«Дидактические материалы по теме » Параллелепипед»»















Дидактические материалы
по теме «Параллелепипед»
Для студентов 2 курса





















Преподаватель КГСТ Софронова Н.В.


Практическая работа № 1

Тема «Параллелепипед»
Цель работы: формирование навыков работы с текстом, с новыми понятиями
-формировать навык чтения и построения чертежей, пространственных фигур к задачам
- уметь находить элементы и характеристики параллелепипеда
- умения отвечать на вопросы;
- умения читать осмысленно, понимать прочитанное;

Практическая часть
1.Сделайте рисунок параллелепипеда (стр.25.)и закончи предложение
Параллелепипедом называется ..
2. На данном рисунке укажите:
Вершины-
Основания-
Боковые ребра-
Боковые грани-
Противоположные грани-
3.Сформулируйте свойства параллелепипеда
1.Противоположные грани .
2.Диагонали параллелепипеда..
4.Закончи предложение:
1.Прямым параллелепипедом называется..
2.Наклонным параллелепипедом называется..
3. Прямоугольным параллелепипедом называется
4.Кубом называется
5.В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен
6.В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней
7.Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются..
8.Диагонали прямоугольного параллелепипеда
9. Все грани куба.
10.Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда.
5.Ответьте на вопросы.
1.Какие многоугольники лежат в основании параллелепипеда?
2.Какими фигурами являются все грани прямоугольного параллелепипеда?
3.Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда?
Литература: Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012.
Схема Параллелепипед


























Практическая работа №2
Тема: Нахождение полной поверхности и объема параллелепипеда
Цель: Сформировать навык решения задач по нахождению площади поверхности и объема параллелепипеда

Ответить на контрольные вопросы:
а) Что такое параллелепипед?
Перечислите свойства параллелепипеда.
б) Какой параллелепипед называется прямым?
в) Какой параллелепипед называется прямоугольным?
г) Что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?
д) Что такое куб?

Алгоритм решения задач на нахождение полной поверхности и объема параллелепипеда

Прямой параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед a, b, c - размеры
Куб a ребра

1. V = S осн * H
1. S пол = 2(ab + bc + ac)
1. S куб = 6a2

2. S пол = S бок + 2S осн
2. S бок = 2(a + b) * c
2. V куб = a3

3. S бок = P осн * H
3. S осн = ab
3. d2 = 3a2

4. P осн = 2(a + b)
4. P = 2(a + b)


5. S осн = a * b * sin
·
5. V = abc



6. d2 = a2 + b2 + c2


Практическая часть
1.Ребро куба равно 4 см. Вычислите объем куба

2.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 дм, 6 дм и 7 дм. Вычислите его объем.

3.Площадь поверхности куба равна 96 см13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите его объем.

4.Измерения прямоугольного параллелепипеда 4 см; 2 см; 5 см. Чему равен его объем?

5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 96 см3, боковое ребро равно 8 см. Чему равна площадь основания

6.Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 3 и 4, если она образует с плоскостью основания угол 13 EMBED Equation.3 1415

7.В прямом параллелепипеде стороны основания, а=3 и b=6 образуют угол 13 EMBED Equation.3 1415. Боковая поверхность 24. Найти его объем

8.Найти площадь поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания которого равны 8 и 12 и образуют угол 13 EMBED Equation.3 1415, а боковое ребро равно 10

9. Объем прямого параллелепипеда равен 100 см3, площадь основания 25 см2. Найдите. высоту параллелепипеда

10. Найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 12, а стороны основания 8 и 6.


Литература Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012.


Практическая работа № 3

(для самостоятельной внеаудиторной самостоятельной работы)

Тема: Вычисление площади полной поверхности правильного параллелепипеда.
Цель: Сформировать навык решения задач по нахождению площади поверхности и объема параллелепипеда

Перечертите следующую таблицу и заполните пустые клетки. Все расчеты сделать под таблицей


І вариант
ІІ вариант
ІІІ вариант

Диагональ квадрата
Сторона квадрата
Периметр квадрата
Высоты параллелепипеда.
Площадь оснований
Боковая поверхность
Полная поверхность
Объём параллелепипеда
Диагональ параллелепипеда


5 см

4 см

2см

8см

6см

10см

Литература Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012.




Практическая работа №4
Тема: Решение задач с производственным содержанием
Цель: сформировать навык решения задач с производственным содержанием.
Практическая часть. Решите задачи

1.Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 1,8 м, а ширина 1,2 м. Сколько квадратных метров оцинкованной жести израсходовано на изготовление бака, если на швы прибавили 2,5 % всей его поверхности?

2.Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см3. Найти его массу.

3. Сварщику необходимо изготовить бак, имеющий форму параллелепипеда с основанием 1,4 х 2,2 м, чтобы он вмещал 2 т воды. Какова должны быть высота бака? (плотность воды 1000 кг/м)

4.Нужно склеить обоями типа «рогожка», комнату, длина которой 6 м., ширина 4 м., высота 3 м., площадь окон и дверей составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов обоев для склейки комнаты, если длина рулона 12 м., а ширина 50 см.? 5.Сколько жести потребуется на изготовление бака кубической формы, если он должен вмещать 27 л. воды. Расход на швы составляет 5 % площади его поверхности. 6.Комната имеет длину 6,8 м, ширину 4,7 м и высоту 3,5 м. Площадь дверей и окон составляет 1/5 части всей площади стен. Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты, если длина рулона 12 м, а ширина 0,5м?
7. Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 2,25 м, ширина 12 дм. Емкость бака равна 6,75 м куб. Вычислите высоту бака.
8. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 50 м, ширина 25 м и глубина 4 м. Сколько плит прямоугольной формы размером 80 см и 60 см нужно для облицовки дна и стен бассейна?
9. Для прокладывания водопроводных труб вырыли котлован длиной 257,5 м, шириной 1,2 м и глубиной 1,4 м. Сколько кубических метров земли было вынуто из котлована?
Литература Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012.









Боковые ребра равны

Прямоугольный параллелепипед

Наклонный параллелепипед

Ребро не перпендикулярно основанию

Ребро перпендикулярно основанию

куб

Правильный параллелепипед

Основание-квадрат

Основание-прямоугольник

Прямой параллелепипед

Параллелепипед

Основание параллелограмм

Призма



Объект 18Объект 615

Приложенные файлы


Добавить комментарий