рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

п/п
Тема раздела,
урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид контроля, измерители
Элементы содержания
урока
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Дополнительные знания, умения (требования повышенного
уровня)
Домашнее задание
Дата проведения


Числовые
функции
6
Основная цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1-2
Определение
числовой
функции и
способы ее
задания
2
Поисковый
Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения
Функция, график, область определения и область значения, кусочная функция; способы задания функции: аналитический,
графический,
табличный
Знать способы задания функции:
аналитический, графический, табличный.
Уметь:
- задавать функции любым способом;
- вести диалог, аргументированно
отвечать на поставленные вопросы


Умение задавать функции: аналитически, графически и таблично, отражать в письменной форме свои решения, рассуждения, выступать с решением проблемы



3
Свойства
функций
1
Поисковый
Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения
Возрастающая
и убывающая
функция, монотонная
функция, исследование
функции на
монотность,
ограниченность, наи-
большее и наименьшее
значение
Знать свойства
функций: монотонность, ограниченность, четность
Уметь:
- находить и использовать информацию;
- выполнять и оформлять задания программиро-
ванного контроля

Умение применять свой-
ства функций для ее ис-
следования; выполнять и
оформлять тестовые за-
дания, подбирать аргу-
менты для обоснования
найденной ошибки



4
Свойства
функций
1
Учебный
практикум
Решение
проблемных
задач

Знать алгоритм исследования функции на монотонность.
Уметь:
- составлять алгоритм исследования функции на монотонность.
Умение исследовать
функцию на монотонность, подбирать аргументы, соответствующие
решению, работать по
заданному алгоритму



5
Обратная
функция
1
Учебный
практикум
Решение
проблемных
задач
Обратимая и
необратимая
функция, обратная функция,
симметрия отно-
сительно прямой
у = х
Знать условия существования обратной функции. Уметь:
- строить обратную
функцию;
- находить аналитическое выражение для обратной функции;
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспроизводить
прослушанную и прочитанную информацию


Умение определять необ-
ходимые и достаточные
условия существования
обратной функции; раз-
вернуто обосновывать су-
ждения. Воспроизведение
теории, прослушанной с заданной степенью
свернутости, участие в
диалоге, подбор аргумен-
тов для объяснения
ошибки





































































6
Вводный
контроль
1
Контроль,
обобщение
и коррекция
знаний
Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:
- обобщать и систематизировать знания
по основным темам
курса математики
9 класса;
- предвидеть возможные последствия своих действий
Умение обобщать и сис-
тематизировать знания
по задачам повышенной
сложности.
Владение навыками кон-
троля и оценки своей
деятельности




Тригономет-
рические
функции
22
Основная цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригономет-
рических выражений;
- овладение навыками и умениями построения графиков функций у = sin х, у = cos х, у = tg х, у = ctg x;
- развитие творческих способностей в построении графиков функций у- т- J(x), у =j(k -x), зная у=J(x)

7-8
Числовая
окружность
2
Поисковый

Построение алгоритма действия,
решение упраж-
нений, ответы
на вопросы. Числовая
окружность,
положительное и отрицательное
направление обхода окружности,
первый и второй
макет
Знать, как можно на единичной окружности
определять длины дуг. Уметь:
- найти на числовой окружности точку, соответствующую данному
числу;
- собрать материал для сообщения по заданной теме;
- заполнять и оформлять
таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение, используя чи-
словую окружность, на-
ходить все числа, кото-
рым на числовой окруж-
ности соответствуют точки, принадлежащие
дугам; записать формулу
бесконечного числа точек.
Восприятие устной речи,
участие в диалоге, фор-
мирование умения со-
ставлять и оформлять
таблицы














