«План конспект урока геометрии в 10 классе по теме: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»


Урок геометрии в 10 классе
Тема: Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Учитель математики Махмутова Ф.Ф.

Цели урока:
Познакомиться с признаком перпендикулярности прямой и плоскости и научиться применять его при решении задач стереометрии
Развитие пространственного воображения и логического мышления обучающихся
Воспитание уважительного отношения к мнению окружающих
Форма урока: комбинированныйОборудование:
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
экран;
документ-камера;
авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point
Структура урока
Организационный момент
Актуализация знаний обучающихся по теме «Перпендикулярность прямых в пространстве. Определение перпендикулярности прямой и плоскости».
Изучение нового материала как усвоение нового знания (формулировка, доказательство).
Первичное закрепление (фронтальная работа, самоконтроль).
Рефлексия. Подведение итогов.
Домашнее задание.
Повторный контроль (работа в парах)
Ход урока
Организационный момент урока:
1. Организационный момент
Актуализация знаний, полученных учащимися на предыдущем уроке:
понятие перпендикулярности прямых в пространстве;
перпендикулярность прямой и плоскости;
свойств параллельных прямых, перпендикулярных плоскости.
2.1. С целью актуализации знаний, с помощью документ-камеры проверка домашней работы, решение задачи, вызвавшей наибольшие трудности.
2.2. Фронтальный опрос класса: (Слайд 3-7)
. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых.
Каково взаимное расположение перпендикулярных прямых в пространстве?
Сформулируйте лемму о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой.
Дайте определение перпендикулярности прямой и плоскости.
Сформулируйте теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости
2.3 Математический диктант с пошаговой самопроверкой. (Слайд 8)
Верно ли?
1. Если прямая а перпендикулярна плоскости β, то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β. да
2. Прямая не перпендикулярная к плоскости не перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. нет
3. Прямая в лежит в плоскости β и не перпендикулярна к прямой а. Перпендикулярны ли прямая а и плоскость β ? нет
4. Прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая в не пересекает плоскость β. Верно ли, что а// в? нет
5. Прямые а и m взаимно перпендикулярны, в//а.Чему равен угол между в и m? 900
2.4 Рассмотрение домашней задачи №119) (устно) ( Слайд 9
Рассмотреть разные варианты решения: через доказательство равенства прямоугольных треугольников и свойство равнобедренного треугольника.
3. Изучение признака перпендикулярности прямой и плоскости
3.1 Постановка проблемы
Рассмотреть истинность утверждения: (Слайд 10-11)
•Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
•Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна каким-нибудь параллельным прямым, лежащим в этой плоскости. Обратить внимание обучающихся на то, что на практике невозможно пользоваться определением перпендикулярности прямой и плоскости, т. к. нельзя проверить перпендикулярность прямой к любой прямой данной плоскости. Облегчить задачу помогает признак перпендикулярности.
3.2. Объявляется тема урока и основная цель (Слайд 15-16).
Тема урока «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»
Формулирование цели: знать, понимать и уметь применять признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Формулируется признак перпендикулярности прямой и плоскости
(Слайд 17)
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
3.3. Доказательство теоремы (и чертеж) производится поэтапно (Слайд 18-21), записи ученики выполняют в тетради. Дается весь план доказательства, каждый пункт доказательства обсуждается и после этого ученики делают соответствующие записи.
Закрепление примером из жизни (Слайд 22)
Физкультминутка (Слайд 23-27)
4. Первичное закрепление .4.1. Первичное закрепление признака перпендикулярности прямой и плоскости. Устное решение задачи 1, 2 и 3(Слайд 28-30)
5. Рефлексия. Подведение итогов. (Слайд 31)
•Какова тема нашего урока?
•Какова была цель?
•Цель достигнута
6. Домашнее задание
П .15-17 №124, 128 (пояснения к чертежам домашних примеров)(Слайд 32-34)
7.Первичный контроль. Самостоятельная работа «Билет на выход» Работа в парах.
1.Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая СD перпендикулярна плоскости МВС.

Приложенные файлы


Добавить комментарий