«Конспект урока по теме «Критические точки функции.Максимумы и минимумы» (10 класс)»


Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе.
Учитель: Михалева Т.Н.
Тема: «Критические точки функции. Максимумы и минимумы».
Цель: закрепление знаний учащихся по двум пунктам исследования функции
- промежутки монотонности;
- максимумы и минимумы;
проверка уровня знаний учащихся;
продолжить формирование умений сравнивать, анализировать, делать
выводы.
Методы: беседа, работа в группах, самостоятельная работа, дифференцированный
подход.
Оборудование: проектор, компьютер
Ход урока
Сообщение темы и целей урока
Повторение изученного материала (устно):
Класс делится на 3 группы. Каждая группа получает карточки с заданиями. Вопросы обсуждаются в группе, затем заслушиваются ответы, дополнения членов групп.
Вопросы: 1) Что можно узнать о функции по её производной?
2) Может ли значение функции в точке максимума быть меньше
значения функции в точке минимума?
3) Доказать, что функции у = 1х и у = tgx не имеют точек экстремума.
3. Закрепление материала
Учитель: послушайте стихотворение об исследовании функции:


Задание группам:
Исследовать на максимум и минимум функции: а) f(x) = 2x4 – 4x2 +1
б) f(x) = x4+x9После выполнения работы показать на доске результаты от каждой группы, сравнить, найти ошибки, если они есть.
2)Послушайте и отгадайте:

Учащиеся отвечают и переходят к заданию ( на экране таблица):

Х (-7; 1) 1 (1; 6) 6 (6; 7)
f/ (х) + 0 - 0 +
f (x) 10 -3 Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания и точки максимума
и минимума; схематически изобразите график функции. 1-ая часть задания выполняется
устно, 2-ая – в тетрадях, и первый выполнивший задание демонстрирует на доске.
3)№295(а,в) из учебника – двое работают у доски, остальные – в тетрадях.
4. Самостоятельная работа (тест – по карточкам, учащиеся рассаживаются по одному ):
1) Дана функция f(x) = - x33-x24+3x-2 Найти её критические точки.
а)- 1; 3 б) – 2; 1,5 в) – 1,5; 2 г) 0,5; 2
2)Найти точки экстремума функции f(x) = 1,5x4 + 3x3
a) xmin=0, xmax= -1,5 б) xmin= - 1,5; xmax= 0 в) xmin= - 1,5 г) xmax= 1,5
3) Найти промежутки убывания функции f(x) = x3 + 9x2 - 4
a) [6; 0] б) (- ∞; -6], [0; +∞) в) [0; 6] г) ( - ∞; 0], [6; +∞)
Часть учащихся, имеющих повышенный интерес к математике, выполняют задания на компьютере (работают с OMS Module П3 «Исследование функции на монотонность, отыскание точек экстремума)



5. Итоги урока
Самооценка, сравнение своей работы с работой членов групп. Выставление
оценок за урок. Дополнительные оценки после проверки теста.
6. Д/з. № 296(в,г), 299(в,г) из учебника; задание 8(7,9)(«Математика ЕГЭ.
Тематические тренировочные задания. Супертренинг», Л.Д.Лаппо, М.А.Попов) Литература: 1) Учебник – «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл.» под
ред. А.Н.Колмогорова 2) «Алгебра(поурочные планы)10 класс», сост. Т.Л.ТАфанасьева,
Л.А.Тапилина, изд. « Учитель-АСТ», Волгоград
3)«Математика ЕГЭ. Тематические тренировочные задания.
Супертренинг», Л.Д.Лаппо, М.А.Попов Интернет-ресурсы: http://fcior.edu.ru

Приложенные файлы


Добавить комментарий