«Элективный курс по математике на тему «Задачи учат думать»(9 класс)»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №202
Фрунзенского района Санкт-Петербурга







Элективный курс по математике
для учащихся 9-х классов
«Задачи учат думать»
Составитель курса:
учитель математики ГБОУ школы №202
Лещинская О.А.







Санкт-Петербург
2017
Оглавление


Аннотация 13 LINK \l "аннн" 14(стр.3)15
Пояснительная записка 13 LINK \l "пояс" 14(стр.4)15
Задачи курса 13 LINK \l "задач" 14(стр.5-6)15
Учебно-тематическое планирование 13 LINK \l "учебн" 14(стр.7-9)15
Содержание учебно-тематического планирования 13 LINK \l "содерж" 14(стр.10-13)15
Список используемых материалов 13 LINK \l "список" 14(стр.14)15





































Аннотация

Дорогой друг!
Не входя в воду, нельзя научиться плавать, не погружаясь в задачи, нельзя научиться думать
самостоятельно. Принятие обдуманных самостоятельных решений – залог успешной карьеры.
Часто изучая ту или иную тему математики, ты задаешь правильный вопрос: «Где применима
эта тема на практике?» И если не получаешь четкий ответ, то не всегда хочешь заниматься этой темой. Ты прав, но отчасти. «Математика в порядок ум приводит», и чем больше заставляешь себя
мыслить, тем больше ты развиваешь свой мозг, свои способности, тем успешнее ориентируешься
в современном непростом мире. Четче будет твоя жизненная позиция, большим уважением ты будешь пользоваться у друзей, одноклассников, а впоследствии и коллег на работе.
Предполагаемый элективный курс не прост, но интересен. Ты найдешь ответ на свой вопрос
и увидишь применение математики в практической деятельности человека.
Не бойся развивать свои способности!
Успехов тебе!




















Пояснительная записка

Элективный курс «Задачи учат думать» адресован учащимся 9-ых классов, приглашает учащихся, которые хотят расширить, углубить свои знания по предмету.
Предполагается, учащиеся на этом курсе смогут повторить уже имеющиеся знания и приобрести новые. Для решения предлагаемых задач достаточен базовый уровень знаний, но вместе с тем учащимся предстоит проявить сообразительность, смекалку, терпение.
Содержание курса составляют разнообразные задачи, как «старинные»,так и «современные»,
но все они имеют жизненно-практическую ценность и позволяют учащимся дать критическую
самооценку.
Курс является предметно-ориентированным.

Цель курса: научить учащихся работать с задачей ( анализировать условие, осуществлять поиск
решения, составлять план решения, реализовывать этот план ); предоставить возможность учащимся оценить свои силы и способности с точки зрения перспективы обучения в профильном
классе.























Задачи курса:

