоприятную обстановку в классе. Психологически настроить учеников на работу.

lІ этап: подготовительный.
Цель этапа: организовать и подготовить учащихся к самостоятельной работе. Повторить изученный на прошлых уроках материал.
Деятельность
Учитель
Ученик

Учащимся предлагается устно ответить на следующие вопросы:
Какие способы решения целых уравнений вы знаете?

С каким новым видом уравнений вы познакомились на прошлых уроках?

Относительно какого выражения биквадратное уравнение является квадратным?

Задание: Сведите уравнение к квадратному, выполнив соответствующую замену.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,


13 EMBED Equation.3 1415.



- Разложение на множители,
- Графический способ,
- Замена переменной.

- Биквадратные.


- Относительно 13 EMBED Equation.3 1415.






13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


ІІІ этап: Организация дифференцированной самостоятельной работы.
Цель этапа: Формирование умений решать целые уравнения различными способами.

Деятельность
Учитель
Ученик

Учитель сообщает, что учащиеся сейчас будут работать самостоятельно. Задания для выполнения написаны на карточках. От успешности выполнения заданий зависит выбор следующей карточки: на оценку «5»,
на оценку «4», на оценку «3».
На выполнение первой карточки отводится 5 минут.
Учитель сообщает о правилах поведения на данном уроке (не отвлекать одноклассников, при возникновении вопросов поднять руку).
По окончанию урока учащиеся должны сдать тетради на проверку.
Оценки будут сообщены на следующем уроке.
После выполнения заданий первой карточки ученик поднимает руку, учитель проверяет правильность решения и выдает следующую карточку.

Первая карточка – для определения уровня.
Один из вариантов:
Карточка №1. Вариант №1.
Определить степень уравнений:
(х - 3)(х + 4) = 0,
(хі - 1)І + х5 = х6 - 2.

Определить число корней уравнения:
5х2 - 6х + 3 = 0.
Разложить на множители:
3х - х2y + xy2 - 3y
Решить уравнения:
х5 - х3 = 0,
2х2 + 3х – 5 = 0.









































IV этап: Выполнение самостоятельной работы.
Цель этапа: Формирование умений решать целые уравнения различными способами.
Учащиеся выполняют задания второй карточки.
Содержание карточек предложено ниже.

V этап: информация о домашнем задании.
Цель этапа: закрепить изученный материал.
Деятельность
Учитель
Ученик

Откройте дневники, запишите домашнее задание §5, п. 10,11 №223(а, б, в), №227.
Записывают.


VI этап: подведение итогов урока.
Цель этапа: подведение итогов работы учащихся на уроке.

Учитель сообщает учащимся о том, сколько человек в классе выполняло карточки на оценку «5», на оценку «4», на оценку «3», какие затруднения возникли при выполнении заданий, на что нужно обратить внимание при дальнейшей работе.

Содержание карточек.

Первая карточка – для определения уровня.
Один из вариантов:
Карточка №1. Вариант №1.
Определить степень уравнений:
(х - 3)(х + 4) = 0,
(хі - 1)І + х5 = х6 - 2.
Определить число корней уравнения:
5х2 - 6х + 3 = 0.
Разложить на множители:
3х - х2y + xy2 - 3y
Решить уравнения:
х5 - х3 = 0,
2х2 + 3х - 5 = 0.






Карточка «на оценку 5» (один из вариантов):
Карточка №2. Вариант №1.
1. Решить уравнения:
2х4 + 3х3 - 8х2 - 12х = 0,
(х2 – х - 16)(х2 – х + 2) = 88,
3х4 - 13х2 + 4 = 0.
2. Решить уравнение графически:
х3 + 2х – 3 = 0.
При каких значениях p уравнение 13 EMBED Equation.3 1415имеет два корня?
Решить уравнение:

13 EMBED Equation.3 1415























Карточка «на оценку 4» (один из вариантов):
Карточка №2. Вариант №1.
Решите уравнения:
х3 - 3х2 - 4х + 12 = 0,
(х2 - 5)2 - 5(х2 - 5) – 36 = 0,
х4 - 6х2 + 8 = 0.
Решить уравнение графически:
х3 = -х + 2.
При каких значениях p уравнение 13 EMBED Equation.3 1415имеет два корня?


Карточка «на оценку 3» (один из вариантов):
Карточка №2. Вариант №1.
Решить уравнения:
х(х + 2) = 3,
х4 - 2х2 – 8 = 0.
При каких значениях p уравнение 13 EMBED Equation.3 1415имеет два корня?




1. а) Уравнение второй степени.
b) Уравнение пятой степени.
2. 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: уравнение не имеет корней.
3. 3х - х2y + xy2 - 3y = х(3 - ху) - у(3 - ху) =
= (3 - ху)(х - у).
Ответ: (3 - ху)(х - у).
4. х5 - х3 = 0,
х3(х2 - 1) = 0,
х = 0 или х2 – 1 = 0,
х2 = 1,
х = 1 или х = -1.
Ответ: х=0, х=1, х=-1.



№1
а) 2х4 + 3х3 - 8х2 - 12х = 0,
2х2(х2 - 4) + 3х(х2 - 4) = 0,
(х2 - 4)( 2х2 + 3х) = 0,
х2 – 4 = 0 или 2х2 + 3х = 0
х = 2 или х = -2 или х = 0 или х = -3/2.
Ответ: х = 2, х = -2, х = 0, х = -3/2.
b) (х2 – х - 16)(х2 – x + 2) = 88,
x2 – x = t, тогда (t - 16)(t + 2) = 88,
t2 - 14t – 120 = 0,
D = 676,
t1 = 20, t2 = -6
Если t = 20, то x2 – x = 20,
х = 5 или х = -4
Если t = -6, то x2 – x = -6,
Корней нет т.к. D<0.
Ответ: х = -4, х = 5.
с) 3х4 - 13х2 + 4 = 0.
Пусть х2 = t, тогда 3t2 - 13t + 4 = 0,
t = 4 или t = 1/3
Если t = 4, то х2 = 4
x = 2 или х = -2.
Если t = 1/3, то х2 = 1/3
x = 1/3 или х = -1/3.
Ответ: х = -1/3, х = 1/3, х = -2, х = 2.
№2
х3 + 2х – 3 = 0,
х3 = -2х + 3,
у = х3 – графиком данной функции является кубическая парабола, у = -2х + 3 – графиком данной функции является прямая.
Ответ: х = 1.
№3
Ответ: х13 EMBED Equation.3 1415(-13 EMBED Equation.3 1415;-13 EMBED Equation.3 1415) 13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415;+ 13 EMBED Equation.3 1415).
№4
Ответ: х = -3, х = 5.




№1
a) Ответ: х = 2, х = -2, х = 3.
b) Ответ: х = 13 EMBED Equation.3 1415 , х = -13 EMBED Equation.3 1415, х = 1, х = -1.
с) Ответ: х = 2, х = -2, х =13 EMBED Equation.3 1415, х =-13 EMBED Equation.3 1415
№2
Ответ: х = 1.
№3
Ответ: х13 EMBED Equation.3 1415(-13 EMBED Equation.3 1415;-8) 13 EMBED Equation.3 1415 (8;+ 13 EMBED Equation.3 1415).








№1
а) Ответ: х = 1, х = -3.
b) Ответ: х = 2, х = -2.
№2
Ответ: х13 EMBED Equation.3 1415(-13 EMBED Equation.3 1415;-4/15).




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий