«Конспект урока по информатике «Арифметические операции в позиционных системах счисления»


Тема урока: Арифметические операции в позиционных системах счисления.
Цель урока: научить выполнять арифметические операции с числами в позиционных системах счисления.
Образовательные:
рассмотреть особенности выполнения операций сложения, вычитания, умножения и деления различных системах счисления.
Воспитательные:
воспитание познавательной потребности, интереса к предмету,
привитие навыков самостоятельной работы,
привитие нравственных качеств(ответственность, дисциплинированность, аккуратность, собранность) и норм этического поведения.
Развивающие:
развитие знаний и умений в сфере информационных компьютерных технологий.
развитие познавательного интереса у учащихся, уверенности в собственных силах, интереса к информатике как науке.
Тип урока: изучение нового материала.
Вид урока: комбинированный.
Этапы урока:

п /п Этапы Цель Деятельность учителя Деятельность ученика Время
мин.
1. Организационный
момент Настроить
учащихся на учебный процесс Проверка готовности к уроку, мотивация учащихся Учащиеся записывают в тетрадях дату и тему урока 1
2. Актуализация знаний. Заинтересовать в изучении новой темы Беседа Ответы на вопросы учителя, работа у доски. 5
3. Изучение нового материала Научить выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления Лекция-беседа Восприятие нового материала, запись с тетрадь 15
4. Практическая часть Закрепить теоретические знания Контроль и помощь Работа в тетради и у доски 21
5. Рефлексия Осознание учащимися смысла полученных знаний на уроке Рефлексия Ответы на вопросы учителя 3
Ход урока:
I. Орг. момент.
приветствие;
проверка готовности к уроку;
перекличка.
II. Актуализация знаний.
Учитель: Тема сегодняшнего урока «Арифметические операции в позиционных системах счисления».
Так как нам сегодня потребуется умение переводить числа из одной системы счисления в другую, давайте вспомним, как это делать. Расскажите, как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную? (Ученики отвечают, один из учеников у доски переводит число 1101012 в десятичную систему счисления.) Помните ли вы, как перевести число из десятичной системы в двоичную? (Ученики отвечают, один из учеников у доски переводит число 12510 в двоичную систему счисления.)

III. Изучение нового материала.
Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.
Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10
Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.
Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112:

Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:
1102 = 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 = 610;
112 = 1 × 21 + 1 × 20 = 310;
610 + 310 = 910 .
Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число:
10012 = 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 910 .
Сравним результаты - сложение выполнено правильно.
Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных займов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 и 112:

Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на цифры множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел 1102 и 112:

Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 1102 на 112:

Арифметические операции в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Аналогично можно выполнять арифметические действия в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Необходимо только помнить, что величина переноса в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления:

Для проведения арифметических операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

IV. Практическая часть.
Провести сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел 10102.
Сложить восьмеричные числа: 58 и 48, 178 и 418.
Провести вычитание шестнадцатеричных чисел: F16 и А16, 4116 и 1716.
Сложить числа: 178 и 1716, 418 и 4116
V. Рефлексия.
Что нужно помнить при сложении чисел в двоичной системе счисления?

Приложенные файлы


Добавить комментарий