13 EMBED Equation.3 1415
систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

13 EMBED Equation.3 1415
отработать алгоритм их решения;

13 EMBED Equation.3 1415
показать несколько способов решения одной задачи;

13 EMBED Equation.3 1415
применять полученные математические знания в решении жизненных проблем.

Данная тема элективного курса выбрана неслучайно, так как в математике основным средством
развития творческих способностей учащихся является решение текстовой задачи, но при их решении многие испытывают большие затруднения. Если ученик не усваивает основные методы
решения задач в 1-6 классах, то при работе над задачами на уроках геометрии, физики, химии он
испытывает аналогичные затруднения.
Элективный курс поможет учащимся научиться работать с задачами, преодолеть трудности в
поисках решения и снять психологический барьер. Даст возможность почувствовать уверенность
в своих силах, и тогда проблемы реальной жизни будут решены успешно.
Основным результатом освоения содержания элективного курса учащимися станет сформированная мотивизация школьников к дальнейшему изучению математики.
Полезным окажется опыт исследовательской деятельности, приобретенный в результате
работы в классе и подготовки домашних работ.
В дальнейшем учащимся процесс обучения должен показаться не таким сложным, так как ряд
предметных ( способы и приемы решения задач ) и общенаучных умений ( работа в коллективе,
ведение диалога, отстаивание своих взглядов ) будут освоены.
В основе методики элективного курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый
в исследовательской и творческой работе учащихся.
Курс составлен по модульному типу и включает три блока. Каждый блок объединен одной идеей. Первые два блока можно изучать в любой последовательности, третий – наиболее важный
и интересный, изучен должен быть после двух первых. В третьем блоке решение текстовой задачи
рассматривается с эстетической стороны, принцип которой: « лучше одну задачу решить десятью
разными способами, чем одним и тем же способом десять задач ».
Предлагаемый курс рассчитан на 34 часа.
Элективный курс имеет большое образовательное и воспитательное значение. Во-первых, он
направлен на овладение учащимися конкретными предметными знаниями и умениями, во-вторых,
успешная реализация задач курса позволяет достичь поставленных целей развития и воспитания
учащихся.
Каждый отдельный человек
должник общества
за свое умственное развитие.
Н.Г.Чернышевский
































Учебно-тематическое планирование

I блок. « Текстовые арифметические задачи »


Тема
Кол-во
часов
Теория
Практ.
Формы






Занятий
Контроля

1
Введение в элективный курс
1
1

Мини-лекция
Занятие
Обсуждение
Наблюдение

2
Задачи на арифметические
действия
2
0,5
1,5
Занятие
Обсуждение
Практикум
Консультация
Творческая
деятельность
Самооценка

3
Задачи на движение
3
0,5
2,5
Занятие-
обсуждение
Практикум
Самостоятельная
деятельность
учащихся
Тестирование
Оценка
и
самооценка
учащихся

4
Задачи на части и проценты
3
0,5
2,5
Мини-лекция
Практикум
Консультация
Тестирование
Творческая
деятельность
Самооценка

5
Задачи с геометрическим
содержанием
3
0,5
2,5
Занятие-
обсуждение
Практикум
Самостоятельная
деятельность
учащихся
Творческая
деятельность
Самооценка

6
Итоговое занятие
1

1
Тестирование
Зачет








II блок. « Текстовые задачи на составление уравнений, систем уравнений »


Тема
Кол-во
часов
Теория
Практ.
Формы






Занятий
Контроля

1
Задачи на движение
2

2
Занятие-
обсуждение,
практикум,
тестирование
Наблюдение,
оценка и
самооценка
выполнения
текстовых
работ

2
Задачи на совместную работу
3
0,5
2,5
Беседа,
практикум,
тестирование
Наблюдение,
оценка и
самооценка
выполнения
текстовых
работ

3
Задачи на смеси и сплавы
3
0,5
2,5
Мини-лекция,
занятие-
обсуждение,
практикум,
тестирование
Наблюдение,
оценка и
самооценка
выполнения
текстовых
работ

4
Задачи с геометрическим содержанием
2

2
Занятие-
соревнование,
самостоятельная
деятельность
учащихся
Сообщения,
исследовательская
деятельность,
работа
в парах

5
Итоговое занятие
1

1
Круглый стол
Наблюдение













III блок. «Задачи учат думать»


Тема
Кол-во
часов
Теория
Практ.
Формы






Занятий
Контроля

1
Старинные задачи
2

2
Занятия-
викторина,
демонстрация
презентаций
Творческая
работа,
работа
в группах

2
Задачи итоговой аттестации
5
0,5
4,5
Занятие-
обсуждение,
самостоятельная
деятельность
учащихся,
практическое
тестирование
Наблюдение,
оценка и
самооценка
выполнения
текстовых
работ


3
Нестандартные задачи
3
0,5
2,5
Занятие-
семинар,
практикум,
консультация
Наблюдение,
работа
в группах

4
Итоговое занятие
1

1
Круглый стол
Наблюдение



















Содержание учебно-тематического планирования

I Блок. Текстовые арифметические задачи.
Текстовые задачи можно разбить на два основных класса: текстовые арифметические задачи
( решаются арифметическим методом ); текстовые задачи на составление уравнений, систем
уравнений, неравенств, систем неравенств ( решаются алгебраическим методом ). Причем это
разделение довольно условно. Многие текстовые арифметические задачи можно решать с помощью уравнений, а задачи на составление уравнений часто решаются по действиям. Важно
видеть рациональность выбранного метода решения.
Работа над текстовой арифметической задачей.
13 EMBED Equation.3 1415
Чтение текста задачи.