9-10
Числовая
окружность
на коорди-
натной плос-
кости
2
Поиско-
вый
Проблемные за-
дания, индивиду-
альный опрос
Система
координат, числовая
окружность
на координатной
плоскости, координаты
точки окружности
Знать, как определить координаты точек числовой окружности.
Уметь:
- составлять таблицу для точек числовой окружности и их
координат;
- по координатам находить точку числовой окружности;
- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать
аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры
Умение определять точку
числовой окружности по
координатам и координаты по точке числовой
окружности; находить
точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству.
Проведение информаци-
онно-смыслового анализа
текста, выбор главного
и основного, приведение
примеров, формирование
умения работать с чер-
тежными инструментами




11
Контрольная работа №1
1
Контроль знаний







12
Синус
и косинус. Тангенс
и котангенс
1
Комбиниро-
ванный
Фронтальный
опрос; работа
с демонстраци-
онным материалом
Синус, косинус
и их свойства, пер-
вая, вторая, третья и четвертая
окружности Тангенс,
котангенс
и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти
окружности
Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь:
- вычислять синус, косинус числа;
- выводить некоторые свойства синуса, косинуса;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры
Умение, используя число-
вую окружность, опреде-
лять синус, косинус про-
извольного угла в радианной и градусной
мере; решать простейшие
уравнения и неравенства.
Восприятие устной речи,
участие в диалоге, пони-
мание точки зрения собе-
седника, подбор аргумен-
тов для ответа на постав-
ленный вопрос














13
Синус
и косинус. Тангенс
и котангенс
1
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос,
упражнения

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь:
- вычислять тангенс и котангенс числа;
- выводить некоторые свойства тангенса, котангенса;
- выполнять и оформлять задания программированного
контроля
Умение, используя чи-
словую окружность, оп-
ределять тангенс, котан-
генс произвольного угла
в радианной и градусной
мере; решать простейшие
уравнения и неравенства.
Воспроизведение прочи-
танной информации
с заданной степенью
свернутости, правильное
оформление решений,
выбор из данной инфор-
мации нужной



14
Тригономет-
рические
функции чи-
слового ар-
гумента
1
Комбиниро-
ванный
Построение алгоритма действия,
решение упражнений
Тригонометрические функции числового
аргумента, триго-
нометрические
соотношения
одного аргумента
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические
тождества;
- составлять текст научного стиля;
- пользоваться нциклопедией, математическим справочником, записанными правилами
Умение совершать пре-
образования сложных
тригонометрических вы-
ражений, зная основные
тригонометрические то-
ждества. Воспроизведе-
ние прослушанной
и прочитанной информа-
ции с заданной степенью
свернутости.




15
Тригономет-
рические
функции чи-
слового ар-
гумента
1
Поисковый
Работа с опор
ными конспектами, раздаточным
материалом

Уметь: - совершать преобразования простых
тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические
тождества;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- работать по заданному алгоритму, аргументиро-
вать ответ или ошибку
Умение совершать пре-
образования сложных
тригонометрических вы-
ражений, зная основные
тригонометрические то-
ждества; собрать матери-
ал для сообщения по за-
данной теме. Составле-
ние алгоритмов, отраже-
ние в письменной форме
результатов деятельности.














16
Тригономет-
рические
функции уг-
лового аргу-
мента
1
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Синус угла, косинус угла, тангенс угла,
котангенс
угла, градусная мера угла, радианная
мера угла
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно
Умение вычислять зна-
чения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса
градусной и радианной
меры угла, используя
табличные значения;
применять формулы пе-
ревода градусной меры
в радианную и наоборот.




17-18
Формулы
приведения
2
Комбиниро-
ванный
Составление
опорного кон-
спекта, ответы на
вопросы
Формулы
приведения, углы
перехода
Знать вывод формул приведения. Уметь:
- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тож-
дества и формулы
приведения;
- выбирать и выполнять задание по своим силам
и знаниям, применять знания для решения практических задач
Умение упрощать выра-
жения, используя основ-
ные тригонометрические
тождества и формулы
приведения; доказывать
тождества. Владение диа-
логической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестами
заданиями (П)














