«Конспект урока по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»


Урок по алгебре в 8-ом классе по теме:
«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»Цель урока:
создать условия для усвоение учащимися понятия квадратного уравнения и приобретения практических приёмов решения неполных квадратных уравнений.
В результате чего ученик должен знать: определение квадратного уравнения, идею алгоритма решения неполных квадратных уравнений.
Ученик должен:
пользоваться терминологией, связанной с определением квадратного уравнения;
различать виды неполных квадратных уравнений;
решать неполные квадратные уравнения трех видов;
грамотно высказывать свою точку зрения.
Оборудование урока: откидная доска, карточки-инструкции
Ход урока
Организационный момент.
Учитель объясняет цель урока и учащиеся по отдельности выстраивают собственную систему ожиданий от урока. (какие уравнения называются квадратными; неполными квадратными уравнениями; способы решения неполных квадратных уравнений.)
Актуализация опорных знаний.
Прежде чем приступить к изучению новой темы учитель предлагает вспомнить известные учащимся: решение уравнения вида ax=b, x2=a; способы разложения двучлена на множители; решение уравнений, где есть произведение нескольких множителей равно нулю.
Устный счет:
х2=9, х2=7, х2=0, х2=-4;
5х=0, х(х-2)=0, 2х2-х=0, х2-4=0, х2+9=0.
Изучение нового материала.
А теперь учитель предлагает учащимся самостоятельно открыть: что такое квадратные уравнения; неполные квадратные уравнения и как решаются неполные квадратные уравнения. Теоретическое положение темы изучается самостоятельно при помощи карточек-инструкций. На одной стороне карточке написаны вопросы, на которые должен ответить ученик; а на другой стороне для самоконтроля даны ответы на эти вопросы. Учащиеся работают в парах или по одному.
Образец карточки.
Используя п 21 учебника , ответьте на следующие вопросы:
Какое уравнение называются квадратным?
Придумайте и запишите квадратное уравнение.
Как называются числа a, b и c?
Какие квадратные уравнения называются неполными?
Какие встречаются виды неполных уравнений?
Придумайте и запишите неполное квадратное уравнение каждого вида.
В случае затруднения, или если Ваши ответы не совпадают с ответами на обратной стороне карточки, обратитесь к учителю.
Ответы:
Уравнение вида ax2+bx+c=0, x a,b и c- некоторые числа, причем а≠0.
2х2-9х+10=0, 3х2+4х-7=0 и т.д.
а- первый коэффициент, b-второй коэффициент,c- свободный член уравнения.
4.Уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов b или c равен 0.
5.ax2=0, ax2+bx=0 (b≠0), ax2+c=0 (c≠0).
6.4x2=0, 4x2+8x=0, 4x2-1=0.
Проверка уровня усвоения теоретического материала.
Самостоятельная работа учащихся с последующей взаимопроверкой. Во время взаимопроверки пользуются правильными ответами; записанными на доске.
Укажите среди записанных на доске уравнений первой степени и квадратные:
5х-2=0, 0,2х2- 2=0, 5х2+х=0, х3+х=0, х2-х+1=0, 3х2-5х-8=0, 13 х=0.Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?
3х2-2х+7=0, 2х+7-5х2=0, х2-0,5х=0, 6х2=0, х2-8=0, 3-х2=0.
Назовите среди данных уравнений неполные.
5.Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений.
В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, учитель вместе с классом выводит алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опрой.
1.ax2=0 2. ax2+bx=0 3. ax2+c=0
6x2=0, x2-0,5x=0, x2-8=0,
x2=0, x(x-0,5)=0, x2=8,
x=0. x=0 или x-0,5=0, x=±8, x=0,5. x=±22.
Ответ:0. Ответ: 0; 0,5. Ответ: ±22.
6.Самостоятельная работа обучающего характера.
Вариант-1
Решить уравнения:
а) 2х2-18=0; д)3х2-12=0;
б) х2+2х=0; е)х2-3х=0;
в) 4х2=0; з)-7х2=0;
г)4х2-11=х2-11+9х; и)7х+3=2х2+3х+3.
Вариант-2
Решить уравнения:
а)9х2-4=0; д)4х2-25=0;
б)2х2=3х; е)3х2=-2х;
в)2=7х2+2; з)9х2-1=-1;
г)(2х+2)(х-2)=(х-2)(х+2); и)(2х-9)(х+1)=(х+3)(х-3).
Вариант-3
Решить уравнения:
а)-0,2х2+4=0; д)4-0,4х2=0;
б)13х2+19х=0; е)14х2-12х=0;в)(2х-1)2=1-4х; з)(3х+2)2=4+12х;
г)3-(4х+1)(3-х)=х2; и)х2-(2х-3)(1-х)=3.
Учитель играет роль консультанта, помогая тем, кто затрудняется решить. Для проверки решения учащиеся пользуются карточками с верными ответами. Проверив правильность решения уравнений, ученики ставят себе оценки. Для учащихся, которые раньше других справились с заданием, предлагается дополнительное задание. После того как все ученики выполняют задание, проверяют решение на доске.
Домашнее задание: П21 №515, №518, №523
Итоги урока. На какие Ваши вопросы мы сегодня получили ответы? Над чем надо поработать на следующем уроке? Наш урок подходит к концу, подумайте с какой пользой для Вас, прошел этот урок, начните свой ответ с любого из предложений:
Я знаю, что………. Я хорошо знаю, что………. Я должен знать, что………

Приложенные файлы


Добавить комментарий