Урок алгебры в 7 классе на тему «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».


ГУ «Ярославская средняя школа»
Урок алгебры в 7 классе
на тему
«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».
Подготовила и провела Ялынская И.В. учитель математики
«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».
Цель урока: 1. Формирование навыков применения формулы сокращенного умножения – квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при выполнении упражнений и решении уравнений;
2. Развитие логического мышления, умения работать самостоятельно, математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного плана;
3. Воспитание позновательного интереса учащихся к учебным дисциплинам, трудолюбия, аккуратности, навыков самоконтроля.
Тип урока: закрепление знаний, отработка умений и навыков.
Ресурсы: раздаточный материал, тестовые задания по вариантам, опорные карточки сформулами сокращенного умножения, кроссворд, рейтинговая таблица.
Этапы урока:
Психологический настрой. Тренинг «Это здоров!» ребята по очереди говорят хорошие слова друг другу, после каждого слова все хором проговаривают «Это здорово!»
II. Актуализация опорных знаний.
А) Устный счет (актуализация прежних знаний для решения учебной деятельности).
1. Найдите квадрат числа:
52, (- 3)2, (17с)2, (ху)2,
2. Представьте в виде квадрата:
81; 64; 36с2; х2у2; с4х6; 9у4.
Б) Графический диктант. Учащиеся отвечают на предложенные вопросы «да» или «нет». При ответе «да» они рисуют в тетради отрезок., а при ответе «нет» - уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.
1. Сумма – одночленов – многочлен.
2. Выражение 3а2bа – одночлен в стандартном виде.
3. а2-b2 – разность квадратов двух выражений.
4. В выражении (3х)7 число «7» - степень.
5. Квадрат двучлена (а-2b) равен а2-2аb+4b2 .
6. Выражение (х2-у2) представляет собой квадрат разности.
7. Любой многочлен можно записать в стандартном виде.
8. (33+у3) – сумма квадратов.
9. Одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобными.
Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга.
Количество ошибок оценка
0-1 «5»
2-3 «4»
4-5 «3»
6-7 «2»
8-9 «1»
-^-^^^^^--
III. Решение задач.
А) Выполните действия. Возведите в квадрат , пользуясь формулами, выберите правильный ответ.
1. (4b)2 2. (0,3 ху)2 3. 5*2а*3b 4. 2*0,5*9ху 5. (х+4)2 6. (2а+3)2 7. (-b+5)2 8. (3b-4)2 9. (3-2a)2
Т A Х К З25-10b+b2 0,09х2у2 Х2+8х+16 16в2 30ав
C А А Н 4a2+12a+9 9ху 9в2-24в+16 9-12а+4а2 Б) Решите уравнение.
Уравнения, как растения, могут иметь корни, а могут и не иметь.
Уравнение
(х+2+3у)2-(х+3у)2=4х-20
Чтобы решить уравнение, посмотрите на него и запишите формулы сокращенного умножения, которые нам могут пригодится:
(а+в)2=а2+2ав+в2
(а-в)2= а2-2ав+в2(а+в+с)2= а2+в2+с2+ 2ав+2вс+2ас
Каждый ученик решает самостоятельно это уравнение.
IV. Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений». Разноуровневые задания.
1 уровень (2 балла)
Как называется формула, применимая к данному выражению
(2,3х-5у)2?
А) разность квадратов;
Б) квадрат разности
С) квадрат суммы?
2. Представьте выражение в виде многочлена.
А) (8+а)2 б) (13-х)2 с) (в-3)2.
уровень (4 балла)
3.Выполните действия:
А) (2а+7у)2 б) (х3-0,5у)2 с) (3с4+ 56)2
4. Упростите выражение:
А) (-7х-1)2-14х б) (4х+3)2-3(8х+3) с) 18с2-2(3с-1)2.
3 уровень (5 баллов)
5. Раскройте скобки:
А) (а+(х-у))2 б) (3а+4)2-(а+1)2.
VI. Кроссворд.
Равенство, содержащее переменную.
Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Равенство верное при любых значениях переменных.
Уравнение вида: ах=в, где х- переменная, а и в – некоторые числа.
Сумма одночленов.
Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
Независимая переменная .График линейной функции.
VII. Рейтинговая таблица. Каждому на парту выдается рейтинговая таблица и ребята оценивают себя. Итоговую оценку выставляет учитель.
№ Ф.И. Устный счет (3 балла) Диктант (5 баллов) Решение задач (5 баллов) Сам. работа итого Примечание учителя
VIII. Д/з.
IX. Рефлексия. На стикерах учащиеся пишут свое настроение после урока.
X. итоги урока выставление оценок за урок.1. Найдите квадрат числа:
52, (- 3)2, (17с)2, (ху)2.
2. Представьте в виде квадрата:
81; 64; 36с2; х2у2; с4х6; 9у4.
-^-^^^^^--
1. (4b)2
2. (0,3 ху)2
3. 5*2а*3b
4. 2*0,5*9ху
5. (х+4)2
6. (2а+3)2 7. (-b+5)2 8. (3b-4)2 9. (3-2a)2
Т A Х К З25-10b+b2 0,09х2у2 Х2+8х+16 16в2 30ав
C А А Н 4a2+12a+9 9ху 9в2-24в+16 9-12а+4а2 Уравнение
(х+2+3у)2-(х+3у)2=4х-20
Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений». Разноуровневые задания.

1 уровень (2 балла)
Как называется формула, применимая к данному выражению
(2,3х-5у)2?
А) разность квадратов;
Б) квадрат разности
С) квадрат суммы?
2. Представьте выражение в виде многочлена.
А) (8+а)2 б) (13-х)2 с) (в-3)2.
уровень (4 балла)
3.Выполните действия:
А) (2а+7у)2 б) (х3-0,5у)2 с) (3с4+ 56)2
4. Упростите выражение:
А) (-7х-1)2-14х б) (4х+3)2-3(8х+3) с) 18с2-2(3с-1)2.
3 уровень (5 баллов)
5. Раскройте скобки:
А) (а+(х-у))2 б) (3а+4)2-(а+1)2.
VI. Кроссворд.
Равенство, содержащее переменную.
Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Равенство верное при любых значениях переменных.
Уравнение вида: ах=в, где х- переменная, а и в – некоторые числа.
Сумма одночленов.
Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
Независимая переменная .График линейной функции.
VII. Рейтинговая таблица. Каждому на парту выдается рейтинговая таблица и ребята оценивают себя. Итоговую оценку выставляет учитель.
№ Ф.И. Устный счет (3 балла) Диктант (5 баллов) Решение задач (5 баллов) Сам. работа итого Примечание учителя
VII. Рейтинговая таблица. Каждому на парту выдается рейтинговая таблица и ребята оценивают себя. Итоговую оценку выставляет учитель.
№ Ф.И. Устный счет (3 балла) Диктант (5 баллов) Решение задач (5 баллов) Сам. работа итого Примечание учителя
VII. Рейтинговая таблица. Каждому на парту выдается рейтинговая таблица и ребята оценивают себя. Итоговую оценку выставляет учитель.
№ Ф.И. Устный счет (3 балла) Диктант (5 баллов) Решение задач (5 баллов) Сам. работа итого Примечание учителя
VII. Рейтинговая таблица. Каждому на парту выдается рейтинговая таблица и ребята оценивают себя. Итоговую оценку выставляет учитель.
№ Ф.И. Устный счет (3 балла) Диктант (5 баллов) Решение задач (5 баллов) Сам. работа итого Примечание учителя

Приложенные файлы


Добавить комментарий