19
Функция
у = sin x, ее
свойства
и график
1
Комбиниро-
ванный
Решение упражнений, составление опорного
конспекта, ответы на вопросы
Тригонометриче-
ская функция
у = sin x,
график функции,
свойства функции
Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика.
Уметь объяснять
изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Умение совершать пре-
образование графика
функции у = sin x, зная ее
свойства; решать уравнения, используя график;
составить набор карточек
с заданиями; работать по
заданному алгоритму,
доказывать правильность
решения



20
Функция
у = sin x, ее
свойства
и график
1
Проблемный
Решение про-
блемных задач,
фронтальный опрос, упражнения

Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика.
Уметь:
- работать с учебиком, отбирать и структурировать материал;
- собрать материал для сообщения по заданной теме
Умение совершать преоб-
разование графика функ-
ции у = sin x, зная ее свой
ства; решать уравнения,
используя график; развер-
нуто обосновывать сужде
ния; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки



21
Функция
у = cos x, ее
свойства
и график
1
Комбиниро-
ванный
Составление
опорного кон-
спекта, решение
задач, работа
с тестом и книгой
Тригонометриче-
ская
функция, у = cos х,
график функции,
свойства функции
Знать тригонометрическую функцию У= cos x, ее свойства и построение графика.
Уметь:
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации
Умение совершать пре-
образование графика
функции у = cos x, зная ее
свойства; решать уравне
ния графическим спосо-
бом. Отражение в твор-
ческой работе своих зна-
ний, сопоставление ок-
ружающего мира и гео-
метрических фигур, рас-
суждение, выступление
с решением проблемы



22
Функция
у = cos х, ее
свойства
и график
I
Проблемный
Решение упражнений, составление опорного
конспекта, ответы на вопросы

Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойст-
ва и построение графика.
Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями
Умение совершать преоб-
разование графика функ-
ции у = cos х, зная ее свой
ства; решать уравнения
графическим способом;
развернуто обосновывать
суждения. Проведение
информационно-
смыслового анализа про-
читанного текста, прове-
дение сопоставления тек-
ста и лекции



23
Периодич-
ность функ-
ций у = sin x,
у = cos х
1
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Периодическая
функция,
период
функции, основной период
Знать о периодичности и основном периоде функций
у = sin x и у= cos x.
Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных
примерах
Умение находить основной период функций у = sin x
у = cos x; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства,
примеры; рассуждать,
обобщать, аргументиро-
ванно отвечать на вопро-
сы собеседников



24
Преобразо-
вание графи-
ков тригоно-
метрических
функций
1
Комбиниро-
ванный
Составление
опорного кон-
спекта, решение
задач, работа с тестом и книгой
Растяже-
ние от оси
аосцисс, сжатие к оси абсцисс, по-
строение
графика функции
у = mfix)
Уметь:
-график у=fix) вытягивать и сжимать от оси ОХ в зависимости от значения т;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму
Умение вытянуть и сжать
график у =fix) от оси ОХ
в зависимости от значе-
ния; привести приме-
ры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.




25
Преобразо-
вание графи-
ков тригоно-
метрических
функций
1
Учебный
практикум
Работа с тестовым материалом

Уметь:
- графику =fix) вытягивать и сжимать от оси ОХ в зависимости от значения; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
- воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению;
- работать с чертежными инструментами
Умение вытянуть и сжать
График у=fix) от оси ОХ,
в зависимости от значения т; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответ-
ствующих решению, пра-
вильное оформление
работы



26-27
Функции
У=tgx,
У = ctg x,
их свойства
и графики
2
Поисковый
Фронтальный
опрос; работа
с демонстраци-
онным материалом
Тригонометриче-
ские функции:
У = tg x,
y = ctgx,
график функций,
свойства функций
Знать тригонометрическую функцию y =tlgx,y = ctg x, ее
свойства и построение графика. Уметь:
- извлекать необходимую информацию из учебно-
научных текстов;
- составлять текст научного стиля;
- отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге
Умение совершать преоб-
разование графика функ-
ции у = tg x, у = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение
изученной информации
с заданной степенью свер
нутости, подбор аргумен-
тов, соответствующих ре-
шению, правильное
оформление работы. От-
ражение в письменной
форме своих решений,
рассуждение



