Прямоугольник, ромб, квадрат

Конспект открытого урока по геометрии
Учитель: Полежаева Татьяна Михайловна
Класс: 8
Тема: Прямоугольник, ромб, квадрат.
Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний (урок-викторина).
Цели и задачи урока:
1. Образовательная:
систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках;
закрепить навыки применения свойств четырехугольников при решении задач.
2. Развивающая
развивать познавательный интерес учащихся.
3. Воспитательная
воспитывать умение работать в группе.
Оборудование:
учебник: Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов образовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2011.
таблица (результаты конкурсов);
раздаточный материал (карточки с заданиями);
плакат «Четырехугольники»;
кроссворд;
магнитофон.
До урока:
класс разбивается на 3 команды, чтобы «силы» команд были равными;
учителю помогают 2 ученика 9-го класса, они фиксируют результаты конкурсов, помогают учителю проверить выполнение учащимися заданий;
на доске записан эпиграф урока: «СРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФИГУР И ВЕЛИЧИН СЛУЖИТ МАТЕРИАЛОМ ДЛЯ ИГР И ОБУЧЕНИЯ МУДРОСТИ» И.Песталоцци;
на каждый стол дежурные по классу кладут раздаточный материал;
на доске с помощью магнитов закреплены многоугольники, записано задание на дом, изображена таблица результатов команд (приложение 1);
на обратной стороне дополнительной доски записаны ответы к конкурсу,

Структура урока:
организационный момент - 1 мин.
мотивация учебной деятельности –2 мин.
обобщение и систематизация знаний и умений –32 мин.
подведение итогов урока -3 мин.
постановка домашнего задания – 2 мин.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих.
Ученики садятся.
2. Мотивация учебной деятельности.
Учитель сообщает тему урока, цели и задачи, обращает внимание учащихся на эпиграф урока, настраивает учащихся на выполнение разнообразных заданий. Ученики записывают тему и дату урока в тетради. Учитель. Сверьте ответы письменного домашнего задания, которое записано на доске. Ученики проверяют задание, исправляют ошибки.
3. Обобщение и систематизация знаний и умений.
Представление команд.
1. Знаете ли Вы меня Хочу проверить, Любую площадь я могу измерить, Ведь у меня четыре стороны И все они между собой равны. И у меня равны ещё диагонали, Углы мне они делят пополам, и ими На части равные разбит я сам. (квадрат)
2. И у меня равны диагонали, Хочу сказать я, хоть меня не называли. И хоть я не зовусь квадратом, Он мне приходится родным братом. (прямоугольник)
3. Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются, И каждый угол делят пополам, И очень важная фигура я, скажу я Вам. (ромб)
Разминка. (устная работа по готовым чертежам)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Вопросы командам:
Назовите рисунки, на которых изображены четырехугольники.
Почему фигура 11 не является четырехугольником?
Назовите рисунки, на которых изображены четырехугольники, у которых противолежащие стороны параллельны.
Как называются эти фигуры?
Чем интересен параллелограмм № 5?
Как называется такая фигура?
Конкурсы:
Кто самый внимательный?
Помощники учителя (ученики 9-го класса) предлагают заслушать сказку, которая заканчивается вопросом.
СКАЗКА-ВОПРОС
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
Кто стал королем? (квадрат)
Кто был основным соперником? (прямоугольник)
Дальше, дальше
Каждой команде предлагается ответить на 5 вопросов. Приложение 1.
Заполни пропуски (многоточия), чтобы получилось верное высказывание.
Звучит музыка. Команды решают 10 задач (раздаточный материал, Приложение 2), заполняя протоколы ответов в двух экземплярах. Через 8 минут команды сдают по 1-му протоколу жюри, а второй сверяют с ответами на доске.
Задачи на выбор.
Все учащиеся каждой команды по очереди выходят к доске.
Необходимо взять четырехугольник, назвать его, прочитать вопрос и ответить на него (по 2 человека на 1 задачу). Приложение 3.
Практическая задача.
Представитель команды выбирает пакет с задачей.
1. Паркетчик, проверяя, имеет ли выпиленный 4-х угольник форму квадрата, убеждается, что диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Достаточна ли проверка?
ОТВЕТ:
Не достаточна, т.к. равные отрезки могут пересекаться под прямым углом не обязательно в середине каждого из них, а для квадрата- диагонали пересекаются в середине.



