Методическая разработка на тему « Аудиторная и внеаудиторная деятельность студентов при изучении темы «Правила вычисления производных»».


ГОБПОУ « Октябрьское Техническое училище»
«Рассмотрено» и «Согласованно»«Утверждаю»
Руководитель методического объединения
классных руководителейЗам.директора по ООП
___________ Честных Н.В._____________ Л.В.Ануфриева
Протокол №______ «__» ___________2016г.
«__» ___________2017г.

Методическая разработка на тему
« Аудиторная и внеаудиторная деятельность студентов при изучении темы
«Правила вычисления производных»».
Преподаватель: Кисель О.В.
2017г.
Организация аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы по математике.
В современном обществе значительно повысились требования к качеству подготовки специалистов СПО. Современный профессионал – это не только человек, обладающий знаниями и умеющий применить их на практике, но и человек, который постоянно совершенствуется, повышает свою квалификацию и мастерство. Поэтому, в системе образования стоит задача не только дать студентам знания, но и научить их добывать эти знания самим, научить их учиться. Этому и должна помочь внеаудиторная работа студентов.
Внеаудиторная самостоятельная работа - планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа студентов, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Внеаудиторная самостоятельная работа призвана повысить качество учебного процесса. Ведь, знания, которые студент приобретает самостоятельно, усваиваются значительно лучше, чем готовые знания, которые ему сообщает преподаватель.
Аудиторная работа-это работа, выполняемая в аудитории. Виды аудиторных работ могут быть разными: лекция, комбинированное занятие, коллоквиум, самостоятельная работа, зачетная работа и т. д.
Самостоятельная работа студентов включает в себя:
подготовку к аудиторным занятиям и выполнение соответствующих заданий;
самостоятельную работу над отдельными темами учебных дисциплин в соответствии с учебно-тематическими планами;
подготовку к практикам и выполнение заданий, предусмотренных практиками;
выполнение письменных контрольных и самостоятельных работ, электронных презентаций;
подготовку ко всем видам контрольных испытаний, в том числе курсовым, цикловым и комплексным экзаменам и зачётам;
подготовку к итоговой государственной аттестации,
работу в студенческих научных обществах, кружках, семинарах и т.п.;
участие в работе факультативов, семинаров и т.п.;
участие в научной и научно-методической работе;
участие в научных и научно-практических конференциях, семинарах, и т.п.
Задания внеаудиторных самостоятельных работ способствуют формированию следующих общих компетенций:
понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определенных руководителем;
анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;
осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;
использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности;
работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
Преподаватели должны правильно организовать самостоятельную работу студентов. Это прежде всего относится к методическому обеспечению работ и разнообразию форм этих работ. Можно выделить следующие виды самостоятельной работы:
самостоятельное изучение теоретического курса;
конспектирование литературы;
написание реферата, доклада, сообщения по теме;
составление глоссария;
создание презентаций;
выполнение творческих работ;
выполнение тестовых заданий;
выполнение индивидуальных домашних заданий.
Ниже приведена таблица, в которой показано, как можно организовать внеаудиторную работу студентов по математике.
ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
Тема «Начала математического анализа»
Тема программы Тема самостоятельной работы Виды самостоятельных работ Количество часов
Начала математического анализа
(12ч.) Понятие о производной функции
Правила вычисления производных
доклад и презентация
работа со справочниками, составление конспекта. 2 ч.
2 ч.
Применение производной к решению задач
Первообразная и интеграл практическая работа
практическая работа 2 ч.
Площадь криволинейной трапеции практическая работа 2 ч.
Исследование функции с помощью производной доклад и презентация
практическая работа 2 ч.
В условиях роста значимости внеаудиторной работы обучающихся наполняется новым содержание деятельность преподавателя и обучающегося.