28
Контрольная работа № 2
1
Контроль,
обобщение и
коррекция знаний
Опрос по теоре-
тическому материалу; построение алгоритма
решения задания

Уметь:
- строить графики тригонометрических функций
и описывать их свойства;
- развернуто обосновывать
суждения
Умение свободно пользо-
ваться свойствами функ-
ций и строить графики
сложных функций; передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку




Тригономет-
рические
уравнения
10
Основная цель:
– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
– овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

29
Арккосинус.
Решение
уравнения
cos х = а
1
Комбиниро-
ванный
Решение про-
блемных задач
Тригоно-
метрические
уравнения, гра-
фический
метод
решения уравне-
ний вида
cos х = о.
Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
- извлекать необходимую информацию из учебно научных текстов; - аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их
Умение решать простейшие тригонометрические
уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения Умение проводить ин формационно-смысловой
анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахождения формул



30
Арккосинус.
Решение
уравнения
cos х = а
1
Комбиниро-
ванный
Проблемные задания; составление
опорного конспекта
Арккосинус, уравнение
cos t = а,
неравенства
cos t > а,
простейшие три-
гонометрические
уравнения
Знать определение
арккосинуса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения cos t = a; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, приводить примеры
Умение строить график
арккосинуса и решать
неравенства cos t > а
собирать материал для
сообщения по заданной
теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументиро-
ванный ответ на вопросы
собеседников



31
Арксинус.
Решение
уравнения
sin х = а
1
Учебный
практикум
Работа с опор-
ными конспектами, раздаточными материалами
Тригонометрические уравнения, графический метод
решения
уравнений вида
sin х = а
Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
Умение решать простейшие тригонометрические
уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения.
Воспроизведение правил
и примеров, работа по
заданному алгоритму



32
Арксинус.
Решение
уравнения
sin x = a
1
Комбиниро-
ванный
Проблемные задачи; построение
алгоритма действия, решение уп-
ражнений
Арксинус,
уравнение
sin t = a,
неравенства простейшие три-
гонометрические
уравнения
Знать определение арксинуса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения - передавать информацию сжато, полно,
выборочно;
- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы;
- излагать информацию,
Умение строить график
арксинуса и решать нера-
венства sin / > а; собрать
материал для сообщения
по теме. Воспроизведение с заданной степенью
свернутости, подбор ар-
гументов, соответствую-
щих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах



33
Арктангенс и
Арккотангенс.
Решение
уравнения
tg х = а.
ctg х = а
1
Комбиниро-
ванный
Решение уп-
ражнений,
составление
опорного
конспекта
Арктангенс и
арккотангенс,
урав-нения: tg t = a
ctg x = а, неравенства
tg t > a, ctg x> а, простейшие триго-
нометрические
функции
Знать определение
арктангенса, арккотангенса.
Уметь:
- решать простейшие
уравнения tg t = а и ctg t = a;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры
Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t> а и ctg l> а. Использование для решения познавательных задач
справочной итературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа



34
Арктангенс и
Арккотангенс.
Решение
уравнения
tg х = а.
ctg х = а
1
Учебный
практикум
Практикум,
индивиду-
альный опрос; работа
с раздаточным материалом

Знать определение
арктангенса,арккотангенса.
Уметь:
- решать простейшие
уравнения tg t = а и ctg / = а;
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
- находить и использовать информацию
Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a
и ctg t > а; передавать
информацию сжато,
полно, выборочно;
аргументированно
отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их



35-36
Тригономет-
рические
уравнения
2
Комби-
ниро-
ванный
Практикум,
фронталь-
ный опрос;
демонстра-
ция слайд-
лекции
Простейшие три-
гонометрические
уравнения, метод
введения новой
переменной, ме-
тод разложения
на множители,
однородные три-
гонометрические
уравнения, алго-
ритм решения
однородного
уравнения второй
степени
Уметь:
- решать простейшие
тригонометрические
уравнения по форму-
лам;
- обосновывать сужде-
ния, давать определе-
ния, приводить доказа-
тельства, примеры;
- излагать информа-
цию, обосновывая
свой собственный
подход
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения
введением новой переменной и разложением на множители;
решать по алгоритму
однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную
ситуацию



