Конспект урока на тему:«Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа».


Урок математики в 6 классе по теме:
«Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа».
Урок составлен по учебнику «Математика-6» авторов: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., ЧесноковА.С., Шварцбурд С.И. (Глава 1, &1, пункт 6, страницы 24-29). Тип: урок «открытия» новых знаний. Данный урок является 1 из 3-х часовой темы.
К изучению этой темы учащиеся знакомы с признаками делимости на 2, на 2, на 5, на 9, на 10, с понятиями простого и составного числа, с алгоритмом разложения числа на простые множители.
Урок математики
по теме: «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»
автор: учитель математики
Зайнуллина Гилюза Рашитовна
Тип: урок «открытия» новых знаний.
Технология:
Использование заранее созданной презентации (MS Power Point) для замены классной доски (изображение на экране монитора отображается на большом экране с помощью мультимедийного проектора).
Цель урока:
Создать условия для самостоятельной разработки учащимися алгоритма нахождения НОД (а; b) и сформировать умения использовать этот алгоритм при решении заданий.
Учебные задачи:
Личностные:
1. Создать условия, обеспечивающие воспитание интереса к математике.
2. Включить учащихся в деятельность по овладению необходимыми навыками к самостоятельной учебной деятельности.
Метапредметные:
Способствовать развитию умений учащихся осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач и создавать алгоритм своих действий.
Предметные:
1. Актуализировать знания по темам: разложения числа на простые множители; простые и составные числа.
2. Создать условия для «включения» учащихся в деятельность по усвоению нового понятия и открытию нового алгоритма.
3. Способствовать использованию учащимися нового знания в практической деятельности.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Цели использования ИКТ:
1. Повышение наглядности учебного процесса, качества усвоения материала.
2. Развитие интереса к предмету.
3. Развитие наглядно-образного мышления и логического мышления.
4. Развитие внимания.
5. Развитие навыков самоконтроля у учащихся.
6. Наиболее рациональное использование времени урока.
7. Сохранение положительного психологического настроя на обучение.