13 EMBED Equation.3 1415
Анализ условия задачи ( выделить величины, используемые в задаче, установить


зависимость между ними и повторить те сведения, которые необходимы для решения


задачи ).

13 EMBED Equation.3 1415
Краткая запись условия или графическая иллюстрация.

13 EMBED Equation.3 1415
Поиск решения задачи. Существует два пути решения задач. Первый путь – синтетичес-


кий ( рассуждения от данных к вопросу ). Второй путь – аналитический ( рассуждение


от вопроса к данным ).

13 EMBED Equation.3 1415
Запись решения задачи.


Формы:


с вопросами,


с пояснениями,


в виде числового выражения.

13 EMBED Equation.3 1415
Запись ответа.


Задачи на арифметические действия решаются путем последовательного выполнения арифметических действий с целью нахождения неизвестной величины.
При решении задач на движение используется одна из трех формул:
13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415 ,
где S – пройденный путь, V – скорость движения, t – время, затраченное на прохождение данного
пути. Необходимо помнить, что величины должны быть в одной системе единиц.
Виды задач « на движение » :
13 EMBED Equation.3 1415
с одновременным началом движения;

13 EMBED Equation.3 1415
с неодновременным началом движения;

13 EMBED Equation.3 1415
на встречное движение;

13 EMBED Equation.3 1415
на противоположное движение;

13 EMBED Equation.3 1415
в одном направлении( на догонку );

13 EMBED Equation.3 1415
задачи « на течение ».


Подход к решению задач на части и проценты одинаков. Зная, что процентом называется одна сотая часть, можно свести задачу на проценты к задаче на части.
Виды задач « на части и проценты »:
13 EMBED Equation.3 1415
нахождение части числа ( процента );

13 EMBED Equation.3 1415
нахождение числа ( процента ) по его части;

13 EMBED Equation.3 1415
нахождение того, какую часть ( процент ) одна величина составляет от другой.

В этой же теме рассматриваются задачи на пропорциональное деление.
Виды задач на пропорциональное деление. ( Задачи, связанные с пропорцией ):
13 EMBED Equation.3 1415
на простое тройное правило ( на нахождение четвертого пропорционального );

13 EMBED Equation.3 1415
на сложное тройное правило;

13 EMBED Equation.3 1415
на пропорциональное деление.

Так как текст задачи несет определенное воспитание и познавательное значение, то в теме
« Задачи с геометрическим содержанием » решаемые задачи должны иметь практическое приме-
нение.
На итоговом занятии обсуждаются результаты изученных тем и проводится тестирование
по задачам, взятым из текстов итоговой аттестации учащихся за курс основной школы.


II Блок. Текстовые задачи на составление уравнений, систем уравнений.
Большая часть текстовых задач в школьном курсе математики решается путем составления уравнений или систем уравнений. Поэтому этот метод должен освоить каждый учащийся.
Работа над задачами на составление уравнений, систем уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
чтение текста задачи.