37
Тригономет-
рические
уравнения
1
Учебный
практи-
кум
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:
- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)
Умение самостоятельно
выбрать метод решения
тригонометрического
уравнения, критерии для
сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение



38
Контрольная
работа №4
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Решение кон-
трольных зада-
ний

Уметь:
- расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;
- решать разными методами тригонометрические урав-
нения
Умение самостоятельно
выбрать метод решения
тригонометрического
уравнения. Владение на-
выками самоанализа
и самоконтроля, контроля
и оценки своей деятельно-
сти, умением предвидеть
возможные последствия
своих действий




Преобразо-
вание триго-
нометриче-
ских выра-
жений
11
- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двой-
ного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;
- овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций
в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул






39
Синус и коси-
нус суммы и
разности ар-
гументов
1
Комбиниро-
ванный
Работа с опорными конспектами, раздаточным
материалом
Формулы
синуса
и косинуса
суммы аргументов, вывод
формул
Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.
Уметь. - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы при-
ведения; передавать информацию сжато, полно,
выборочно; участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника
Умение решать простейшие тригонометрические
уравнения и простейшие
тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений;
составлять текст научного
стиля. Проведение информационно-смыслового
анализа прочитанного текста, составление конспекта



40
Синус и коси-
нус суммы и
разности ар-
гументов
1
Учебный
практикум

Практикум,
фронтальный опрос, уп-
ражнения
Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов.
Уметь: - преобразовывать
простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- выделять и записывать главное, приводить примеры
Умение решать простейшие тригонометрические
уравнения и простейшие
тригонометрические неравенства, используя
преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта,
участие в диалоге



41
Тангенс сум-
мы и разности
аргументов
1
Комбиниро-
ванный
Фронтальный
опрос; решение
качественных
задач
Формулы
тангенса
разности
и суммы
аргументов
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:
- преобразовывать
простые тригонометрические выражения;
- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму
Умение решать простейшие тригонометрические
уравнения и простейшие
тригонометрические не-
равенства, используя
преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступ-
ление с решением проблемы



42
Формулы
двойного
угла
1
Комбиниро-
ванный
Построение алго-
ритма действия,
решение
упражнений
Формулы
двойного
аргумента, фор
мулы половинного угла,
формулы кратного аргумента
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса
и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений; объяснять изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных примерах
Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем



43
Формулы
двойного
угла
1
Учебный
практикум
Практикум,
фронтальный
опрос

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса
и тангенса, применять формулы для упрощения
выражений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры
Умение выводить и при-
менять при упрощении
выражений формулы
половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обос
новывать суждения



44
Преобразо-
вание сумм
тригономет-
рических
функций в произведения
1
Комбиниро-
ванный
Работа с опорными конспектами, раздаточным
материалом
Формулы
преобразования
сумм три-
гонометрических функций
в произведения
Уметь:
- преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения.
Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извлекать необходимую информацию из учебно-
научных текстов.



45-46
Преобразо-
вание сумм
тригономет-
рических
функций
в произведе-
ния
2
Учебный
практикум
Практикум, ин-
дивидуальный
опрос, работа
с наглядными
пособиями

Уметь:
- преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства,
примеры
Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собирать
материал для сообщения
по заданной теме; составлять текст научного стиля.