ХОД УРОКА
1. Самоопределение к деятельности.
- Здравствуйте, ребята!
- Тема нашего урока: (С л а й д № 1)
«Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»
(Записано на доске)
- Чему мы учились на предыдущем уроке?
(Раскладывали числа на простые множители.)
- Сегодня на уроке мы продолжим работу с делителями числа, и я думаю, что у вас всё сегодня получится!
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
- У вас на столах у каждого лежат по две карточки: зелёного и красного цвета. Карточка зелёного цвета означает – верно, красного – не верно. Приготовили их.
С л а й д № 2.
- Задание: если утверждение на слайде, верно, поднимите зелёную карточку, если нет – красную.
- Посмотрите на экран
С л а й д № 3.
С л а й д № 4.
- Назовите простые делители числа 240 (2; 3; 5) и числа 108 (2; 3).
- Назовите составные делители числа 240 (4; 6; 8; 10; 12; 16; 40; 80; 24, …) (Записать на доске)
и числа 108 (4; 6; 9; 12; 27, …) (Записать на доске)
- Как получили составные делители чисел?
(Перемножали простые делители, входящие в разложение чисел).
- А есть ли общие делители у чисел 240 и 108?
- Назовите (4; 6; 12) и запишите в тетради (записать на доске).
- Назовите и подчеркните наибольший общий делитель этих чисел (12)
- Итак, что такое наибольший общий делитель любых натуральных чисел?
С л а й д № 5.
- Обозначают: НОД (а; b) (Записать на доске)
- Запишите в тетрадь НОД(240; 108) = (12)
- Задание:
запишите и найдите НОД (7;12) = (1)
С л а й д № 6.
- Приведите свои примеры (фронтальная работа)
- Объясните почему?
- Посмотрите на экран.
С л а й д № 7.
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
- Почему не получается в последнем примере, что не так?
(Большие числа, не подходят ни для какого известного случая)
- Исходя из темы урока, попробуйте сформулировать цель нашего урока.
(Найти способ нахождения наибольшего общего делителя для любых натуральных чисел)
- Записать на доске цель урока
4. Построение проекта выхода из затруднения
- Давайте вспомним задание, которое выполнено было на доске в начале урока.
С л а й д № 8.
- Вы назвали наибольший общий делитель 240 и 108 это 12.
- А как его нашли?
(Выбрали наибольший из общих делителей)
- Сейчас вы будете работать в группах по 4 человека (3 мин. на обсуждения)
- Ваша задача – Найти и записать в тетрадь способ нахождения НОД (240; 108) по шагам.
- На доске от одной из групп один ученик записывает способ по шагам.
- Итак, обсуждаем, какие дополнения, кто не согласен?
- А можно ли с помощью этого алгоритма найти наибольший общий делитель для других натуральных чисел? (да).
- А для любых натуральных чисел? (да)
- Итак, мы создали универсальный способ нахождения НОД (a; b).
На экране
С л а й д № 9.
- Запишите универсальный способ нахождения НОД (а; b) себе в тетрадь.
Физкультминутка
- Встали из-за парт.
- Вдохните и поднимите руки вверх, медленно присядьте, выдохните, опустите руки, встаньте. Повторите действия.
- Можете садиться.
- Продолжаем урок.
5. Первичное закрепление во внешней речи.
- Ну, а сейчас попробуем найти НОД (150; 315), применяя новый способ.
- Кто хочет попробовать свои силы? Прошу к доске.
- Проговариваем каждый шаг.
( 1. Разложим числа на простые множители.
150 2×5 315 3
15 3 105 3
5 5 35 5
1 7 7
2. Выделим общие простые множители.
- Это 3,5.
3. Найдём их произведение
НОД (150; 315) = 3×5 = 15)
- Молодец!
- Посмотрите на экран.
С л а й д № 10.
- Что неверно? (у этих чисел наибольший общий делитель число 2).
С л а й д № 11.
5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
- На доске задание.
- Будьте внимательны, выполняя работу самостоятельно.
1 в. 2 в.
НОД (75; 135) НОД (60; 165)

- Сверяем решение в тетрадях с решением на экране.
С л а й д № 12.
- Если выполнили задание, верно, то поднимите зелёную карточку. - У кого не получилось?
- Обсуждаем, почему не получилось, проговариваем причины ошибок.
7. Включение в систему знаний и повторение.
- Ребята, скоро первоклассников будут посвящать в УЧЕНИКИ. Спонсоры приготовили подарки, привезли 270 яблок и 675 мандаринов. Надо разделить поровну фрукты и число подарков должно быть наибольшим.
-Давайте поможем первоклассникам, чтобы ни кто не остался без подарка.
- Попробуйте перевести эту задачу на математический язык.
( Найти НОД (270; 675)).
- Решаем задачу самостоятельно.
(Фронтальная работа)
- Какое число подарков получили? (135 подарков)
- Сколько яблок в подарке? (2 яблока)
- Как нашли? (270÷135=2)
- Сколько мандаринов в подарке? (5 мандаринов)
- Как получили? (675÷135=5)
- У кого тот же ответ поднимите зелёную карточку.
- Молодцы!
8. Рефлексия деятельности.
- Ну, а теперь подведём итоги нашего урока.
- Какую цель поставили? (найти новый способ нахождения НОД)
- Как вы считаете, добились мы её?
- Что ещё нового узнали на уроке? (Какие числа называются взаимно простыми - те, у которых наибольший общий делитель равен 1)
- Что больше всего понравилось на уроке?
- Что не понравилось?
- Кого надо отметить за хорошую работу?
(Отметки за работу на уроке)
- А теперь запишем домашнее задание.
На доске:
п.6. Уметь отвечать на вопросы в конце пункта.
№№ 170, 171,169*.
- Спасибо за работу на уроке.
Урок окончен. Всего доброго!
С л а й д № 13.

Приложенные файлы


Добавить комментарий