«Методическая разработка урока на тему: «Логарифмы и логарифмическая функция»


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Методическая разработка урока на тему: «Логарифмы илогарифмическая функция» Ибрагимова Анифе Ришатовна, преподаватель математики высшей квалификационной категории.2017 г. Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым «Джанкойский профессиональный техникум» Калиновский филиал II Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Урок-презентация» ФГОС … Как построить урок, соответствующий ФГОС… ?... Тема урока. «Логарифмическая функция» Цель урока Планируемые результаты обучения Личностные Метапредметные Предметные формирование у студентов устойчивого познавательного интереса и становление смыслообразующей функции познавательного мотива. развитие у студентов следующих УУД:планировать свои действия по решению учебной задачи;осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебной задачи;формулировать определение понятия;умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем и сверстниками; работать индивидуально и в группе;осуществлять поиск информации в интернете;проводить самооценку собственных возможностей для решения учебной задачи и прироста их по результатам работы на уроке. формирование представлений студентов о логарифмах; формирование умений применять знание о логарифме и логарифмической функции для решения практических задач. Эпиграф: «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надёжнее, крепче, умнее» (В.Шукшин) Актуальность: логарифмы появились в ХVI в. под влиянием все возрастающих потребностей практики как средство для упрощения вычислений. Нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника достаточно развита, чтобы справляться с самыми сложными расчетами? Так зачем изучают логарифмы сегодня ? Основная задача: дать глубокие прочные знания. Кроме передачи суммы знаний, надо развивать личность студента на основе освоения способов деятельности. Структура продуктивного мыслительного процесса ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ПОИСК ПУТЕЙ РЕШЕНИЯ ФОРМУЛИРОВКА ВЫВОДА ПРОВЕРКА ВЫВОДА МОТИВАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЕОБМЕН ИНФОРМАЦИЕЙ ОРГАНИЗАЦИЯ И СВЯЗЫВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ РЕФЛЕКСИЯ ПРИМЕНЕНИЕ Мотивация Цель создание проблемной ситуации, связанной с невозможностью выполнения задания из-за неумения использования знания о логарифмах в повседневной жизни. Логарифмическая функция План урока:1.Организация начала занятия.2.Вступление. Постановка цели и мотивация учебной деятельности студентов. Инструктаж по организации работы на уроке.3.Проверка домашнего задания. 4.Повторение и анализ основных теоретических фактов, ознакомление с историческими событиями, связанными с изучаемой темой.5.Проверка знания студентами основных теоретических фактов. Применение знаний в стандартных или частично измененных ситуациях. 6.Самостоятельная работа № 1( Устный тест №1)7.Самостоятельная работа №29.Введение нового материала. Самостоятельная работа № 310. Проверка знаний студентов.13.Самооценка. Выставление оценок студентам.  Мотивация Результат: создана проблемная ситуация, обеспечивающая познавательный интерес студентов к получению нового знания, обеспечена естественная необходимость проведения следующего этапа урока – исследования. Формируемые УУД: самооценка собственных возможностей для решения учебной задачи; формулировка вопроса урока. Историческая справка Логарифмы были изобретены не позднее 1594 года независимо друг от друга шотландским бароном Непером (1550-1617) и через десять лет швейцарским механиком Бюрги (1552-1632). Оба хотели дать новое удобное средство арифметических вычислений, хотя подошли они к этой задаче по-разному. В 1615 году в беседе с