47
Преобразо-
вание произ-
ведений три-
гонометри-
ческих
функций
в суммы
1
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным
материалом
Формулы
преобразования
произведения
тригонометрических
функций
в сумму
Знать, как преобразовывать произведения тригоно-
метрических функций в сумму; преобразования про
стейших тригонометрических выражений.
Уметь составлять набор карточек с заданиями
Умение выводить и при-
менять при упрощении
выражений формулы
преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, проведение сравнительного анализа



48
Преобразо-
вание произ-
ведений три-
гонометри-
ческих
функций
в суммы
1
Учебный
практи-
кум
Практикум, ин-
дивидуальный
опрос, работа
с наглядными
пособиями

Знать, как преобразовывать произведения тригоно-
метрических функций в сумму; преобразования простейших тригоно-
метрических выражений.
Уметь развернуто
обосновывать суждения
Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наобо-
рот: преобразование про-
изведений в суммы; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников



49
Контрольная
работа № 4
1
Контроль,
оценка и
коррекция знаний
Решение кон-
трольных зада-
ний

Уметь:
- расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических
выражений, применяя различные формулы;
- владеть навыками
контроля и оценки
своей деятельности

Умение самостоятельно
выбрать метод решения
тригонометрического
уравнения. Владение на-
выками самоанализа и
самоконтроля, умением
предвидеть возможные
последствия своих действий













Производная
28
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции






















50
Предел по-
следователь-
ности
1
Про-
блемный
Проблемные
задачи; по-
строение
алгоритма
действия
Предел числовой
последовательности, последова-
тельность сходится
и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота,
свойства сходя-
щихся последова-
тельностей, теорема Вейерштрасса,
предел последовательности, сумма
бесконечной геометрической прогрессии
Знать определение
предела числовой
последовательности; свойства сходящихся последовательностей.
Уметь:
- составлять текст научного стиля;
- собирать материал для сообщения по заданной теме

Умение находить предел
числовой последователь-
ности, используя свойства
сходящихся последова-
тельностей. Воспроизве-
дение изученной инфор-
мации с заданной степе-
нью свернутости, подбор
аргументов, соответст-
вующих решению, пра-
вильное оформление ра-
боты



























































































51
Сумма бес-
конечной
геометрической прогрессии
1
Комби-
ниро-
ванный
Практикум;
работа
с раздаточ
ным мате-
риалом
Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма
бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь
Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь:
- объяснять изученные положения на подобранных конкретных примерах; использовать
данные правила и формулы, аргументировать решение
Умение представлять в
виде обыкновенной дроби
бесконечную десятичную
периодическую дробь;
обосновывать суждения,
давать определения, приводить доказательства, примеры. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор арументов, соответствующих решению, правильное
оформление работы






























































































































































































52
Предел
функции
.
1
Комбиниро-
ванный
Фронтальный опрос,
демонстрация слайд-
лекции
Предел функ-
ции на беско-
нечности, предел функции в точке, непре-
рывная функция на промежутке, окрестность точки,
приращение
аргумента,
приращение
функции
Звать понятие
о пределе функции на
бесконечности и в точке.
Уметь:
считать приращение
аргумента и функции;
вычислять простейшие
пределы; собирать материал
для сообщения по заданной теме
Умение определять суще-
ствование предела монотонной ограниченной последовательности;
находить и использовать
информацию; решать
шифровки и логические
задачи. Знание понятия о непрерывности функции



53-54
Предел
функции
2
Учебный
практикум
Проблем-
ные задачи,
фронтальный опрос,
решение
упражнений

Знать понятие
о пределе функции на
бесконечности и в точке. Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения;
- приводить примеры,
подбирать аргументы,
формулировать выводы
Знание понятия о непре-
рывности функции. Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог.



55
Определение
производной
1
Комбиниро-
ванный
Работа
с опорными
конспектами, раздаточным ма-
териалом
Задача о ско-
рости движения, мгновенная скорость,
касательная к
плоской кривой, касательная
к графику функ-
ции, производная функции,
физический
смысл производ-
ной, геометриче-
ский смысл про-
изводной, ско-
рость изменения
функции, алго-
ритм нахождения производной, дифферен-
цирование
Знать понятие
о производной функции, физическом и
геометрическом смысле производной Уметь работать с учебником, отбирать и структури-
ровать материал.
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров



56-57
Определение
производной
2
Проблемный
Проблемные
задачи, ин-
дивидуальный опрос;
построение
алгоритма
действий