13 EMBED Equation.3 1415
обозначение неизвестной величины переменной ( при решении задачи с помощью


системы уравнений вводят несколько переменных );

13 EMBED Equation.3 1415
выражение через нее других величин;

13 EMBED Equation.3 1415
составление уравнения ( или системы уравнений ), показывающего зависимость


неизвестной величины от других величин;

13 EMBED Equation.3 1415
решение уравнения ( или системы уравнений );

13 EMBED Equation.3 1415
проверка при необходимости; выбор из решений уравнения ( или системы уравнений )


тех, которые подходят по смыслу задачи;

13 EMBED Equation.3 1415
запись ответа.

Работая над темой: « Задачи на движение », необходимо обратить внимание учащихся, что
ранее был изучен метод решения данных задач, а сейчас будет рассмотрен другой метод.
В задачах на совместную работу, как правило, фигурируют работа, время и производительность труда. Объем работы, которую необходимо выполнить, принимают за единицу. Если время, необходимое для выполнения этой работы равно t, то производительность
труда находится по формуле 1 .
Задачи на смеси и сплавы учащиеся решают на уроках химии. В этой теме необходимо
обратить внимание учеников на межпредметные связи математики и химии, а также на то, что их
решения используют следующие допущения:
13 EMBED Equation.3 1415 все полученные смеси, сплавы, растворы считаются однородными;
13 EMBED Equation.3 1415
не делается различия между литром как мерой вместимости сосуда и литром как


мерой количества жидкости;

13 EMBED Equation.3 1415
смешивание различных растворов происходит мгновенно;

13 EMBED Equation.3 1415
объем смеси равен сумме смешиваемых растворов;

13 EMBED Equation.3 1415
Объемы растворов и массы сплавов не могут быть отрицательными.

При работе над темой: « Задачи с геометрическим содержанием » необходимо обратить
внимание учащихся на применение иных способов решения, чем было рассказано ранее. На ито-
говом занятии по теме при обсуждении результатов изучения темы делается вывод о том, что
задача может быть решена различными способами и для того чтобы выбрать наиболее рациональ-
ный, надо знать и уметь применять арифметический и алгебраический методы. Другие методы и
способы рассматриваются на следующих занятиях, на конкретных задачах. После обсуждения
проводится тестирование по задачам, взятым из текстов итоговой аттестации учащихся за курс
основной школы.




III Блок. « Задачи учат думать! »
Решение задач следующими способами: арифметическим, алгебраическим, наглядно-геометрическим, способом подбора. Для каждой задачи рассматриваются принципиально-различные способы решения.
Предлагая учащимся для решения задачи, дошедшие до нас из глубины веков, разумно
обратиться к вопросам развития математики, как науки, а также рассказать о результатах,
которые были получены известными учеными много веков назад.
Решение задач итоговой аттестации проводить различными способами и обязательно
сравнивать их.
Нестандартные задачи решать любым способом.
По завершению работы элективного курса проводится итоговое занятие, на котором
обсуждаются результаты изучения темы, делаются соответствующие выводы, а в качестве
поощрения учащимся вручаются дипломы трех степеней.


























Список используемых материалов

1. А.Я.Симонов, Д.С.Бакаев, А.Г.Эпельман Система тренировочных задач и упражнений
по математике.- М.: Просвещение,1991.
2. Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин, Ю.В.Сидоров Алгебра 9.- М.: Просвещение, 2004.
3. И.Жинеренко От развлечения – к знаниям. Различные способы решения текстовых
задач // Математика. 1997. № 47.
4. Л.А.Жигулев, Н.А.Зорина Алгебра 9 класс, ГИА.- С-Пб: СМИО Пресс, 2009.
5. Я.И.Перельман Занимательная арифметика.- М.: Триада-Литера, 1994.
6. М.И.Сканави Сборник конкурсных задач по математике.- М.: Высшая школа, 1980.
7. Н.И.Попов, А.Н.Марасанов Задачи на составление уравнений: Учебное пособие.-
Йошкар-Ола, 2003.
8. Г.Якушева Математика: Справочник школьника.- М.: Пресса, 1995.
9. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович Алгебра: Сборник заданий для подготовки
к государственной итоговой аттестации в 9 классе.- М.: Просвещение, 2009.
10. А.Малых, И.Мусихина Решение старинных задач // Математика.2002. № 27.
11. Задачи международного конкурса « Кенгуру ».








13PAGE \* MERGEFORMAT141415



t



Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий