Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника


Дата: 08.09.15
Тема: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Цель урока: формировать умения применять полученные знания на практике
Задачи:
Образовательные:
- повторение, обобщение и проверка знаний по теме: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Развивающие:
-развить внимание, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
Воспитательные:
-посредством урока воспитывать активность ,внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать одноклассников.
Тип урока: обобщения и систематизации знаний
Структура урока.
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний
Диагностика знаний и умений учащихся
Подведение итогов
Постановка домашнего задания

Ход урока
1. Организационный момент.
Проверка готовности класса к уроку. Сообщение темы и цели урока.
2. Проверка домашнего задания
3. Актуализация опорных знаний.
1) Признаки равенства треугольников.
Первый признак [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Равнобедренный треугольник  это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя  основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Прямоугольный треугольник  это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов).
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и остром
·у углу
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Свойства прямоугольных треугольников.
Свойство 1: Сумма острых углов треугольника равна 90о.  
Свойство 2: АB > AC, АB > BC. 
Свойство 3: Катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.
4. Диагностика знаний и умений учащихся.
а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).
1. Найти: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]N 
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
2. АВ=12см. Найти: ВС
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. PD = 1,2cм. Найти: PQ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4. В прямоугольном треугольнике АВС [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]С=90° и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD
·СМА. Найдите MD, если ВС=23см.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Дано: 
·АВС, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]С=90°, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]А=30°, СМ-медиана [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]С, МD – биссектриса
·СМА, ВС=23см. Найти: MD. Решение: Т.к. СМ – медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ Т.к. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]А=30° и ВС=24см, то АВ=48см и = СМ=ВМ=МА=24см. Т.к. СМ=МА, то
·СМА равнобедренный, следовательно, МD – высота. Т.к. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]А=30°, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]АDM= 90° и МА=24см, то MD=0,5МА= 12см. Ответ: MD=12см.

5. Подведение итогов.
Выставление оценок за урок.
6. Постановка домашнего задания. Повторить правила.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Дано:
·АВС, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]С=90°, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]А=60°, АВ+АС=18см Найти: АВ, АС. Решение: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда АС=0,5АВ АВ+0,5АВ=18 АВ=12см, АС=6см Ответ: АВ=12см, АС=6см.


priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 415

Приложенные файлы


Добавить комментарий