Знать понятие о производной функции, физический и геометриче-
ский смысл производной.
Уметь передавать
информацию сжато, полно, выборочно
Умение использовать
алгоритм нахождения
производной простейших
функций; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы



58
Вычисление
производной
1
Комбиниро-
ванный
Проблемные задачи,
индивиду-
альный опрос
Формулы диф-
ференцирова-
ния, правила
дифференциро-
вания


Уметь: находить произ-
водные суммы, разности, произведения, частного;
производные основных элементарных функций;
- собирать материал
для сообщения по
заданной теме
Умение вывести форму-
лы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать
информацию сжато, полно, выборочно














59-60

Вычисление
2
Учебный
практикум
Практикум,
фронтальный опрос, работа
с раздаточ-
ными мате-
риалами

Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения,
частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебни-
ком, отбирать и
структурировать
материал
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществ-
ление проверки выводов,
положений, закономер-
ностей, теорем (ТВ)





производной












































































































61
Контрольная работа № 5
1








62
Уравнение
касательной
к графику
функции
1
Комбиниро-
ванный
Фронтальный опрос;
демонстрация презентации
Касательная
к графику,
угловой коэф-
фициент, алго-
ритм составле-
ния уравнения
касательной
к графику функции
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
- решать проблемные задачи и ситуации
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях;
извлекать необходимую
информацию из учебно-
научных текстов. Поиск
нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказатель
ных рассуждений



63
Уравнение
касательной
к графику
функции
1
Учебный
практикум
Практикум,
индивиду-
альный опрос; построение
алгоритма
действия,
решение уп-
ражнений

Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- использовать для
решения познавательных задач справочную лите-
ратуру; проводить само-
оценку собственных действий
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях;
работать с учебником,
отбирать и структурировать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста,
приведение примеров



64-65
Применение
производной
для исследо-
вания функ-
ций на моно-
тонность и
экстремумы
2
Комби-
ниро-
ванный
Фронталь-
ный опрос;
демонстра-
ция слайд-
лекции
Возрастающая
и убывающая
функция на про-
межутке, моно-
тонность, точки
экстремума, ал-
горитм иссле-
дования функ-
ции на моно тонкость и экс-
тремумы
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки.
Умение использовать
производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно смыслового анализа
прочитанного текста,
составление конспекта,
работа с чертежными
инструментами



66-67
Применение
производной
для исследо-
вания функ-
ций на моно-
тонность и
экстремумы
2
Учебный
практикум
Проблем-
ные задачи,
фронтальный опрос;
построение
алгоритма
действий,
решение
упражнений

Уметь: исследовать
простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- извлекать необходимую информацию из учебно-
научных текстов;
- воспринимать устную речь

Умение использовать
производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению



68-69
Построение
графиков
функций
2
Проблемный
Проблем-
ные задачи,
фронталь-
ный опрос,
упражне-
ния
График функ-
ции, стационар-
ные и критиче-
ские точки, точки экстремума,
точки пересече-
ния графика с осями коор-
динат, точки
разрыва функ-
ции,асимптота,

Знать алгоритм
построения графика функции. Уметь:
- определять стационарные и критические точки; - находить различные асимптоты; -воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно
рассуждать и обобщать, приводить примеры
Умение применять алго-
ритм построения графика
функции; развернуто
обосновывать суждения;
аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, по нимать точку зрения собеседника, приводить
примеры



70-71
Построение
графиков
функций
2
Комбиниро-
ванный
Практикум,
индивиду-
альный опрос, работа
с раздаточным материалом

Знать, как исследовать и построить график функции с помощью производной. Уметь развернуто
обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства
Умение проводить полное исследование графика функции и строить графики сложных функций; составлять набор карточек с заданиями; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать



72
Применение
производной
для отыска-
ния наи-
больших и
наименьших
значений ве-
личин
1
Комбиниро-
ванный
Фронтальный опрос;
демонстрация презентации
Нахождение
наибольшего
и наименьшего
значений не-
прерывной
функции
на промежутке,
алгоритм нахо-
ждения
наименьшего
и наибольшего
значений
непрерывной
функции
на отрезке
Уметь:
- исследовать
в простейших случаях функции на онотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций; составлять текст научного стиля;
- выступать с решением проблемы, аргументированно от-
вечать на вопросы

Умение решать задачи на
нахождение наибольших
и наименьших значений
величин; составлять набор карточек с заданиями. Воспроизведение
изученной информации
с заданной степенью
свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению



73
Применение
производной
для отыска-
ния наи-
больших и
наименьших
значений ве-
личин
1
Про-
блем-
ный
Проблемные задачи,
фронтальный опрос;
составление кон-
спекта,
решение задач
задачи на оты-
скание наи-
больших и наи-
меньших значе-
ний величин,
задачи
на оптимизацию
Уметь: исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности

Умение решать задачи на
нахождение наибольших и
наименьших значений ве-
личин; определять поня-
тия, приводить доказательства. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, вычленение главного,
участие в диалоге



74-76
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин





3
Комб













77
Контрольная работа № 6




1









Обобщающее
повторение
курса алгебры
и начала ана-
лиза за
10 класс
8
Основная цель:
– обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко , С.Ю. Кулабухова Математика. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля
– создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность

78-79
Тригономет-
рические
уравнения
2
Комби-
ниро-
ванный
Решение
качествен-
ных задач
Метод разложе-
ния на множи-
тели, однород-
ные тригоно-
метрические
уравнения пер-
вой и второй степени, алго-
ритм решения
уравнения
Уметь:
- преобразовывать
простые тригоно-
метрические выра-
жения; решать три-
гонометрические
уравнения; - извлекать необхо-
димую информацию
из учебно-научных
текстов
Умение преобразовывать
сложные тригонометри-
ческие выражения, ре-
шать сложные тригоно-
метрические уравнения,
вычислять значения вы-
ражений с обратными
тригонометрическими
функциями. Восприятие
устной речи, проведение
информационно-
смыслового анализа лек-
ции, работа с чертежны-
ми инструментами



80
Преобразо-
вание триго-
нометриче-
ских выра-
жений
1
Комби-
ниро-
ванный
Решение
качествен-
ных задач
Тригонометри-
ческие форму-
лы одного, двух
и половинного
аргумента,
формулы при-
ведения, фор-
мулы перевода
произведения
функций в сумму и наоборот
Уметь:
- преобразовывать
простые тригоно-
метрические выражения, применяя различные формулы и приемы;
- собирать материал для сообщения по заданной теме;

Умение преобразовывать
сложные тригонометри-
ческие выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог,
сопоставлять, классифи-
цировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь,
участвовать в диалоге



81-82
Применение
производной
2
Комби-
ниро-
ванный
Работа со
сборником
задач, отве-
ты на вопро-
сы
Применение
производной
для исследова-
ния функций,
построения
графика функ-
ции, нахожде-
ния наиболь-
Уметь:
- использовать
производную
для нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических задачах;
- развернуто обосновывать суждения;

Умение находить скоро-
сти для процесса, задан-
ного формулой или гра-
фиком; находить и ис-
пользовать информацию.
Восприятие устной речи,
проведение информаци-
онно-смыслового анализа
текста и лекции, состав-
ление конспекта, приве-
дение и разбор примеров









ших и наи-
меньших значе-
ний величин





83-84
Итоговая
контрольная
работа
2
Кон-
троль,
оценка
и кор-
рекция
знаний
Индивиду-
альная; ре-
шение кон-
трольных
заданий

Проверить умение
обобщения и систе-
матизации знаний по
основным темам
курса математики
10 класса.
Уметь проводить
самооценку собст-
венных действий
Проверка умения обоб-
щения и систематизации
знаний по задачам по-
вышенной сложности.
Умение формулировать
полученные результаты;
развернуто обосновывать
суждения



85
Обобщаение материала 10 класса
1










Приложенные файлы


Добавить комментарий