Роль преподавателя заключается в организации самостоятельной работы с целью приобретения студентом ОК и ПК, позволяющих сформировать у студента способности к саморазвитию, самообразованию и инновационной деятельности:
Роль студента заключается в том, чтобы в процессе самостоятельной работы под руководством преподавателя стать творческой личностью, способной самостоятельно приобретать знания, умения и владения, формулировать проблему и находить оптимальный путь её решения.
Самостоятельная работа - это планируемая в рамках учебного плана деятельность обучающихся по освоению содержания СПО, которая осуществляется по заданию и при методическом руководстве и контроле преподавателя, но без его непосредственного участия.
Задачи организации самостоятельной работы состоят в том, чтобы:
мотивировать обучающихся к освоению учебных программ;
повысить ответственность обучающихся за свое обучение:
способствовать развитию общих и профессиональных компетенций обучающихся;
создать условия для формирования способности обучающихся к самообразованию, самоуправлению и саморазвитию.
При выполнении любого вида самостоятельной работы студент должен пройти следующие этапы:
определение цели самостоятельной работы;
конкретизация познавательной (проблемной или практической) задачи;
самооценка готовности к самостоятельной работе по решению поставленной или выбранной задачи;
выбор адекватного способа действий, ведущего к решению задачи (выбор путей и средств для ее решения);
планирование (самостоятельно или с помощью преподавателя) самостоятельной работы по решению задачи;
реализация программы выполнения самостоятельной работы;
осуществление в процессе выполнения самостоятельной работы управленческих актов: контроль за ходом самостоятельной работы, самоконтроль промежуточных и конечного результатов работы, корректировка на основе результатов самоконтроля программ выполнения работы, устранение ошибок и их причин.
Виды заданий для самостоятельной работы, их содержание и характер могут иметь вариативный и дифференцированный характер, учитывать специфику специальности, изучаемой дисциплины, индивидуальные особенности студента.
Путь совершенствования организации самостоятельной работы студентов – это задания последовательно повышающейся трудности, которые ведут от репродуктивных видов самостоятельных работ к творческой продуктивной учебной работе.
Специфика уроков математики обуславливается особенностями усвоения студентами математического материала: абстрактный характер материала требует тщательного отбора наглядных средств, методов обучения, разнообразия видов деятельности учащихся при выполнении внеаудиторной самостоятельной.
Методические материалы отличаются от учебника тем, что они адресованы конкретным малым группам обучающихся. Это делает возможным максимально адаптировать изложение материала с учетом индивидуальных особенностей студентов. Основной целью методических рекомендаций является расширение и дополнение учебников по математике, акцентирование внимания обучающихся на главных вопросах, развитие навыков самостоятельной работы с учебной и справочной литературой.
В качестве примера предлагаются методические рекомендации по одной из тем раздела математики для студентов, обучающихся по специальности 140448 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического (по отраслям)» базовой подготовки.Тема: Производная
Цель: Уметь находить производные функций, используя табличные значения производных и свойства производной функций; вычислять значения производной в точке.
Студент должен:
знать:
определение производной, ее свойства, табличные производные;
формулы нахождения производных суммы/разности, произведения и частного функций;
уметь:
находить производные, используя табличные значения и свойства;
вычислять производные в точке.
В процессе выполнения работы формируются компетенции, предусмотренные стандартом по указанной специальности.
Теоретические сведения по теме «Производная»
Производной функции в точке х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента х при стремлении х к нулю.
.
Нахождение производной называется дифференцированием. Функция у=f(x), имеющая конечную производную в точке х0, называется дифференцируемой в этой точке. Функция у=f(x) называется дифференцируемой на интервале (a;b), если она дифференцируема в каждой точке этого интервала.
Табличные значения производных элементарных функций
Производные простых функций
1. , n 1,