профессором математики Грешем Колледжа в Лондоне Генри Бригсом (1561-1631) Непер предложил принятьза логарифм единицы нуль, а за логарифм десяти-1оо, или, что сводится к тому же, просто 1. Так появились десятичные логарифмы и были напечатаны первые логарифмические таблицы. Джон Непер1550-1617 Йост Бюрги1552-1632 Генри Бригсон1561-1631 Исследование Цель: организация деятельности студентов по поиску фактов для ответа на вопрос урока. Логарифмическая функция Самостоятельная работа № 1 Вся группа разбита на две команды. От сработанности команды будет зависеть аттестация по этой теме. 1 команда Девиз :«Логарифмы - это мы! Шустрые и быстрые. И соперники умны, но мы все же лучшие! Мы не хвастаемся - нет! Просто нужен нам успех! Нам задачка задана, все решить и правильно! Может мы не победим, но мы до конца стоим! Будем быстро все решать, чтоб победу одержать!» 2 команда Девиз :«Логарифмы надо знать, чтоб считать и умножать, Знать где минус, а где плюс, в логарифмы я влюблюсь. Формулы и уравненья, все решим мы без сомненья, Будем вместе мы стараться, будем до конца держаться». Логарифмы и их свойства У математиков существует язык формул. Расшифруйте математические записи. За каждый правильный ответ получаете по 2 балла. За дополнительный 1 балл. За полный ответ 3 балла. Исследование Результат: студенты сформулировали определение логарифма, исследовали логарифмическую функцию и рассмотрели свойства логарифмов. Формируемые УУД: планирование своих действий по решению учебной задачи, формулировка определения понятия, поиск необходимой информации, осуществление индивидуальной и групповой работы. Вычислить логарифмы и решить логарифмические уравнения, приведенные на передних гранях кубиков, записав результаты на правых гранях. Переставив кубики так, чтобы суммы результатов в каждом ряду, столбце и диагонали равнялась 15, прочитав по буквам на верхних гранях мудрые слова И.В.Гете. log4(x-3)=log45 lg(x+1)=1 ln(x-5)=0 lg100 log216 lne log5125 log232 log3(x+2)=2 про сто знать –  ещё не   всё, знания нужно использовать Просто знать   –  ещё не всё, знания нужно  использовать". (И. В. Гёте) 4 3 8 9 5 1 2 7 6 Расшифруйте секретное донесение программиста, который передал через Интернет в центр шифрограмму, содержащую особо секретные сведения.Примененный им математический шифр указывал на чрезвычайнуюважность донесения…Ключ к расшифровке: необходимо построить графики. Они пройдутЧерез точки буквенной расшифровки на координатной плоскости.Тогда, последовательно читая буквы на каждом графике в порядке возрастанияИ убывания их координат, вы расшифруете донесение.Информация к размышлению: П(16;у) А(х;0)Т(х;7) И(16;у)П(1;у) И(х;-5)У(8;у) К(х;-2)А(х;5) Ц(8;у)О(х;1)К(х;2)Й(х;6)Е(х;8) Y=log2x Обмен информацией Цель: представление результатов работы группы всему классу. Результат: студенты получили представление о логарифмах и логарифмической функции. Формируемые УУД: умение представлять результаты своей работы. Самостоятельная работа № 2 А сейчас конкурс капитанов. Каждому капитану дается 5 заданий. Тот, кто первый и правильно выполняет свои задания, получает 10 баллов. Самостоятельная работа № 3 Конкурс капитанов:1)1; 2) 3; 3) 2; 4) 6; 5) -9; 6) 3; 7) ; 8) ; 9) - ; 10) -1,5 ;8)4/3; 9) -1/4; 10) -1,5 Самостоятельная работа № 3 1) 3; 2) 3; 3) 5; 4) 1; 5) 1; 6) 4; 7) 5; 8) 2; 9) 3. Самостоятельная работа № 2 Логарифмы на самом деле очень интересно изучать, если приводятся примеры из жизни. Оказывается, что логарифмы окружают нас в нашей жизни практически везде. Поэтому знание правил вычисления логарифмов и их свойств поможет разобраться во многих вопросах, которые ставит перед нами жизнь. Двухпроцентный вклад в РНКБ банк, равный а руб, через п лет становится равным а (1,02)n, а трехпроцентный вклад становится равным а (1,03)n. Через сколько лет каждый из вкладов удвоится?