2. Хотят убедиться, что кусок материала в форме 4-х угольника имеет форму квадрата. Для этого материал перегибают дважды: сначала по одной, а потом по другой диагонали. Оба раза образующиеся треугольники точно совмещаются. Доказывает ли такая проверка, что этот кусок материала имеет форму квадрата?
ОТВЕТ:
Т.к. образующиеся треугольники оба раза точно совмещаются, то диагонали 4-х пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Это доказывает, что данный 4-х угольник параллелограмм, а то, что его стороны равны (совмещаются), доказывает, что это- ромб. О равенстве диагоналей 4-х угольника по результатам данной проверки сказать ничего нельзя. Поэтому, сказать, что данный 4-х угольник является квадратом, однозначно, нельзя.

3. Школьная мастерская получила заказ на изготовление партии пластин прямоугольной формы. Параллельность противоположных сторон пластин технология изготовления гарантирует. Как проверить, располагая лишь линейкой, будет ли пластина иметь форму прямоугольника?
ОТВЕТ:
Сравнить с помощью линейки диагонали, т.к. из 4-х угольников только в прямоугольнике диагонали равны.



ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

4. Как с помощью двусторонней линейки (с параллельными краями) разделить угол пополам? Какое свойство используется?
ОТВЕТ:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.




Кроссворд.
Задание выдается каждой команде. Приложение 4

Сценка «Два брата». Приложение 5

4. Подведение итогов урока.
Жюри подводит итоги конкурсов.

Учитель.
1. Подведем итоги урока, продолжив предложения:
- Сегодня на уроке я повторил (определения и свойства прямоугольника, ромба, квадрата).
- Сегодня на уроке я научился (применять изученные свойства при решении задач).
- Сегодня на уроке я узнал (о применении свойств четырехугольников при решении практических задач)
2. Подсчитаем количество баллов каждой команды в таблице. См. Приложение №1.
5. Постановка домашнего задания.
Домашнее задание, заранее записанное на доске, комментируется учителем.
повторить п. 54-56.
решить № 31, 35, 46.
любознательным ученикам найти задачи с практическим применением свойств четырехугольников.



Приложение 5
Сценка для инсценировки
Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
«Почему ты злишься, брат?»
Тот кричит ему: «Смотри,
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!»
Но квадрат ответил: «Брат!
Я же старше, я квадрат».
И сказал еще нежней:
«Неизвестно, кто нужней!»
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя сказал: «Приятных
Я тебе желаю снов. Спать
Ложился – был квадратом.
А проснешься без углов!»
Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он – нет квадрата.
Онемел Стоял без слов
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!









Приложение 1
Задания для команд
Установить, истинны или ложны следующие высказывания

Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.
Если четырехугольник является ромбом, то его противоположные стороны равны.
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
Если сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 42 см, то полупериметр прямоугольника равен 21 см
Если сумма двух острых углов ромба равна 120є, то тупой угол ромба равен 120є.




Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.
Если четырехугольник является ромбом, то его противолежащие углы равны.
Если сумма двух неравных сторон прямоугольника равна 60 см, то полупериметр прямоугольника равен 120 см.
Если сумма двух тупых углов ромба равна 240є, то его острый угол равен 60є.




Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Если четырехугольник является ромбом, то все его углы равны.
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Если сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 80 см, то полупериметр равен 80 см.
Если сумма двух острых углов ромба равна 140є, то тупой угол равен 120є.





Приложение 2

Раздаточный материал

Заполните пропуски (многоточия),
чтобы получилось верное высказывание













13PAGE 15


13PAGE 14215



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



15

Приложенные файлы


Добавить комментарий