2. , где a>0, a1

3. , где a>0, a1

4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Свойства производной. Правила дифференцирования функций
Процесс нахождения производной y' от функции у называется дифференцированием функции у.
Дифференцирование любой функции ведется путем сведения дифференцирования данной функции с помощью свойств производных к дифференцированию некой преобразованной функции, составленной из табличных элементарных функций.
Рассмотрим основные свойства производных и примеры их применения для дифференцирования функций.
Свойство 1. Постоянный множитель можно вынести за знак производной:cfx'=cf'(x)Пример. Найти производную функции y=4∙lnx.
Решение: y'=(4∙lnx)'=4∙(ln⁡ x)'=4x.
Свойство 2. Производная суммы/разности функций равна сумме/разности производных слагаемых:
ux±vx'=u'x±v(x)Пример. Найти производную функции y = x + 1x.Решение: x + 1x'= x'+ 1x'=1+x-1=1+-1x-1-1=1-x-2=1-1x2Свойство 3. Производная произведения двух функций равна сумме производной первой функции на вторую и производной второй на первую: (u*v)' = u'*v + v'*u.
Пример. Найти производную функции y = x*cosx.
Решение:
x*cosx'= x'cosx+x∙ (cosx)' = 1∙cos⁡ x+x∙(-sinx)=cosx-x∙sinx
Свойство 4. Производная частного двух функций равна дроби, знаменатель которой равен квадрату делителя, а числитель - разности между произведением производной делимого на делитель и произведением делимого на производную делителя:
uv'=u'v-uv'v2Пример. Найти производную функции: y=2xtg xРешение: y'=2xtg x'=(2x)' ∙tg x - 2x∙(tg x)'(tg x)2=2x∙ln2 ∙tg x- 2x∙1cos2x(tg x)2=2x(ln2∙sinxcosx-1)sin2xПеред выполнением внеаудиторной самостоятельной работы, прочитайте еще раз конспект, учебник и ответьте на следующие вопросы:
Что такое производная?
Что называется дифференцированием функции?
Перечислите основные свойства производной.
Назовите производные основных элементарных функций.
Задание (задание может выдаваться выборочно, учитывая индивидуальные особенности студентов).
Вариант 1.
1.y=2x3+3x+8.Найти y'0, y'12. y=x4-3x2-2x+1.Найти y'0, y'1 3. y=x4+x3+52. Найти y'0, y'14. y=8x3-2x+7.Найти y'0, y'15. y=3x4+x2-5x+4.Найти y'0, y'1 6. y=x3+x2+42. Найти y'0, y'17. y=5tg x-6ctg x8. y=2ex+lnx9. y=x-tg x10. y=x2-ctgx11. y=lnx+4sinx12. y=2arcsinx+x2-15sinx13. y=2sinx+3cosx14. y=5сtg x-2tg x15. y=4ex+2lnx16. y=7x-сtg x17. y=4x2-tgx18. y=3lnx-5sinx19. y=3arcsinx+3x2+5sinx20. y=2sinx+3cosxВариант 2.
1. y=x2+2x. Найти y'02. y=2x+14x2-5. Найти y'0, y'13. y=2x-13x+2. Найти y'14. y= exx2+1. Найти y'05. y=x2+3x. Найти y'06. y=3x+18x2-5. Найти y'0, y'17. y=5x-16x+2. Найти y'18. y= exx2-1. Найти y'09. y=4x2-1(2x3+1)10. y=xtg x+ctg x11. y=2x∙ex12. y=3x2-1(3x3+1)13. y=xtg x-ctg x14. y=4x∙ex15. y=4x3-1(2x2+1)16. y=xсtg x+tg x17. y=5x∙ex18. y=3x3+1(4x2-1)19. y=xсtg x-tg x20. y=6x∙exКритериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:
уровень освоения учебного материала;
умение использовать теоретические знания и практические умения при выполнении профессиональных задач;
уровень сформированности общих и профессиональных компетенций.
Практический опыт проведения внеаудиторных самостоятельных работ показал, что систематически проводимая самостоятельная работа при правильной ее организации способствует получению студентами более глубоких и прочных знаний по сравнению с теми, которые они приобретают при сообщении им преподавателем готовых знаний.
Организация выполнения студентами разнообразных по дидактической цели и содержанию самостоятельных работ способствует развитию их познавательных и творческих способностей, развитию мышления.
При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются темпы формирования у студентов умений и навыков практического характера, а это в свою очередь оказывает положительное влияние на формирование компетенций.
Список литературы:
Зверева Е.В. Самостоятельная работа студентов с профессионально ориентированной информацией: из опыта работы ГОУ СОМК «Ирбитский филиал» // Среднее профессиональное образование. Приложение.- 2008.- №12.
Колеватова Т.А. Самостоятельная работа студентов при изучении специальных дисциплин //Среднее профессиональное образование. Приложение. -2009.- №8.
Масянина Т.Н. Внеаудиторная самостоятельная работа в свете ФГОС третьего поколения // Интернет-конференция «Деятельность методических служб образовательных учреждений при разработке и внедрении ФГОС». – АУ ДПО «Институт профессионального образования и исследования рынка труда Ханты-Мансийского автономного округа – Югры», июнь 2012.
Худжина М.В. Формирование личностных компетенций студентов на занятиях по дисциплине «Математика» // Среднее профессиональное образование. Приложение,-2008.- №11.
Цыплакова В. Опережающее обучение как эффективный метод познавательной деятельности// Вестник СПО. – 2011. - №1.

Приложенные файлы


Добавить комментарий