Решение. Ответ. По первому вкладу приближенно через 36 лет, а по второму — через 23,5 года. Организация и связывание информации Цель: формулировка обобщающих выводов о том, что собой представляют логарифмы и их свойства. Результат: студенты обобщили результаты работы всех групп, получили представление о логарифмах и разобрались во многих вопросах. формулировка определения понятия, формулировка обобщающего вывода. Формируемые УУД: Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлила ему жизнь. (П.С.Лаплас) ЛогарифмыЗвучит так чувственно и нежноСвятое слово "логарифм";Пусть не понять того вам, грешным, -Оно прекрасней всяких рифм!Подобны логарифмы шторму,Их море - грозный интеллект.Какая логика из формул!Что лучше создал человек?Да, логарифм - одна из маний,Что в сердце мне не утаить...И никаких нет оснований Их основанья не любить!Сафроновой О. А. Задание 5 Найдите корень уравнения№ 26646log2(4-x)=7№ 26647log5(4+x)=2№ 26649log2(15+x)=log23№ 26658log1/7(7-x)=-2№ 26659log5(5-x)=2log53№ 77382logx-549=2№ 315120log828x-4=4№ 502084log8132x-6=2 Ответы:№ 26646-124№ 2664721№ 26649-12№ 26658-42№ 26659-4№ 7738212№ 3151202№ 5020847 Применение Цель: организация деятельности студентов по применению полученных знаний для вычисления логарифмов с использованием их свойств при решении экзаменационных заданий. Общий рабочий лист. Результат: студенты ответили на вопрос урока, как исследовать логарифмическую функцию и вычислять логарифмы по их свойствам. Формируемые УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем и сверстниками; работать индивидуально и в группе. Закрепление Поистине безграничны приложения логарифмической функции и логарифмов в самых различных областях науки и техники. Многообразное применение функции вдохновило английского поэта Э. Брилла на написание оды о логарифмах. Были поэты, которые не посвящали логарифмам целых од, но упоминали их в своих стихах. Известный поэт Борис Слуцкий в своём нашумевшем стихотворении «Физики и лирики» писал: «Потому-то, словно пена, Опадают наши рифмы И величие степенно Отступает в логарифмы». Логарифмы и логарифмическая функция помогли человеку следовать путём технического прогресса и объяснить многие тайны природы, человеческих ощущений. Быть может человечество стоит на пороге новых революционных открытий, и поможет нам в этом «царица наук»- математика! Рефлексия: Сегодня я повторил …Сегодня я научился …Мне необходимо еще поработать над … Сегодня мне понравилось… Рефлексия Цель: осмысление значимости проделанной работы на уроке, самооценка полученного личностного прироста. Результат: осознание студентами смысла проделанной на уроке работы, самооценка полученного личностного прироста. Формируемые УУД: осуществление познавательной рефлексии в отношении действий по решению учебной задачи, самооценка прироста собственных возможностей для решения учебной задачи по результатам работы на уроке. Домашнее задание Глава 1,5 , п. 5.1-5.3,5.35 (а,г,ж) Подготовить проекты по темам:-применение логарифмов в жизни;-применение логарифмов в физике;-применение логарифмов в биологии;-применение логарифмов в музыке;-применение логарифмов в медицине;-применение логарифмов в экономике;-применение логарифмов в астрономии. Литература : .Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта+, 1998;Шахмейстер А.Х. Логарифмы.-2-е изд., исправленное и дополненное - СПб.: «ЧеРо- наНеве»,2005; Большая электронная энциклопедия «Кирилл и Мефодий»: 2004.Журнал «Вокруг света» 2000 г. Учебник «Алгебра и начала математического анализа-10класс» С.М.Никольский. 2014 «Функции в природе и технике» Виленкин Н.Я. «Занимательная математика» Журнал «Научные достижения 17-20вв.».1987г. М о л о д ц ы ! ! !

Приложенные файлы


Добавить комментарий